被扩大景深的单透镜成像系统的制作方法

专利名称：被扩大景深的单透镜成像系统的制作方法
技术领域：
本发明一般涉及被扩大景深的成像系统，并且尤其涉及在成像光学系统中利用单 透镜元件的这类系统。
背景技术：
被扩大景深(“ED0F”)的成像系统(亦称“被扩大焦深成像系统”)在各种应用 诸如生物统计学(如虹膜识别)、条码扫描器和闭路电视(CCTV)系统中已经看到增加的使用。EDOF成像系统的光学系统典型地包含不是多于一个的透镜元件就是包含被布置 在入射光瞳中非圆对称的“波前编码”板以产生复波前形状。因为EDOF成像系统是所希望的用于日益更大数量的要求小形状系数的成像应用 (如蜂窝电话和其他手持像捕获装置)中，所以对极其简单并紧凑但仍能够提供EDOF成像 能力的EDOF成像系统存在需求。

发明内容
本发明针对被扩大焦深(EDOF)成像系统，它具有的光学系统包含唯一一个透镜 元件和被定位在该透镜元件物方的孔径光阑。该透镜元件被构造成使该光学系统在整个像 场上有实质上恒定的球差，同时实质上没有彗差或像散，或许有一些色差，取决于用于形成 该像的光谱带宽。该单透镜配置有助于对宽广范围成像应用有用的非常紧凑和简单的EDOF 成像系统。因此，本发明的第一方面是一种成像系统，用于在EDOF内并在成像波长λ上使物 体成像。该系统包含的光学系统有光轴并含有单透镜元件以及被布置在该单透镜元件物方 的孔径光阑。该光学系统当形成物体的像时具有其中0.2 λ ^ SA ^ 2 λ的球差量SA。该 成像系统还包含像传感器，该像传感器被布置成接收该像并由此形成数字化电子原始像。本发明的第二方面是上面描述的成像系统还包含像处理器，该像处理器被电连接 到像传感器并适合接收和用数字滤波处理该数字化电子原始像以形成数字化的对比度被 增强的像。本发明的第三方面是一种在EDOF上并在成像波长λ上形成物体的像的方法。该 方法包含用光学系统形成物体的原始像，该光学系统含有单透镜元件和被布置在该单透镜 元件物方的孔径光阑。该光学系统具有球差的量SA使0.2 λ (Skd该方法还包含 用像传感器电子捕获原始像以形成数字化原始像。在一个示例性的实施例中，该数字化原 始像被直接用于给定的应用。在另一个示例性的实施例中，该方法还包含对数字化原始像进行数字滤波以形成对比度被增强的像。本发明的第四方面是一种EDOF成像系统，用于在成像波长λ上形成物体的对比 度被增强的像。该成像系统包含的光学系统含有单透镜元件和物方孔径光阑，其中该光学 系统具有其中0.2λ ^ SA ^ 2 λ的球差量SA，且其中该光学系统形成原始像。该系统还包 含被布置成接收该原始像并形成原始像电信号的像传感器，其中该原始像具有关联的原始 调制传递函数(MTF)。该成像系统还包含被电连接到该像传感器的像处理器。该像处理器 适合接收该原始像电信号并在其上用被增强的MTF进行像处理以形成对比度被增强的像， 该被增强的MTF是使用旋转对称增益函数从原始MTF形成的。应当理解，前面的一般描述和下面的详细描述两者呈现本发明的实施例，并且旨 在提供综述或框架，用于理解如所要求的本发明的本质和特征。已被包含的附图用于提供 本发明的进一步理解，并被收入且构成本说明书的一部分。附图示出本发明的各种实施例 并与描述一起足以解释本发明的原理及操作。


图1是按照本发明的单透镜EDOF成像系统的示例性实施例的示意图；图2是包含图1的EDOF成像系统的示例性手持装置的示意图，并示出示例性的控 制器；图3是图1的示例性单透镜EDOF成像系统在各个散焦位置上被测量的(原始) MTF的曲线图；图4A对各个散焦位置DO到DlO描绘出与原始MTF比较的通过焦点的被输出MTF， 中典型的增益；图4B对各个散焦位置描绘出与原始MTF比较的通过焦点的被输出MTF’中典型的 增益，该原始MTF是当物体距离未知时用恒定增益函数处理而获得的；图5A根据图4A的MTF增益描绘出不同焦点位置DO到DlO典型的被输出(被增 强)MTF，；图5B根据图4B的MTF增益描绘出不同焦点位置DO到DlO典型的被输出(被增 强)MTF，；图6是边缘的像的强度I与位置关系的曲线图，表明被像中瞬变(ringing)弓丨起 的过冲(overshoot) Δ OS ；图7描绘出原始MTF和在最好焦点上的被输出(被增强)MTF’以示出像分辨率 (对比度)经过像处理的恢复；图8A是理想成像系统对变化散焦量的受衍射限制的调制传递函数(MTF)的曲线 图，如曲线a到g所示；图8B是对理想成像光学系统通过焦点(水平轴)的MTF分布的灰度级曲线图，以 虚椭圆表示近似的焦深而竖直轴表示空间频率；图9A是有球差量SA = 0.75 λ的成像光学系统对变化的散焦量的调制传递函数 (MTF)和供比较的零焦点(zero-focus)受衍射限制的MTF的曲线图，如曲线a到h所示；图9B是与图8B同一类型的通过焦点的MTF的灰度级曲线图，但却是图9A的MTF， 本图示出与图8B的受衍射限制的情形比较，如何借助球差的存在使焦深(虚线)沿轴向被
6扩大；图9C对NA = 0. 0063的原始MTF、被增强的MTF和受衍射限制的MTF，按物空间中 3线对每毫米(lp/mm)描绘出通过焦点的MTF ；图10A-10D是有SA = 0. 7 λ的光学系统对各种像高(分别是0mm，20mm，30mm和 60mm)的光程差(OPD)的曲线图；图11是图1的EDOF成像系统的单透镜光学系统的示例性实施例的示意图，其中 该单透镜是有物方平的表面的平凸透镜；图12是有变化球差量SA (包含SA = 0)的示例性光学系统的彗差(Z8)与相对于 单透镜元件的孔径光阑位置(mm)的关系的曲线图，示出当该光学系统有球差时零彗差轴 向位置的形成；图13是示例性单透镜元件的示意图，示出相应表面Sl和S2的曲率半径Rl和R2， 并表明透镜形状或“曲率” C如何作为Rl和R2的函数变化；图14对单透镜元件描绘出球差量SA (波)与透镜曲率C的关系；图15对由硼硅酸盐玻璃BK7制成的有焦距f = 50mm的单透镜元件，展示一系列 透镜元件和孔径光阑位置，示出F/#从F/4到F/11的变化和为保持球差量SA = 0. 75 λ而 在曲率C中必需的相应改变；图16描绘出作为焦距f的函数的F/#的示例性范围，其中该极大F/#是该极小 F/#的两倍；图17是图1的单透镜EDOF成像系统的单透镜元件的示意图，其中该物方表面包 含衍射特征(diffractive feature)；图18是有衍射特征的消色差单透镜元件的轴向焦点偏移(ym)与波长(μ m)关 系的示例性曲线图，这里该消色差以λ = 590nm为中心；图19A是单透镜元件的近视图，展示折射的色偏差角；图19B是有衍射特征的单透镜元件一部分的近视图并展示衍射的色偏差角；图20是有被设计成降低色差的Fresnel型衍射特征的单透镜元件物方透镜表面 的近视图；图21A是有物方衍射特征(未画出)和非球面表面的单透镜元件的光线追迹曲线 图；图21B是形成衍射特征并用第一衍射级校正色差的光学材料的厚度的曲线图，该 衍射特征用图21C的配置形成；图21C对图21A的单透镜元件的物方透镜表面上的衍射特征，展示产生Newton条 纹图案并定义环的实际相干源点Pl和P2 ；图22k是单透镜成像光学系统的示意图和场曲的对应曲线图；和图22B是包含紧邻像传感器(未画出)的场透镜的单透镜成像光学系统的示意 图，以及展示在像传感器上实质上平坦的场的场曲的对应曲线图。
