一种多模式转动惯量实验仪

1.本实用新型涉及一种物理实验教学仪器，具体涉及一种多模式转动惯量实验仪。


背景技术：

2.转动惯量是刚体绕轴线转动时转动惯性大小的量度，用于建立角动量、角速度、力矩、角加速度的不同物理量之间的关系。刚体的转动惯量具有重要的物理意义，在科学研究、工程技术、航天、电力、机械、仪器仪表等工业领域也是一个重要的参量，例如在发动机叶片、飞轮、陀螺以及人造卫星的外观设计等方面，大多与转动惯量有关。转动惯量的具体数值与刚体的形状、质量分布和转轴位置等因素有关。对于形状规则、质量分布有一定规律的刚体，其转动惯量大小可以通过理论公式计算得到，但对于形状复杂且质量分布没有一定规律的刚体，其转动惯量的大小就只能通过实验测量的方法获得。转动惯量实验测量也已成为重要的大学物理实验课程内容，常见的转动惯量实验测量方法有三线摆法、扭摆法、落体法。
3.目前，一台转动惯量实验教学仪器往往只能实现一种测量方法，这不利于学生对相关理论知识的全面掌握及相关测量技术、实验方法的全面了解，也一定程度上影响了学生对转动惯量的理解，因此，在一台转动惯量实验仪器上实现多种测量方法是非常有必要的。然而，目前尚未见到相关资料报道能够在同一台实验仪器上实现扭摆法和落体法两种测量方法。


