用于为显微结构的电磁散射性质建模的方法和设备以及用于重构显微结构的方法和设备的制作方法

专利名称：用于为显微结构的电磁散射性质建模的方法和设备以及用于重构显微结构的方法和设备的制作方法
技术领域：
本发明涉及一种周期结构的电磁散射性质的数值计算。本发明可以用于例如显微 结构的量测，例如评估光刻设备的临界尺寸(CD)性能。
背景技术：
光刻设备是一种将所需图案应用到衬底上，通常是衬底的目标部分上的机器。例 如，可以将光刻设备用在集成电路(ICs)的制造中。在这种情况下，可以将可选地称为掩模 或掩模版的图案形成装置用于生成在所述IC的单层上待形成的电路图案。可以将该图案 转移到衬底(例如，硅晶片)上的目标部分(例如，包括一部分管芯、一个或多个管芯)上。 通常，图案的转移是通过把图案成像到提供到衬底上的辐射敏感材料(抗蚀剂)层上进行 的。通常，单独的衬底将包含被连续形成图案的相邻目标部分的网络。公知的光刻设备包 括所谓的步进机，在步进机中，通过将全部图案一次曝光到所述目标部分上来辐射每一个 目标部分；和所谓的扫描器，在所述扫描器中，通过辐射束沿给定方向(“扫描”方向)扫描 所述图案、同时沿与该方向平行或反向平行的方向同步地扫描所述衬底来辐射每一个目标 部分。也可能通过将图案压印(imprinting)到衬底上的方式从图案形成装置将图案转移 到衬底上。为了监测光刻工艺，需要测量图案化衬底的参数，例如形成在衬底上或衬底中的 连续层之间的重叠误差。有许多技术用于测量在光刻工艺中形成的显微结构，包括使用扫 描电子显微镜以及多种专用的工具。专用检查工具的一种形式是散射仪，其中辐射束被引 导到衬底表面上的目标部分处，并且测量散射或反射束的性质。通过比较在束已经被衬底 反射或散射之前和之后的束的性质，可以确定衬底的性质。这可以例如通过将被反射的束 和在与已知的衬底性质相关的已知测量值的库中存储的数据进行比较来实现。已知两种 主要类型的散射仪。光谱散射仪引导宽带辐射束到衬底上，并且测量散射到特定窄角度范 围中的辐射的光谱(强度作为波长的函数)。角分辨散射仪使用单色辐射束并且测量作为 角度的函数的散射辐射的强度。更通常地，能够将散射辐射与从结构的模型中数学上预测的散射行为对比(这些 模型可以自由地建立和变化)，直到预测的行为与观察到的来自实际样品的散射匹配，这将 是有用的。不幸的是，虽然从原理上知道如何通过数值过程对散射建模，但是已知技术的计 算负担导致这些技术不切实际，尤其是当期望实时重构时，和/或是在所涉及的结构比沿 一维呈周期变化的简单结构更加复杂的情况下。

发明内容
本发明旨在，在半导体加工领域中，快速地执行周期结构的电磁散射性质的精确 的数值计算。根据本发明的第一方面，提供一种计算结构的电磁散射性质，例如反射系数，的方法，所述结构沿至少一个方向(x、y)是周期性的并且包括不同性质的材料，以便在材料边 界处引起电磁场E的不连续，所述方法包括对通过基的变化与电磁场E相关的矢量场F的 体积积分方程式进行数值求解，以便确定矢量场F的近似解，所述矢量场F在材料边界处是 连续的。 所述矢量场F由至少一个有关至少一个方向(X，y)的有限傅里叶级数表示，并且 其中数值求解体积积分方程式的步骤包括通过用卷积_基变化算子C与矢量场F的卷积来 确定电磁场E的分量。根据本发明的第二方面，提供一种通过检测的由辐射照射物体产生的电磁散射性 能重构所述物体的近似结构的方法，所述方法包括步骤估计至少一个物体结构；从至少 一个估计的物体结构确定至少一个模型电磁散射性质；对比检测的电磁散射性质与至少一 个模型电磁散射性质；和基于对比结果确定近似物体结构，其中使用根据第一方面的方法 确定模型电磁散射性质。根据本发明的第三方面，提供一种用于重构物体的近似结构的检查设备，所述检 查设备包括照射系统，配置成用辐射照射物体；检测系统，配置成检测由所述照射产生 的电磁散射性质；处理器，配置成估计至少一个物体结构；由至少一个估计的物体结构确 定至少一个模型电磁散射性质；对比检测的电磁散射性质与至少一个模型电磁散射性质； 和由检测的电磁散射性质和至少一个模型电磁散射性质之间的差异确定近似物体结构，其 中，所述处理器配置成使用根据第一方面的方法确定模型电磁散射性质。