一种并联机器人串类水果夹取无模型自适应光滑滑模阻抗控制方法与流程

本发明涉及农业并联机器人控制技术领域，尤其涉及一种串类水果分拣并联机器人对串类水果夹取的无模型自适应光滑滑模阻抗控制方法，实现并联机器人对串类水果的无损夹取。

背景技术：

并联机构采用闭链结构具有结构稳定、高刚度、高精度、动力性能好等优点，特别适用于对抓取稳定性要求较高的串类水果分拣操作。然而串类水果柔软、易损伤，实现无损分拣的关键问题之一是如何高性能实现夹持机构对串类水果的夹取控制。

并联机器人夹持机构是与目标果实直接接触的机构，其功能类似于人手。并联机器人夹持机构由夹指、传动机构和驱动装置三部分组成，夹持机构的设计具有一定的通用性，可以适用于夹取不同形状和大小的果实。并联机器人夹持机构是平移型夹指结构，采用常用的动力学建模方法，如拉格朗日法与牛顿-欧拉法，模型计算推导过程复杂，且难以获得准确的动力学模型参数，因此难以建立既能全面反映动力学特性、又能实现实时控制的夹持机构精确动力学模型。在实际控制中并联机器人动力学模型中的惯性增益对系统动力学特性影响较大，并随机器人运动状态和负载的变化而变化，且难以直接测量。此外，并联机器人夹持机构系统还存在摩擦力、外界干扰等多种复杂不确定因素，这些不确定因素易导致并联机器人夹持机构系统各夹指运动不精确，严重时甚至导致整个系统的不稳定。

“果蔬采摘机器人末端执行器的柔顺抓取力控制”(姬伟，罗大伟，李俊乐，农业工程学报，2014年，第30卷，第9期，第19-26页)一文中针对采摘机器人的果蔬采摘，建立末端执行器和驱动电机控制模型，设计了一种基于广义比例积分的抓取力矩控制方法。

“机器人柔性抓取试验平台的设计与抓持力跟踪阻抗控制”(王学林，肖永飞，毕淑慧，农业工程学报，2015年，第31卷，第1期，第58-63页)一文中为减小机器人在采摘过程中对果蔬的损伤，基于笛卡尔空间末端执行器双指抓持方向，提出了一种双指抓取果蔬的抓持力跟踪阻抗控制算法。

但上述相关抓取控制方法，均未考虑夹持机构的动力学特性以及存在摩擦力、外界干扰等多种复杂不确定因素对水果抓取控制性能的影响。

技术实现要素：

为克服现有技术的不足，本发明针对并联机器人对串类水果的无损夹取问题，提出一种无模型自适应光滑滑模阻抗控制方法，该方法无需建立并联机器人夹持机构的数学模型，具有对机构运动和负载变化的自适应性，能够很好地实现并联机器人对串类水果的无损夹取。

一种并联机器人串类水果夹取无模型自适应光滑滑模阻抗控制方法，包括如下步骤：

1)以并联机器人夹持机构为被控对象，采用解析法对并联机器人夹持机构进行运动学分析，求得主动关节丝杠转动的角度与夹持机构夹指的位置转换关系；

2)采用时延估计技术实时在线获取并联机器人夹持机构的动力学模型；

3)基于步骤2)中利用时延估计技术获取的动力学模型，设计一种基于时延估计动力学模型的并联机器人夹持机构光滑滑模控制器；

4)针对步骤3)基于时延估计动力学模型的并联机器人夹持机构光滑滑模控制惯性增益设计一种自适应律；

5)基于步骤2)、步骤3)和步骤4)构成无模型自适应光滑滑模控制器；

6)将并联机器人夹持机构夹取串类水果系统等效为阻抗-导纳模型，使夹指力/位控制等效为期望的惯量-阻尼-刚度模型，通过选择阻抗控制参数以达到期望的目标阻抗，设计一种阻抗控制器。

