一种联动柔性机械臂的简化运动学求解方法、装置及系统与流程

本发明涉及机械臂运动控制技术领域，尤其是涉及一种联动柔性机械臂的简化运动学求解方法、装置及系统。

背景技术：

随着科学技术的不断发展，在许多领域中均应用到了机械臂代替人类进行一些高危、复杂的工作，降低了出现安全事故的风险且提高了工作的效率。

柔性机械臂相对于传统机械臂具有纤细的躯干、冗余的自由度等优势，在复杂的多障碍的环境中具有很好的灵活性，其被广泛应用于核电领域、航天领域等大型设备的检修、威化、装配等作业任务。但是，柔性机械臂一般采用单关节独立驱动的方式，在一定长度和冗余的自由度情况下，柔性机械臂需要庞大的驱动机构及复杂的控制系统。因此，克服由于应用柔性机械臂带来上述技术问题，能够使得柔性机械臂的应用更高效简便、使用成本更低。

技术实现要素：

本发明旨在至少在一定程度上解决相关技术中的技术问题之一。为此，本发明的一个目的是提供一种高效的、简便的联动柔性机械臂的简化运动学求解方法。

本发明所采用的技术方案是：

第一方面，本发明提供一种联动柔性机械臂的简化运动学求解方法，所述机械臂包括n个关节段，n个所述关节段均包括m个小节，m个所述小节间依次通过关节连接，其包括：

生成等效运动学方程，分别获取所述关节段的关节变量参数，并根据所述关节变量参数生成所述关节段的关节段运动学方程，并根据所述关节段运动学方程生成所述机械臂的等效运动方学程；

生成关节段雅可比矩阵，根据所述关节变量参数及其对应的所述机械臂的末端线速度和末端角速度，获得所述关节变量参数对应的所述关节段的关节段雅可比矩阵；

生成机械臂雅可比矩阵，根据所述关节段雅可比矩阵进一步生成机械臂雅可比矩阵；

生成最优解，根据所述机械臂雅可比矩阵进行逆运动学求解当前各个所述关节段的角度获得所述关节段的角度的最优解；

驱动机械臂，根据所述最优解和所述等效运动学方程驱动所述机械臂的运动。

进一步地，所述生成等效运动学方程具体包括：

根据所述机械臂的结构获得所述关节变量参数；

通过建立d-h坐标系对所述关节变量参数对应的所述关节段进行处理，获得对应的所述关节段运动学方程；

简化所述机械臂的运动学参数，并根据所述关节段运动学方程获得所述等效运动学方程。

进一步地，所述生成关节段雅可比矩阵具体包括：

所述生成关节段雅可比矩阵具体包括：

获取任一所述关节段的所述关节变量参数，并将所述关节变量参数记为θ2i-1，θ2i，其中1≤i≤2m；

根据所述关节变量参数θ2i-1，θ2i、所述末端线速度vsi和所述末端角速度wsi，获得所述关节段雅可比矩阵ji的关系表达式：

根据所述关节段雅克比矩阵ji的关系表达式计算可得所述关节段雅可比矩阵ji。

进一步地，所述生成最优解具体包括：

获取所述机械臂的末端的期望位置和期望姿态，并根据所述期望位置和期望姿态生成期望参数xd；

计算当前各个所述关节段的角度θ(j)对应的所述机械臂的末端的实际位置和实际姿态，并根据所述实际位置和实际姿态生成实际参数x(j)；

根据所述期望参数xd和所述实际参数x(j)之差判断当前各个所述关节段的角度θ(j)是否满足设定误差；若满足所述设定误差，则将作为最优解；否则，

获取对应当前各个所述关节段的角度θ(j)的所述机械臂雅可比矩阵j；

根据所述期望参数xd和所述实际参数x(j)之差，及所述机械臂雅可比矩阵j，得到所述期望参数和所述实际参数之差到各个所述关节段的角度差的角度映射；

根据所述角度映射更新各个所述关节段的角度，将更新后的各个所述关节段的角度作为当前各个所述关节段的角度重复计算所述实际参数x(j)直至满足所述设定误差。

第二方面，本发明提供一种联动柔性机械臂的驱动装置，所述机械臂包括n个关节段，n个所述关节段均包括m个小节，m个所述小节间依次通过关节连接，其包括：

等效运动学方程生成模块，用于分别获取所述关节段的关节变量参数，并根据所述关节变量参数生成所述关节段的关节段运动学方程，并根据所述关节段运动学方程生成所述机械臂的等效运动方学程；