具体实施例方式现在详细参考本发明的目前优选实施例，这些实施例的例子在附图中示出。只要 可能，类似的或相同的参考数字在全部图中被用来指类似或相同的零件。可以在本发明的
7范围内对下面的例子作出各种不同的修改和变更，且可以用不同方式混合不同例子的各个 方面以获得更多的例子。因此，本发明的真正范围，应当从本公开的整个内容借助但不限于 本文描述的实施例来理解。本发明针对覆盖广大焦距范围的单透镜EDOF成像系统。潜在的应用包含紧凑的 成像系统，诸如移动像捕获装置(如蜂窝电话摄像机)、虹膜识别系统、用于面部识别的面 部像捕获系统和CCTV系统。本文使用的术语“透镜元件”被定义为单个的、旋转对称的光学部件，并不包含所 谓“相位板”或“相位编码”元件，这些元件通常存在于光学系统的入射光瞳中且不是旋转 对称的。本文使用的词组“被扩大的景深”意指景深大于与对应的受衍射限制的光学系统 正常地关联的景深。词组“被扩大的焦深”类似地被定义。词组“对比度被增强的像”意指比该光学系统形成的初始或“原始”的像的对比度 有改进对比度的像。除非另外指出，F/#的值和数值孔径(NA)是用于像空间的。通用的单透镜EDOF光学成像系统被首先讨论，接着是在该通用EDOF成像系统中 使用的单透镜成像光学系统的示例性实施例。通用的EDOF系统图1是按照本发明的通用单透镜EDOF光学系统(“系统”)10的通用实施例的示 意图。系统10包含光轴Al，沿该光轴布置成像光学系统20，该成像光学系统20含有单透 镜元件22和被定位在该透镜元件物方的孔径光阑AS。孔径光阑AS是“通光的”或“敞开 的”，意思是它不包含任何改变相位的元件，诸如相位板、相位编码光学元件或其他类型的 改变相位装置。光学系统20有横向放大率礼、轴向放大率Ma= (Ml) 2、物空间OS中的物平面OP和 像空间IS中的像平面IP。物体OB被展示在物平面OP中而由光学系统20形成的对应的像 IM被展示在像平面IP中。物体OB在离开透镜元件22的轴向物体距离Dqb上。光学系统20在物空间OS中有景深D0F，在该景深上物体能够被成像并保持清晰 (in focus)。同样，光学系统20在像空间IS中有对应的焦深D0F，，在该焦深上物体OB的 像IM保持清晰。物体和像平面OS和IS因此是物体OB和对应的像IM的各自位置的理想 化，且通常分别对应于最佳物体位置和“最好焦点”位置。实际上，这些平面能够实际上落 在它们各自景深DOF和焦深D0F’内任何地方，且通常是弯曲的而不是平面的。景深DOF和 焦深D0F’是由光学系统20的性质定义的，而它们在系统10中的相互关系和重要性在下面 更充分地被讨论。系统10还包含像传感器30，它有光敏表面32 (如电荷耦合器件阵列)被布置在像 平面IP上以便接收和检测像IM，该像IM本文亦称“初始”或“原始”像。在示例性实施例 中，像传感器30是或者要不然包含高清晰CCD摄像机或CMOS摄像机。在示例性实施例中， 光敏表面32由3000X2208像素构成，像素大小为3. 5微米。对在这样小像素的大小上的 CMOS摄像机，满阱容量(full-well capacity)被降低到21，000个电子，这一事实表现为 在饱和状态下散粒噪声的极小是43. 2dB。示例性的像传感器30是或者包含来自Pixelink PL-A781的摄像机，该摄像机有3000 X 2208像素，按IEEE1394Fire Wire被链接到像处理器
8(下面讨论)，而该应用程序要调用由Pixelink程序库在DLL中提供的API以控制摄像机 执行像采集。在示例性实施例中，系统10还包含控制器50，诸如计算机之类的机器，适合于(如 经过指令，例如嵌入计算机可读或机器可读媒体中的软件)控制该系统的各个部件的操 作。控制器50被构造成控制系统10的操作并包含像处理单元(“像处理器”)54，该像处 理单元被电连接到像传感器30并适合接收和处理从传感器来的数字化原始像信号SRI并 形成被处理的像信号SPI，如在下面更详细描述的。图2是包含系统10的示例性手持装置52的示意图，并示出示例性的控制器50。 在示例性实施例中，控制器50是或包含有处理器(如像处理器54)的计算机并包含诸如 Microsoft WINDOWS 或 LINUX 的操作系统。在示例性实施例中，像处理器54是或包含能执行一系列软件指令的任何处理器 或装置并不受限制地包含通用的或专用的微处理器、有限态自动机、控制器、计算机、中央 处理单元(CPU)、现场可编程门阵列(FPGA)或数字信号处理器。在示例性实施例中，该处理 器是Intel XEON或PENTIUM处理器，或AMD TURION或由AMD公司、Intel公司或其他半导 体处理器制造商制造的在这种处理器种类中的其他处理器。控制器50最好还包含被可操作地耦合到像处理器54的存储器单元(“存储 器”)110。如本文中使用的，术语“存储器”指任何处理器可读媒体，包含但不限于RAM、R0M、 EPROM、PROM、EEPR0M、盘、软盘、硬盘、CD-ROM、DVD诸如此类，在其上可以贮存一系列可供像 处理器54执行的指令。在示例性实施例中，控制器50包含端口或驱动器120，适合于适应 活动式处理器可读媒体116，诸如⑶-ROM、DVE、记忆棒之类的贮存媒体。本发明的EDOF方法可以按各个实施例在机器可读媒体(如存储器110)中实施， 该机器可读媒体包括机器可读指令(如计算机程序和/或软件模块)，用于使控制器50运 行该方法并控制使系统10操作的操作。在示例性实施例中，该来自存储器110的计算机程 序在像处理器54上运行并从永久贮存器传送到主存储器，当贮存在活动式媒体116上时， 可以经由盘驱动器或端口 120，或当贮存在控制器50之外时，可以经由网络连接或调制解 调器连接，或经由该程序能够被读出和利用的其他类型计算机或机器可读媒体。该计算机程序和/或软件模块可以包括多个模块或目标以运行本发明的各种不 同方法，并控制系统10中各个部件的操作及功能。该类型用于代码的计算机编程语言可以 在过程代码型语言及面向目标的语言之间变化。文件或目标不一定要与模块或被描述的方 法步骤一一对应，要视编程者的需要。此外，该方法和设备可以包括软件、硬件和固件的组 合。固件能够被下载到像处理器54中以便实施本发明的各个示例性实施例。控制器50也任选地包含显示器130，它能够被用于使用广泛的多种字母和图形表 示以显示信息。例如，显示器130对显示被增强的像是有用的。控制器50还任选地包含数 据输入装置132，诸如允许系统10的用户把信息(如被成像物体的名字)输入控制器50的 键盘，以及手动控制系统10的操作。在示例性实施例中，控制器50被足够紧凑地制作以适 合装配在手持或便携装置诸如图2所示装置52的小形状系数(form factor)的外壳内。系统10还任选地包含可操作地被连接到控制器50的数据库单元90。数据库单元 90包含存储器单元92，该存储器单元92用作计算机可读媒体，适合从像处理器54接收被 处理的像信号SPI并贮存由该被该处理的像信号代表的该物体OB的关联的被处理数字像。