技术实现要素：

4.本实用新型的目的在于克服现有技术的不足，提供了一种多模式转动惯量实验仪，以实现在同一台实验仪上能适应两种测量方法。
5.本实用新型是通过以下技术方案实现的：
6.一种多模式转动惯量实验仪，包括转轴支架，所述转轴支架上转动安装有竖向延伸的中心转轴，所述中心转轴上固定套装有绕线轮，中心转轴上可拆卸安装有涡卷弹簧组件，涡卷弹簧组件包括涡卷弹簧和安装筒，安装筒可拆卸地同轴套装在中心转轴外且与中心转轴之间留有间隙，涡卷弹簧内端固定在安装筒上，涡卷弹簧外端固定在转轴支架上；
7.所述转轴支架上固定有与中心转轴同轴的刻度盘，中心转轴上设有沿径向向外延伸的指针，指针位于刻度盘上方；
8.所述中心转轴顶部固定有用于放置待测物的托盘，托盘一侧设有挡光片，挡光片与外围的光电门配合使用。
9.进一步的，所述安装筒侧壁上开有多个定位孔，定位孔为螺纹孔，通过多个定位螺栓一一对应的旋入多个定位孔中并抵紧在中心转轴外侧壁上，实现安装筒与中心转轴的可拆卸安装。
10.进一步的，所述转轴支架底部支撑在底座上，所述底座上还设有滑轮，滑轮位于绕线轮的一侧，绕线轮上可拆卸地缠绕有拉线，拉线外端绕过滑轮后连接砝码。
11.进一步的，所述安装筒底部设有水平的支撑板，支撑板上开有两个安装孔，两个安装孔沿安装筒轴心线呈中心对称。
12.进一步的，所述转轴支架由上端板、竖直板和下端板构成整体呈c字形的结构，中心转轴上下两端分别通过轴承转动安装在上端板和下端板上，绕线轮和涡卷弹簧组件位于上端板和下端板之间，涡卷弹簧外端固定在竖直板上，刻度盘固定在上端板顶部。
13.本实用新型相比现有技术具有以下优点：
14.1、本实用新型提供的一种多模式转动惯量实验仪，其涡卷弹簧组件由涡卷弹簧和安装筒构成，其安装筒可拆卸的安装在中心转轴外，从而可实现安装筒与中心转轴的固定或分离，从而能把扭摆法和落体法两种测量方法集成到一台实验仪器上实现，不仅使学生对转动惯量相关测量技术和实验方法有更加全面的了解，而且有利于学生深入理解转动惯量的相关理论知识，极大丰富物理实验课程内容、拓展学生思维，同时该实验仪也填补了相关产品的空白，值得被推广使用。
15.2、本实用新型提供的一种多模式转动惯量实验仪，其通过中心转轴上的指针与转轴支架上的刻度盘配合，即可直观的读出中心转轴的转动角度，进而实现对涡卷弹簧弹性力矩系数k值的快速测量，再结合中心转轴转动周期即可直接测量出待测物体转动惯量大小，是一种新的直接测量方式，这种测量方式使实验操作流程更为直观，有利于学生对转动惯量相关实验测量方法的理解与掌握。
16.3、本实用新型提供的一种多模式转动惯量实验仪，其安装筒与中心转轴之间通过定位螺栓与多个定位孔配合，即可实现两者的连接或拆卸，结构简单，操作方便快捷。
附图说明
17.图1为本实用新型的结构示意图。
18.图2为本实用新型的涡卷弹簧组件的结构示意图。
19.图3为本实用新型在扭摆法测量模式下中心转轴和安装筒的安装俯视图。
20.图4为图3的a-a剖面图。
21.图5为本实用新型在落体法测量模式下中心转轴和安装筒的安装俯视图。
22.图6为图5的b-b剖面图。
23.图中标号：1转轴支架；2中心转轴；3绕线轮；4涡卷弹簧；5安装筒；6定位孔；7定位螺栓；8支撑板；9安装孔；10轴承；11刻度盘；12指针；13待测物；14托盘；15挡光片；16光电门；17底座；18滑轮；19拉线；20砝码；21支撑件。
具体实施方式
24.下面对本实用新型的实施例作详细说明，本实施例在以本实用新型技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本实用新型的保护范围不限于下述的实施例。
25.参见图1至图6，本实施例公开了一种多模式转动惯量实验仪，包括转轴支架1，转轴支架1上转动安装有竖向延伸的中心转轴2，中心转轴2上固定套装有绕线轮3，中心转轴2上可拆卸安装有涡卷弹簧组件，涡卷弹簧组件包括涡卷弹簧4和安装筒5，涡卷弹簧4内端固定在安装筒5上，涡卷弹簧4外端固定在转轴支架1上。安装筒5可拆卸地同轴套装在中心转
轴2外且与中心转轴2之间留有间隙。安装筒5侧壁上开有多个定位孔6，定位孔6为螺纹孔，通过多个定位螺栓7一一对应的旋入多个定位孔6中并抵紧在中心转轴2外侧壁上，实现安装筒5与中心转轴2的可拆卸安装。安装筒5底部设有水平的支撑板8，支撑板8上开有两个安装孔9，两个安装孔9沿安装筒5轴心线呈中心对称。
26.其中，转轴支架1由上端板、竖直板和下端板构成整体呈c字形的结构，中心转轴2上下两端分别通过轴承10转动安装在上端板和下端板上，绕线轮3和涡卷弹簧组件位于上端板和下端板之间，涡卷弹簧4外端固定在转轴支架1的竖直板上。
