专利名称：同角三角函数教学仪的制作方法
技术领域：
本实用新型涉及学校中教学教具，具体是同角三角函数教学仪背景技术目前，学校教学时，有很多公式需要牢记，尤其是同角三角函数之间有八个基本公式，这些公式比较抽象，学生易混淆，单靠教师讲解比较枯燥，学生们记忆有困难。
发明内容
本实用新型的目的是为了提供一种同角三角函数教学仪，可以通过图示讲解和基本关系式，吸引学生的注意力，激发他们学习数学的兴趣，建立起数、形结合的联系，培养学生的观察能力和分析能力，同时也有利于教师的教学，提高教学质量。
本实用新型的技术解决方案是，它是由一个正六边形双色板6，其上在六个顶点边缘和中心处带有七个圆洞和与圆洞等大的活动的具有吸铁性的圆形双色板3组成的同角三角函数图示讲解板1与基本关系式两部分构成，七个圆形双色板3中把“1”放在中心处，左侧依次为sinα，tanα，secα，右侧分别对应为cosα，cotα，cscα，基本关系式在图示讲解板1的右边，是一个右侧没有封口的铝合金槽7，内装双色板的挡板8、平方关系双色板9、倒数关系双色板10、乘积关系双色板11。图示讲解板1是由三合板4、铁板5、双色板2、圆形双色板3、正六边形双色板6组成。
同角三角函数图示讲解板1的制作是将三合板4和铁板5粘在一起，用银灰色双色板2刻出正六边形，并在六个顶点和中心处刻出七个圆洞，然后粘在铁板5上为正六边形双色板6，再刻六个同名三角函数和“1”共七个与圆洞等大的活动的具有吸铁性的圆形双色板3，放在正六边形双色板6上，“1”放在中间，左侧依次为sinα，tanα，secα，右侧分别对应为cosα，cotα，cscα。基本关系式放在图示讲解板1的右边，是一个右侧没有封口的铝合金槽7，内装双色板的挡板8、平方关系双色板9、倒数关系双色板10、乘积关系双色板11，同角三角函数图示讲解板1在sinα与cosα、tanα与secα、cotα与cscα的三角部分描出三个倒三角形阴影部分，基本关系式中平方关系双色板9上观察倒三角形sin2α+cos2α＝1 sec2α-tan2α＝1 csc2α-cot2α＝1倒数关系双色板10上观察对角线sinα·cscα＝1 cosα·secα＝1 tanα·cotα＝1乘积关系双色板11上观察正六边形相邻三个顶点tanα·cosα＝sinα cotα·sinα＝cosα sinα·secα＝tanαcosα·cscα＝cotα tanα·cscα＝secα cotα·secα＝cscα
图1为本实用新型平面示意图图2为本实用新型剖面图图3为本实用新型内装基本关系式的铝合金槽7
具体实施方式
以下结合附图对本实用新型做进一步说明同角三角函数教学仪，是由同角三角函数图示讲解板1与基本关系式组成，其制作过程是将三合板4和铁板5粘在一起，上面贴白纸，再将银灰色双色板2用雕刻机刻出一个正六边形，并在六个顶点边缘和中心处刻出七个圆洞，然后粘在铁板5上为正六边形双色板6，再刻六个同名三角函数，如sinα，cosα，tanα，cotα，secα，cscα和“1”共七个与圆洞等大的活动的具有吸铁性的圆形双色板3，放在正六边形双色板6上，“1”放在中间，左侧依次为sinα，tanα，secα，右侧分别对应为cosα，cotα，cscα并在sinα与cosα、tanα与secα、cotα与cscα的三角部分描出三个倒三角形阴影部分，在正六边形双色板6上方为教学仪名称——同角三角函数图示讲解，用铁板制作，与双色板2连在一起，基本关系式在图示讲解的右边，是一个右侧没有封口的铝合金槽7，内装双色板的挡板8、平方关系双色板9、倒数关系双色板10、乘积关系双色板11，在使用时，它们在铝合金槽7内向右抽拉，露出结果。
