一种简谐运动合成的机械演示装置

1.本实用新型涉及一种简谐运动合成的机械演示装置，属于教学演示设备技术领域。


背景技术：

2.简谐运动是最简单的物理振动方式，在关于振动的章节中具有基础地位。教学中通常把线形的简谐运动和匀速圆周运动联系起来，可以形象的得到同方向简谐运动的叠加结果。同方向和垂直方向简谐运动的合成是教学中的难点，一个表示运动和时间的关系，一个得到合成位置在空间上的李萨如图形轨迹。如果能用实物演示的方式对简谐运动及合成加以描述，可以方便学员观察两个简谐运动怎样在同方向或垂直方向上进行合成，直观的理解其运动的本质与合成的原理，有利于教学目标的实现。
3.目前，已知的演示简谐振动合成的方法有：电子示波器演示振荡电信号及叠加后的结果；基于软件可视化的虚拟演示素材；基于双振镜激光反射得到的李萨如图形；还有一些利用滑槽、齿轮、连杆机械装置演示简谐振动与李萨如图形。这些方法中，要么基于软件模拟或电信号叠加过于理论理想化，缺乏实物的直观，要么演示的内容偏少不够全面(只演示简谐振动与圆周运动的关系或垂直方向合成得到的李萨如图形)，难以兼顾简谐振动在同方向和垂直方向上的两种合成方式。


