机器人搬运对象及确定机器人搬运对象的运动轨迹的方法与流程

1.本公开涉及机器人领域，更具体地，涉及一种机器人搬运对象的方法、一种确定机器人搬运对象的运动轨迹的方法以及一种能够执行上述方法的机器人。


背景技术：

2.随着机器人领域中技术的不断发展，工业机器人、服务机器人等各种类型的机器人已越来越多地使用到了各种各样的技术领域、例如智能农业、智能工厂以及智能仓储等领域中。在上述领域中，借助机器人的合适的操作部(例如末端具有机械抓手的机械臂)，能够实现对上述领域中的各种对象(例如，智能工厂中需搬运的工件；智能物流、智能仓储领域中的货物等)进行所期望的操作，例如对操作对象的获取、移动、放置等，以显著提高自动化程度并减少人力资源成本。
3.通常，可以将机器人对对象的操作分为固定式操作和非固定式操作。在此，表述“固定”意指机器人的操作部与对象建立了牢固的固定连接。操作部与对象建立了牢固的固定连接的操作即为固定式操作，反之则为非固定式操作，如未建立固定连接的对对象的推、拉、拽、滑和击打等。例如借助具有机械抓手、可控吸附部件等能够与对象建立固定连接的获取部件的操作部来对对象进行获取等操作即属于固定式操作。而人形机器人利用托盘搬运多个堆叠的高脚杯即属于非固定式操作。
4.在现有技术中，已存在上述机器人的操作部与待操作的对象固定地接触的情况下机器人快速搬运对象的方法。而针对上述机器人的操作部与待操作的对象非固定地接触的情况，则还未公开任何机器人使对象进行快速搬运的方法。
5.因此，需要一种在操作部与对象非固定连接的情况下一种机器人搬运对象的方法、一种确定机器人搬运对象的运动轨迹的方法以及一种能够执行上述方法的机器人。


技术实现要素：

6.本公开提供一种机器人搬运对象的方法以及一种确定机器人搬运对象的运动轨迹的方法，其能够在操作部与待搬运的对象非固定接触并且无相对运动的情况下，借助操作部的位姿调整，以将所述对象从起始位置以变速运动搬运至目标位置。此外，本公开还涉及一种机器人，该机器人能够在操作部与待操作的对象非固定接触的情况下执行上述方法，使得机器人能够以更快地速度搬运更重的对象。
7.例如，本公开提供了一种机器人搬运对象的方法，所述机器人具有操作部，所述操作部与所述对象非固定地接触，所述方法包括：接收搬运指令；基于所述搬运指令，确定操作部的驱动力；以及以所确定的驱动力驱动所述操作部在搬运对象的过程中调整位姿，以使得所述操作部将所述对象从起始位置以变速运动搬运至目标位置，并且所述对象与所述操作部无相对运动。
8.此外，本公开还提供了一种确定机器人搬运对象的运动轨迹的方法，所述操作部与对象非固定地接触，并且所述操作部将所述对象从起始位置以变速运动搬运至目标位
置，所述方法包括：基于控制模型，确定所述操作部的运动轨迹，其中，所述控制模型指示：以最小化所述对象从起始位置至目标位置的运动时间为目标，基于所述操作部对应的动力学模型、所述对象对应的动力学模型、稳定抓取约束方程组来确定所述操作部的运动轨迹，其中，所述稳定抓取约束方程组与所述操作部向所述对象提供的接触力以及所述对象具有的重力和离心力相关联。
9.此外，本公开还提供了一种机器人，所述机器人具有：操作部，所述操作部对对象施加支持力和摩擦力以使得所述对象从起始位置以变速运动搬运至目标位置；控制器，所述控制器用于控制所述操作部调整位姿，所述控制器设置在该机器人上，并且被配置为执行上述的方法。
10.此外本公开还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有搬运指令，该搬运指令被控制器执行时实现上述方法。
11.根据本公开的另一方面，提供了一种计算机程序产品或计算机程序，该计算机程序产品或计算机程序包括搬运指令，该搬运指令存储在计算机可读存储介质中。机器人的控制器从计算机可读介质读取该搬运指令，控制器执行该搬运指令，使得该机器人执行上述各个方面或者上述各个方面的各种可选实现方式中提供的方法。
12.综上所述，本公开提供一种机器人搬运对象的方法。其中，通过调整机器人的操作部的位姿，改变操作部与对象之间的接触力，以使得能够在所述操作部与所述对象非固定地接触的情况下将所述对象从起始位置以变速运动搬运至目标位置，从而使得机器人能够以更快的速度搬运更重的对象。
13.此外，本公开提供一种确定机器人搬运对象的运动轨迹的方法。其中，基于控制模型来确定所述操作部的运动轨迹，以使得所述操作部与所述对象非固定地接触的情况下，通过调节操作部的位置，来改变操作部向所述对象提供的接触力以及对象具有的离心力，从而使得机器人能够以更快的速度搬运更重的对象。