7)基于步骤5)和步骤6)构成无模型自适应光滑滑模阻抗控制；

8)通过软件编程，实现分拣并联机器人串类水果夹取无模型自适应光滑滑模阻抗控制。

进一步，所述步骤1)中，采用解析法对并联机器人夹持机构进行运动学分析，求得主动关节丝杠转动的角度与夹持机构夹指的位置转换关系的计算过程为：

式中，ps为丝杠导程；θ为主动关节丝杠转动的角度；l1为从动杆的长度；e为滑块的结构长度；x为夹持机构夹指在x轴方向的位置；d0为滑块距离坐标原点初始位置；l3为夹指距离滑座在y轴方向结构长度；l5为夹指距离滑座在x轴方向结构长度。

进一步，所述步骤2)中，采用时延估计技术在线获取的系统的动力学模型为：

式中，q为并联机器人夹持机构夹指的位姿，分别为并联机器人夹持机构夹指的速度和加速度；τ为控制力矩；为正定矩阵；m(q)为对称正定的惯性矩阵；为哥氏力和离心力项；g(q)为重力项；为摩擦力项；τd为外界干扰项。

进一步，所述步骤3)中，所设计的基于时延估计动力学模型的并联机器人夹持机构的光滑滑模控制滑动变量为：

设计基于时延估计动力学模型的并联机器人夹持机构光滑滑模控制器为：

式中，λ为可调参数并满足霍尔伍兹稳定条件；e(t)为并联机器人夹持机构夹指的位姿误差，单位为m；l为估计延迟时间，单位为s；为l时刻前的并联机器人夹持机构夹指的加速度，单位为m/s²；为并联机器人夹持机构夹指的期望加速度，单位为m/s²；τ(t-l)为l时刻前的控制力矩，单位为n.m；k(t)为切换增益，表示系统的运动点趋近切换面s＝0的速率；s(t)为一个连续函数。

进一步，所述步骤4)中，所设计的基于时延估计动力学模型的并联机器人夹持机构光滑滑模控制惯性增益的自适应律为：

式中，为切换增益的导数；α为可调的正增益；σ、ω为正的可调参数。

进一步，所述步骤5)中，所构成无模型自适应光滑滑模控制器为：

进一步，所述步骤6)中期望的目标阻抗如下：

式中，md为目标惯量，bd为目标刚度，kd为目标阻尼；x、和分别为夹持机构夹指的实际位移，单位为m、速度，单位为m/s)和加速度，单位为m/s²；xd、和分别为夹持机构夹指的期望位移，单位为m、速度，单位为m/s和加速度，单位为m/s²；fr为夹持机构夹指施加给水果的接触力，单位为n；fe为压力传感器实际采集接触力，单位为n。

进一步，还包括，设计自适应规则是滑动变量s与控制器惯性增益的函数，当滑动变量远离滑模面时，α|s|^γ项变大，控制器惯性增益变大；当滑动变量靠近滑模面时，α|s|^γ项变小，项变大，控制器惯性增益变小；因此，所设计的控制器增益自适应规则可有效地避免过高选取控制增益，从而抑制执行器饱和，通过调节σ、ω参数，可以调整滑动变量的边界层厚度；控制器惯性增益的自适应调整能提高系统对运动和负载变化的自适应性，同时提升滑模控制的性能。

本发明首次提出一种无模型自适应光滑滑模阻抗控制方法，应用于实现并联机器人对串类水果的无损夹取，其特点和有益效果是：

1、采用时延估计技术实时在线获取系统模型，该模型包含夹持机构系统未知动力学、摩擦和外界干扰等不确定因素。该技术不需要夹持机构的动力学模型知识，避免了其逆动力学的在线实时计算。

2、引入基于时延估计动力学模型的并联机器人夹持机构光滑滑模控制方法，利用光滑滑模控制的鲁棒性解决时延估计误差问题及克服系统在实际应用时存在的复杂不确定因素，因此能提高并联机器人夹持机构的控制性能。

3、针对基于时延估计动力学模型的并联机器人夹持机构光滑滑模控制惯性增益设计了一种需调整参数较少的自适应规则，通过对系统实际惯性增益的自适应调整，提高了系统对运动和负载变化的自适应性，同时提升滑模控制的性能，因此能实现并联机器人对串类水果的无损夹取。