技术实现要素：

4.本实用新型的目的是提供一种简谐运动合成的机械演示装置，通过实体机械运动的方式形象地展现运动叠加原理，该装置简易便携，原理清晰，操作方便，适用于课堂教学。
5.本实用新型通过以下技术方案实现：
6.一种简谐运动合成的机械演示装置，包括第一滑台机构和第二滑台机构，所述第一滑台机构包括第一电机、第一滑动导轨和第一滑台，所述第一滑动导轨与第一滑台滑动连接，所述第一电机转动连接有第一摆臂，所述第一滑台开设有第一滑槽，所述第一摆臂的一端穿入到第一滑槽内；所述第二滑台机构包括第二电机、第二滑动导轨和第二滑台，所述第二滑动导轨与第二滑台滑动连接，所述第二电机转动连接有第二摆臂，所述第二滑台开设有第二滑槽，所述第二摆臂的一端穿入到第二滑槽内；所述第二滑台机构位于第一滑台机构的上方。
7.在本实用新型的一种实施方式中，所述第一滑台机构还包括第一支架，所述第一支架连接有第一电机悬挂架，所述第一电机安装于第一电机悬挂架上。
8.在本实用新型的一种实施方式中，所述第一滑动导轨布置在第一支架上，第一滑动导轨滑动连接有第一滑块，所述第一滑块与第一滑台固定连接。
9.在本实用新型的一种实施方式中，所述第一滑槽为长条形，第一滑槽内设置有第一轴承，所述第一摆臂的一端穿入到第一轴承内；第一电机驱动第一摆臂旋转，第一摆臂带动第一轴承在第一滑槽内滑动，使得第一滑台沿第一滑动导轨滑动。
10.在本实用新型的一种实施方式中，所述第二滑台机构还包括第二支架，所述第二支架连接有第二电机悬挂架，所述第二电机安装于第二电机悬挂架上。
11.在本实用新型的一种实施方式中，所述第二滑动导轨布置在第二支架上，第二滑动导轨滑动连接有第二滑块，所述第二滑块与第二滑台固定连接。
12.在本实用新型的一种实施方式中，所述第二滑槽为长条形，第二滑槽内设置有第二轴承，所述第二摆臂的一端穿入到第二轴承内；第二电机驱动第二摆臂旋转，第二摆臂带动第二轴承在第二滑槽内滑动，使得第二滑台在第二滑动导轨上滑动。
13.在本实用新型的一种实施方式中，所述第二滑台机构的第二滑台上还设置有显示机构，所述显示机构与第二滑台连接，第二摆臂旋转带动第二轴承在第二滑槽内滑动，使得第二滑台及显示机构沿第二滑动导轨滑动。
14.在本实用新型的一种实施方式中，所述显示机构包括led灯或激光器。
15.在本实用新型的一种实施方式中，所述第二滑台机构的第二支架安装在第一滑台机构的第一滑台上；所述第一滑动导轨与第二滑动导轨平行或垂直。
16.本实用新型的优点：
17.1.本实用新型结构简单，原理清晰，基于线型滑槽机构将匀速圆周运动转化为简谐运动，滑槽中的轴承通过摆臂受到电机主轴的牵引，带动滑槽往复简谐运动，运动方向由滑动导轨方向决定，这一基本的机械运动机构体现了匀速圆周运动和线型简谐运动之间的关系；
18.2.本实用新型设计了两个独立的简谐运动机构，其中一个滑台机构可以放置在另一个滑台机构上方，利用这种硬件上的堆叠得到运动上的叠加，方便学员直观理解运动叠加的原理；而且上下两个简谐运动堆叠的方向可以设计成同方向、相互垂直方向以及其它方向，可以得到多种运动叠加的结果；
19.3.本实用新型决定简谐运动是三要素：振幅、角频率、初相位，都可以在硬件上独立调节设置，适用于不同的具体情形，可以设置轴承在摆臂上的位置调节振幅，两个电机连接到控制器上，可以独立调节转速，可以用家用电源或移动电源供电，整个装置便携稳定，可在多个场所使用、演示；
20.4.本实用新型在第二滑台上安装自供电小型led或激光器，激光器上方可搭配荧光屏，用光斑描述运动位置随时间的关系，可以清晰直观的演示简谐运动和匀速圆周运动的投影关系，并很清晰的反映简谐振动叠加的相关原理，加深学员对同方向、垂直方向简谐振动叠加的理解；对上下两个滑台位置的设置和运动的控制，结合光源，有多种演示的方式去选择搭配。
附图说明
21.图1为实施例1的第一滑台机构和第二滑台机构的结构示意图。
22.图2为实施例1的第一滑台机构和第二滑台机构的爆炸图。
23.图3为实施例2的结构示意图。
24.图4为实施例2的第二滑台机构的结构示意图。
25.图5为实施例3的结构示意图。
26.图6为实施例4的结构示意图。
27.图7为实施例4的显示机构的运动轨迹图。
28.图中，1、第一滑台机构、11、第一支架；12、第一滑动导轨；13、第一滑块；14、第一电机悬挂架；15、第一电机；16、第一摆臂；17、第一轴承；18、第一滑台；19、第一滑槽；2、第二滑台机构、21、第二支架；22、第二滑动导轨；23、第二滑块；24、第二电机悬挂架；25、第二电机；26、第二摆臂；27、第二轴承；28、第二滑台；29、第二滑槽；3、显示机构。
具体实施方式
29.为使得本实用新型实现上述目的、特征和优点且能够更加明显易懂，下面结合具体实施方式对本实用新型作进一步详细的说明。
30.在本实用新型的描述中，需要理解的是，术语“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“边缘”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本实用新型和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本实用新型的限制。此外，术语“第一”、“第二”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”等的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本实用新型的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上。
31.在本实用新型的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以通过具体情况理解上述术语在本实用新型中的具体含义。
32.实施例1
33.本实施例提供一种简谐运动合成的机械演示装置，如图1或2所示，包括第一滑台机构1和第二滑台机构2，所述第一滑台机构1包括第一电机15、第一滑动导轨12和第一滑台18，所述第一滑动导轨12与第一滑台18滑动连接，所述第一电机15转动连接有第一摆臂16，所述第一滑台18开设有第一滑槽19，所述第一摆臂6的一端穿入到第一滑槽19内；所述第二滑台机构2包括第二电机25、第二滑动导轨22和第二滑台28，所述第二滑动导轨22与第二滑台28滑动连接，所述第二电机25转动连接有第二摆臂26，所述第二滑台28开设有第二滑槽29，所述第二摆臂6的一端穿入到第二滑槽29内；所述第二滑台机构2位于第一滑台机构1的上方。