9存储器单元(“存储器”)92可以是任何计算机可读媒体，包含但不限于RAM、ROM、EPROM、 PROM、EEPROM、盘、软盘、硬盘、CD-ROM、DVD诸如此类，数据可以在其上被贮存。在示例性实 施例中，数据库单元90被包含在控制器50内。操作的一般方法参考图1，在系统10的一般操作中，物体OB的像IM被光学系统20形成在传感器 30的光敏表面32上。控制器50发送控制信号S30以激活像传感器30 —段给定的曝光时 间以便像IM被光敏表面32捕获。像传感器30使该“原始”像IM数字化并建立代表该原 始被捕获像的电子原始像信号SRI。此时，在一个示例性实施例中，原始像IM能够被直接使用，即没有任何像处理，或 只有较少的不涉及如在下面讨论的MTF增强的像处理。这一近似法能够被用于某些类型的 成像应用，诸如特征识别和用于二进制物体(如条码物体)成像，在这种应用中，例如确定 边缘位置比像对比度更重要。即使没有附加的对比度增强像处理，该原始像IM也被与光学 系统20提供的EDOF关联，以便在一些示例性实施例中，系统10不需要利用系统的像处理 部分。在示例性实施例中，数量为N的原始像被收集并被平均(如使用像处理器54)以便 形成与N个原始像中任何一个相比有已被降低噪声的(数字化的)原始像IM’。在原始像IM不能直接被使用的其他示例性实施例中，像处理器54接收并数字处 理该电子原始像信号SRI以形成对应的对比度被增强的像，被体现在被电子处理的像信号 SPI中，该被电子处理的像信号SPI任选地被贮存在数据库单元90中。例如，当系统10被 用于虹膜识别时，控制器50访问数据库单元90中被贮存的处理像，并把它们与其他被贮存 的虹膜像比较或与最近获得的被处理虹膜像比较以进行人员识别。像处理像处理器54适合从像传感器30接收数字化电原始像信号SRI并处理该对应的原 始像以形成被处理的、对比度被增强的像。这是以一定方式通过对原始像滤波实现的，该方 式把MTF恢复为光滑的函数，该光滑函数随空间频率连续地下降且该光滑函数最好避免过 冲、瞬变和其他的像膺像。噪声放大率常常是任何追求使信号锐化的滤波处理(如在数字光学像中的增强 对比度)中的问题。因此，在示例性实施例中，在对比度增强处理期间，考虑到噪声的功率 谱的优化增益函数(类似于Wiener滤波器)被应用于降低噪声放大率。在示例性实施例中，被应用于“原始”MTF以形成“被输出”或“被增强”的MTF的增 益函数依赖于物体距离Dffl。MTF与距离Dffi的关系被校准处理采集，其中该MTF在预期的景 深DOF中被用散焦步长(1/8) (λ/(NA2))抽样测量，以避免任何欠抽样从而损失MTF 的通过焦点信息。在该例子中，该被增强的MTF被说成是“依赖焦点，，的。图3描绘出被测量的或“原始”的MTF，这是在散焦的-50mm到+50mm极值之间离 最好焦点IOmm的不同的散焦距离Sf上被测量的。不同焦点距离上的原始MTF曲线图，示 出由于散焦而出现的MTF色散。对通过散焦的每一步长，按照被测量MTF，数字滤波函数被 用于恢复被处理像的最好的MTF。该滤波器的使用要求知道散焦的量，该散焦量能够用许多 本领域熟知的可用技术中任何一种来测量。在散焦步长S间使用的滤波器是该相邻焦 点步长的线性内插。MTF 恢复
用于恢复或增强原始MTF的上述MTF增益函数是三维函数G (u，v，d)，其中u是沿 X轴的空间频率，V是沿Y轴的空间频率，而d是在被允许扩大景深DOF中物体的距离(因 而d对应于物体距离Dffl)。PSF和MTF的旋转对称性导致增益函数被简化的定义，即G，(ω，d)与 ω2 = u2+v2旋转对称性还使G’(ω，d)在一般情形下成为实函数而不是复函数。“被增强”或“被恢复”的OTF被记为0TF，并被定义为OTF，(U，ν, d) = G (u，v, d) OTF (u, ν, d)这里OTF是该光学系统对非相干光的光学传递函数，0TF’是包含数字处理的成像 系统的等价0TF，而G是前述MTF增益函数。与在原来的或未被恢复的MTF基础上被恢复的 或“被输出”或“被增强”的MTF(即MTF’ )的关系由下式给出MTF' (ω , d) =G' (ω，d)MTF(ω，d)当物体距离未知时，如图4B所示优化平均增益函数G’能够被使用。得到的MTF 是被增强的，但不是物体距离的函数。最好是在数字处理之后优化以使在工作景深DOF范围内的任何距离上传送实质 上相同的MTF。这样提供实质上恒定的像质量，只要Dqb在光学系统20的景深DOF中便与物 体距离Dffi无关。因为由于如在下面描述的球差的存在，光学系统20有被扩大的景深D0F， 系统10能够适应物体距离Dffl中相对大的变化并仍然能够捕获合适的像。图4A描绘出用上述处理获得的通过焦点的被输出MTF’中典型的增益。图5A对 不同焦点位置描绘出典型的被输出MTF’。该被输出的MTF’的形状尽可能地接近超高斯型 函数，即MTF '{ω, )=
ω
Ofe这里η是超高斯型的阶，ω。是截止频率，该截止频率被设置在被扩大景深DOF的 全部范围上原始MTF高于5%的最高频率处。如果η = 1，被输出的MTF’是Gauss型的。它给出的PSF、LSF(线扩散函数)和 ESF(边缘扩散函数)没有任何瞬变或过冲。如果n> 1，被输出的MTF’是超高斯型的。对 η的更高值，在高空间频率中的对比度也高，但瞬变和过冲的出现则增加。好的折衷是η = 2，其中该被输出的MTF’在低和中等空间频率上被很好地增强，而瞬变和过冲被限制在约 3%，这对大多数成像应用是可接受的。实的被输出的MTF’尽可能地接近超高斯型，并由含有优值(merit)函数M的优化 处理确定，该优值函数M被定义为M = ^0 ■ J ΜΤΡ(ω,( )-^χρ
—I —.-
ω ω.