根据本发明的第四方面，提供一种计算机程序产品，包括用于计算结构的电磁散 射性质的一个或更多个机器可读指令，用于计算结构的电磁散射性质，所述指令适于引起 一个或更多个处理器执行根据第一方面的方法。根据本发明的第五方面，提供一种计算结构的电磁散射性质的方法，所述结构沿 至少一个方向(x、y)是周期性的，并且包括不同性质的材料，以便在材料边界处引起电磁 场E的不连续，所述方法包括数值求解与电磁场E有关且与电磁场E不同的矢量场F的体 积积分方程式，以便确定矢量场F的近似解。根据本发明的第六方面，提供一种通过检测的由辐射照射物体产生的电磁散射性 质来重构所述物体的近似结构的方法，所述方法包括步骤估计至少一个物体结构；从至 少一个估计的物体结构确定至少一个模型电磁散射性质；对比检测的电磁散射性质与至少 一个模型电磁散射性质；和基于对比的结果确定近似物体结构，其中使用根据第五方面的 方法确定模型电磁散射性质。根据本发明的第七方面，提供一种用于重构物体的近似结构 的检查设备，所述检查设备包括照射系统，配置成用辐射照射物体；检测系统，配置成检 测由所述照射产生的电磁散射性质；处理器，配置成估计至少一个物体结构；由至少一个 估计的物体结构确定至少一个模型电磁散射性质；对比检测的电磁散射性质与至少一个模 型电磁散射性质；和由检测的电磁散射性质和至少一个模型电磁散射性质之间的差异确定 近似物体结构，其中，所述处理器配置成使用根据第五方面的方法确定模型电磁散射性质。 根据本发明的第八方面，提供一种计算机程序产品，包括用于计算结构的电磁散射性质的 一个或更多个机器可读指令序列，所述指令适于引起一个或更多个处理器执行根据第五方 面的方法。下文中将参照附图详细地描述本发明更多的特征和优点以及本发明不同实施例的结构和操作。要说明的是，本发明不限于这里描述的具体的实施例。本文给出的这些实 施例是示例性的。基于这些实施例中包含的教导，附加的实施方式对本领域技术人员来说 是显而易见的。


这里附图并入说明书并且形成说明书的一部分，示出本发明并且和说明书一起进 一步用来说明本发明的原理，以允许本领域技术人员能够实施和使用本发明。

图1示出一种光刻设备。图2示出光刻单元或簇。图3示出第一散射仪。图4示出第二散射仪。图5示出用于根据散射仪测量值重构一维周期衍射光栅的一般过程。图6示出用于模型化抗蚀剂结构的传统的严格耦合波分析(RCWA)和根据本发明 的实施例的体积积分方法(VIM)的精确度随处理时间变化的曲线。图7示出了与图6中所示相类似的数据，但是是用于模型化硅结构。图8示出可以根据本发明的实施例重构的散射几何结构。图9示出背景的结构并示出了使用格林函数计算入射场与分层介质的相互作用。图10是对应体积积分公式的求解线性系统的高级方法的流程图。图11是使用现有技术已知的体积积分公式计算更新矢量的计算流程图。图12示出使用连续的矢量场数值求解体积积分公式的本发明实施例。图13是根据本发明实施例的计算更新矢量的流程图。图14示意地示出计算机系统的形式，其配置有程序和数据以便执行根据本发明 实施例的体积积分方法。图15示出具有椭圆横截面的二元光栅单元的俯视图和侧视图。图16示出具有椭圆横截面的阶梯光栅单元的俯视图和侧视图。图17示出通过阶梯近似逼近或近似椭圆形的过程。图18示出基准模型结构。图19示出使用参照图11描述的现有技术方法计算的现有技术中的体积积分方法 的收敛结果，与严格耦合波分析结果对比。图20示出由与图19中示出的相同的数据得出的计时结果。图21示出根据本发明实施例得出的改善的收敛结果，与严格耦合波分析结果对 比。图22示出根据本发明实施例得出的计时结果，与严格耦合波分析结果对比。通过以下结合附图的详细描述，本发明的特征和优点将变得更加明显。在附图中， 相同的附图标记表示相同或功能相似的元件。此外，附图标记的最左边的数字表示附图标 记首先出现的附图。