14.此外，本公开提供一种机器人，如上文所述，通过调整机器人的操作部的位姿，从而使得机器人能够以更快的速度搬运更重的对象。
附图说明
15.为了更清楚地说明本公开实施例的技术方案，下面将对实施例的描述中所需要使用的附图作简单的介绍。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本公开的一些示例性实施例，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
16.在此，附图中：
17.图1示出了根据本公开的机器人搬运对象的方法的示意性流程图；
18.图2示出了机器人的操作部与对象的非固定接触的示意图；
19.图3a示出了根据本公开的机器人搬运对象的方法中能够存在的一种位姿的示意图；
20.图3b示出了涉及图3a的位姿的一种操作部和对象的运动轨迹示意图；
21.图4a示出了根据本公开的机器人搬运对象的方法中能够存在的一种位姿的示意图；
22.图4b示出了涉及图4a的位姿的一种操作部和对象的运动轨迹示意图；
23.图5示出了根据本公开的机器人搬运对象的方法中，在变速运动的第一阶段和第二阶段中的示意图；
24.图6示出了根据本公开的机器人搬运对象的方法中，对象的摩擦锥示意图；
25.图7示出了根据本公开的机器人搬运对象的方法中，对象和操作部的运动轨迹示例；
26.图8示出了根据本公开的确定机器人的操作部的运动轨迹的方法的示意性流程图；
27.图9示出了根据本公开的机器人的示意性框图。
具体实施方式
28.为了使得本公开的目的、技术方案和优点更为明显，下面将参照附图详细描述根据本公开的示例实施例。显然，所描述的实施例仅仅是本公开的一部分实施例，而不是本公开的全部实施例，应理解，本公开不受这里描述的示例实施例的限制。
29.此外，在本说明书和附图中，具有基本上相同或相似步骤和元素用相同或相似的附图标记来表示，且对这些步骤和元素的重复描述将被省略。
30.此外，在本说明书和附图中，根据实施例，元素以单数或复数的形式来描述。然而，单数和复数形式被适当地选择用于所提出的情况仅仅是为了方便解释而无意将本公开限制于此。因此，单数形式可以包括复数形式，并且复数形式也可以包括单数形式，除非上下文另有明确说明。
31.此外，在本说明书和附图中，所涉及的术语“第一\第二”仅仅是是区别类似的对象，不代表针对对象的特定排序，可理解地，“第一\第二”在允许的情况下可以互换特定的顺序或先后次序，以使这里描述的本发明实施例能够以除了在这里图示或描述的以外的顺序实施。
32.此外，在在本说明书和附图中，所使用的“上”、“下”、“垂直”、“水平”等涉及方位或位置关系的术语仅用于方便描述根据本公开的实施例，而无意将本公开限制于此。因此不应理解为对本公开的限制。
33.此外，在本说明书和附图中，除非另有明确说明，“连接”并不意味着必须“直接连接”或“直接接触”，在此，“连接”既可表示固定作用也可表示电学意义上的连通。
34.此外，在本说明书和附图中，除非另有明确说明，“运动轨迹”并不仅为某一物体的位移或轨迹，在此，如机器人动力学中所惯用的，“运动轨迹”不仅表示某一物体的位移或空间中所成的角度，还表示该物体的速度、加速度、角速度、角加速度。
35.此外，在本说明书和附图中，除非另有明确说明，“驱动力”应作广义理解，即，“驱动力”并不意味着必须为“力”，针对该“驱动力”的具体的驱动对象，“驱动力”在此既可以表示狭义的力，也可以表示“驱动力矩”、“驱动转矩”(例如针对关节而言)。
36.作为一个示例，本公开可以应用于与人工智能(artificial intelligence，ai)相结合的智能传感器领域。其中，人工智能是利用数字计算机或者数字计算机控制的机器模拟、延伸和扩展人的智能，感知环境、获取知识并使用知识获得最佳结果的理论、方法、技术及应用系统。换句话说，人工智能是计算机科学的一个综合技术，它企图了解智能的实质，
并生产出一种新的能以人类智能相似的方式做出反应的智能机器。人工智能也就是研究各种智能机器的设计原理与实现方法，使机器具有感知、推理与决策的功能。
37.人工智能技术是一门综合学科，涉及领域广泛，既有硬件层面的技术也有软件层面的技术。人工智能基础技术一般包括如传感器、专用人工智能芯片、云计算、分布式存储、大数据处理技术、操作/交互系统、机电一体化等技术。人工智能软件技术主要包括计算机视觉技术、语音处理技术、自然语言处理技术以及机器学习/深度学习等几大方向。