附图说明

图1是并联机器人夹持机构结构图。

图中：1.连接块2.滑动丝杠3.滑块4.驱动电机5.压力传感器6.底部连板7.左夹指8.右夹指9.从动杆10.滑座11.弹簧

图2是无模型自适应光滑滑模阻抗控制器的控制系统原理图。

图3是并联机器人夹持机构结构简图。

图4是串类水果分拣并联机器人控制系统总体结构图。

图5是并联机器人夹持机构夹指期望运动轨迹。

图6是是丝杠驱动力矩。

图7是期望运动轨迹1，0.5kg葡萄串夹指运动跟踪误差。

图8是期望运动轨迹1，0.5kg葡萄串夹持力曲线。

图9是期望运动轨迹2，0.5kg葡萄串夹指运动跟踪误差。

图10是期望运动轨迹1，0.8kg葡萄串夹持力曲线。

具体实施方式

下面结合附图进一步说明书本发明具体实施方式。图1所示为现有的并联机器人夹持机构结构图，图中：1.连接块2.滑动丝杠3.滑块4.驱动电机5.压力传感器6.底部连板7.左夹指8.右夹指9.从动杆10.滑座11.弹簧；所述并联机器人夹持机构用于夹取串类水果，该机构采用两指夹持方式夹持稳定可靠，夹持机构由交流伺服电动机驱动，伺服电动机末端通过皮带与滑动丝杠直联，伺服电动机驱动滑动丝杠带动滑块上下运动，滑块带动其两端从动杆转动，从动杆带动移动副滑座的两夹指产生平行相对运动，从而使夹持机构夹指闭合或者松开。

本发明采用的技术方案是采用如下步骤：

1)采用解析法对并联机器人夹持机构进行运动学分析，求得主动关节丝杠转动的角度与夹持机构夹指的位置转换关系；

2)采用时延估计技术实时在线获取并联机器人夹持机构的动力学模型；

3)基于步骤2)中利用时延估计技术获取的动力学模型，设计一种基于时延估计动力学模型的并联机器人夹持机构光滑滑模控制器；

4)针对步骤3)基于时延估计动力学模型的并联机器人夹持机构光滑滑模控制惯性增益设计一种自适应律；

5)基于步骤2)、步骤3)和步骤4)构成无模型自适应光滑滑模控制器；

6)将并联机器人夹持机构夹取串类水果系统等效为阻抗-导纳模型，使夹指力/位控制等效为期望的惯量-阻尼-刚度模型，通过选择阻抗控制参数以达到期望的目标阻抗，设计一种阻抗控制器。

7)基于步骤5)和步骤6)构成无模型自适应光滑滑模阻抗控制；

8)通过软件编程，实现串类水果分拣并联机器人对串类水果的无模型自适应光滑滑模阻抗夹取控制。

首先，对并联机器人夹持机构进行运动学分析，求得主动关节丝杠转动的角度与夹持机构夹指的位置转换关系；其次，采用时延估计技术实时在线获取系统模型；然后，根据滑动模态的存在和到达条件，设计滑模面s，设计一种基于时延估计动力学模型的并联机器人夹持机构光滑滑模控制器；接着，针对该基于时延估计动力学模型的并联机器人夹持机构光滑滑模控制的惯性增益设计一种自适应律，完成无模型自适应光滑滑模控制器设计；最后，通过软件编程，实现并联机器人串类水果夹取无模型自适应光滑滑模阻抗控制。具体方法如下：

1、求解主动关节丝杠转动的角度与夹持机构夹指的位置转换关系选取并联机器人夹持机构夹指的位姿参数q＝x作为系统广义坐标，x为夹持机构夹指在x轴方向的位移(单位为m)；采用解析法对机构进行运动学分析求得其主动关节丝杠转动的角度与夹持机构夹指的位置转换关系。

式中，ps为丝杠导程；θ为主动关节丝杠转动的角度(单位为rad)；l为从动杆的长度(单位为m)；e为滑块的结构长度(单位为m)。x为夹持机构夹指在x轴方向的位置(单位为m)；d0为滑块距离坐标原点初始位置(单位为m)。