+ · 0'{ω, )2 ω + A1. Aos1优值函数M通过用例如Newton优化算法最小化。有系数Atl的第一项使与超高斯 型被输出的MTF’的偏差最小化。有系数A1的第二项控制功率噪声的放大率。有系数A2的 第三项控制过冲的放大率。重要的是控制功率噪声放大率。在一些距离上，为了获得被输出的MTF’，在原始 MTF'上的增益是比较高的，在MTF水平与像的信噪比之间良好的折衷能够被确定，同时把被输出的MTF’的斜率控制在高的特定频率上以避免显著的过冲。优值函数M中第三项是 在边缘扩散上的相对过冲的平方，该相对过冲在图6中示出，其中的过冲以给出。
图7是原始MTF(虚线)和用上面描述的处理形成的被输出的MTF’(实线)的曲 线图。该被输出的MTF’有避免过冲和其他成像膺像的光滑形状。所用数字滤波器的增益 被优化或被增强以获得最大被输出的MTF’，同时控制增益或噪声。 在示例性实施例中，原始MTF在覆盖被扩大景深DOF的不同抽样距离上，被用有均 勻非相干背后照明的被倾斜边缘测量以便校准，该背后照明与像捕获时使用的背后照明有 相同光谱。通过对依次像求平均使像的噪声降低有两种不同的噪声源与像采集和像处理步骤关联。第一种噪声源被称为“固定模 式噪声”或简称FP噪声。FP噪声被像传感器30在给定的操作条件下的专用校准所降低。 在示例性实施例中，FP噪声经由固定模式噪声的多级映射被降低，其中每一像素被校准表 例如有校正值的查阅表校正。这要求每一像传感器的个别校准和在校准文件中的校准数据 贮存。固定模式噪声的映射对给定像传感器被执行，例如通过使纯白的像成像(例如来自 积分球)和测量被采集的原始数字像中的变化。另一噪声源是散粒噪声，它是随机噪声。散粒噪声在电子装置中通过与电子运动 关联的Poisson统计所产生。散粒噪声还当光子经由光电效应转换为电子时发生。某些成像应用，诸如虹膜识别，要求高清晰的像传感器30。为此目的，在示例性实 施例中，像传感器30是或包含具有3000X2208像素及像素大小为3. 5 μ m的CMOS或CXD 摄像机。对在该小像素的大小上的CMOS摄像机，满阱容量被降低到21，000个电子，并在饱 和状态下散粒噪声相关的极小值是约43. 2dB。系统10的一个示例性实施例有被降低的噪声，于是MTF质量被改进，导致改进的 像。散粒噪声的随机本性使对N个被捕获的像求平均成为降低噪声(即改进SNR)的唯一 途径。噪声与N"2成比例下降(即SNR下降)。这种平均处理能够被应用于原始像以及被 处理(即对比度被增强)的像。对N个被捕获的像求平均，只要被平均的像是不动的物体或景物，便是合适的噪 声降低途径。然而，当物体运动时，这样的平均是成问题的。在示例性实施例中，物体OB的 运动被追迹并精确地被测量，而用于降低噪声的平均处理则在对原始像求平均之前通过计 及和补偿物体运动被采用。在示例性实施例中，本发明的像平均处理使用在关心的共同区域上依次像之间的 相关函数。相对的两维像的偏移由相关峰的位置确定。相关函数在Fourier域通过使用快 速Fourier变换(FFT)算法加速计算。被提供的相关函数在与初始像相同的抽样区间上被 抽样。该相关极大的检测精确到一个像素的大小。该测量技术的改进是使用与最大相关峰关联的像素为中心的3X3像素的核心。 子像素位置通过用于建立极大值的与两维抛物线函数拟合被确定。然后该(χ，γ)像偏移被 确定。这些像在它们的已偏移位置上被重复抽样。如果被测量的(x，Y)偏移的小数部分不 等于0，则双线性内插被执行。还能够使用Shannon内插，因为像中在高于Nyquist频率的 频率上没有信号。在被重复抽样之后，计及被测量的相关中的(X，Y)偏移，然后所有的像被 加起来。
12
光学系统如在上面所讨论的，如成像光学系统20的特定设计所定义，该光学系统在物空间 OS有景深DOF和在像空间IS有焦深D0F，。惯用光学成像系统的景深DOF和焦深D0F，能 够通过测量通过焦点的点扩散函数(PSF)的演变而被确定，并能够通过指定分辨率R中损 失的量而被确立，该损失量被认为对给定应用是可接受的。“最小模糊圆”常常被作为定义 焦深D0F，极限的参数。在本发明中，景深DOF和焦深D0F，两者都通过提供有球差量(SA)的光学系统20 扩大。在示例性实施例中，0.2 λ < SAS 5λ，更可取的是0. 2λ <SA<2X，甚至更可取 的是0.2λ <SA<1X，这里λ是成像波长。在示例性实施例中，该光学系统中的在成像 波长λ上的球差的量SA使景深DOF或焦深D0F’与受衍射限制光学系统相比，增加的量在 50%和500%之间。景深DOF中增加的量能够通过添加选择球差量SA而被控制。下面列举 的示例性光学系统设计，为增加景深DOF而添加选择的球差量SA对于像的形成实质上没有 增加其他像差的不利影响。因为景深DOF和焦深D0F’被光学系统20的轴向放大率Ma和横向放大率礼经由 关系式DOF，= (Ma)DOF= (MJ 2DOF关连，系统10为方便起见被说成有“被扩大的景深”。本 领域熟练技术人员将认识到这种表述还暗示系统10也有被扩大的焦深。因此，下面不论是 涉及景深DOF还是焦深D0F，，取决于讨论的行文。MTF还能够与PSF —起被用于通过考察通过焦点的像的分辨率R和像对比度CI来 表征焦深D0F’。就此，像对比度由下式给出CI — (Imax-IMIN) / (IMAX+IMIN)并且对有特定空间频率的一组正弦形线间隔对(line-spac印airs)的像测量该 像对比度，这里Imax和Imin分别是最大和最小像强度。“最好焦点”被定义为在MTF是最大 处且PSF是最窄处的像位置。当光学系统没有像差时(即，是受衍射限制的)，基于MTF的 最好焦点与基于PSF的最好焦点重合。然而，当像差在光学系统中存在时，基于MTF和基于 PSF的最好焦点的位置能够不同。惯用的透镜设计原理要求按一定方式设计光学系统，该方式追求消除所有像差， 或至少使它们平衡以使它们的作用最小化，所以该光学系统整体上基本是无像差的。然而，在本发明中，光学系统20被故意地设计成具有球差作为支配性像差，并任 选地还有小量的色差。图8A是没有像差的F/8透镜的MTF的曲线图(曲线a到g)，而图 9A是有SA = 0.75 λ的F 5.6透镜的MTF的曲线图(曲线a到h)。图8B是在图8A的F/8 透镜的受衍射限制的情形下通过焦点的MTF的灰度级曲线图，而图9B是类似的有图9A的 球差的F/5. 6透镜通过焦点的MTF的灰度级曲线图。球差通过从基频& = 0到截止频率降低MTF的整个水平而降低像的对比度。 与理想的(即受衍射限制的)MTF比较，截止频率没有显著被降低，所以几乎所有原来的 空间频率谱都是可用的。因此，像中空间频率信息仍然可用，虽然有较低的对比度。然后， 如在上面所描述的，被降低的对比度通过如由像处理单元54完成的数字滤波处理被恢复。球差量SA增加焦深D0F’的意思是，在更大的散焦范围上高的空间频率保持可用。 数字滤波使对比度在被增强的焦深D0F’上恢复，由此有效地增强光学系统20的成像性能。球差是“平滑的”像差，意思是波前“误差”由W(P) = P4给出，这里P是光瞳坐
