一种三角函数图像变换演示方法和装置与流程

本发明涉及数学模型的教学技术领域，特别是一种三角函数图像变换演示方法及装置。

背景技术：

对于数学模型，是针对参照某种事物系统的特征或数量依存关系，概括或者近似的表达出一种数学结构，本发明着重探讨三角函数图像之间的变换关系。

目前，教育工作中，对于三角函数的变换过程的讲解大部分是靠老师按照课本上静态曲线和黑板上画图两种方法来解读变换过程，有条件的教师利用多媒体投影仪来展示变换过程，也有极少数的教师用大量时间利用电脑做出动态图来展示变换过程。

但是，以上方法都存在以下不足：

1、静态图容易展示，但不容易演示变换过程，学生不容易理解。

2、多媒体展现可以变换过程，但需要有多媒体设备，不方便携带，价格昂贵，对教学现场教学设备要求太高。

3、动态图虽然可以演示动态过程，但需要花费大量时间和精力，而且变换的结果有限。

所以，本发明提供了一种三角函数图像变换演示方法和装置。

技术实现要素：

针对上述情况，为克服现有技术之缺陷，本发明提供一种三角函数图像变换演示方法和装置，有效的解决了三角函数图像变换讲解过程中静态图不易理解的问题，不受制于教学现场教学设备且易于携带，也不需要大量时间浪费在制作动态图，同时可以在可调范围内任意变换。

本发明包括外框，外框内设有可伸缩调节的演示布，演示布上下端分布有多根带弹性的第一丝线，外框上端和下端分别设有一根导向轴，导向轴两端均置于外框外侧，外框上端和下端分别设有第一导轨，第一导轨内设有多个可以在第一导轨内滑动的小球，小球上设有第一滑块，第一滑块上设有前后相通的第一小孔，外框后边固定安装有支撑架，支撑架上端和下端设有多个第二小孔，支撑架上设有固定轴，固定轴上设有线轮，第一丝线依次穿过第一小孔、第二小孔，第一丝线与线轮连接，导向轴上设有置于外框左右两端的第二导轨，第二导轨为可沿导向轴滑动的结构，第二导轨内设有多个第二滑块，第二滑块与演示布之间连接有多根第二丝线。

优选的，所述的外框内设有置于演示布后方可拆卸的平板，平板上显示有一条固定不变的正弦函数y=Sin x曲线，外框内设有置于演示布与平板之间的两条刻度尺，刻度尺为可沿外框滑动的结构。

优选的，所述的演示布上显示有一条y=Sin x的正弦曲线。

一种实现三角函数图像变换演示装置的方法，其特征在于，包括以下步骤：第一步，调整演示布，使演示布上的曲线与平板上的正弦曲线y=Sin x重合；第二步，调零，将调整好的曲线的起点与刻度尺上的零点重合，将刻度尺固定；第三步，转动线轮，线轮将第一丝线盘卷起来，在第一丝线的作用下，随着演示布纵向尺寸的改变，演示布上正弦曲线由y=Sin x变成y=A Sin x；第四步，左右移动第二导轨，第二导轨内的第二滑块通过第二丝线来横向拉伸演示布，演示布上的正弦曲线由y=A Sin x变成y=A Sinωx；第五步，拉动导向轴，使导向轴带动第二导轨左右移动，两条第二导轨之间的距离不发生变化，在曲线y=A Sinωx不发生形变的情况下实现左右移动，正弦曲线y=A Sinωx变成y=A Sin（ωx+φ）。

本发明结构巧妙，构思新颖，容易制作，便于携带，有效的解决了三角函数图像变换讲解过程中静态图不易理解的问题，不受制于教学现场教学设备，也不需要大量时间浪费在制作动态图，同时可以在可调范围内任意变换。

附图说明

图1为本发明主视图示意图。

图2为本发明后视图局部示意图。

图3为本发明局部示意图。

图4为本发明第一导轨5剖视图示意图。

图5为本发明第一导轨12剖视图示意图。

具体实施方式

有关本发明的前述及其他技术内容、特点与功效，在以下配合参考附图1至图5对实施例的详细说明中，将可清楚的呈现。以下实施例中所提到的结构内容，均是以说明书附图为参考。

下面将参照附图描述本发明的各示例性的实施例。

实施例一，本发明为一种三角函数图像变换演示装置，包括外框1，外框1内放置有可伸缩调节的演示布2，演示布2上下端分布有多根第一丝线3，第一丝线3是带有弹性的，外框1上端和下端分别安装有一根导向轴4，导向轴4可以做水平轴向运动，导向轴4比外框1的长度要长，并且导向轴4的两端均置于外框1的外侧，外框1上端和下端分别设有第一导轨5，第一导轨5内放置有多个小球6，小球6可以在第一导轨5内滑动，小球6上安装有第一滑块7，第一滑块7与小球6组成在第一导轨5内可以滑动的结构，第一滑块7上设置有第一小孔8，第一小孔8是前后相通的，外框1后边固定安装有支撑架9，支撑架9上端和下端设置有多个第二小孔801，支撑架9上固定有固定轴10，固定轴10上安装有线轮11，线轮11可以绕固定轴10转动，第一丝线3依次穿过第一小孔8、第二小孔801，第一丝线3与线轮11连接，线轮11转动的会将第一丝线3盘卷起来，同时第一丝线3会拉动演示布2做纵向拉伸，导向轴4上安装有第二导轨12，第二导轨12分别放置在外框1的左右两端，第二导轨12可沿导向轴4滑动，第二导轨12内放置有多个第二滑块13，第二滑块13可以沿着第二导轨13滑动，第二滑块13与演示布2之间连接有多根第二丝线14。