具体实施例方式本说明书公开一个或更多个包含或并入本发明特征的实施例。所公开的实施例仅给出本发明的示例。本发明的范围不限于所公开的实施例。本发明由这里的权利要求限定。所述的实施例和在说明书提到的“ 一个实施例”、“实施例”、“示例性实施例，，等表 示所述的实施例可以包括特定特征、结构或性质，但是，每个实施例可以不必包括特定的特 征、结构或性质。而且，这些段落不必指的是同一个实施例。此外，当特定特征、结构或性质 与实施例结合进行描述时，应该理解，无论是否明确描述，本领域技术人员所知的知识可以 实现将特征、结构或性质与其他实施例的结合。本发明实施例可以应用到硬件、固件、软件或其任何组合。本发明实施例还可以应 用为存储在机器可读介质上的指令，其可以通过一个或更多个处理器读取和执行。机器可 读介质可以包括任何用于以机器(例如计算设备)可读形式存储或传送信息的机构。例 如，机器可读介质可以包括只读存储器(ROM)；随机存取存储器(RAM)；磁盘存储媒介；光 学存储媒介；闪存设备；传播信号(例如，载波、红外信号、数字信号等)的电、光、声或其他 形式，以及其他。此外，这里可以将固件、软件、程序、指令描述成执行特定操作。然而，应 该认识到，这些描述仅为了方便并且这些操作实际上由计算设备、处理器、控制器或其他执 行所述固件、软件、程序、指令等的设备来完成的。然而，在详细描述这些实施例之前，作为指引，先给出本发明的实施例可以应用的 示例环境。图1示意地示出一种光刻设备。所述设备包括照射系统(照射器)IL，其配置用 于调节辐射束B(例如，紫外(UV)辐射或深紫外(DUV)辐射)；支撑结构(例如，掩模台)MT， 其构造用于支撑图案形成装置(例如掩模)MA，并与用于根据确定的参数精确地定位图案 形成装置MA的第一定位装置PM相连；衬底台(例如晶片台)WT，其构造用于保持衬底(例 如涂覆有抗蚀剂的晶片)W，并与配置用于根据确定的参数精确地定位衬底W的第二定位装 置PW相连；和投影系统(例如折射式投影透镜系统)PS，其配置用于将由图案形成装置MA 赋予辐射束B的图案投影到衬底W的目标部分C (例如包括一根或多根管芯)上照射系统IL可以包括各种类型的光学部件，例如折射型、反射型、磁性型、电磁 型、静电型或其它类型的光学部件、或其任意组合，以引导、成形、或控制辐射。 所述支撑结构MT支撑，即承载图案形成装置MA的重量。支撑结构MT以依赖于图 案形成装置MA的方向、光刻设备的设计以及诸如图案形成装置MA是否保持在真空环境中 等其他条件的方式保持图案形成装置MA。所述支撑结构MT可以采用机械的、真空的、静电 的或其它夹持技术保持图案形成装置MA。所述支撑结构MT可以是框架或台，例如，其可以 根据需要成为固定的或可移动的。所述支撑结构MT可以确保图案形成装置MA位于所需的 位置上(例如相对于投影系统PS)。在这里任何使用的术语“掩模版”或“掩模”都可以认 为与更上位的术语“图案形成装置”同义。这里所使用的术语“图案形成装置”应该被广义地理解为表示能够用于将图案在 辐射束的横截面上赋予辐射束、以便在衬底的目标部分上形成图案的任何装置。应当注意， 被赋予辐射束的图案可能不与在衬底的目标部分上的所需图案完全相符(例如如果该图 案包括相移特征或所谓的辅助特征)。通常，被赋予辐射束的图案将与在目标部分上形成 的器件中的特定的功能层相对应，例如集成电路。图案形成装置MA可以是透射式的或反射式的。图案形成装置的示例包括掩模、可编程反射镜阵列以及可编程液晶显示(LCD)面板。掩模在光刻术中是公知的，并且包括诸 如二元掩模类型、交替型相移掩模类型、衰减型相移掩模类型和各种混合掩模类型之类的 掩模类型。可编程反射镜阵列的示例采用小反射镜的矩阵布置，每一个小反射镜可以独立 地倾斜，以便沿不同方向反射入射的辐射束。