一种精确计算土坡稳定分析条分法中土条重量的方法与流程

本发明属于岩土工程领域，具体涉及一种精确计算土坡稳定分析条分法中土条重量的方法。
背景技术：
：刚体极限平衡的条分法(以下简称条分法)是土质边坡稳定分析的一种基本方法，也是目前国内水利、建筑、公路等工程设计规范规定的方法。条分法具有原理简单、易于计算等优点。条分法的基本原理是将滑动土体划分为若干垂直土条，不考虑土条变形，通过建立作用在土条上的力和(或)力矩的平衡方程，解出边坡的抗滑稳定安全系数。在采用条分法计算土坡稳定安全系数时，土条重量是驱使边坡滑动失稳的主要荷载，土条重量的计算精度对于安全系数计算值有较大影响。目前，诸如国外的GEO-SLOPE和国内的STAB等边坡稳定分析程序在计算土条重量时，都根据土条中心线与各土层分界线的交点对土条内的土体进行分区，各分区土体的重量按h×d×γs(h为分区内土条中心线的高度，d为土条宽度，γs为土的容重)计算，最后将各分区土体重量相加得到整个土条的重量(以下简称中心线法)。中心线法操作简单，但由于只利用了土条中心线与土层分界线交点的信息，对于边坡土层结构复杂的情况，将产生较大的计算误差。技术实现要素：为了克服现有中心线法技术的不足，本发明的目的是提供一种精确计算土坡稳定分析条分法中土条重量的方法，针对边坡土层较多、土层分界线不规则、结构复杂的的情况，能够满足边坡稳定分析精度要求。本发明的目的通过以下技术方案来实现：一种精确计算土坡稳定分析条分法中土条重量的方法，包括如下步骤：步骤一：采用通过土层分界线的拐点或交点的竖线对土条进行初步分区，形成各土条区块；步骤二：对步骤一初步划分的各土条区块进一步分区，即根据各土条区块内的土层分界线，将各土条区块分割为若干四边形或三角形块体，并记录所述四边形或三角形块体的顶点坐标；步骤三：计算所述的各土条区块的重量Wj′，j＝1,2,…,m，m为土条区块的个数1)先计算组成各土条区块的四边形或三角形块体的重量j＝1,2,…,m，k＝1,2,…,mj，mj为第j个土条区块包含的四边形或三角形块体的个数，对于四边形块体的重量采用式(1)计算：对于三角形块体的重量采用式(2)或(3)计算：或式(1)～(3)中，为第j个土条区块的第k个块体的容重，单位为kN/m3；为第j个土条区块的第k个块体的面积，单位为m2；和分别为第j个土条区块的第k个块体左侧上部顶点的纵坐标和下部顶点的纵坐标，单位为m；和分别为第j个土条区块的第k个块体右侧上部顶点的纵坐标和下部顶点的纵坐标，单位为m；dj为第j个土条区块的宽度，单位为m；由于划分的土条区块上下等宽，因此，第j个土条区块的宽度dj采用该土条区块左右边线上任意两点的横坐标计算，即：式(4)中，和分别为第j个土条区块的第k个块体左侧上部顶点的横坐标和右侧上部顶点的横坐标，单位为m；2)第j个土条区块的重量Wj′采用式(5)计算：步骤四：采用式(6)计算整个土条重量W：本发明的有益效果为：(1)本发明根据土条内部的土层分界线以及土层分界线的拐点或交点将土条分割为若干四边形或三角形块体，先计算各四边形或三角形块体的重量，再累加得到土条重量，采用该细分方式，能更加精确地计算土条重量，避免了传统中心线法只利用了土条中心线与土层分界线交点的信息进行计算可能会产生较大的误差的问题；(2)尤其对于边坡土层结构复杂、土层分界线不规则的情况，中心线法更加不能准确计算土条重量，因此，传统中心线法相应计算的安全系数值可能会随土条数量的变化而波动，而本发明均能够将各种复杂构造的土层进行形态划分，因而计算结果准确，相应的安全系数计算值稳定，不会随土条数量的变化而波动。附图说明图1是边坡横剖面及土条划分示意图，图中，SI1为土层一和土层二的分界线，SI2为土层二和土层三的分界线，SS为圆弧滑动面；图2是图1中阴影部分土条剖面示意图；图3是本发明的土条初步分区结果图；图4是本发明进一步分区后形成的四边形块体结果图；图5是中心线法的土条初步分区结果图；图6是中心线法按照中心线分区后的结果图。具体实施方式以下结合附图与实施例对本发明做进一步详细说明。如图1所示的土质边坡，高度为50m，坡率为1:1.4。该边坡由三个土层组成，即土层一、土层二和土层三，图1中的虚线SI1为土层一和土层二的分界线，SI2为土层二和土层三的分界线。土层一、土层二和土层三的容重分别为30kN/m3、20kN/m3、30kN/m3。图1中圆弧滑动面SS以上的滑动土体被划分为10个等宽的垂直土条。下面分别采用本发明所述的方法和中心线法计算图1中阴影土条的重量。实施例：本发明方法计算图1中阴影土条的重量一种精确计算土坡稳定分析条分法中土条重量的方法，包括如下步骤：(1)取出图1中的阴影土条，如图2所示。对图2中土条的四个顶点、土层分界线SI1的两个拐点点5和点6、土层分界线SI2的两个拐点点7和点8、土层分界线SI1与土条左右边线的两个交点、土层分界线SI2与土条左右边线的两个交点，共计12个点进行编号，即点1～点12。(2)采用通过土层分界线SI1和SI2的拐点(即点5～点8)的竖线对图2中的土条进行分区，如图3所示。对各条竖线与土条的上下边线以及土层分界线SI1和SI2的交点进行编号，即点13～点24，如图3所示。(3)对步骤(2)划分的各土条区块进行进一步分区，即根据各土条区块内的土层分界线，将各土条区块分割为15个四边形块体，即其中上标为土条区块的编号，下标为组成某一个土条区块的四边形块体的编号，如图4所示。