关节段雅可比矩阵生成模块，用于根据所述关节变量参数及其对应的所述机械臂的末端线速度和末端角速度，获得所述关节变量参数对应的所述关节段的关节段雅可比矩阵；

机械臂雅克比矩阵生成模块，用于根据所述关节段雅可比矩阵进一步生成机械臂雅可比矩阵；

最优解计算模块，用于根据所述机械臂雅可比矩阵进行逆运动学求解当前各个所述关节段的角度获得所述关节段的角度的最优解；

驱动模块，用于根据所述最优解和所述等效运动学方程驱动所述机械臂的运动。

进一步地，所述等效运动学方程生成模块具体包括：关节变量参数获取单元、关节段运动学方程生成单元和等效运动学方程生成单元；所述关节变量参数获取单元将获取的所述关节变量参数发送至所述关节运动学方程生成模块，所述关节运动学生成单元建立d-h坐标系对所述关节变量参数对应的关节段进行处理，生成对应的所述关节段运动方程，并将所述关节段运动学方程发送至所述等效运动学方程生成模块，所述等效运动学方程生成模块简化所述机械臂的运动学参数后，结合所述关节段运动学方程生成所述等效运动学方程。

进一步地，所述最优解计算模块包括：期望参数计算单元、实际参数计算单元、选择判断单元、雅可比矩阵计算单元、角度映射计算单元和循环计算单元；

所述期望参数计算单元用于获取所述机械臂的末端的期望位置和期望姿态，并根据所述期望位置和期望姿态生成期望参数；

所述实际参数计算单元用于计算当前各个所述关节段的角度对应的所述机械臂的末端的实际位置和实际姿态，并根据所述实际位置和实际姿态生成实际参数；

所述选择判断单元用于根据所述期望参数和所述实际参数之差判断当前各个所述关节段的角度是否满足设定误差；若满足所述设定误差，则将当前各个所述关节段的角度作为最优解；否则执行所述雅可比矩阵计算单元的工作；

所述雅可比矩阵计算单元用于计算对应当前各个所述关节段的角度的所述机械臂雅可比矩阵；

所述角度映射计算单元用于根据所述期望参数和所述实际参数之差，及所述机械臂雅可比矩阵，得到所述期望参数和所述实际参数之差到各个所述关节段的角度差的角度映射；

所述循环计算单元用于根据所述角度映射更新各个所述关节段的角度，将更新后的各个所述关节段的角度作为当前各个所述关节段的角度重复计算所述实际参数直至满足所述设定误差。

第三方面，本发明提供一种联动柔性机械臂的驱动系统，其包括机械臂本体和驱动器；所述驱动器用于执行所述的联动柔性机械臂的简化运动学求解方法控制所述机械臂本体的工作。

第四方面，本发明提供一种联动柔性机械臂的驱动控制设备，其特征在于，包括：

至少一个处理器；以及，与所述至少一个处理器通信连接的存储器；

其中，所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行所述的联动柔性机械臂的简化运动学求解方法。

第五方面，本发明提供一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有计算机可执行指令，所述计算机可执行指令用于使计算机执行所述的联动柔性机械臂的简化运动学求解方法。

本发明的有益效果是：

本发明中一种联动柔性机械臂的简化运动学求解方法，其通过对柔性机械臂的结构进行分析后分别获取关节段的关节变量参数，根据关节变量参数计算递推出机械臂的等效运动方程和关节段雅可比矩阵，通过关节段雅可比矩阵进一步获得机械臂雅可比矩阵，进一步通过机械臂雅可比矩阵进行逆运动学求解当前各个关节段的角度获得关节段角度的最优解，最后结合最优解和等效运动方程驱动机械臂的运动；解决了现有技术中驱动柔性机械臂工作需要进行繁杂的运算、庞大的驱动机构及复杂的控制系统的技术问题，提供了一种高效的、简便的联动柔性机械臂的简化运动学求解方法。