所述已倾斜的反射镜将图案赋予由所述反射 镜矩阵反射的辐射束。这里使用的术语“投影系统”应该广义地解释为包括任意类型的投影系统，包括折 射型、反射型、反射折射型、磁性型、电磁型和静电型光学系统、或其任意组合，如对于所使 用的曝光辐射所适合的、或对于诸如使用浸没液或使用真空之类的其他因素所适合的。这 里使用的术语“投影透镜”可以认为是与更上位的术语“投影系统”同义。如这里所示的，所述设备是透射型的(例如，采用透射式掩模)。替代地，所述设备 可以是反射型的(例如，采用如上所述类型的可编程反射镜阵列，或采用反射式掩模)。光刻设备可以是具有两个(双台)或更多衬底台(和/或两个或更多的掩模台) 的类型。在这种“多台”机器中，可以并行地使用附加的台，或可以在一个或更多个台上执 行预备步骤的同时，将一个或更多个其它台用于 曝光。所述光刻设备还可以是这种类型，其中衬底的至少一部分可以由具有相对高的折 射率的液体覆盖(例如水)，以便填满投影系统和衬底之间的空间。浸没液体还可以施加到 光刻设备的其他空间中，例如掩模和投影系统之间的空间。浸没技术在本领域是熟知的用 于提高投影系统的数值孔径。这里使用的术语“浸没”并不意味着必须将结构(例如衬底) 浸入到液体中，而仅意味着在曝光过程中液体位于投影系统和该衬底之间。参照图1，所述照射器IL接收从辐射源SO发出的辐射束。该源SO和所述光刻设 备可以是分立的实体(例如当该源为准分子激光器时)。在这种情况下，不会将该源SO看 成形成光刻设备的一部分，并且通过包括例如合适的定向反射镜和/或扩束器的束传递 系统BD的帮助，将所述辐射束从所述源SO传到所述照射器IL。在其它情况下，所述源SO 可以是所述光刻设备的组成部分(例如当所述源SO是汞灯时)。可以将所述源SO和所述 照射器IL、以及如果需要时设置的所述束传递系统BD —起称作辐射系统。所述照射器IL可以包括用于调整所述辐射束的角强度分布的调整器AD。通常，可 以对所述照射器IL的光瞳平面中的强度分布的至少所述外部和/或内部径向范围(一般 分别称为σ-外部和ο-内部)进行调整。此外，所述照射器IL可以包括各种其它部件， 例如积分器IN和聚光器CO。可以将所述照射器IL用于调节所述辐射束，以在其横截面中 具有所需的均勻性和强度分布。所述辐射束B入射到保持在支撑结构(例如，掩模台MT)上的所述图案形成装置 (例如，掩模MA)上，并且通过所述图案形成装置MA形成图案。已经穿过掩模MA之后，所述 辐射束B通过投影系统PL，所述投影系统将辐射束聚焦到所述衬底W的目标部分C上。通 过第二定位装置PW和位置传感器IF(例如，干涉仪器件、线性编码器、二维编码器或电容传 感器)的帮助，可以精确地移动所述衬底台WT，例如以便将不同的目标部分C定位于所述 辐射束B的路径中。类似地，例如在从掩模库的机械获取之后，或在扫描期间，可以将所述 第一定位装置PM和另一个位置传感器(图1中未明确示出)用于相对于所述辐射束B的 路径精确地定位掩模MA。通常，可以通过形成所述第一定位装置PM的一部分的长行程模 块(粗定位)和短行程模块(精定位)的帮助来实现掩模台MT的移动。类似地，可以采用形成所述第二定位装置PW的一部分的长行程模块和短行程模块来实现所述衬底台WT的移 动。在步进机的情况下(与扫描器相反)，掩模台MT可以仅与短行程致动器相连，或可以 是固定的。可以使用掩模对准标记M1、M2和衬底对准标记P1、P2来对准掩模MA和衬底W。 尽管所示的衬底对准标记占据了专用目标部分，但是它们可以位于目标部分C之间的空间 (这些公知为划线对齐标记)中。类似地，在将多于一个的管芯设置在掩模MA上的情况下， 所述掩模对准标记可以位于所述管芯之间。 可以将所示的设备用于以下模式中的至少一种中1.在步进模式中，在将掩模台MT和衬底台WT保持为基本静止的同时，将赋予所 述辐射束的整个图案一次投影到目标部分C上(即，单一的静态曝光)。