13标。因此，球差给出旋转对称的波前所以相位为零。这意味着得到的光学传递函数(OTF) (光学传递函数是PSF的Fourier变换)是旋转对称的、实的函数。作为是OTF的幅度的 MTF,在球差是支配性像差的情况下能够通过考虑在倾斜边缘上进行一维MTF测量而获得。 这种测量提供所有需要信息以便经由数字信号处理而恢复两维像。还有，相位在任何散焦 位置是零，这允许用数字像处理来增强MTF，无需考虑在Fourier (即空间频率)空间的OTF 相位分量(即相位传递函数，或PFT)。从图9A可见，因为当有球差存在时，散焦的像方侧(按照从“最好焦点”平面测量) 在MTF中没有零点，所以没有对比度反转。这样允许像在将要被恢复的这个被扩大的焦深 DOF'(见图9B中的虚椭圆)中被形成和被检测，不必考虑有害的瞬变、过冲或其他的像膺像。约0.75λ的球差量SA给出显著的DOF增强而在一侧散焦侧的MTF中不形成零点。 在约SA = 0.75X以外，零点出现在离开最好焦点位置的散焦的两侧。对受衍射限制的光 学系统，焦深D0F’由关系式D0F，= 士 λ/(ΝΑ2)给出，这里NA是光学系统的数值孔径。在 示例性实施例中，光学系统20的NA在约0. 033和0. 125之间(即约F/15到约F/4，这里假 定小角度近似F/# = 1/(2NA))。举例说，对F/6. 6、中心波长λ = 800nm和Δ λ的带宽，受衍射限制的焦深DOF， 约20mm，有1/1. 4的横向放大率。球差量SA = 0. 75 λ的引入使焦深DOF，增加到约100mm， 增加约5倍。图9C对NA = 0. 0063的原始MTF，按物空间中31p/mm描绘出通过焦点的MTF、被 增强的MTF (即MTF，)和受衍射限制的MTF。图10A-10D是有球差SA = 0. 7 λ的示例性光学系统20对各种像高(分别是0mm， 20mm, 30mm和60mm)的光程差(OPD)的曲线图。示例性单透镜光学系统图11是按照本发明的单透镜光学系统20的示例性实施例的示意侧视图。如上面 结合图1的系统10的通用实施例所讨论的，光学系统20含有被沿光轴Al布置的单透镜元 件22和被布置在该单透镜元件的物方的孔径光阑AS。透镜元件20有前(即物方)表面 Sl及后(即像方)表面S2和中心(轴向)厚度TH。孔径光阑AS被沿光轴Al离开透镜前 表面Sl距离Das布置，并定义有径向坐标P的光瞳P。光瞳P还分别定义光学系统的从物 和像空间看去的入射和出射光瞳。在图11的光学系统20的示例性实施例中，透镜元件22是具有作为平的表面的物 方表面Sl的平凸透镜。另外在示例性实施例中，表面S2是非球面表面。在示例性实施例 中，透镜元件22由单一材料，诸如玻璃或塑料整体地形成。下面的表1列举图11的光学系统20的示例性设计。
14表1:示例性光学系统20透镜类型平-凸材料像融石英；nd = 1.458464; Vd = 67.82表面S2的曲率半径23 mm中心(轴向)厚度TH7 mm工作直径14 mm入射光瞳直径8 mmDAS11 mmF/#6.6中心波长λ800 nm (近红外)波长带宽Δλ40 nm 到 200 nm焦距50 mm工作焦深DOF，比受衍射限制的DOF，大0.77 mm~5X (或 500% )横向放大率ML(1/11.4)通光孔径CA12 mm景深DOF100 mm分辨率R在60%的对比度上是3线/mm球差SA0.75 λ色差在[735 nm-890 nm]中为 0.4 mm彗差零场曲像空间中半径-20 mm像散<λ/10用于光学系统20的单元件设计为进行许多不同的EDOF应用，诸如虹膜识别，在 F/6. 6上提供与要求的实际工作条件很好匹配的需要的球差。用于透镜元件22的其他任选 项包含使用非玻璃材料，诸如塑料。用于光学系统20的单元件设计的优点在于它使系统非 常紧凑，以致结果的EDOF光学成像系统10也是紧凑的。广泛的各种单透镜元件22也已经 作为“现货(off the shelf)”部件容易在市场上可购得。在一个示例性实施例中，距离Das要实质上使彗差最小化。在此指出，光学系统20 中球差SA的存在为透镜元件22的物方孔径光阑AS建立轴向“零彗差”位置。因此，在一 个示例性实施例中，孔径光阑AS最好驻留在或靠近零彗差位置。就此，词组“靠近”零彗差
15位置是指在定位容差之内，该定位容差在一个示例性实施例中约为数毫米。图12描绘出作为孔径光阑轴向位置(mm)函数的波前像差的Zernike多项式表示 中第SZernike系数。该第SZernike系数(为简单起见，以非惯用形式记为“Z8” )代表波 前中彗差的量并有由方程式(3p2-2) Ρ ^SinA给出的形式，这里A是角度光瞳坐标和P是 归一化径向光瞳坐标。球差值SA = 0(即没有球差)、0.2λ、0.75λ和2λ被展示。该曲线图是基于单透 镜元件22，它由熔融石英制成，有f = 50mm，F/6. 6，并工作在成像波长λ = 700nm上。在 图12中，对SA = 0情形的曲线对应于平-双曲透镜元件22，它有物方平的表面和像方非球 面双曲凸表面。该双曲表面在轴上是精确地共点的(即没有像差)。对有SA = 0的曲线，在20mm距离范围上是没有零彗差位置的。要在整个像场上 获得可接受的像质量，这种情形的彗差量还是太大。良好的像质量区仅被限制在围绕透镜 轴的狭窄的场。这就是为什么被很好校正的单透镜元件通常不考虑用于大多数成像应用， 而一般只用于窄场或同轴应用，诸如光纤光学耦合。重要的是要指出，当用单个正透镜元件成像时，彗差总是存在的，且这种彗差的符 号是负的。具有正的球差SA会导致彗差随孔径光阑距离Das作不规则变化。彗差幅度的斜 率与该距离Das的关系是正的且零彗差位置出现在透镜元件22的物方。通过把孔径光阑AS 放置在或接近该零彗差位置，单透镜的彗差实质上在整个像场上被消除。在一个示例性实 施例中，Das最好是在Imm ( Das ( 20mm范围内，更可取的是Imm ( Das ( 15mm范围内。保留在光学系统20中的主要像差是球差，它在整个像场上是恒定的，这是要在整 个像场上获得EDOF作用所要求的。在惯用光学系统中，球差被认为是不希望有的，或者是 非球面化或者是使用另外的负透镜元件以消除由于单透镜元件的使用而产生的球差作用 或使它变得可以忽略。从图12的曲线图可见，有SA = 0.75 λ的单透镜元件在离透镜元件22约Ilmm的 距离上具有零彗差轴向位置。该距离相对地小并允许紧凑的、小形状系数的EDOF系统和装 置诸如图2所示装置52的形成。在一个示例性实施例中，光学系统20中的像散为约λ/10从而不显著影响像的质 量。在一个示例性实施例中，光学系统20没有被完全地校正色差，这样当与相对大的成像 带宽Δ λ —起使用时有利于一些色差能够通过消除MTF中一些零点而被用于进一步增加 景深D0F，要不然这些零点可能出现在MTF中。另外，通过使用Abbe数￥ > 60限制色差，以 便MTF不被在相对大的场的场边缘中引起的横向彩色削弱。轴向色差能够通过玻璃的选择 被设定在不同的值上。标准的光学玻璃的Abbe数在20到64范围内。虽然轴向色差增加景深D0F，但它也降低MTF。这又要求在数字处理中增加MTF"放 大率”，这增加SNPD (谱噪声功率密度)。因而最好要选择Abbe数以便在削弱MTF同时增加 景深DOF之间达到良好的折衷。在一个示例性实施例中，玻璃材料被选择，使景深DOF中被 添加的增加(即被加到由球差提供的增加上)达到约20%，而平均MTF水平的降低不大于 约 25%。当使用的成像波长λ有相对宽的近红外光谱带宽，如Δ λ = 155nm(如从735nm 到890nm)时，熔融石英(Abbe数V = 67. 8)是良好的玻璃选择。在一个示例性实施例中， 轴向色差可接受的量为约0. 34mm。当使用窄带成像光谱Δ λ，诸如来自有近红外光谱带宽Δ λ约50nm FWHM的激光器或LED时，轴向色差是较小的，以致更大色散的玻璃能够被用作 透镜元件22。在表1列举的光学系统20中，横向色差在场边缘是10 μ m。在一些情形中，场曲必须考虑以便设定最好焦点平面。在表1中列举的光学系统 20在物空间有120mm半径的场曲或在像空间有-60mm半径的场曲。然而，因为场曲简单地 是散焦的一种形式，由这种场曲量给出的有害作用，由于球差的存在，能够在一定的情况下 被焦深D0F’中的增益克服。表1的光学系统20在物空间有分辨率R= 120μπι，这足以适合分辨许多物体中的 细节，包含用于进行虹膜识别的虹膜模式。另外的单诱镱光学系统实施例光学系统20中的球差量是透镜元件22的折射率、焦距f、F/#和曲率C的函数。 参考图13，透镜曲率(亦称“曲度”或“透镜形状”)C被定义为