27.转轴支架1的上端板顶部固定设置有刻度盘11，刻度盘11与中心转轴2同轴心，中心转轴2上设有沿径向向外延伸的指针12，指针12位于刻度盘11上方。指针12与刻度盘11配合用于指示中心转轴2的转动角度。
28.中心转轴2顶部固定有用于放置待测物13的托盘14，托盘14一侧设有挡光片15，挡光片15与外围的光电门16配合使用，利用挡光片15遮挡光电门16的光线从而能实现待测物13的摆动周期t或旋转周期t’的测量，在扭摆法工作模式下测量的是待测物13的摆动周期t，在落体法工作模式下测量的是待测物13的旋转周期t’。
29.转轴支架1底部支撑在底座17上，底座17上还设有滑轮18，滑轮18位于绕线轮3的一侧，绕线轮3上可缠绕拉线19，拉线19外端绕过滑轮18后与砝码20连接。
30.本实施例的工作原理如下：
31.转动惯量大小不同的刚体，其定轴转动的周期是不一样的，无论采用扭摆法还是落体法测转动惯量，其本质都是通过测量不同刚体绕轴转动的周期实现对转动惯量的测量。
32.在扭摆法工作模式下，如图3所示，安装筒5与中心转轴2处于固定连接状态，此时安装筒5与中心转轴2连为一体。涡卷弹簧4可带动安装筒5与中心转轴2一起来回摆动，在扭摆法工作模式下，刚体转动惯量可根据公式一获得：
[0033][0034]
其中j为待测物13转动惯量值，k为涡卷弹簧4的弹性力矩系数，t为待测物13摆动周期，因此只要实验测得k和t的值即可计算出转动惯量j的大小。
[0035]
首先测量涡卷弹簧4的弹性力矩系数k的大小，具体测量过程为：
[0036]
把拉线19的一端缠绕在绕线轮3上，另一端跨过滑轮18并与一定质量m的砝码20连接，此时拉线19受到的拉力f等于砝码20的重力mg，在拉线19的拉力下，安装筒5会偏转一定的角度θ，该偏转角可以通过刻度盘11和指针12读出，已知绕线轮3半径r，根据拉线19受到拉力f以及绕线轮3半径r即可得到涡卷弹簧4受扭转而产生的弹性力矩m，即公式二：
[0037]
m＝fr＝mgr(二)
[0038]
根据胡克定律，涡卷弹簧4受扭转而产生的弹性力矩m与转过的角度θ成正比，即：m＝-kθ，进而得到公式三：
[0039][0040]
根据公式三可直接测量出涡卷弹簧4的弹性力矩系数k。
[0041]
然后测量待测物13转动惯量j的大小，具体测量过程为：
[0042]
撤去拉线19和砝码20，把待测物13放置在托盘14上，拨动托盘14旋转一定角度后释放，待测物13在涡卷弹簧4的弹性力矩作用下来回摆动，挡光片15通过遮挡光电门16光线实现待测物13的摆动周期t的测量，根据公式一即可获得待测物13的转动惯量j，这种新的测量方式使实验操作流程更加简洁直观。
[0043]
在落体法工作模式下，如图4所示，取下各个定位螺栓7，安装筒5与中心转轴2处于脱离状态，此时安装筒5底部的支撑板8通过下方的两个支撑件21进行支撑，可通过螺钉穿过支撑板8上的安装孔9并穿过支撑件21和转轴支架1后旋上螺母，即可实现对安装筒5的定位支撑，防止安装筒5脱落或移位。此时中心转轴2可自由转动，在落体法工作模式下，刚体转动惯量可根据公式四获得：
[0044][0045]
其中，m为砝码20的质量，r为绕线轮3的半径，g为重力加速度，β1为待测物13在恒定外力矩作用下加速运动的角加速度，β2为待测物13在摩擦力矩作用下减速运动的角加速度。
[0046]
实验时首先将待测物13放置在托盘14上，把拉线19的一端缠绕在绕线轮3上，另一端跨过滑轮18，在拉线19的外端悬挂一定质量m的砝码20进行自由下落，待测物13在拉线19的拉力作用下受到恒定的力矩从而开始加速转动，挡光片15通过遮挡光电门16光线实现测量待测物13的旋转周期t’，从而获得待测物13加速运动的角加速度β1；然后撤去拉线19个砝码20，给托盘14一个初始角速度，在摩擦力矩的作用下待测物13减速转动，挡光片15通过遮挡光电门16光线实现测量待测物13此时的旋转周期t’，从而获得待测物13减速运动的角加速度β2，根据公式四即可获得待测物13的转动惯量j。
[0047]
综上，该多模式转动惯量实验仪采用了巧妙的结构设计把转动惯量的扭摆法和落体法两种测量方法集成到一台实验仪器上实现，将其应用到实验教学中不仅使学生对转动惯量相关测量技术和实验方法有更加全面的了解，同时也拓展了学生思维，加深了学生对转动惯量理论知识的理解；在扭摆法工作模式下，对涡卷弹簧4弹性力矩系数k值的直接测量使实验操作流程更加直观，较为实用。
[0048]
以上仅为本实用新型的较佳实施例而已，并不用以限制本实用新型，凡在本实用新型的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本实用新型的保护范围之内。