专利名称：角度等分器的制作方法
技术领域：
本实用新型属文化用品，是一数学作图工具。
背景技术：
数学中，要对一个《36(T的任意角进行2" (n=l，2，3……)以外的等分，仅靠直尺 和圆规是不可能的。
发明内容
本实用新型是为了提供一种简便、实用的工具，辅助直尺和圆规对任意角进行任意 的等分。
本角度等分器实际上就是一块余弦曲线板。它的一边是0° 90°的余弦曲线，另
两边互相垂直且都等于72mm。在表示角度的直角边上标有其长度的^、 1两条刻度线。
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曲线板中间掏空部分的外形是一个小余弦曲线板形状。如图1。
角度等分器的使用方法如下
一、 以已知角ze三等分为例。
1、 0° <Z 8 <180°
作x、 y数轴。如果2 6<90° ，作0° 90°余弦曲线，如果Z e 〉90° ，则再作 90° 180°余弦曲线。以原点0为圆心，以角度等分器的直角边长(72mm)为半径画半 圆。设已知角2 6>90° ，以y轴为始边，作已知角Z0。如图2。作MP〃0B， PQ丄0B，
连MQ，取0C二24mnF丄0M，作CD〃MQ，作DE丄0B， EF〃0B，连0F，则ZA0F二丄Z8，这 样就可以完成ze的三等分了。
2、 180° <Z0<36O° (设^6>270° )
由于Z0较大，用小余弦曲线板，以36mm为半径画圆，作90° 180°和270°
360°余弦曲线，求出z e所对应的x轴上的直线段oq，三等分oq，求得ZA0^lze，
如图3。
二、 特殊角等分，以七等分为例。
ze二90。时，直接以ob的七分之一作图，(己标出)，ze=i80°时，取ob的七 分之二作图。
3、 4、 6、 8、 9等分时，都直接以数值进行等分(直角边长72mm)。
三、 扩展用途
1、对圆弧进行等分。先找出该段圆弧的圆心，画出该段圆弧的圆心角，再对圆心 角等分，进而实现对圆弧的等分。
2、作圆的内接正多边形或圆的外切正多边形，先对360°角等分，再作内接或外切 正多边形。
可以看出，角度一圆弧一余弦曲线一直线段一余弦曲线一圆弧一角度，通过余弦曲 线，将角度转化为直线段，由直线段的等分来完成角度的等分。
图1为实用新型角度等分器的示意图。它是一块余弦曲线板，其一边为0° 90°
的余弦曲线，另两边互相垂直且都等于72mm。在表示角度的直角边上标有直角边长的丄
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和l两条刻度线，中间掏空部分的外形是一个小余弦曲线，当角度>180°时用它比较方 便。
图2为0° <Z e <180°时的三等分示意图。利用半径0M=72mm，取0C=24mm=l(M，
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利于简化作图过程。
图3为180° <Z0<36O°时三等分示意图，由于角度较大，使用小余弦曲线作 图比较方便，而且只需画出90° 180°和270° 360°两段余弦曲线。其中
0C" 0M二12咖。 具体实施方式
本角度等分器可以通过演示正弦曲线(如50Hz交流电)得到余弦曲线，以透明的 有机玻璃薄板制成。如果等分9(T圆弧和半径来作余弦曲线，不管如何细分，在理论上 都是近似值。
角度等分器的一边是O。 90°的余弦曲线，另两边互相垂直且都等于72mm，在表 示角度的直角边上标有其l和l边长的刻度线。这些都是为了简化一些角度的等分。中
间掏空部分的外形是一个小余弦曲线，当己知角》180时使用它较方便。如果教师讲课用， 余弦曲线板尺寸应为现尺寸的5倍，材料改为木质。
权利要求1.角度等分器，其特征是:一边为0°～90°的余弦曲线，另两边互相垂直且都等于72mm，表示角度的直角边上标有七分之一和五分之一的刻度。
2、 根据权利要求l所述的角度等分器，其特征是中间有一个小 余弦曲线。
专利摘要本实用新型名称叫角度等分器，它是一块余弦曲线板，它的一边为0°～90°的余弦曲线，另两边互相垂直且都等于72mm，在表示角度的直角边上标有其长度的和两条刻度线。这些都是为了简化一些特殊角度的等分。中间掏空部分的外形也是一个余弦曲线，当角度≥180°时用它比较方便。角度等分器是用来辅助直尺和圆规解决任意角度的任意等分问题。其中关键是通过余弦曲线的过渡，将角度转化为直线段来实现等分的。以∠θ的三等分为例，在摘要附图中，∠θ对AM，作MP//OB，PQ⊥OB，等分OQ，OD＝OQ，作ED⊥OB，EF//OB，连OF，则∠AOF＝1/3∠θ，这样就可以实现∠θ的三等分了。
文档编号B43L13/00GK201198251SQ200720133579
公开日2009年2月25日 申请日期2007年12月29日 优先权日2007年12月29日
发明者周荣松 申请人:周荣松