然后将所述衬底 台WT沿X和/或Y方向移动，使得可以对不同目标部分C曝光。在步进模式中，曝光场的 最大尺寸限制了在单一的静态曝光中成像的所述目标部分C的尺寸。2.在扫描模式中，在对掩模台MT和衬底台WT同步地进行扫描的同时，将赋予所 述辐射束B的图案投影到目标部分C上(即，单一的动态曝光)。衬底台WT相对于掩模台 MT的速度和方向可以通过所述投影系统PS的(缩小)放大率和图像反转特征来确定。在 扫描模式中，曝光场的最大尺寸限制了单一动态曝光中所述目标部分C的宽度(沿非扫描 方向)，而所述扫描运动的长度确定了所述目标部分C的高度(沿所述扫描方向)。3.在另一个模式中，将用于保持可编程掩模的掩模台MT保持为基本静止，并且在 对所述衬底台WT进行移动或扫描的同时，将赋予所述辐射束的图案投影到目标部分C上。 在这种模式中，通常采用脉冲辐射源，并且在所述衬底台WT的每一次移动之后、或在扫描 期间的连续辐射脉冲之间，根据需要更新所述可编程图案形成装置。这种操作模式可易于 应用于利用可编程图案形成装置(例如，如上所述类型的可编程反射镜阵列)的无掩模光 刻术中。也可以附加地或可选地采用上述使用模式的组合和/或变体或完全不同的使用 模式。如图2所示，光刻设备LA形成光刻单元LC的一部分(有时也称为光刻元或簇)， 光刻单元LC还包括用以在衬底上执行曝光前或曝光后处理的设备。通常，这些包括用以沉 积抗蚀剂层的旋涂器SC、用以显影曝光后的抗蚀剂的显影器DE、激冷板CH和烘焙板BK。衬 底处理器或机器人RO从输入/输出口 1/01，1/02拾取衬底，在不同的处理设备之间移动衬 底，并且将衬底传送到光刻设备的进料台LB。这些装置通常统称为轨道，受轨道控制单元 TCU控制，而轨道控制单元本身由管理控制系统SCS控制，管理控制系统SCS还通过光刻控 制单元LACU控制光刻设备。因而，可以运行不同的设备以最大化产量和加工效率。为了由光刻设备曝光的衬底被正确地并且一致地曝光，期望检查曝光后的衬底以 便测量例如连续的层之间的重叠误差、线厚度、临界尺寸(CD)等性质。如果检测到误差，可 以对连续衬底的曝光进行调整(尤其是如果检验能够即刻完成或足够迅速到使同一批次 的其他衬底仍处于将被曝光状态时)。已经曝光过的衬底也可能被剥离并被重新加工(以 提高产率)，或被遗弃，由此避免在已知存在缺陷的衬底上进行曝光。在仅仅衬底的一些目 标部分存在缺陷的情况下，可以仅对完好的那些目标部分进行进一步曝光。检查设备被用来确定衬底的性质，并且具体地，被用来确定不同的衬底的性质或 相同的衬底的不同层的性质如何从一层到一层进行变化。检验设备可以被集成到光刻设备LA或光刻单元LC中，或可以是独立的装置。为了能进行最迅速地测量，需要检验设备在曝 光后立即测量在经过曝光的抗蚀剂层上的性质。然而，抗蚀剂中的潜影具有很低的对比度 (在经过辐射曝光的抗蚀剂部分和没有经过辐射曝光的抗蚀剂部分之间仅有很小的折射率 差)，且并非所有的检验设备都具有足够的灵敏度、以用于潜影的有效测量。因此，测量可以 在曝光后的烘焙步骤(PEB)之后进行，所述曝光后的烘焙步骤通常是在经过曝光的衬底上 进行的第一步骤，且增加了抗蚀剂的经过曝光和未经曝光的部分之间的对比度。 在该阶段， 抗蚀剂中的图像可以被称为半潜在的。也能够在抗蚀剂的已曝光部分或者未曝光部分已经 被去除的点上，或者在诸如刻蚀等图案转移步骤之后，对经过显影的抗蚀剂图像进行测量。 后一种可能性限制了有缺陷的衬底进行重新加工的可能，但是仍旧可以提供有用的信息。图3示出散射仪，其可以用在本发明的一个实施例中。其包括宽带(白光)辐射 投影器2，投影器2将辐射投影到衬底W上。反射的辐射通过光谱仪检测器4，光谱仪检测 器测量镜像反射的辐射的光谱10(强度作为波长的函数)。从这个数据，引发检测到的光谱 的结构或轮廓可以通过处理单元PU进行重构。在现有技术的散射仪中，这可以通过严格耦 合波分析(RCWA)和非线性回归或者通过与如图3的下面所示的模拟光谱的库的对比来完 成。