2、采用时延估计技术实时在线获取并联机器人夹持机构的动力学模型

对于并联机器人夹持机构，其动力学方程可表示为：

式中，τ(t)为控制力矩(单位为n.m)；m(q(t))为对称正定的惯性矩阵；为哥氏力和离心力项；g(q(t))为重力项；τd(t)为外界干扰项(单位为n.m)；为摩擦力项(单位为n.m)。

引入一个正定常数矩阵并对上述公式改写得到：

令则夹持机构的动力学方程可以简化为：

设h(t-l)为h(t)的时延值，即t-l时刻的值，t是当前时间(单位为s)，l是估计延迟时间(单位为s)，如果l足够小，则跟踪误差趋向于零，则t-l时刻h(t-l)为：

通过将h(t)的样本采样值代入控制律，并联立式(4)和式(5)得到如下控制输入

为将广义力转化为关节驱动力，需要做如下变换：

3、基于通过时延估计获取的并联机器人夹持机构动力学模型，设计一种光滑滑模控制器

选取基于时延估计的滑模控制器的滑模面为：

式中，λ为可调参数且满足霍尔伍兹稳定条件。

基于时延估计的滑模控制律设计如下：

对公式(8)中的s求导，并将e(t)，代入得：

取等速趋近律：

式中：k(t)为切换增益。

由于sgn(s(t))函数不是连续函数，在实际控制系统中存在抖振问题，为了减少抖振，用一个连续函数s(t)代替函数sgn(s(t))。对公式(10)改写得到：

将式(9)和式(11)代入式(6)整理可得：

式中，可通过二阶后向差分得到；

4、设计一种基于时延估计动力学模型的并联机器人夹持机构光滑滑模控制惯性增益的自适应律

式中，为切换增益的导数；α为可调的正增益；σ、ω为正的可调参数；β＞0，γ＞1。

从式(13)可以看出所设计自适应规则是滑动变量s与控制器惯性增益的函数。当滑动变量远离滑模面时，α|s|^γ项变大，控制器惯性增益变大。当滑动变量靠近滑模面时，α|s|^γ项变小，项变大，控制器惯性增益变小。因此，所设计的控制器增益自适应规则可有效地避免过高选取控制增益，从而抑制执行器饱和。通过调节σ、ω参数，可以调整滑动变量的边界层厚度。控制器惯性增益的自适应调整能提高系统对运动和负载变化的自适应性，同时提升滑模控制的性能。

5、结合时延估计技术、基于时延估计动力学模型的并联机器人夹持机构光滑滑模控制技术和基于时延估计动力学模型的并联机器人夹持机构光滑滑模控制惯性增益的自适应律构成无模型自适应光滑滑模控制器。

无模型自适应光滑滑模控制律为：

6、通过建立二阶微分方程来表示夹持机构夹指受到的力和实际位置偏离期望位置的差之间的关系，期望的目标阻抗如下：

式中，md为目标惯量，bd为目标刚度，kd为目标阻尼；x、和分别为夹持机构夹指的实际位移(单位为m)、速度(单位为m/s)和加速度(单位为m/s²)；xd、和分别为夹持机构夹指的期望位移(单位为m)、速度(单位为m/s)和加速度(单位为m/s²)；fr为夹持机构夹指施加给水果的接触力(单位为n)；fe为压力传感器实际采集接触力(单位为n)。

7、通过软件编程，实现并联机器人串类水果夹取无模型自适应光滑滑模阻抗控制

由于并联机器人夹持机构中采用交流伺服电机通过皮带与丝杠直联实现滑块的轴向移动。因此，需将步骤5所确定的控制器输出量τ经过一定的转换才能得到主动关节驱动电机实际所需转矩。

伺服电机转矩为：

式中，η为皮带的传递效率，τ0为电机驱动力。

编写无模型自适应光滑滑模阻抗控制算法软件程序，将计算结果(即驱动电机所需转矩)经控制系统数/模转换得到的电压模拟量，发送给电机对应的伺服驱动器，控制电机驱动丝杠，从而驱动并联机器人夹持机构实现并联机器人串类水果夹取。