38.当前，随着人工智能技术研究和进步，人工智能技术在多个领域展开研究和应用，例如常见的智能家居、智能穿戴设备、虚拟助理、智能音箱、智能营销、无人驾驶、自动驾驶、无人机、机器人、智能医疗、智能客服等。当前，利用人工智能的感知、推理与决策功能，已经将人工智能与各种类型的机器人相结合并且应用到智能农业、智能工厂以及智能仓储等各种领域中，以实现代替人工来对上述领域中的各种对象进行所期望的操作(例如使将对象搬运至目标地点)并且显著提高上述领域的自动化程度并减少人力资源成本的目的。
39.对于固定式操作，由于在建立固定连接后对象与操作部之间不存在相对运动，故在现有技术中，可以方便地对操作部与对象建立动力学模型，并利用拉格朗日功能平衡法等对动力学模型进行分析，以方便后续实现对操作部与对象的运动轨迹的准确控制。而对于非固定式操作，由于操作部与对象之间未建立固定连接，操作部与对象之间可能出现相对运动甚至对象可能从操作部上脱落，难以控制非固定连接的操作部与对象的运动轨迹。例如，当操作部以较快的速度搬运多个堆叠的高脚杯时，一旦搬运速度过快，堆叠的高脚杯就容易从操作部上脱落。因此，需要对非固定式操作进行进一步控制，以在搬运对象不脱落的情况下也能快速地搬运对象。
40.本公开提供了一种操作部与对象非固定式接触时确定机器人搬运对象的运动轨迹的方法以及确定机器人搬运对象的运动轨迹的方法，其通过在搬运过程中改变操作部的位姿，使得操作部能够很快地搬运对象并保证对象一直保持和操作部之间无相对运动。
41.因此，根据本公开的第一方面，提供了一种机器人搬运对象的方法100。图1示出了根据本公开的机器人搬运对象的方法100的示意性流程图。图2示出了机器人的操作部与对象的非固定接触的示意图。为清楚起见，在此仅示出了机器人的操作部210以及待操作的对象220。为方便起见，将对图1和图2一并进行论述。
42.根据本公开的实施例，在机器人搬运对象的方法中，所述机器人具有操作部210，所述操作部210与所述对象220非固定地接触，所述方法包括步骤s101至步骤s103。在步骤s101中，机器人接收搬运指令。在步骤s102中，基于所述搬运指令，确定操作部的驱动力。以及在步骤s103中，以所确定的驱动力驱动所述操作部在搬运对象的过程中调整位姿，以使得所述操作部将所述对象从起始位置以变速运动搬运至目标位置，并且所述对象与所述操作部无相对运动。
43.例如，参见图2，其示出了搬运过程中的一个瞬间。操作部以白色长方块示出，对象以灰色长方块示出。并假设对象的质量为m。
44.如图2所示，操作部调整了位姿，以使得操作部与对象之间的正压力与重力方向呈一定夹角θ，以向对象提供水平向右的线性加速度。由此，在搬运过程中，通过调整操作部的位姿，以使得对象进行变速运动，从而使得操作部能够以更快的速度完成搬运过程。操作部向对象提供的正压力大小为mgcosθ，其小于对象实际的重力g的大小为mg。也即在实际搬运
过程中，由于操作部位姿的调整，可以存在一段时间，操作部向对象提供的正压力可以小于对象的实际重力，从而使得操作部能够搬运更重的对象。
45.例如，对象与操作部之间存在多个抓取位置，图2中示意性地示出了其中两个抓取位置，抓取位置a和抓取位置b。由于对象与操作部之间无相对运动，对象在抓取位置a处受到的摩擦力处于摩擦锥f
n1
范围内，对象在抓取位置b处的摩擦力均处于摩擦锥f
n2
范围内。也即，在搬运过程中，对象不会从操作部掉落。随着对象的形状和重力分布的不同，对象与操作部之间还存在多个不同的抓取位置，且对象在每个抓取位置处受到的摩擦力都应当处于相应的摩擦锥范围内。抓取位置a和抓取位置b仅作为等效抓取位置示出，本领域技术人员应当理解本公开并不以此为限。
46.在此，相较于传统的机器人利用固定接触、例如借助具有机械抓手、可控吸附部件等与对象建立的固定接触来搬运对象，根据本公开的机器人搬运对象的方法通过所述操作部自身在搬运过程中的位姿调整使得与其非固定接触的对象进行变速运动，以在操作部和对象间无相对运动的情况，以较快的速度搬运对象。相较于目前可能的利用非固定接触、例如，借助传送带带动进行对象位移，根据本公开的机器人的操作部的位姿可以根据对象的不同和/或运动轨迹的不同而自主调节，从而提升搬运的灵活性。
47.由此，可以实现机器人在操作部与对象非固定接触时，能够根据搬运指令调整机器人的位姿，从而使得机器人能够以更快的速度搬运更重的对象。
48.图3a示出了根据本公开的机器人搬运对象的方法中能够存在的一种位姿，在该位姿的情况下，对象在运动过程中具有的离心力与重力方向反向。图3b示出了涉及图3a的位姿的一种操作部和对象的运动轨迹示意图。在图3b中，从左向右分别示出了达到图3a的位姿前后的各个状态。为清楚起见，仅在部分状态中标记相应的附图标记。