平方关系双色板9上观察倒三角形sin2α+cos2α＝1 sec2α-tan2α＝1 csc2α-cot2α＝1倒数关系双色板10上观察对角线sinα·cscα＝1 cosα·secα＝1 tanα·cotα＝1乘积关系双色板11上观察正六边形相邻三个顶点tanα·cosα＝sinα cotα·sinα＝cosα sinα·secα＝tanαcosα·cscα＝cotα tanα·cscα＝secα cotα·secα＝cscα
在教学中，教师先按图1中的平面位置摆好，正六边形中心是“1”，左侧是“正”弦sinα、“正”切tanα、“正”割secα、右侧分别对应“余”弦cosα、“余”切cotα、“余”割cscα，利用六个同名三角函数定义推导关系式讲解图1的图示意义，分别观察正六边形(1)倒三角形的阴影部分，(2)对角线，(3)相邻的三个顶点，即可出现(1)平方关系双色板9上观察倒三角形sin2α+cos2α＝1 sec2α-tan2α＝1 csc2α-cot2α＝1(2)倒数关系双色板10上观察对角线sinα·cscα＝1 cosα·secα＝1 tanα·cotα＝1(3)乘积关系双色板11上观察正六边形相邻三个顶点tanα·cosα＝sinα cotα·sinα＝cosα sinα·secα＝tanαcosα·cscα＝cotα tanα·cscα＝secα cotα·secα＝cscα在练习和复习中，将活动的图形双色板3的函数，摆出1个或几个，根据公式规律，让学生动手操作，找出另外几个函数的位置，使用便捷，使学生们很快记住公式。
同角三角函数教学仪，图文并茂，把学习中的比较难于记忆的数学公式，通过图形摆列，了解函数公式结果，让学生一目了然，记忆深刻，图示讲解直观形象，培养学生的学习兴趣和审美情趣，教给他们掌握公式的方法，归纳总结能力，更重要的是培养学生的分析问题和解决问题的能力，提高创新意识，教师课堂讲课，不仪有理论，还有实物，建立起数、形结合的联系，有利于提高教学质量，是一件可以大力推广的教学教具。
权利要求1.同角三角函数教学仪，其特征在于它是由一个正六边形双色板(6)，其上在六个顶点边缘和中心处带有七个圆洞和与圆洞等大的活动的具有吸铁性的圆形双色板(3)组成的同角三角函数图示讲解板(1)与基本关系式两部分构成，七个圆形双色板(3)中把“1”放在中心处，左侧依次为sinα，tanα，secα，右侧分别对应为cosα，cotα，cscα，基本关系式在图示讲解板(1)的右边，是一个右侧没有封口的铝合金槽(7)，内装双色板的挡板(8)、平方关系双色板(9)、倒数关系双色板(10)、乘积关系双色板(11)。
2.根据权利要求1所述的同角三角函数教学仪，其特征在于图示讲解板(1)是由三合板(4)、铁板(5)、双色板(2)、圆形双色板(3)、正六边形双色板(6)组成。
专利摘要同角三角函数教学仪，涉及教学教具，通过图示讲解和基本关系式，建立起数、形结合的联系，其结构是由一个正六边形双色板(6)，其上在六个顶点边缘和中心处带有七个圆洞和与圆洞等大的活动的具有吸铁性的圆形双色板(3)组成的同角三角函数图示讲解板(1)与基本关系式两部分构成，七个圆形双色板(3)中把“1”放在中心处，左侧依次为sinα，tanα，secα，右侧分别对应为cosα,cotα，cscα，基本关系式在图示讲解板(1)的右边，是一个右侧没有封口的铝合金槽(7)，内装双色板的挡板(8)及基本关系式，同角三角函数教学仪，图示讲解直观形象，激发学生的学习兴趣，重要的是培养学生的分析问题和解决问题的能力，有利于提高教学质量。
文档编号G09B23/04GK2755699SQ20042003180
公开日2006年2月1日 申请日期2004年5月28日 优先权日2004年5月28日
发明者杨睿 申请人:杨睿