以下提供本发明的实施例：

实施例1

本发明针对并联机器人对串类水果的无损夹取问题，提出一种无模型自适应光滑滑模阻抗控制方法，该方法无需建立并联机器人夹持机构的数学模型，具有对机构运动和负载变化的自适应性，能够很好地实现并联机器人对串类水果的无损夹取。并联机器人串类水果夹取无模型自适应光滑滑模阻抗控制原理图如图2所示，该控制方法的具体实施方式如下：

1、求解主动关节丝杠转动的角度与夹持机构夹指的位置转换关系

在图2中，采用从动杆长度约束方程，根据夹持机构结构整理可得机构运动学方程：

式中，表示沿x轴单位矢量；表示沿y轴单位矢量；d为中间滑块相对于坐标系原点的位置(单位为m)；r＝(x0)^t夹指位置点b1的位置矢量；e为滑块的结构长度(单位为m)；l1，u1分别为从动杆的杆长(单位为m)和单位矢量；l3为夹指距离滑座在y轴方向结构长度(单位为m)；l5为夹指距离滑座在x轴方向结构长度(单位为m)。

将式(17)改写为两端分别乘以各自的转置，得：

x²+ex+f＝0(18)

式中e＝-2(e-l5)，f＝(d-l3)²+(e-l5)²-l1²。

根据机构的装配模式，求解式(18)可得：

求得主动关节丝杠转动的角度与夹持机构夹指的位置转换关系，得：

式中，ps为丝杠导程；θ为主动关节丝杠转动的角度(单位分rad)；l1为从动杆的长度(单位为m)；e为滑块的结构长度(单位为m)。x为夹持机构夹指在x轴方向的位置(单位为m)；d0为滑块距离坐标原点初始位置(单位为m)；l3为夹指距离滑座在y轴方向结构长度(单位为m)；l5为夹指距离滑座在x轴方向结构长度(单位为m)。

2、采用时延估计技术实时在线获取并联机器人夹持机构的动力学模型

对于并联机器人夹持机构，其动力学方程可表示为：

式中，τ(t)为控制力矩(单位为n.m)；m(q(t))为对称正定的惯性矩阵；为哥氏力和离心力项；g(q(t))为重力项；τd(t)为外界干扰项(单位为n.m)；为摩擦力项(单位为n.m)。

引入一个正定常数矩阵并对上述公式改写得到：

令则夹持机构的动力学方程可以简化为：

设h(t-l)为h(t)的时延值，即t-l时刻的值，t是当前时间(单位为s)，l是估计延迟时间(单位为s)，如果l足够小，则跟踪误差趋向于零，则t-l时刻h(t-l)为：

通过将h(t)的样本采样值代入控制律，并联立式(23)和式(24)得到如下控制输入

为将广义力转化为关节驱动力，需要做如下变换：

3、基于通过时延估计获取的并联机器人夹持机构动力学模型，设计一种光滑滑模控制器

选取基于时延估计的滑模控制器的滑模面为：

式中，λ为可调参数且满足霍尔伍兹稳定条件。

基于时延估计的滑模控制律设计如下：

对公式(27)中的s求导，并将e(t)，代入得：

取等速趋近律：

式中：k(t)为切换增益。

由于sgn(s(t))函数不是连续函数，在实际控制系统中存在抖振问题，为了减少抖振，用一个连续函数s(t)代替函数sgn(s(t))。对公式(29)改写得到：

将式(28)和式(30)代入式(25)整理可得：

式中，可通过二阶后向差分得到；

4、设计一种基于时延估计动力学模型的并联机器人夹持机构光滑滑模控制惯性增益的自适应律

式中，为切换增益的导数；α为可调的正增益；σ、ω为正的可调参数；β＞0，γ＞1。

从式(32)可以看出所设计自适应规则是滑动变量s与控制器惯性增益的函数。当滑动变量远离滑模面时，α|s|^γ项变大，控制器惯性增益变大。当滑动变量靠近滑模面时，α|s|^γ项变小，项变大，控制器惯性增益变小。因此，所设计的控制器增益自适应规则可有效地避免过高选取控制增益，从而抑制执行器饱和。通过调节σ、ω参数，可以调整滑动变量的边界层厚度。控制器惯性增益的自适应调整能提高系统对运动和负载变化的自适应性，同时提升滑模控制的性能。