实施例二，在实施例一的基础上，所述的外框1内安装有平板15，平板15放置在演示布2后方，平板15围一块可拆卸的板，平板15上显示有一条固定不变的正弦函数y=Sin x曲线，外框1内安装有两条刻度尺16，两条刻度尺16相互垂直放置，刻度尺16放置在演示布2与平板15之间，刻度尺16可沿外框1滑动。

实施例三，在实施例二的基础上，所述的演示布2上显示有一条y=Sin x的正弦曲线。

实施例四，本发明为一种实现三角函数图像变换演示装置的方法，其特征在于，包括以下步骤：第一步，调整演示布2，使演示布2上的曲线与平板15上的正弦曲线y=Sin x重合；第二步，调零，将调整好的曲线的起点与刻度尺16上的零点重合，将刻度尺16固定；第三步，转动线轮11，线轮11将第一丝线3盘卷起来，在第一丝线3的作用下，随着演示布2纵向尺寸的改变，演示布2上正弦曲线由y=Sin x变成y=A Sin x；第四步，左右移动第二导轨12，第二导轨12内的第二滑块13通过第二丝线14来横向拉伸演示布2，演示布2上的正弦曲线由y=A Sin x变成y=A Sinωx；第五步，拉动导向轴4，使导向轴4带动第二导轨12左右移动，两条第二导轨12之间的距离不发生变化，在曲线y=A Sinωx不发生形变的情况下实现左右移动，正弦曲线y=A Sinωx变成y=A Sin（ωx+φ）。

众所周知，日常科研工作中，人们会经常将繁杂的数据进行概括，以建立事务间纯粹关系，也就是函数模型，三角函数为函数中的六类基本初等函数之一，因此，在教育教学环节，三角函数视作考核的难点和重点，老师会着重讲解三角函数及三角函数的变换过程，对于学生而言，理解三角函数就被必定要掌握三角函数的本质y=Sin x和由y=Sin x变换成y=A Sin（ωx+φ）的过程。本发明通过对显示有已知的三角函数曲线的演示布2的拉伸和平移，实现三角函数y=Sin x与y=A Sin（ωx+φ）之间的变换过程，帮助学生理解三角函数的本质。

外框1为一个矩形的框，外框1内侧设有供两条刻度尺16滑动的槽，两条刻度尺16分别可以沿外框1水平滑动和竖直滑动，两条刻度尺16前后错开，两条刻度尺16滑动时相互不干涉。

所述的演示布2是一张可伸缩的透明材料，演示布2上显示有一条y=Sin x的曲线，曲线随着演示布2的伸缩也会有相应方向的伸缩。演示布2上下端均匀布置多条的第一丝线3，第一丝线3可以牵动演示布2以此来实现演示布2的伸缩。

外框1上端和下端都设置有导向轴4，导向轴4设置在第一导轨5下方，导向轴4可以做水平轴向运动，导向轴4贯穿第二导轨5，第二导轨5可以沿着导向轴4滑动，第二导轨5上下端有定位螺钉，当定位螺钉压紧导向轴4，此时，导向轴4与第二导轨5固定不动，演示布2横向方向的长度也就固定了，当松开压紧螺钉时，第二导轨5可以沿着导向轴4自由滑动。

外框1上下两端均设置有小球6和第一滑块7，第一滑块7可随着小球6在第一导轨5内滑动，第一丝线3依次经过演示布2、第一小孔8、第二小孔801和线轮11,线轮11转动，将第一丝线3盘绕起来，第一丝线3牵动演示布2做纵向的伸缩。

外框1左右两侧的的第二导轨12内放置有多个第二滑块13，第二滑块13与演示布2之间通过第二丝线14连接，第二导轨12的水平运动会带动多个第二滑块13的运动，第二滑块13牵动第二丝线14，在多根第二丝线14作用下演示布2也会出现伸缩或者平移。

当两条第二导轨5在压紧螺钉的作用下与导向轴4固定，此时左右移动两条导向轴4，演示布此时大小尺寸不会发生变化，但可以实现平移，至此，函数曲线图像的左右平移得以实现。

平板15是一块演示固定曲线的平板，上边显示有一条不会发生形变的曲线，平板15的作用是当演示布2变换成最终的结果时，可以将平板15上的曲线对比和演示布2上的曲线进行对比分析，让学生跟容易理解。

支撑架9上可以安装一个保护壳，保护壳上可以安装多个吸盘。偃师的时候，吸盘可以吸附在墙上或者桌子，方便操作。

值得注意的是，当演示布2实现纵向拉伸的同时，位于第二导轨5内的第二滑块13也会有相应的运动，放置因受力不均导致演示布2出现不可控的意外形变，影响教学效果，同理，当演示布2实现水平伸缩时，第一丝线3会拉动第一滑块7沿着第一导轨5滑动。通过上述方法，将三角函数曲线之间的变换过程尽可能真实的展现出来。

本发明提供的一种三角函数图像变换演示方法和装置，有效的解决了三角函数图像变换讲解过程中静态图不易理解的问题，可以在可调范围内任意变换而不受制于教学现场教学设备，且易于携带，也不需要大量时间浪费在制作特定的动态图。

应该注意到，尽管在参照各个实施例的基础上，本发明已经在说明书中被描述并且在附图中被图示，但是本领域的技术人员可以理解，上述实施例仅仅是优选的实施方式，实施例中的某些技术特征对解决特定的技术问题可能并不是必须的，从而可以没有或者省略这些技术特征而不影响技术问题的解决或者技术方案的形成。进一步的，一个实施例的特征、要素和/或功能可以与其他一个或多个实施例的特征、要素和/或功能适当的相互组合、结合或者配合，除非该组合、结合或者配合明显不可实施。