基于瞬时单位线的流域地下水平均响应时间估计方法与流程

本发明属于地球物理下水文分支技术领域，具体涉及一种基于瞬时单位线的流域地下水平均响应时间估计方法。

背景技术：

流域地下水平均响应时间是地下水文过程的重要参数之一，它表明了流域内不同位置某一特定时刻进入流域的降水补给在流域出口流量过程得到响应所需的时间。它综合反映了流域尺度水文过程中的水分分配、存储及释放特征。参数非常重要，目前主要利用降水及径流中同位素等水化学信息，利用输入、输出通量中相关示踪剂的变化，估计径流平均响应时间。这一方法需要大量数据信息，且信息采集、分析成本很高。同时，该方法由于流域出口流量是地表、地下水多水文过程混合结果，所估计的流域平均响应时间是地表地下多个过程的混合，对于流域地下水文过程而言，这种方法的估计结果存在偏差。为此需要发展操作更为简单、成本更为低廉，且更为准确的流域地下水平均响应时间的估计方法。

技术实现要素：

本发明的目的在于，提出一种基于瞬时单位线的流域地下水平均响应时间估计方法，克服现有技术成本过高的不足，提高现有水文观测资料的利用效率，降低现有流域水文平均响应时间的估计成本。

本发明采用如下技术方案，基于瞬时单位线的流域地下水平均响应时间估计方法，基于水文常规观测资料日平均径流量，通过利用lyneandhollick(lh)数字滤波方法，划分流域基流过程，基于glue分析框架，比照利用基流序列和流域瞬时单位线参数估计获得的基流过程自相关函数，以效率系数nse为似然函数，联合率定数字滤波参数α及流域瞬时单位线参数n和k，进而利用流域瞬时单位线的一阶原点矩估计流域地下水平均响应时间，图1为本发明的流程图，具体步骤如下：

(1)获取研究流域的径流观测资料，得到连续日平均径流量序列q；

(2)划分流域基流过程，基于基流过程计算基流过程相应的自相关函数r(τ)，τ为滞时；

(3)用流域瞬时单位线iuh描述输入量降水补给与输出量基流过程的响应关系，并基于瞬时单位线iuh的参数得到相应基流过程的自相关函数ρ(τ)，流域瞬时单位线g(t)的数学表达式为

其中，n为线性水库个数，k为流域蓄量常数，t为降水补给发生的时间，γ(n)为gamma函数；

(4)对比分析步骤(2)和(3)中得到的自相关函数r(τ)和ρ(τ)的一致性，对未知参数进行联合率定；

(5)基于似然不确定性估计glue分析框架，设定纳什效率系数nse阈值，利用流域瞬时单位线的一阶原点矩确定流域地下水平均响应时间。

优选地，在步骤(1)中，所述序列的时间长度大于5年。

优选地，在步骤(2)中，划分流域基流过程，计算基流过程相应的自相关函数，具体步骤为：

a)利用数字滤波器进行基流分割，公式为

其中，α为滤波参数，设定滤波参数α的取值范围[αa,αb]及变化步长△α，αa和αb分别为设定的滤波参数α的最小值和最大值，获得设定步长△α条件下滤波参数α的可取值为t时刻滤波参数为αj条件下分割出的高频流量过程，通过正向-反向-正向三次滤波，获得指定滤波参数αj下对应的基流过程为t时刻滤波参数为αj条件下的基流量，qt为t时刻径流量；

b)去除基流过程的季节性变化特征，以获得去除季节变化影响的标准化基流过程。由于我国四季鲜明，基流过程也体现出相应的季节变化特征，为了获得描述基流过程变化记忆特征的自相关函数，需要去除时间序列的季节性变化特征；

c)利用下述公式获得滤波参数αj条件下基流过程的自相关函数rj(τ)：

和分别为在滤波参数为αj条件下t和t+τ时刻去除季节变化影响的标准化基流量，为在数字滤波参数αj下研究时段内去除季节变化影响的标准化基流量的均值，n是径流量序列包含的年份，τ为滞时，τ＝0,1,...,m,m≤n，根据在滤波参数为αj条件下分割的基流过程的自相关函数rj(τ)，设定自相关系数首次小于显著自相关95％置信区间上限时所对应的阶数为自相关函数rj(τ)的最大滞时

优选地，用于基流分割的滤波参数αj根据流域的变化设定。

优选地，利用下述公式去除基流序列的季节性变化特征，以去除季节变化影响

其中，和分别表示第m月的月平均径流量的均值和方差，为第i年第m月第d天的去除季节变化影响的基流量，为第i年第m月的平均径流量，n为径流量序列包含的年份，为第i年第m月第d天的基流量。

优选地，在步骤(3)中，基于流域瞬时单位线参数得到基流过程自相关函数，分别设定线性水库个数n和流域蓄量常数k的取值范围[na,nb]和[ka,kb],以及变化步长△n,△k，na和nb分别为设定的线性水库个数n的最小值和最大值，ka和kb分别为设定的流域蓄量常数k的最小值和最大值，获得线性水库个数n和流域蓄量常数k所有的可取值ni，kk，其中利用下述公式计算所有(n,k)ii组合情形下基流过程的自相关函数ρii(τ)，ii＝i*k，

其中，为修正的第二类贝塞尔函数，阶数为变量为

优选地，在步骤(4)中，用纳什效率系数nse公式评估两种方式得到的自相关函数的偏差，

其中，τmax为最大滞时，r(τ)为步骤(2)中基于基流分割过程得到的自相关函数，为自相关函数r(τ)的平均值，ρ(τ)为步骤(3)中基于瞬时单位线iuh参数n和k得到的自相关函数。