丄+丄1C -1 _ ？乂
I Τ7)这里Rl是总物方表面(most objectwise surface) Sl的曲率半径而R2是总像方 表面(most imagewise surface) S2的曲率半径。图14对有焦距20mm、在波长750nm上的 折射率1. 51和F/5. 6的F/#的单透镜元件22，描绘出作为透镜曲率C的函数的球差SA (以 波为单位)的典型变化。球差量SA = 0.75 λ是在C = -1.5上达到的。如在上面所讨论 的，孔径光阑AS最好沿轴向被定位在或靠近零彗差位置以使可用像场达到最大。如果光学系统20的F/#数要被调节，那么透镜元件22的曲率C也必须被调节(即 不同的透镜必须被选择)以便维持需要的球差量SA。图15展示一系列透镜元件和孔径光 阑位置，示出F/#从F/4到F/11的变化。注意由硼硅酸盐玻璃BK7制成的有焦距f = 50mm 的单透镜元件为保持球差量SA = 0.75 λ而在曲率C中必需有的相应改变。下面表Tl到Τ8列举ΒΚ7玻璃(nd = 1. 5168)制成的有不同F/#和焦距f的单透 镜元件22在λ = 750nm上适合获得SA = 0. 75 λ的半径Rl及R2和曲率C的值。在表Tl 到Τ8中，所有尺寸以mm为单位，但曲率C除外，它是无量纲的。表Tl 用于 F/2 BK7 玻璃 nd = 1. 5168
fRlR2CDas21. 54-2. 3820. 2150. 22，51. 49-5. 10. 5480表T2 用于 F/2 N-LASF44 玻璃 nd = 1. 81042
fRlR2CDas23. 244-2，688-0，0940,7
172，53. 264-4. 2770. 134133. 275-7. 550. 3951. 243. 04774. 1931. 0860. 5表T3 用于 F/3 BK7 玻璃 nd = 1. 5168
fRlR2CDas58. 24-3. 25-0. 4340. 037. 57. 72-6. 63-0.0761. 29107. 715-13. 2050. 2621. 72127. 3-33. 080. 6380表T4 用于 F/3 N-LASF44 玻璃 nd = 1. 81042
fRlR2CDAS543. 255-4. 24-0.8210. 667. 518. 96-8. 07-0.4032. 351016. 72-13. 91-0.0924. 071516. 7-38.150. 3916. 572015. 6815. 351. 0393. 122518. 63287. 571. 1390表T5 用于 F/4 BK7 玻璃 nd = 1. 5168
fRlR2CDAS1042. 91-5. 67-0.7671. 691524. 92-10.64-0.4024. 2
182023. 12-17. 56-0.1376. 512523. 1-27. 420. 0863. 123023. 21-43. 360. 3038. 233521. 46-103. 340. 6562. 484023. 89-136.60. 7020表T6 用于 F/4 N-LASF44 玻璃 nd = 1. 81042
fRlR2CDAS5-6. 24-2. 94-2. 78207. 5-15. 37-4. 66-1. 8700. 9610-39.09-6. 82-1. 4232. 2215220. 81-12. 51-0.8935. 182071. 26-20.05-0. 5618. 13051. 11-43. 45-0. 081153550. 02-60.870. 098184050. 01-84. 70. 25820. 65050. 86-176.150. 55223. 27555. 387741. 1543. 3表T7 用于 F/5. 6 BK7 玻璃 nd = 1. 5168
fRlR2CDAS10-7. 76-3. 49-2. 6350. 2415-18. 48-5. 72-1. 8971. 8220-41. 8-8. 42-1. 5043. 725-108.76-11. 55-1. 2385. 830-860. 4-15. 1-1. 0368. 0335282. 01-19.06-0.87310. 3840155. 26-23. 42-0.73812. 7850105. 66-33. 45-0.51917. 77588. 03-67. 28-0.13429. 1610088. 1-120.750. 15636. 212088. 39-1990. 38533. 7714083. 66-493. 260. 7108. 77表T8 于 F/5. 6 N-LASF44 玻璃 nd = 1. 81042
fRlR2CDAS6-2. 76-2. 59-31. 471010-5. 89-4. 14-5. 7310. 5415-11. 8-6. 59-3. 5302. 1220-20. 8-9. 58-2. 7084. 0630-55. 33-17. 05-1. 8918. 6735-89.36-21. 51-1. 63411. 2540-150. 41-26. 45-1. 4271450-759.8-37. 79-1. 10519. 8
2075282. 26-75. 11-0.58037. 7100205. 5-128.56-0.23052150190. 9-314. 410. 24481200196-8310. 61892. 64在F/#和焦距f的每一个被定义的值上，有球差SA的极小值SAm。SAm的值取决于 F/#、焦距f和构成透镜元件22的光学材料的折射率η。在一个示例性实施例中，SAm的值 最好等于约0.75 λ以提供最佳的EDOF作用。这一条件限制单透镜元件22的焦距f和孔 径的范围。透镜元件22的中心厚度TH最好有从约0. 25Dl到0. 1队范围内的容差，这里队是 透镜元件直径。一般说来，制造和安装问题确定最好厚度TH。由有SA = 0.75 λ的单透镜元件22覆盖的F/#和焦距f的域列举在下面表Τ9中。表丁9寸/#域
f极小m极大m43. 26. 453. 366. 7273. 657. 3103. 957. 9154. 358. 7204. 669. 32385. 511505. 911. 8756. 5131007141507. 715. 42008. 316. 6
213009. 218. 450010. 420. 8100012. 424. 8200014. 729. 4极小F/#由曲率C对应于极小球差SAm = 0.75 λ处的孔径光阑AS设定。更大的 孔径直径或更小的F/#将产生太大的球差SA从而降低EDOF作用。极大F/#受场必须因像 散的增加而被降低处曲率C的值限制。尽管F/#没有真正的阈值，但良好的性能一般当F/# 不超过两倍极小F/#时较容易获得。图16描绘出作为焦距f的函数的如在表T9中所列举的F/#的范围，其中该极大 F/#是该极小F/#的两倍。在一个示例性实施例中，透镜元件22的直径至少约为孔径光阑 AS直径的1.2倍。被增强孔径单诱镜光学系统20的单透镜元件22通过使用有相对高折射率的光学材料能够被制成有 较大的孔径(直径)。在恒定焦距f上，增加折射率η会降低球差SA但增加透镜表面的曲 率半径。这样，要求获得SA = 0.75 λ的孔径增加了。对有焦距f = IOmm并由有nd = 1. 5168、vd = 64的硼硅酸盐玻璃BK7制成的示例 性透镜元件22，产生SA = 0.75 λ的可用的极小？/#是？/2.9。选择较高折射率玻璃，诸如 Wnd= 1. 835和vd = 43. 129的N-LASF41玻璃，降低球差SA，那么必需选择产生更大球差 的曲率C以补偿SA的降低。