49.在此，如图3b所示，在将对象220以方块c中示意示出的轨迹从a点搬运至b点的过程中，通过操作部210的位姿调整，操作部210和对象220均进行顺时针旋转。在搬运过程中，所确定的驱动力驱动所述操作部调整位姿使得所述操作部的质心不低于所述对象的质心并且所述对象具有离心力，所述离心力具有与重力方向反向的分量。例如，在搬运对象的过程中，对象具有的离心力f
centrifugal
可以利用公式(1)计算如下。
50.f
centrifugal
＝wb×
mvbꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
51.其中，wb为对象220的角速度，vb为对象220的线速度，m为对象220的质量。在图3a所示的姿态中，为使得受力分析更清楚，其中以虚线示出了与离心力f
centrifugal
反向的力。由于对象的圆周运动的圆心在对象的下方，离心力f
centrifugal
需要大于对象的重力mg,才能使得操作部210与对象220之间能够存在正压力fn进而产生摩擦力。例如，参考图3a，在一种特殊情况下，操作部210位于水平位姿，此时对象正好处于操作部正下方，则此种情况下为了使得正压力fn存在，则有|f
centrifugal
|＝|fn|+|mg|。
52.此时，虽然利用了离心力以使得操作部210和对象220之间的正压力较小，从而使得操作部能够搬运更重的对象。然而，由于正压力较小，操作部210能够对对象220提供的摩擦力也较小，因此对象220能够具有的加速度也较小，因此搬运过程中对象220的运动速度也较小。由此，图3a和图3b的运动轨迹和操作部的位姿调整方式更适用于以变速运动搬运较重的对象。
53.图4a示出了根据本公开的机器人搬运对象的方法中能够存在的一种位姿，在该位
姿的情况下，对象在运动过程中具有的离心力与重力方向同向。图4b示出了涉及图4a的位姿的一种操作部和对象的运动轨迹示意图。在图4b中，从左向右分别示出了达到图4a的位姿前后的各个状态。为清楚起见，仅在部分状态中标记相应的附图标记。
54.在此，如图4b所示，在将对象220方块d中示意示出的轨迹从a点搬运至b点的过程中，通过操作部210的位姿调整，操作部210和对象220均进行逆时针旋转。在搬运过程中，所确定的驱动力驱动所述操作部调整位姿使得所述操作部的质心不高于所述对象的质心并且所述对象具有离心力，所述离心力具有与重力方向同向的分量。例如，在搬运对象的过程中，对象具有的离心力f
centrifugal
可以继续利用公式(1)进行计算。
55.在图4b所示的运动轨迹中，由于对象的圆周运动的圆心在对象的上方，离心力f
centrifugal
与对象的重力mg之和等于操作部210与对象220之间的正压力fn进而产生摩擦力。例如，参考图4a，在一种特殊情况下，操作部210位于水平位姿，此时对象正好处于操作部正上方，则有|fn|＝|f
centrifugal
|+|mg|。
56.此时，虽然利用了离心力以使得操作部210和对象220之间的正压力较大，进而摩擦力较大，从而使得对象能够具有更大的加速度，操作部能够更快地搬运对象。然而，搬运过程中却对操作部的承受能力提出了更高的要求。由此，图4a和图4b的运动轨迹和操作部的位姿调整方式更适用于以变速运动更快地搬运较轻的对象。
57.图5示出了根据本公开的机器人搬运对象的方法中，在变速运动的第一阶段(也即加速阶段)和第二阶段(也即减速阶段)中的示意图。在图5中，以对象220与操作部210接触处的正压力被示出为fn，对象220与操作部210之间的摩擦力被示出为ff，对象220的重力被示出为g，操作部210相对于水平面的倾斜角度被示出为θ，对象220受到的各个力的合力被示出为fa。
58.根据本公开的机器人搬运对象的方法的更详细的实施方式，可以进一步利用不同的策略来确定驱动力，以对操作部的位姿进行更为准确的调整，以进一步缩短搬运时间。例如，可以在机器人搬运对象的过程中分别设计加速阶段和减速阶段，以在满足对象和操作部之间无相对运动且非固定接触的情况下，更快地将对象从起始位置搬运至目标位置。
59.例如，在第一时段，所述操作部对所述对象施加第一摩擦力以使得所述对象以加速状态运动，所述第一摩擦力具有与所述对象的线性加速度方向反向的分量。在第二时段，所述操作部对所述对象施加第二摩擦力以使得所述对象以减速状态运动，所述第二摩擦力具有与所述对象的线性加速度方向同向的分量。