附图说明

图1是本发明中一种联动柔性机械臂的简化运动学求解方法的一具体实施例流程图；

图2是本发明中一种联动柔性机械臂的简化运动学求解方法中对关节段建立d-h坐标系进行分析处理的一具体实施例示意图；

图3是本发明中一种联动柔性机械臂的简化运动学求解方法中第i关节段的各个矢量的一具体实施例示意图；

图4是本发明中一种联动柔性机械臂的简化运动学求解方法中生成最优解的一具体实施例流程图；

图5是本发明中一种联动柔性机械臂的驱动装置的一具体实施例模块框图；

图6是本发明中一种联动柔性机械臂的驱动装置中等效运动学方程生成模块的一具体实施例模块框图；

图7是本发明中一种联动柔性机械臂的驱动装置中最优解计算模块的一具体实施例模块框图。

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

实施例一：

本发明实施例中，机械臂的具体结构组成为：包括n个关节段，n个关节段分别包括m个小节，m个小节，m个小节一一对应一个关节，且m个小节依次通过关节连接。参照图1，图1是本发明实施例一种联动柔性机械臂的简化运动学求解方法的一具体实施例流程图，其包括以下步骤：

s01、生成等效运动学方程，其包括：分别获取关节段的变量参数，并根据关节变量参数生成关节段的关节段运动学返程，并根据关节段运动学方程生成机械臂的等效运动学方程。具体的：

根据机械臂的结构获得关节变量参数，由于机械臂中每个关节段具有m个小节，且m个小节依次通过关节连接，因此，相连的小节之间由于通过联动绳索耦合作用，使得各个小节具有相同的运动角度，因此，可知每个关节段可以看做是独特的关节，其运动学参数可简化为：θ2i-1，θ2i，其中1≤i≤2m。参照图2，图2是对运动学参数θ2i-1，θ2i表示的关节段建立d-h坐标系进行分析处理，则可得其对应的d-h参数表，如表1所示：

表1关节段对应的d-h参数表

其中，linki表示该关节段的第i个关节，ai表示zi-1与zi轴两者之间的最短距离，αi表示由轴zi-1转向zi轴的角度在xi轴方向表示，di表示关节i-1的原点到zi-1轴与xi交点之间的距离在zi-1轴上表示，θi表示由轴xi-1转到xi轴的关节角度沿轴zi-1方向的表示。

则根据上述d-h参数表可以求得关节段i的运动学方程可以等效地简化为：

其中^i-1ti第i关节段中相邻坐标系的齐次变换矩阵，其可以表示为：

根据上述获得的关节段运动学方程，并将2n自由度联动柔性机械臂的运动学进一步等效为具有n个双向自由度关节的机械臂的运动学分析，即将其运动学参数简化为2n个，可得其等效运动学方程为：

s02、生成关节段雅可比矩阵，其包括：根据关节变量参数及其对应的机械臂的末端线速度和末端角速度，获得关节变量参数对应的关节段的关节段雅可比矩阵。具体的：

参照图3，获取机械臂上任意一个关节段的关节变量参数，同样记为θ2i-1，θ2i，并获取该关节变量参数对应的机械臂的末端线速度vsi和末端角速度wsi，则可得该关节段雅可比矩阵的关系表达式ji为：

其中，角速度wsi代表第i关节段的关节变量参数[θ2i-1θ2i]^t导致的末端角速度，vsi则为对应的线速度，ei,k是第i关节段的第k个关节的单位方向矢量，是该关节段第k个轴的中心指向机械臂的末端的矢量。综上可得，ji∈r^6×2是关节段i的关节变量对应的雅克比矩阵。θi,k是第i关节段的第k个关节的角度，其值为：