优选地，在步骤(5)中，利用流域瞬时单位线的一阶原点矩估计流域地下水平均响应时间，具体步骤为：

a)设定参数的范围及变化步长，循环步骤(2)至(4)，获得所有参数αj及(n,k)ii组合情形下的纳什效率系数

其中，为滤波参数为αj时的最大滞时，rj(τ)为滤波参数为αj时基流过程自相关函数，为自相关函数rj(τ)的平均值，ρii(τ)为基于瞬时单位线iuh参数ni和kk，即(n,k)ii组合情形下得到的自相关函数；

b)将纳什效率系数nse作为似然函数，设定似然函数的阈值nsethreshold，将所有相应的αjo及(n,k)iio作为可接受的参数组合；

c)基于所有可接受的(n,k)iio组合，获得流域地下水平均响应时间nkiio的取值空间，取流域地下水平均响应时间nkiio取值空间的中值作为流域地下水平均响应时间。

发明所达到的有益效果：本发明是一种基于瞬时单位线的流域地下水平均响应时间估计方法，克服现有技术成本过高的不足，提高现有水文观测资料的利用效率，降低现有流域水分平均响应时间的估计成本。

附图说明

图1为本发明的基于瞬时单位线的流域地下水平均响应时间估计方法的流程图；

图2为本发明实施例的三关口水文站以上流域与泾河流域的相对位置；

图3为本发明实施例的三关口水文站以上流域当滤波器参数αj＝0.925时分割获得基流过程；

图4为本发明实施例的三关口水文站以上流域当滤波器参数αj＝0.925时分割获得基流去除季节性变化因素影响后的标准化变化过程；

图5为本发明实施例的三关口水文站以上流域当滤波器参数αj＝0.925时分割的基流过程的自相关函数r(τ)及利用瞬时单位线参数n＝0.9，k＝133时基流自相关函数；

图6当nseo＝0.7时，所有可接受的αjo及(n,k)iio组合；

图7三关口流域的nk取值空间及该流域地下水平均响应时间的估计值。

具体实施方式

下面根据附图并结合实施例对本发明的技术方案作进一步阐述。

图1为本发明的基于瞬时单位线的流域地下水平均响应时间估计方法的流程图，图2为本发明实施例的三关口水文站以上流域与泾河流域的相对位置，选择泾河流域内三关口水文站以上流域为例，该流域位于泾河流域上游，集水面积218km²，属于半湿润-半干旱气候，多年平均降水量为606mm，年内降水分布时空分布不均，其中汛期(6～9月)降水约占全年降水量的60％。该流域属于六盘山山区，平均海拔2121m。

第一步：从黄河流域水文局或者从黄河流域水文资料-泾洛渭区(泾河、北洛河水系)水文年鉴收集流域出口的日平均流量数据，为了增加分析的可靠性，收集该流域1977-1987年共11年的数据资料。

第二步：选取基流分割所用数字滤波器参数α的取值范围为[0.90,0.95]，设定变化步长为0.002，编写lh滤波程序，获得滤波参数为αj时的基流过程qbj。这里j＝1,...,n,图3为αj＝0.925时，通过滤波器向前-向后-向前滤波获得的基流过程qbj。

第三步：根据获得的基流过程qbj利用去季节因素方法，去除基流过程的季节性变化因素，获得去除季节变化影响的标准化日平均基流过程。图4为αj＝0.925时，去除季节影响因素后的标准化基流过程yj(t)。

第四步：计算获得这一标准化基流过程的自相关函数rj(τ)，并根据自相关函数的置信区间，确定图5为αj＝0.925分割获得基流的自相关函数在滞时为1～τmax＝286时的变化特征。

第五步：假定流域瞬时单位线参数n和k取值范围分别为[0.5,2.0]和变化步长分别为0.1和1，计算所有(n,k)ii，对应的流域基流自相关函数ρii(τ)。图4为n＝0.9，k＝133时基流自相关函数。

第六步：比较rj(τ)与ρii(τ)，计算相应的纳什效率系数nsei^ji。

第七步：循环第二～六步，获得所有参数αj及(n,k)ii组合情形下的设定纳什效率系数的阈值nseo＝0.7，所有相应的αjo及(n,k)iio认为是可接受的参数组合。图6为所有可接受的αjo及(n,k)iio组合及相应的

第八步：根据所有可接受的(n,k)iio组合获得可接受的取值空间，其中nk的中值即为流域地下水平均响应时间。图7为三关口流域的nk取值空间及该流域地下水平均响应时间的估计值。

本发明进行流域地下水平均响应时间的估计的应用是：可以用于不同气候、不同地形、不同规模流域地下水响应时间，同时可以进一步估计流域地下水资源量及其补给率。具体依据下述公式

s＝0.0864*mrt*qb

式中s是地下水年平均蓄水量(单位：百万m³),mrt是流域地下水平均响应时间(单位：天)，qb是日平均基流量(m³/s)。

进一步根据流域地下水平均蓄水量s和流域面积a，利用下式估算流域地下水入渗补给率rr：

式中a是流域面积(单位：km²)，rr是流域地下水入渗补给率(单位：mm/year)。

需要说明的是，以上说明仅是本发明的优选实施方式，应当理解，对于本领域技术人员来说，在不脱离本发明技术构思的前提下还可以做出若干改变和改进，这些都包括在本发明的保护范围内。