60.正如图5所示，当对象速度v与摩擦力ff方向一致时，对象的加速度a与速度方向同向，对象处于加速状态。反之，当对象速度v与摩擦力ff方向相反时，对象的加速度a与速度方向反向，对象处于减速状态。
61.由此，当对象处于加速状态或减速状态时，可以以公式(2)来表示对象220的受力关系,其中a为对象的加速度。
[0062][0063]
基于公式(2)进行进一步推导，可以得到以下不等式(3)。
[0064]
‖mgsinθ-macosθ‖≤μ(mgcosθ+mgsinθ)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0065]
由此，经过进一步求解，可以确定对象220的加速度a的边界条件，其可以以不等式(4)示出如下。
[0066]
gtan(θ-θ0)≤a≤gtan(θ+θ0)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0067]
其中，θ0＝atanμ,为摩擦锥角度。也即在对象220的加速度a满足上述条件时，对象220可以保持平衡。根据上述推导，可见对象220的加速度a与操作部210的倾斜角直接相关，也即，在操作部210将其位姿调整至相对于水平面形成越大的倾斜角时，对象的加速度越大。在这样的情况下，对象220可以以更快的速度进行变速运动，并且保证稳定抓取(也即与操作部210之间无相对运动)。
[0068]
本领域技术人员应当理解，上述的推导过程仅仅是对象220在某一个方向的摩擦情况的示例。在实际的搬运过程中，对象的运动轨迹往往处于更为复杂的状态，需要考虑三维空间中的不同方向的摩擦情况。之后将参考图6至图7进一步描述对应于复杂轨迹的方法100的更详细的实施方式。本领域技术人员应当理解本公开并不以此为限。
[0069]
以下参考图6至图7来描述根据本公开的机器人搬运对象的方法的更详细的实施方式。其中，图6示出了根据本公开的机器人搬运对象的方法中，对象的摩擦锥示意图。图7示出了根据本公开的机器人搬运对象的方法中，对象和操作部的运动轨迹示例。
[0070]
在该更详细的实施方式中，所述搬运指令包括运动轨迹信息、空间尺寸信息以及质量信息，所述运动轨迹信息指示在所述操作部搬运对象期间所期望的操作部和对象的运动轨迹，所述空间尺寸信息指示所述操作部以及所述对象的空间尺寸，所述质量信息指示所述操作部和所述对象的质量或转动惯量，或者所述搬运指令包括在所述操作部在搬运对象的过程中与不同时刻对应的操作部驱动力参数。
[0071]
由此，机器人借助上述运动轨迹信息、空间尺寸信息以及质量信息，可以利用动力学分析、例如动力学基本理论、拉格朗日力学、旋转对偶数法、凯恩法等多种方法，确定用于实现符合搬运指令所规定的操作部的驱动力。
[0072]
根据本公开的机器人搬运对象的方法的另外可选地设计方案，考虑到机器人本身的算力或受到限制，代替由机器人本身借助上述运动轨迹信息、空间尺寸信息以及质量信息进行动力学分析，可以由布置在机器人以外的另外的计算装置进行动力学分析，并将动力学分析的结果，即，在运动中对应不同时刻的操作部驱动力参数作为搬运指令发送给机器人。因此，此处意指的搬运指令不再指示在操作部在搬运对象的期间所期望的操作部和对象的运动轨迹，而是直接包括在操作部在搬运对象的期间中对应不同时刻的操作部驱动力参数，所述操作部驱动力参数由另外的计算装置根据上述所期望的操作部和对象的运动轨迹来确定。由此，即使是算力受限的机器人，也同样可以执行根据本公开的机器人搬运对象的方法。
[0073]
为确定操作部的驱动力，则需要确定操作部的驱动力与对象的运动轨迹之间的关系，然后以优化某个特定目标来进一步确定驱动力。基于驱动力与对象的运动轨迹来确定能够优化某个特定目标的驱动力的模型在下文中被称为控制模型。该特定目标可以是，例如，最小化所述对象从起始位置至目标位置的运动时间。该特定目标还可以是，例如，最大化在特定的运动时间内最大化可搬运的对象的重量。本领域技术人员应当理解，本公开并不对优化目标进行限制。
[0074]
例如，所述控制模型可以关联于：所述操作部对应的动力学模型、所述对象对应的动力学模型、稳定抓取约束方程组、所述操作部的运动轨迹、所述对象的运动轨迹。其中，稳定抓取约束方程组与所述操作部向所述对象提供的接触力以及所述对象具有的重力和/或离心力相关联。其中，所述稳定抓取约束方程组还包括关于所述操作部与所述对象之间的多个等效接触点的稳定约束方程，稳定约束方程被配置为将多个等效接触点中的每个接触点的接触力约束在所述接触点对应的摩擦锥范围内。