则联合(4)和(5)式可得关节段雅可比矩阵ji为：

参照图3可得：

ri,k＝-roi,k-pi-1+pe(7)

其中，代表从第i关节段的根部到其第k个关节矢量在全局下的表示。另外，(6)式中的w2i-1和w2i可表示为：

v2i-1和v2i可表示为：

其中，ri-1代表从第i-1关节段的段坐标系到机械臂的根部坐标系的全局旋转变换矩阵。fω,2i-1和fω,2i定义为：

进一步得到(9)式中的v2i-1可进一步表示为：

其中，是关于矢量ei,1的反对称矩阵，矩阵ri-1，pi-1和pe均可以通过简化的正运动学求解中获得，fv1,2i-1和fv2,2i-1定义为：

同理，(9)式中的v2i也可以进一步表示为：

其中，fv1,2i和fv2,2i定位：

s03，类似的，通过对第1至第n关节段的求解，可得整个n段联动柔性机械臂的机械臂雅可比矩阵为：

s04、生成最优解，包括根据机械臂雅可比矩阵进行逆运动学求解当前各个关节段的角度获得关节段的角度的最优解。具体的，参照图包括步骤：

s041、获取期望参数，具体为：设定一个机械臂的末端的期望位置和期望姿态，根据期望位置和期望姿态生成期望参数xd，并获取期望参数xd；

s042、获取实际参数，具体为：计算当前各个关节段的角度θ(j)对应的机械臂的末端的实际位置和实际姿态，并根据实际位置和实际姿态生成实际参数x(j)；

s043、判断是否满足设定误差，具体为：根据所述期望参数xd和所述实际参数x(j)之差：δx(j)＝xd-x(j)，δx(j)是否满足设定误差，若满足设定误差，则将θ(j)作为最优解，否则，继续执行下一个步骤；

s044、获取对应当前各个关节段的角度θ(j)的机械臂雅可比矩阵j；

s045、获得角度映射，具体为：根据δx(j)及所述机械臂雅可比矩阵j，得到δx(j)到各个关节段的角度差的角度映射δθ(j+1)＝j⁺δx(j)；其中，j⁺为的j伪逆，j⁺＝j^t(jj^t)^-1；

s046、获得最优解，具体为：根据角度映射δθ(j+1)更新各个关节段的角度θ(j+1)＝θ(j)+δθ(j+1)后，返回执行步骤s042直至得到最优解。

另外，可通过在步骤s046中设定最大更新次数，当更新各个关节段的角度达到最大次数时，以最后一次得到的各个关节段的角度作为最优解，目的在于防止计算进入死循环，无法输出结果。

s05、驱动机械臂，最后根据得到的最优解和等效运动学方程驱动机械臂运动。

综上所述，本发明实施例中，一种联动柔性机械臂的简化运动学求解方法，其通过对柔性机械臂的结构进行分析后分别获取关节段的关节变量参数，根据关节变量参数计算递推出机械臂的等效运动方程和关节段雅可比矩阵，通过关节段雅可比矩阵进一步获得机械臂雅可比矩阵，进一步通过机械臂雅可比矩阵进行逆运动学求解当前各个关节段的角度获得关节段角度的最优解，最后结合最优解和等效运动方程驱动机械臂的运动；解决了现有技术中驱动柔性机械臂工作需要进行繁杂的运算、庞大的驱动机构及复杂的控制系统的技术问题，提供了一种高效的、简便的联动柔性机械臂的简化运动学求解方法。