34.进一步地，所述第一滑台机构1还包括第一支架11，所述第一支架11连接有第一电机悬挂架14，所述第一电机15安装于第一电机悬挂架14上。
35.进一步地，所述第一滑动导轨12布置在第一支架11上，第一滑动导轨12滑动连接有第一滑块13，所述第一滑块13与第一滑台18固定连接。
36.进一步地，所述第一滑槽19为长条形，第一滑槽19内设置有第一轴承17，所述第一摆臂6的一端穿入到第一轴承17内；第一电机15驱动第一摆臂16旋转，第一摆臂16带动第一轴承17在第一滑槽19内滑动，使得第一滑台18沿第一滑动导轨12滑动。
37.进一步地，所述第二滑台机构2还包括第二支架21，所述第二支架21连接有第二电
机悬挂架24，所述第二电机25安装于第二电机悬挂架24上。
38.进一步地，所述第二滑动导轨22布置在第二支架21上，第二滑动导轨22滑动连接有第二滑块23，所述第二滑块23与第二滑台28固定连接。
39.进一步地，所述第二滑槽29为长条形，第二滑槽29内设置有第二轴承27，所述第二摆臂26的一端穿入到第二轴承27内；第二电机25驱动第二摆臂26旋转，第二摆臂26带动第二轴承27在第二滑槽29内滑动，使得第二滑台28在第二滑动导轨22上滑动。
40.进一步地，所述第二滑台机构2的第二滑台28上还设置有显示机构3，所述显示机构3与第二滑台28连接，第二摆臂26旋转带动第二轴承27在第二滑槽29内滑动，使得第二滑台28及显示机构3沿第二滑动导轨22滑动。
41.进一步地，所述显示机构3包括led灯或激光器。
42.进一步地，所述第二滑台机构2的第二支架21安装在第一滑台机构2的第一滑台18上；所述第一滑动导轨12与第二滑动导轨22平行或垂直。
43.可选地，还包括控制器，所述控制器与第一电机15和第二电机25数据连接，控制器用于控制第一电机15和第二电机25的转速和/或转向。
44.本实用新型的工作原理：两个滑台机构上下堆叠，两个滑台由各自的电机控制相对于滑动导轨做简谐运动。当第二滑台机构2的第二支架21放置在第一滑台机构2的第一滑台18上时，第二支架21会参与第一滑台18的简谐运动，而第二滑台28相对第二支架21做简谐运动。第二滑台28滑台同时参与了上、下两个简谐运动，其相对于地面的运动是上、下两个简谐运动的叠加。这样就可以将简谐运动的合成通过这种机械实物演示出来。两个滑台运动方向相同和垂直的情形对应了同方向和垂直方向简谐运动的叠加。在第二滑台28上设置显示机构3，可用光点、光斑演示简谐运动合成后质元运动的轨迹。
45.本实用新型原理清晰，结构简单，廉价轻便，适用于教学等场合，向学员们清晰的展示简谐振动合成的原理。此装置基于机械机构中的平动滑槽制作，优点在于可以形成简谐振动的滑台，用于叠加其它运动，振动频率取决于电机转速，振幅可以通过改变滑槽内的轴承在摆臂上的位置来实现。
46.实施例2
47.如图3所示，本实施例的第一滑动导轨12与第二滑动导轨22平行，来演示简谐运动与匀速圆周运动的投影关系。其中，第二支架21固定在第一滑台18上，或者将第二滑台机构2直接放置在桌面上(如图4所示)。开启控制器，保持第一电机15静止，第二电机25匀速转动通过第二轴承27带动第二滑台28做简谐运动。与第二滑台28连接的显示机构3(小型led灯)可以演示旋转矢量末端和简谐运动之间的投影关系。对应
48.如图4所示，如果将小型led灯换成小型405nm激光器，开启激光器，待滑台振动时，上方加罩一个荧光板，如果荧光板静止，在荧光板上看到振荡的光点(或线形光斑)。如果荧光板匀速平移，则可以在荧光板上观察到余弦曲线亮纹。荧光板可以放置在简易支架上，借助滑轮平移。
49.实施例3
50.如图5所示，本实施例的第一滑动导轨12与第二滑动导轨22平行，来演示同方向上简谐运动的合成。其中，第一滑动导轨12与第二滑动导轨22平行放置叠加，这样第一滑台18和第二滑台28的振动方向平行，当两个电机都匀速转动时，两个滑台在同一方向上简谐振
动，第一滑台18的运动第二滑台28的相对第一滑台18的运动可以表示为这样第二滑台28相对地面的运动就是x＝x1+x2，是两个简谐运动同方向上的线性叠加。可以通过调节电机转速、轴承的位置、滑台的位置来改变简谐运动三要素。第二滑台28上显示机构3的led灯显示的是上下两个滑台同一方向简谐振动的合成。同方向同频率(ω1＝ω2)、不同频率(ω1≠ω2)振动叠加的情形都可以演示出来。同样也可以用激光器激发荧光板得到更直观的振动演示。
51.这时，如果在第二轴承27上临时粘附自供电led，观察其光点轨迹，其会在x-y平面描绘比较复杂的复合轨迹。当上下滑台振动频率相同时(ω1＝ω2＝ω)，此led灯的光点会在椭圆轨迹上运动。其轨迹方程为：在椭圆轨迹上运动。其轨迹方程为：
52.实施例4
53.如图6所示，本实施例的第一滑动导轨12与第二滑动导轨22垂直，来演示相互垂直方向上简谐运动的合成。其中，第一滑动导轨12与第二滑动导轨22垂直放置叠加，这样上、下两个滑台的振动方向垂直，当两个电机都匀速转动时，上、下两个滑台在相互垂直方向上简谐振动，第一滑台18的运动第二滑台28相对第一滑台18的运动可以表示为这样第二滑台28相对地面的运动就是两个相互垂直方向(x-y)上产生的位移，可以通过调节电机转速、轴承位于摆臂上的位置、滑台的位置来改变简谐运动三要素。第二滑台28上显示机构3的led灯的运动是上下两个滑台垂直方向简谐振动的合成，led灯点亮后的光斑可以直观描绘出李萨如图形轨迹。如果用小型激光器替代自供电led灯，则可以用光斑来演示李萨如图形的轨迹，如在上方放置延时荧光板(如图7所示)，光斑轨迹在荧光板上随时间描绘出李萨如图形，或其它振动叠加曲线。
54.本实用新型的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡是在本实用新型构思的精神和原则之内，本领域的专业人员能够做出的任何修改、等同替换和改进等均应包含在本实用新型的保护范围之内。