技术特征：
1.一种改进的基于小波域稀疏特性的心电信号去噪方法，其特征在于，包括如下步骤：a)建立如的心电信号数学模型，其中m表示第m个采样点，n为采样点总数，y为含有噪声的心电信号，y∈r
n
，r
n
为n维的实数空间，x为干净的心电信号，x∈r
n
，ε为高斯白噪声，ε∈r
n
，对干净的心电信号x进行小波变换，得到小波系数w；b)建立关于小波系数w的凸优化问题，通过公式计算得到凸优化问题的最优解w
*
，式中||
·
||2为l2范数，f(w)为非凸成本函数，arg表示f(w)的最小值对应的变量，w为小波变换矩阵，d为一阶微分矩阵，d∈r
(n-1)
×
n
，λ
j
、α均为正则化参数，a
j
为参数，λ
j
＞0、α＞0，为参数化的反正切惩罚函数，atan(
·
)为反正切函数，为w
j
中起始下标为n且由k
j
个连续点组成的向量，m
j
为w
j
的长度，k
j
为w
j
的分组大小，w
j
为第j个尺度的小波系数，j＝1,2,...,j，j为小波尺度总数，为向量dw
t
w起始下标为l且由个连续点组成的向量，0≤l≤n-2，为信号的分组大小，为通过降噪得到的干净的心电信号，t为转置；c)基于交替方向乘子方法令u＝w，u为辅助变量，得到关于变量u和w的凸优化问题；d)通过公式迭代求解最小化问题，得到凸优化问题的最优解w
*
，式中s为变量，s维度与w维度相同，s＝(wy+ρ(u-d))/(1+ρ)，ρ为常数，ρ＞0，d为优化变量，
s
j
为变量s的第j个子向量，通过公式计算得到第k+1步迭代的小波系数为的第n个元素，为w
(k+1)
的第j个尺度的分量，式中的第j个尺度的分量，式中为v
j
中起始下标为n-i且由k
j
个连续点组成的向量，v
j
为辅助变量，为的一阶导数，e)通过公式迭代求解最小化问题，得到凸优化问题的最优解u
*
，f(
·
)为非线性函数，prox
f
(w
t
(w+d))为邻近算子，z为辅助变量，g(z)的替代函数为g(z,p)，式中为与z无关的常数，ξ＝dp，ξ＝dp，p为辅助变量，[γ(ξ)]
l,l
为γ(ξ)第l行第l列的元素，当z≠p时，g(z,p)≥g(z)，当z＝p时，g(p,p)＝g(z)，
f)通过公式计算得到辅助变量z第k+1步迭代的值z
(k+1)
，i为单位矩阵，δ＝dz，δ
(k)
为δ第k步的迭代值，k∈{1,2,...,k0}，k0为迭代步数的最大值，[γ(δ
(k)
)]
l,l
为γ(δ
(k)
)第l行第l列的元素，d(
k
)为优化变量d的第k步迭代的值；g)通过公式u
(k+1)
＝w
(k+1)
+d
(k)
+w(z
(k+1)-w
t
(w
(k+1)
+d
(k)
))计算得到变量u的第k+1步迭代的值u(
k+1
)；h)通过公式d
(k+1)
＝d
(k)-(u
(k+1)-w
(k+1)
)计算得到优化变量d的第k+1步迭代的值；i)给定常数c0＞0，如果满足收敛条件f(w
(k+1)
)＜c0，则执行步骤j)，如果不满足收敛条件则重复执行步骤d)至步骤h)直至满足收敛条件；j)通过公式计算得到降噪后的干净的心电信号2.根据权利要求1所述的改进的基于小波域稀疏特性的心电信号去噪方法，其特征在于：步骤a)中干净的心电信号x的小波系数为w，w＝wx，w为小波变换矩阵，w满足w
t
w＝i，i为单位矩阵，t为矩阵转置，w
j,t
为w的元素，j为小波尺度，t为时间。3.根据权利要求1所述的改进的基于小波域稀疏特性的心电信号去噪方法，其特征在于，步骤c)包括如下步骤：c-1)通过公式建立优化问题，式中建立优化问题，式中
技术总结
一种改进的基于小波域稀疏特性的心电信号去噪方法，通过对所有不同尺度的小波系数进行优化计算，避免了小波阈值去噪过程中将较小的小波系数舍弃的问题，从而，能够更好地保留心电信号的细节特征。能够提高降噪后心电信号的组稀疏特性，并减轻基于全变分方法求解过程中出现的阶梯伪影，保持了原始心电信号的波形特征。充分利用了心电信号在时域和频域的组稀疏特性，且该方法不仅适用于非重叠的组稀疏信号，当信号相邻分组出现重叠时，优化变量之间是相互耦合的，该方法仍然适用。通过选取参数化的非凸惩罚函数，并限定正则化参数的区间，保证了总代价函数的严格凸性，且该优化算法计算效率高、收敛速度快。收敛速度快。
技术研发人员：陈长芳 舒明雷 周书旺 刘照阳 高天雷 单珂 卞立攀
受保护的技术使用者：山东省人工智能研究院
技术研发日：2022.06.20
技术公布日：2022/9/27