[0075]
参考图6，例如，所述对象对应的动力学模型可以用于表征对象的运动轨迹与对象的受力情况之间的关系。也即，在一些示例中，所述对象的动力学模型指示所述操作部向所述对象提供的接触力、所述对象的重力、所述对象的惯性力和所述对象的离心力与所述对象的线性加速度和角加速度之间的关系。
[0076]
假设世界坐标系为{w}，连体坐标系为{b}，该连体坐标系的中心为对象的质心。由此，对象对应的动力学模型可以以公式(5)表示如下：
[0077][0078]
在公式(5)中，m＝me∈r3×3，m为对象220的质量，e∈r3×3是单位矩阵，i是对象的惯量矩阵，fb和τb分别是6维矢量wb＝r6×1的力分量和力矩分量，vb和wb分别是对象的线速度和角速度，和分别是对象的线加速度和角加速度。
[0079]
对象的动力学模型还可以以对象受到的接触力和重力来进一步表征，也即所述对象的动力学模型还可以以公式(6)中的接触力项和重力项进行进一步表征。
[0080]
wb＝wg+wcꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0081]
上式中，wg∈r6×1和wc∈r6×1分别是重力项和接触力项引起的力和力矩空间矢量。
[0082]
在世界坐标系{w}中，重力项可以以公式(7)进行表示。
[0083][0084]
假设{w}与{b}之间的旋转矩阵是r
wb
∈so(3),二者相对位置为p
wb
，为世界坐标系与连体坐标系之间的转换矩阵，则wg和之间的关系可以以公式(8)表示如下。
[0085][0086]
接触力项可以以公式(9)表示如下。
[0087]
wc＝gr(r)f
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0088]
上式中，f为接触力，gr(r)为以等效接触点位置为自变量的抓取矩阵。正如图6所示，在等效接触点位置i处，接触力f在x，y和z三个方向上的分力分别为f
xi
，f
yi
和f
zi
。基于上述的对象对应的动力学模型和图6所示的力学分析关系，可以推导出如果要实现对象与操作部之间无相对运动，则在等效接触点位置i处需满足以下以公式(10)示出的稳定约束方程。稳定约束方程被配置为将多个等效接触点中的每个接触点的接触力约束在所述接触点对应的摩擦锥范围内。
[0089][0090]
在公式(10)中，μ为摩擦系数。fci为第i个接触点的摩擦锥。将上述的对象的动力学方程和抓取稳定条件相结合，可以进一步推导得到公式(11)。
[0091][0092]
其中，gr(r)
+
为gr(r)的逆。由此，上述的稳定抓取约束方程组可以被进一步整理为公式(12)的形式。
[0093]
min‖w
c-gf‖2[0094]
subject to:f
zi
》0
[0095]fi
∈fciꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0096]
也即，稳定抓取约束方程组指示以最小化‖w
c-gf‖2为目标，并保证对象不脱落。
[0097]
例如，所述操作部对应的动力学模型可以用于表征操作部的运动轨迹(例如，操作部的位姿)与操作部的受力情况之间的关系。在操作部对对象施加作用力的同事，对象也对操作部施加反作用力。此外，操作部也受到例如重力和离心力等作用力的作用。为简洁起见，图6中省略了操作部的受力分析。
[0098]
在一些示例中，操作部的动力学模型指示所述操作部的惯量、离心力、重力、库伦摩擦力、驱动力与所述操作部的运动轨迹之间的关系。例如，所述操作部的动力学方程可以如下式(13)所示。
[0099][0100]
式(11)中，m(q)，c(q)和g(q)分别是操作部的惯量矩阵、离心力项矩阵以及重力项矩阵。fs(q)为库伦摩擦力矩矩阵，分别是操作部的关节角度、关节角速度和关节角加速度。τ是操作部的驱动力矩阵。
[0101]
考虑到操作部的归一化路径坐标s(t)，起始时间为t＝0，终止时间t＝t，且有s(0)＝0≤s(t)≤1＝s(t)。s(t)的一阶微分项和二阶微分项分别是和考虑到需要最小化所述对象从起始位置至目标位置的运动时间，则可以设计
[0102]
由此，操作部的关节空间与路径坐标相关的轨迹可以以公式(14)表示为：
[0103][0104]
式(12)中，
[0105]
由此生成如下以式(15)所示的操作部对应的动力学模型。
[0106][0107]
具体地，在式(15)中，m(s)＝m(q(s))q