5、结合时延估计技术、基于时延估计动力学模型的并联机器人夹持机构光滑滑模控制技术和基于时延估计动力学模型的并联机器人夹持机构光滑滑模控制惯性增益的自适应律构成无模型自适应光滑滑模控制器。

无模型自适应光滑滑模控制律为：

6、通过建立二阶微分方程来表示夹持机构夹指受到的力和实际位置偏离期望位置的差之间的关系，期望的目标阻抗如下：

式中，md为目标惯量，bd为目标刚度，kd为目标阻尼；x、和分别为夹持机构夹指的实际位移(单位为m)、速度(单位为m/s)和加速度(单位为m/s²)；xd、和分别为夹持机构夹指的期望位移(单位为m)、速度(单位为m/s)和加速度(单位为m/s²)；fr为夹持机构夹指施加给水果的接触力(单位为n)；fe为压力传感器实际采集接触力(单位为n)。

7、通过软件编程，实现并联机器人串类水果夹取无模型自适应光滑滑模阻抗控制

由于并联机器人夹持机构中采用交流伺服电机通过皮带与丝杠直联实现滑块的轴向移动。因此，需将步骤5所确定的控制器输出量τ经过一定的转换才能得到主动关节驱动电机实际所需转矩。

具体地，驱动电机转矩由皮带传递机械效率η＝0.95决定：(单位为n.m)。

串类水果分拣并联机器人采用“上位机(pc)+下位机(umac多轴运动控制器)”的分布式控制系统，其控制系统总体结构示意图如图4所示。控制系统运行过程：上位机(pc)完成系统初始化、代码编译等任务，上位机(pc)串口实时读取实际采集压力值，根据主控中心发出的指令要求，通过以太网口(ethernet)实时向umac控制器发出姿态调整指令，umac实时处理相关指令，并通过acc-24e2a板卡实现对伺服驱动器的差分脉冲指令控制以及六路差分编码器信息的读取，进而控制并联机器人相应关节以指令速度产生相应位移和转动，最后主动关节位置和速度信息通过编码器反馈至umac，umac完成控制功能后将结果返回给pc。

以vc++6.0为软件开发平台，基于mfc和deltatau公司提供的pcomm32w.dll动态链接库设计上位机应用程序，主要实现系统初始化、数据管理、代码编译和机构状态实时监控等功能。

根据所设计的无模型自适应光滑滑模阻抗控制算法开发umac伺服算法程序，根据所需期望运动轨迹及期望夹持力开发机构运动程序；将无模型自适应光滑滑模阻抗控制算法程序下载到umac中，设置umac相关参数，执行机构运动程序即可得到并联机器人夹持机构按照期望运动轨迹及期望夹持力实现水果夹取。

串类水果分拣并联机器人夹持机构夹指运动轨迹如图5所示；丝杠驱动力矩如图6所示；对于期望运动轨迹1，0.5kg葡萄串夹指运动跟踪误差如图7所示，0.5kg葡萄串夹持力曲线如图8所示；对于期望运动轨迹2，0.5kg葡萄串夹指运动跟踪误差如图9所示，0.8kg葡萄串夹持力曲线如图10所示。

由图7可以看出，即使系统中存在摩擦力、外界干扰等多种复杂不确定因素的影响，本发明所提出的无模型自适应光滑滑模阻抗控制方法，也能够使并联机器人夹持机构控制系统具有较高的位置跟踪精度。图8表明，本发明所提出的无模型自适应光滑滑模控制方法能够在存在复杂不确定性因素情况下使并联机器人夹持机构输出力快速、低超调地到达期望的设定力，并进一步实现并联机器人对串类水果的无损夹取。图9表明，当改变夹持机构夹指的运动速度时，由于无模型自适应光滑滑模阻抗控制方法中的控制器惯性增益随s自适应调整，提高了控制系统对夹持速度的自适应性，系统仍具有较高的位置跟踪精度。图10表明，当改变负载的质量时，由于无模型自适应光滑滑模阻抗控制方法中控制器惯性增益随s自适应调整，提高了系统对负载变化的自适应性，因此夹持机构输出力仍能快速、低超调地到达期望的设定力。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。