实施例二：

参照图5，本发明实施例提供了一种联动柔性机械臂的驱动装置，其中，机械臂包括n个关节段，n个所述关节段均包括m个小节，m个所述小节间依次通过关节连接，其包括：

等效运动学方程生成模块，用于分别获取关节段的关节变量参数，并根据关节变量参数生成关节段的关节段运动学方程，并根据关节段运动学方程生成机械臂的等效运动方学程；

关节段雅可比矩阵生成模块，用于根据关节变量参数及其对应的机械臂的末端线速度和末端角速度，获得关节变量参数对应的关节段的关节段雅可比矩阵；

机械臂雅克比矩阵生成模块，用于根据关节段雅可比矩阵进一步生成机械臂雅可比矩阵；

最优解计算模块，用于根据机械臂雅可比矩阵进行逆运动学求解当前各个关节段的角度获得关节段的角度的最优解；

驱动模块，用于根据最优解和等效运动学方程驱动所述机械臂的运动。

其中：

参照图6，等效运动学方程生成模块具体包括：关节变量参数获取单元、关节段运动学方程生成单元和等效运动学方程生成单元；关节变量参数获取单元将获取的关节变量参数发送至关节运动学方程生成模块，关节运动学生成单元建立d-h坐标系对关节变量参数对应的关节段进行处理，生成对应的关节段运动方程，并将关节段运动学方程发送至等效运动学方程生成模块，等效运动学方程生成模块简化机械臂的运动学参数后，结合关节段运动学方程生成等效运动学方程。

参照图7，最优解计算模块包括：期望参数计算单元、实际参数计算单元、选择判断单元、雅可比矩阵计算单元、角度映射计算单元和循环计算单元；

期望参数计算单元用于获取机械臂的末端的期望位置和期望姿态，并根据期望位置和期望姿态生成期望参数；

实际参数计算单元用于计算当前各个关节段的角度对应的机械臂的末端的实际位置和实际姿态，并根据实际位置和实际姿态生成实际参数；

选择判断单元用于根据期望参数和实际参数之差判断当前各个所述关节段的角度是否满足设定误差；若满足设定误差，则将当前各个关节段的角度作为最优解；否则执行雅可比矩阵计算单元的工作；

雅可比矩阵计算单元用于计算对应当前各个关节段的角度的机械臂雅可比矩阵；

角度映射计算单元用于根据期望参数和实际参数之差，及机械臂雅可比矩阵，得到期望参数和实际参数之差到各个关节段的角度差的角度映射；

循环计算单元用于根据角度映射更新各个关节段的角度，将更新后的各个关节段的角度作为当前各个关节段的角度重复计算实际参数直至满足设定误差。

另外，循环计算单元中设有循环停止子单元，循环停止子单元中设定有循环最大次数条件，当更新各个关节段的角度达到最大次数条件时，以最后一次得到的各个关节段的角度作为最优解，目的在于防止计算进入死循环，无法输出结果。

本发明实施例中提供的一种联动柔性机械臂的驱动装置，其实现的过程原理可与实施例一中的联动柔性机械臂的简化运动学求解方法实现的过程原理相互参照对应，在此不做赘述。

本发明实施例中一种联动柔性机械臂的驱动装置，其解决了现有技术中联动柔性机械臂的驱动装置驱动柔性机械臂工作需要进行繁杂的运算、庞大的驱动机构及复杂的控制系统的技术问题，提供了一种高效的、简便的联动柔性机械臂的驱动装置。

实施例三：

本发明实施例提供了一种联动柔性机械臂的驱动系统，其包括机械臂本体和驱动器；所述驱动器用于执行如实施例一所述的联动柔性机械臂的简化运动学求解方法控制所述机械臂本体的工作。其解决了现有技术中联动柔性机械臂的驱动系统在进行工作时需要进行繁杂的运算、庞大的驱动机构及复杂的控制系统的技术问题，提供了一种高效的、简便的联动柔性机械臂的驱动系统。

实施例四：

本发明实施例提供了一种联动柔性机械臂的驱动控制设备，其包括：

至少一个处理器；以及，与至少一个处理器通信连接的存储器；

其中，所述存储器存储有可被至少一个处理器执行的指令，指令被所述至少一个处理器执行，以使至少一个处理器能够执行如实施例一所述的联动柔性机械臂的简化运动学求解方法。

实施例五：

本发明实施例提供了一种计算机可读存储介质，其中，计算机可读存储介质存储有计算机可执行指令，计算机可执行指令用于使计算机执行如实施例一所述的联动柔性机械臂的简化运动学求解方法。

以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明创造并不限于所述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可做出种种的等同变形或替换，这些等同的变形或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。