′
(s)、c(s)＝m(q(s))q
″
(s)+c(q(s),q
′
(s))q
′
(s)、g(s)＝fs(q(s))sgn(q
′
(s))+g(q(s))。
[0108]
由此，基于上述的操作部对应的动力学模型、对象对应的动力学模型、稳定抓取约束方程组、操作部的运动轨迹或所述对象的运动轨迹可以得到以下控制模型。由于操作部和对象在整个运动过程中均无相对运动，二者的运动轨迹对于驱动力的限制相似，因此，这里仅选择操作部的运动轨迹来构建控制模型。
[0109]
例如，可以以最小化所述对象从起始位置至目标位置的运动时间为目标来设计控制模型。也即，该控制模型指示：以最小化所述对象从起始位置至目标位置的运动时间为目标，基于所述操作部对应的动力学模型、所述对象对应的动力学模型、稳定抓取约束方程组来确定所述操作部的驱动力。
[0110]
至少基于上述各公式，可以设计由式(16)至式(23)的集合组成的控制模型。
[0111]
以最小化t为目标，且对于t∈[0,t]以下等式均需满足
[0112]
s(0)＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(17)
[0113]
s(1)＝1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(18)
[0114][0115][0116]
τ(s(t))
down
≤τ(t)≤τ(s(t))
up
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(21)
[0117]fzi
》0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(22)
[0118]fi
∈fciꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(23)
[0119]
式(16)至式(23)中，和分别是起始时刻和终止时刻操作部轨迹的坐标变换速率。τ(s(t))
up
和τ(s(t))
down
分别是驱动力的力矩的上下极限。
[0120]
本领域技术人员应当理解，上文中涉及的运动轨迹还可以进一步包括在搬运过程中，机器人的操作部和对象在关节空间和笛卡尔空间中各个时刻的运动状态，其分别被称为笛卡尔空间轨迹和关节空间轨迹。上述的控制模型可以进一步结合笛卡尔空间轨迹和关节空间轨迹，来进一步地确定操作部的驱动力。例如，在一些示例中，在机器人的操作部实际在完成对象搬运的过程中还可能涉及利用笛卡尔空间中的位姿调整来规避可能存在的障碍物。也即，在搬运对象的过程中，其可能进一步涉及机器人笛卡尔空间轨迹和关节空间轨迹的切换，也涉及到机器人笛卡尔空间复杂轨迹的快速转移。
[0121]
机器人在关节空间和笛卡尔空间进行轨迹切换过程中如果在操作不停止的情况下，需要关节空间和笛卡尔空间在切换处速度和加速度连续。由于在时间最优的控制架构(也即以最小化所述对象从起始位置至目标位置的运动时间为目标对机器人进行控制)下，机器人关节空间和笛卡尔空间的轨迹均是通过机器人关节空间的轨迹来实现，因而只需要在保证笛卡尔空间切换点出的位置一致，速度和加速度连续既可以实现平滑切换。且关节空间和笛卡尔空间的轨迹连续可以使得机器人在大范围内运动的情况下快速运动，即机器人关节空间的轨迹保证机器人大范围内的时间最短，机器人笛卡尔空间轨迹保证机器人小范围内时间最短。
[0122]
例如，参考图7，图7中示出了三种不同的运动轨迹。其中，轨迹a为内圆周运动，轨迹b为外圆周运动，轨迹c为示意性的复杂轨迹运动。轨迹a和轨迹b虽然均是进行圆周运动，然而二者在虚线圈所在的范围内呈现了不同的位姿，以使得对象与可能的外部障碍物之间
无碰撞。由于采用动态抓取(dynamic graspi ng)的方式设计控制模型，因此对象相关的笛卡尔轨迹可以表示为位置和姿态共6个位姿量。也即，机器人的末端位姿量可以以公式(24)表示。
[0123]
x＝[x,y,z,α,β,γ]
t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(24)
[0124]
公式(24)中，x为机器人末端位姿量，x,y,z分别是机器人三个位置量，α,β,γ则分别是机器人的三个姿态量。机器人的末端位姿量x可以通过笛卡尔空间和关节空间的转化，与上述的公式(14)进行关联，以有利地实现对搬运对象的过程控制。
[0125]