新的极小F/#降低到F/2. 5并提供SA = 0.75 λ。极大孔径或 极小F/#的探索要求选择较高折射率材料。高折射率玻璃有较大的色散(即低的Abbe数)。当宽光谱光被用于成像时，这一 惯用规则能够限制玻璃的选择。另一方面，在一些应用中，附加的色像差有利地与球差组合 以获得EDOF成像。非球面表面和衍射特征在使用高折射率玻璃的情形，较高色散以要求补偿产生的色像差的方式随之而 来，单透镜元件22的一个示例性实施例在透镜的至少一侧(表面)上包含至少一种衍射特 征23，如图17所示出。各种技术能够被用于制作衍射特征23，诸如把模铸的衍射结构粘贴 到透镜表面之一、模铸整个透镜以使衍射特征一体地被形成在透镜表面之一上或转动透镜 用钻刀(diamond)把衍射特征雕刻进透镜表面。从衍射特征23产生的非球面化通过降低 球差的幅度到SA = 0.75 λ而允许透镜22的孔径的增加。非球面化的第二个优点是增加透镜孔径而不必选择有高折射率的玻璃同时保持 相同的球差量。玻璃的高折射率为约1.8，但该值一般在低价格模铸塑料中不能达到，例如 被称为PMMAfcd = 1. 4917，Vd = 57. 44)的聚甲基丙烯酸甲脂。在一个示例性实施例中，单透镜元件22由丙烯酸材料形成并有焦距f = IOmm及 F/# = F/4，表面Sl和S2之一包含衍射特征23，而另一个表面也是非球面的(但不是衍射的)，据此使透镜成为“非球面的_衍射的”。衍射特征23的功能是对构成透镜元件22的 光学材料的色散所产生色轴向像差提供基本校正。衍射级被选择成允许最大光谱宽度。在 一个示例性实施例中，两个非球面表面被优化以获得SA = 0. 75 λ。在透镜元件22上两个 非球面表面的使用允许孔径的显著增加，这是只用球面表面不能够达到的。衍射表面Sl在光谱的中心波长λ ^上有满的第一级衍射效率。再参考图17，在一 个示例性实施例中，衍射特征23有“Fresnel透镜”形状，有k λ ^光程差的台阶，对级1是 k=l。衍射特征23中的台阶数被计算以便补偿由于光学材料的选择而引起色差。丙烯酸 (有nd = 1. 4917和Vd = 57. 44)是用于单透镜元件22的示例性材料，这种补偿对此是有 用的。衍射特征23作为旋转对称闪烁光栅工作。离透镜轴径向距离的局部阶跃函数被 设计成降低或消除色散。有许多方法用于计算衍射特征23的形状，诸如有限单元数值方 法，它能够在计算机上被容易地完成。衍射特征23的消色差被示出在波长(μπι)与焦点偏移(ym)关系的图18的曲线 图中，图上该消色差以λ = 590nm为中心。注意第二级(“次级”)色差保留。当相对宽光 谱被使用时，次级色差使MTF降低。然而，MTF中这种降低能够在MTF增益函数中被计及。 次级色差不一定降低焦深D0F’且在一定情形下通过在点扩散函数(PSF)上对衍射环求平 均并移除高空间频率上出现的不需要的对比度反转而增加焦深。因此，在一个示例性实施 例中，光学系统20包含小量的色差。在一个示例性实施例中，球差SA在成像带宽Δ λ内并在整个像场上被控制在约 0.75λ。一些残余的横向彩色能够出现，且是衍射特征23离孔径光阑AS的距离的函数。该 距离能够与“零”彗差距离不同，而在一个示例性实施例中，必须在残余彗差量和横向彩色 之间进行折衷以获得需要的成像性能。下面的表TlO列举单透镜光学系统20的示例性实施例的傍轴数据。
表TlO-傍轴透镜数据有效焦距20 mm孔径F/4像场大小直径6 mm物场大小16°材料PMMA该设计对CCTV摄像机是有用的，因为它与1/3”和1/4”成像传感器大小很好匹配。与表TlO关联的单透镜元件22的两个表面Sl和S2的曲率C和非球面化，提供接 近SA = 0.75 λ的受控球差量。双重非球面化与用相同透镜材料、相同焦距和相同球差量 SA的纯球面设计比较，允许更大的孔径。表TlO的示例性透镜元件22中使用的PMMA或丙 烯酸塑料是用于光学装置的常用塑料。虽然其他透明塑料能够被使用，但PMMA有非常良好 的折射率均勻性和低的不规则性，这降低不希望有的波前畸变。衍射特征23的使用是任选 项并用以降低轴向色差，因而当用宽波长光谱成像时避免MTF的降低。
23
描述由衍射特征23提供的消色差化的方程式由下式给出
λ λ这里θ。是折射偏差角(图19Α)，θ d是衍射偏差角(图19B)，而λ是成像波长。 折射偏差角中的变化能够被表达为
「 η d6c1 χ dn θΛ _ k λ"-ν^) 7'7λ 0 这里η是透镜材料在中心成像波长λ ^上的折射率，f是透镜的焦距，k是被选择 的衍射级(通常k = 1)，而ρ是衍射光栅的局部台阶。消色差方程式由此变为 Γ Iχ _ dn mwTi该表达式从光轴沿χ方向半径的积分得到衍射层厚度为(这里“INT” = “整数”)e(x)=/Nr(^ > ,,、
v ‘ ^2·(>Γ- )·/ λ) (η-1)衍射特征23的这种形式被展示在图20的近视图中，并导致表TlO的被修改透镜 22，如列举在下面的表Tll中。
表Tll -有衍射特征的透镜元件有效焦距20 mm孔径F/4像场直径6 mm物场大小16° 图21Α展示示例性光学系统20，它有从物体(未画出)到像平面IP被追迹的光 线25。透镜元件22包含物方表面Sl上的衍射特征23 (未画出)和非球面表面S2，如列举 在下面的表Τ12中。在表Τ12中，参数Z定义非球面表面坐标(从而该非球面表面形状)， r是径向坐标，k是圆锥常数和c是曲率半径的倒数。构成衍射特征23的衍射层被分开定 义并被添加到已有透镜表面。
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表T12 -有衍射特征的透镜元件的设计参数表面Sl曲率ζ - ογ1 l + ^\-(l + k)c2r2 c = 0.04067 mm1 k = 7.6 (椭圓)表面S2曲率cr2 Z = ~. \ + ^l-(l + k)c2r2 c = 0.0579 mm1 k = -5.63 (双曲线)中心厚度4 mm孔径直径10 mm材料PMMA或丙烯酸物场大小16°跨越像场的最好性能被用两个优化非球面表面Sl和S2获得。然而，可接受的性 能能够只用一个非球面表面获得。非球面表面能够被演变为圆锥曲线(双曲形的、抛物形 的、椭圆形的等等)或用多项式展开定义的更一般非球面表面。表面Sl上(或表面S2上)被添加的衍射特征23通过降低初级轴色差而提供消色 差化。因为衍射表面在折射部件之上并与孔径光阑AS分开，所以它还降低初级横向彩色。 衍射特征23的示例性形状被描绘在图21B中。有约40个被1. 1 μ m深的台阶分开的同心 环202，它在中心成像波长λ ^ = 550nm上产生2 π相位变化。参考图21C，环202的半径能 够由Newton环(条纹)的半径定义，这些Newton环由分别被定位在轴向位置Pl和Ρ2上 离透镜表面Sl为53mm和46mm的两个相干源SCl和SC2产生。场曲考虑在一些示例性光学系统20中，可用的像场受场曲限制。因为场曲与透镜本领成比 例，当只有单透镜元件22被用于构成光学系统20时，场曲是不能被校正的。图22A是单透 镜成像光学系统20的示意图以及场曲的对应曲线图。图22A的曲线图展示最好焦点位置 作为场高度h的函数的0. 2mm的变化。该焦点位置随场高度的变化降低EDOF作用。图22B类似于图22A并示出包含紧邻传感器30的场透镜27的示例性实施例。场 透镜27是起“场平坦化”作用的负透镜。场透镜27能够被考虑成与成像传感器30形成的 组件的一部分，因为该场透镜只影响成像传感器上的场曲。因此，在一个示例性实施例中， 场透镜27与像传感器30接触，从而场透镜与像传感器形成像传感器组件。图22B的曲线 图展示由于场透镜27的实质上平坦的场。产生的平坦的场用以使EDOF作用优化。jjtAEDOF系统10的光学系统20的单元件透镜设计与现有技术EDOF成像系统相比有 许多关键优点。第一是该设计简单又只使用一个光学元件而达到需要的EDOF作用。第二是