(4)建立坐标系，坐标原点位于边坡右侧上部顶点，Y坐标以向上为正，X坐标以向右为正，如图1所示。在建立的坐标系中，确定各四边形块体的顶点坐标，见表1所示。(5)计算组成各土条区块的四边形块体的重量上标j为土条区块的编号，下标k为组成第j个土条区块的四边形块体的编号，j＝1,2,…,5，k＝1,2,3。各四边形块体的重量采用下式计算：式中，为第j个土条区块的第k个块体的容重，单位为kN/m3；为第j个土条区块的第k个块体的面积，单位为m2；和分别为第j个土条区块的第k个块体左侧上部顶点的纵坐标和下部顶点的纵坐标，单位为m；和分别为第j个土条区块的第k个块体右侧上部顶点的纵坐标和下部顶点的纵坐标，单位为m；dj为第j个土条区块的宽度，单位为m。由于划分的土条区块上下等宽，因此，式(1)中土条区块的宽度dj，j＝1,2,…,5，可用各土条区块左右边线上任意两点的横坐标计算：d1＝|X点1-X点13|＝1.8874md2＝|X点13-X点14|＝2.2035md3＝|X点14-X点15|＝2.3154md4＝|X点15-X点16|＝2.4200md5＝|X点16-X点9|＝1.2757m式中，X点1、X点9、X点13、X点14、X点15、X点16分别为点1、点9、点13、点14、点15、点16的横坐标，单位为m。各四边形块体重量的计算结果见表2。(6)采用下式计算整个土条的重量W：对比实施例：采用中心线法计算图1中阴影土条的重量(1)取出图1中的阴影土条，如图2所示。对图2中土条的四个顶点、土层分界线SI1的两个拐点、土层分界线SI2的两个拐点、土层分界线SI1与土条左右边线的两个交点、土层分界线SI2与土条左右边线的两个交点，共计12个点进行编号，即点1～点12，如图2所示。(2)根据土条内部的土层分界线，将土条分割为3个块体，即A1、A2、A3，如图5所示。(3)通过土条上下边线的中点作竖线，对竖线与土条的上下边线以及土层分界线SI1和SI2的交点进行编号，即点25～点28，如图6所示。(4)在如图1所示的坐标系中，确定点1～点4、点9～点12和点25～点28的坐标，见表3。(5)计算各土条块体的重量wk，下标k为各土条块体的编号，k＝1,2,3。各块体的重量wk，采用式(7)计算：wk＝γk×hk×dk(7)式中，γk为第k个土条块体的容重，单位为kN/m3；hk为第k个土条块体中心线的高度，单位为m；dk为第k个土条块体的宽度，单位为m。各块体中心线的高度为：h1＝|Y点25-Y点26|＝13.2759mh2＝|Y点26-Y点27|＝7.0876mh3＝|Y点27-Y点28|＝7.1827m式中，Y点25、Y点26、Y点27、Y点28分别为点25、点26、点27、点28的纵坐标，单位为m。由于各土条块体的宽度相同，且上下等宽，因此，式(8)中土条块体的宽度dk，k＝1,2,3。可用土条左右边线上任意两点的横坐标计算：d1＝d2＝d3＝d＝|X点1-X点9|＝10.102m式中，X点1、X点9分别为点1和点9的横坐标，单位为m。各土条块体重量的计算结果见表4。(6)计算整个土条的重量W。采用下式计算W：图1中的阴影土条(即图2所示土条)的准确重量＝土层一的面积(m2)×土层一的容重(kN/m3)+土层二的面积(m2)×土层二的容重(kN/m3)+土层三的面积(m2)×土层三的容重(kN/m3)＝121.3601m2×30kN/m3+95.2916m2×20kN/m3+61.6200m2×30kN/m3＝7395.235kN/m，其中，土层一、土层二和土层三的面积直接在图形软件CAD中提取。本发明所述方法和中心线法分别计算的结果是7394.764kN/m和7632.162kN/m，从以上计算结果可见，对于图1中的阴影土条，采用本发明所述方法可以准确计算该土条的重量，而采用中心线法计算会产生较大的误差。表1四边形块体的顶点坐标单位：m点号xy点号xy100131.8874-1.334520-11.7154144.0909-2.892630-23.0944156.4063-4.529840-28.0691168.8263-6.240951.8874-11.7974176.4063-17.139164.0909-16.6407188.8263-17.660176.4063-24.1604191.8874-23.408488.8263-28.9886204.0909-23.7751910.102-7.1429211.8874-29.20821010.102-17.9347224.0909-30.53821110.102-29.1067236.4063-31.93561210.102-34.1661248.8263-33.3962表2四边形块体重量的计算值表3土条点坐标单位：m点号xy点号xy1001110.1020-29.106720-11.71541210.1020-34.166130-23.0944255.0510-3.571440-28.0691265.0510-16.8473910.1020-7.1429275.0510-23.93491010.1020-17.9347285.0510-31.1176表4土条块体重量的计算值(中心线法)当前第1页1 2 3