此外，基于控制模型亦可以实现解决所谓动力学正问题，即，在所述操作部与对象非固定地接触的情况下，通过所述操作部的驱动力，确定所述操作部和所述对象的运动轨迹。
[0126]
因此，根据本公开的第二方面，提供了一种确定机器人搬运对象的运动轨迹的方法800。图8示出了根据本公开的确定机器人的操作部的运动轨迹的方法的示意性流程图。其中，所述操作部同样与对象非固定地接触，并且所述操作部将所述对象从起始位置以变速运动搬运至目标位置，所述方法包括：步骤s810，基于控制模型，确定所述操作部的运动轨迹。其中，所述控制模型指示：以最小化所述对象从起始位置至目标位置的运动时间为目标，基于所述操作部对应的动力学模型、所述对象对应的动力学模型、稳定抓取约束方程组来确定所述操作部的运动轨迹，其中，所述稳定抓取约束方程组与所述操作部向所述对象提供的接触力以及所述对象具有的重力和离心力相关联。
[0127]
在此，所述稳定抓取约束方程组还包括关于所述操作部与所述对象之间的多个等效接触点的稳定约束方程，稳定约束方程被配置为将多个等效接触点中的每个接触点的接触力约束在所述接触点对应的摩擦锥范围内。
[0128]
例如，在所述操作部将所述对象从起始位置以变速运动搬运至目标位置的过程中，所述操作部调整位姿以使得所述操作部的质心不低于所述对象的质心并且所述对象具有离心力，所述离心力在重力方向上具有分量。或者，所述操作部调整位姿以使得所述操作部的质心不高于所述对象的质心并且所述对象具有离心力，所述离心力在重力方向的反方向上具有分量。
[0129]
例如，所述对象从起始位置以变速运动搬运至目标位置包括：在第一时段，所述操作部对所述对象施加第一摩擦力以使得所述对象以加速状态运动，所述第一摩擦力具有与所述对象的线性加速度方向反向的分量；在第二时段，所述操作部对所述对象施加第二摩擦力以使得所述对象以减速状态运动，所述第二摩擦力具有与所述对象的线性加速度方向同向的分量。
[0130]
根据本公开的更详细的实施方式，确定机器人的操作部的运动轨迹的方法800中的控制模型的进一步设置的具体过程参见以上描述，在此为简洁起见不再赘述。
[0131]
此外，根据本公开的第三方面，还提供了一种机器人。图9示出了根据本公开的机器人的示意性框图。如图9所示，所述机器人具有：操作部210，所述操作部对对象施加支持力和摩擦力以使得所述对象从起始位置以变速运动搬运至目标位置；以及控制器920，所述控制器920用于控制所述操作部调整位姿，所述控制器设置在该机器人上，并且被配置为执行如本公开第一方面所述的机器人搬运对象的方法以及如本公开第二方面所述的确定机器人搬运对象的运动轨迹的方法。
[0132]
根据本公开的机器人的更详细的实施方式，所述操作部210可以被实现为任何机器人领域中常见的操作部，例如机械抓手或托盘等。并且如上所述，本公开意义上的操作部不需要对所述对象进行固定式操作，即在所述操作部为机械抓手的情况下，该机械抓手的手指不需要弯曲以与所述对象建立固定连接(即，例如抓取到所述对象)，即可搬运所述对象。
[0133]
根据本公开的机器人的更详细的实施方式，所述控制器920例如可以被实现为任何可以执行如本公开第一方面以及本公开第二方面所述的方法的装置，包括但不限于fpga、dsp、arm单片机、cpu等。针对所述控制器920的功能的更多细节可以参考上文中针对本公开第一方面以及本公开第二方面所述的方法所进行的阐述，在此不再赘述。
[0134]
综上所述，本公开提供一种机器人搬运对象的方法。其中，通过对机器人的操作部的位姿进行约束和调整，使得在所述操作部与所述对象非固定地接触的情况下，能够改变操作部与对象之间的接触力，以使得能够在所述操作部与所述对象非固定地接触的情况下将所述对象从起始位置以变速运动搬运至目标位置，从而使得机器人能够以更快的速度搬运更重的对象。
[0135]
此外，本公开提供一种确定机器人搬运对象的运动轨迹的方法。其中，如上文所述，基于控制模型来确定所述操作部的运动轨迹，以使得所述操作部与所述对象非固定地接触的情况下，通过调节操作部的位置，来改变操作部向所述对象提供的接触力以及对象具有的离心力，从而使得机器人能够以更快的速度搬运更重的对象。
[0136]
此外，本公开提供一种机器人，通本公开提供一种机器人，如上文所述，通过调整机器人的操作部的位姿，从而使得机器人能够以更快的速度搬运更重的对象。
[0137]
在上面详细描述的本公开的示例实施例仅仅是说明性的，而不是限制性的。本领域技术人员应该理解，在不脱离本公开的原理和精神的情况下，可对这些实施例或其特征进行各种修改和组合，这样的修改应落入本公开的范围内。