25该光学元件与更复杂的相位板相反，是标准的旋转对称单一透镜。第三个优点是构造该光 学系统使选择的球差量产生孔径光阑的轴向“零彗差”位置，以致彗差能够被实质上消除， 结果导致唯一的显著像差是在像场上均勻的球差_这是EDOF成像所需要的。第四个优点 是与单透镜光学系统关联的低价格_ 一个不能言过其实的优点，因为该优点只在于系统10 的许多应用将用于需要保持它们的价格竞争性的紧凑的、手持的装置，诸如蜂窝电话之类。
因此，本领域熟练技术人员应当了解，在不偏离本发明的精神和范围下能够对本 发明作出各种修改和变更。因此，应当预计到，本发明涵盖本发明的这些修改和变更，只要 它们是在所附权利要求书以及权利要求的等价叙述的范围之内。
权利要求
一种成像系统，用于使物体在被扩大的景深(EDOF)内在成像波长λ上成像，该成像系统包括光学系统，它有光轴并含有单透镜元件以及被布置在该单透镜元件物方的孔径光阑，该光学系统当形成物体的像时具有其中0.2λ≤SA≤2λ的球差量SA；和像传感器，被布置成接收该像并由此形成数字化的电子的原始像。
2.权利要求1的成像系统，还包括像处理器，它被电连接到该像传感器并适合接收被数字滤波的数字化电子原始像以形 成数字化的对比度被增强的像。
3.权利要求1的系统，其中0.5 λ彡SA彡1 λ。
4.权利要求1的系统，其中该孔径光阑被定位在实质上使彗差最小的轴向位置。
5.权利要求4的系统，其中该单透镜元件由或者玻璃或者塑料制成。
6.权利要求1的系统，其中该单透镜元件包含至少一种被构造成降低或消除色差的衍 射特征。
7.权利要求1的系统，其中该单透镜元件有第一和第二表面，且其中该第一和第二表 面中至少一个是非球面。
8.权利要求1的系统，其中该光学系统有F/#使F/1.4 ^ F/# ^ F/15。
9.权利要求1的系统，还包括场透镜，它被紧邻像传感器布置并被构造成降低由该单透镜元件产生的场曲的量。
10.权利要求1的系统，其中该单透镜元件选自包括下列的一组透镜元件双凸透镜元 件、被布置成以凹表面对着物体的正弯月形透镜元件和被布置成有物方平面表面的平凸透 镜元件。
11.一种在被扩大的景深(EDOF)上在成像波长λ上形成物体的像的方法，包括用光学系统形成物体的原始像，该光学系统含有单透镜元件和被布置在该单透镜元件 物方的孔径光阑，其中该光学系统具有球差的量SA使0.2 λ ^ SA ^ 2 λ ；和 使用像传感器电子捕获原始像以形成数字化的原始像。
12.权利要求11的方法，其中0.5 λ彡SA彡1 λ。
13.权利要求11的方法，还包括对数字化原始像进行数字滤波以形成对比度被增强的像。
14.权利要求13的方法，其中该原始像有与之关联的原始调制传递函数(MTF)，并还包括根据物体相对于光学系统的位置建立该数字化原始像中散焦的量； 通过以增益函数乘原始MTF从原始MTF形成被增强的MTF，其中该被增强的MTF是散焦 量的函数；和把该被增强的MTF应用于数字化的原始像以获得对比度被增强的像。
15.权利要求14的方法，包含 测量物体与光学系统之间的距离；和按照该被测量距离，通过把两维线性数字滤波器应用于原始MTF而形成被增强的MTF。
16.权利要求15的方法，包含使用有均勻非相干背后照明的被倾斜边缘在覆盖景深 DOF的不同距离上测量原始MTF。
17.权利要求13的方法，其中该原始像有关联的原始MTF，并还包括通过以增益函数乘原始MTF从原始MTF形成被增强的MTF，其中该被增强的MTF作为焦 点位置的函数实质上是恒定的；和把该被增强的MTF应用于数字化的原始像以获得物体的对比度被增强的像。
18.权利要求11的方法，包含把该孔径光阑布置在实质上使彗差最小的轴向位置上。
19.权利要求11的方法，包含在单透镜元件的一个或多个表面上提供至少一种衍射特 征以便降低色差。
20.权利要求11的方法，包含向该单透镜元件提供至少一个非球面表面。
21.权利要求11的方法，还包括 捕获物体的N个原始像；和对该N个原始像求平均以形成被降低噪声的原始像。
22.—种被增强景深(EDOF)成像系统，用于在成像波长λ上形成物体的对比度被增强 的像，该成像系统包括光学系统，含有单透镜元件和物方孔径光阑，该光学系统具有其中0.2 λ ^SA 的球差量SA，且其中该光学系统形成原始像；像传感器，被布置成接收该原始像并形成原始像电信号，其中该原始像有关联的原始 调制传递函数(MTF)；和像处理器，被电连接到像传感器并适合接收该原始像电信号且在其上用被增强的MTF 进行像处理以形成对比度被增强的像，该被增强的MTF是使用旋转对称增益函数从原始 MTF形成的。
23.权利要求22的EDOF成像系统，其中该像处理器适合对N个对比度被增强的像求平 均以形成最后对比度被增强的像，该最后对比度被增强的像与该N个对比度被增强的像的 任一个比较，有被降低的噪声。
24.权利要求22的EDOF系统，其中该单透镜元件选自包括下列的一组透镜元件双凸 透镜元件、被布置成以凹表面对着物体的正弯月形透镜元件和被布置成有物方平面表面的 平凸透镜。
25.权利要求22的EDOF成像系统，其中该孔径光阑被沿轴向布置在实质上降低或消除彗差的位置上。
26.权利要求22的EDOF成像系统，其中该单透镜元件包含至少衍射特征和非球面表面之一。
27.权利要求26的EDOF成像系统，其中该至少一种衍射特征是与该单透镜整体地形成的。
28.权利要求22的EDOF成像系统，其中该单透镜元件包含第一和第二非球面表面。
29.一种在被扩大的景深(EDOF)上在成像波长λ上形成物体的像的方法，包括 提供含有单透镜元件和孔径光阑的光学系统；构造该光学系统，使它具有球差的量SA达到0. 5 λ < SA < 2 λ，以便产生相对于该透 镜元件的物方零彗差轴向位置；把孔径光阑实质上放置在该零彗差轴向位置上，以便实质上消除像中的彗差；和 电子捕获该像以形成数字化的原始像。
30.权利要求29的方法，还包括 捕获物体的N个原始像；和对该N个原始像求平均以形成被降低噪声的原始像。
31.权利要求29的方法，还包括对数字化原始像进行数字滤波以形成对比度被增强的像。
32.权利要求31的方法，其中该数字化原始像有对应的原始调制传递函数(MTF)，并还 包括通过以增益函数乘原始MTF从原始MTF形成被增强的MTF ；和把该被增强的MTF应用于数字化的原始像以获得物体的对比度被增强的像。
33.权利要求32的方法，其中该增益函数是常数。
34.权利要求29的方法，其中该单透镜元件有最好像方表面，零彗差轴向位置被定位 在离该表面距离Das处，并且其中Imm彡Das彡20mm。
全文摘要
公开一种有对应于被扩大焦深(EDOF′)的被扩大景深(EDOF)的成像系统(10)。该成像系统具有的光学系统(20)包含单透镜元件(22)和实质上被布置在零彗差轴向位置的物方孔径光阑(AS)。该单透镜元件被构造成使该光学系统具有在0.2λ≤SA≤2λ范围中选择的球差量(SA)，这里λ是成像波长。该成像系统有成像传感器(30)，用于形成物体(OB)的数字化原始像(IM)。在应用中，该原始像能够被直接使用。该成像系统还有像处理单元(54)，适合处理该原始像以形成被增强对比度的像。该像处理包含使用被应用于“原始”调制传递函数(MTF)的增益函数(G)，形成被增强的MTF。单透镜元件的实施例包含至少一种衍射特征(23)，以降低色差。有至少一个非球面表面(S1，S2或S1和S2)的单透镜元件也被公开。
文档编号G02B13/20GK101978304SQ200980109217
公开日2011年2月16日 申请日期2009年2月17日 优先权日2008年2月29日
发明者G·马修 申请人:Fm-资产股份有限公司