在根据本发明的散射仪中，使用矢量积分方程。通常，对于重构，结构的一般形式是已 知的，并且部分参数由形成结构的工艺的已知知识来设定，仅留下一些或少数结构参数由 散射测量数据确定。这种散射仪可以被配置成为正入射散射仪或斜入射散射仪。图4中示出可以用于根据本发明的一个实施的另一散射仪。在这种装置中，由辐 射源2发射的辐射使用透镜系统12通过干涉滤光片13和偏振片17聚焦，由部分反射表面 16反射并经由具有高数值孔径(NA)(优选为0. 9或更优选为至少0. 95)的显微物镜15被 聚焦到衬底W上。浸没散射仪甚至可以具有数值孔径大于1的透镜。随后被反射的辐射透 射通过部分反射表面16进入检测器18以便检测散射光谱。检测器可以位于背投影光瞳平 面11中，其位于透镜系统15的焦距上，然而，光瞳平面可以替代地用辅助光学元件(未示 出)重新成像到检测器上。光瞳平面是辐射在其中的径向位置限定入射角并且角位置限定 辐射的方位角的平面。检测器优选为二维检测器，使得可以测量衬底目标30的二维角散射 光谱。检测器18可以是例如CCD或CMOS传感器的阵列，并且可以使用例如40毫秒每帧的 积分时间。参考束通常例如被用于测量入射辐射的强度。为了进行测量，当辐射束入射到分 束器16上时，辐射束的一部分透射通过分束器作为参考束，朝向参考反射镜14。随后参考 束被投影到相同的检测器18的不同部分。一组干涉滤光片13可用于选择在所谓的405-790nm甚至更短的(例如 200-300nm)范围内的感兴趣的波长。干涉滤光片可以是可调的，而不包括一组不同的滤光 片。可以代替干涉滤光片使用光栅。检测器18可以测量单波长(或窄的波长范围)下的散射光的强度，分别在多个波 长下的强度或者在波长范围上的积分强度。此外，检测器可以单独地测量横向磁偏振光和 横向电偏振光的强度和/或横向磁偏振光和横向电偏振光之间的相差。使用宽带光源(即，具有宽的光频率范围或光波长的光源(因而是彩色的))是可 能的，这种光源给出大的集光率，这允许多个波长的混合。优选地，宽带中的多个波长每一 个具有Δ λ的带宽和至少2 Δ λ的间隔(即带宽的两倍)。几个辐射的“源”可以是已经使用光纤束分离开的扩展辐射源的不同部分。在这种方法中，可以平行地测量多个波长处 的角分辨散射光谱。可以测量比二维(2D)光谱包含更多信息的三维(3D)光谱(波长和两 个不同的角度)。这使得允许测量更多的信息，提高测量工艺的鲁棒性。在EP1，628，164A 中详细地描述了这方面的内容，这里通过参考全文并入。衬底W上的目标30可以是光栅，其被印刷使得在显影后，由实心抗蚀剂线形成栅 条(bar)。替换地，这些栅条可以被蚀刻到衬底中。该图案对光刻投影设备中的色差敏感， 尤其是投影系统PL中的色差敏感，并且照射对称和这种像差的存在将在印刷的光栅中显 示出变化。因此，印刷的光栅的散射测量数据用于重构光栅。光栅的参数，例如线宽和形状， 可以基于印刷步骤和/或其他散射测量工艺的常识输入到由处理单元PU执行的重构工艺 中。如所述，目标位于衬底的表面上。该目标将通常形成为光栅中一系列线的形状或 二维阵列中的基本上矩形结构。严格的光学衍射理论在量测中的目的在于有效地计算由目 标反射的衍射光谱。换句话说，获得目标形状信息用于CD(临界尺寸)一致性和重叠量测。 重叠量测是一种测量系统，其中测量两个目标的重叠、以便确定衬底上的两个层是否对准。 临界尺寸(CD) —致性仅是光栅上光谱的一致性的测量，以确定光刻设备的曝光系统是如 何工作的。具体地，CD或临界尺寸是被“写入”到衬底上的物体的宽度(例如图5中示出的 目标的宽度)并且是光刻设备物理上能够写入到衬底上的极限。通常用来测量一维周期性结构的目标形状(也称为标记形状)的方法如下，参照 图5:估计目标形状。估计的形状给出不同的参数，例如α (0)、β (0), χ (0)等。这些参数 的每一个可以是例如每个侧壁的角度、目标的顶部的高度、目标的顶部处的宽度以及目标 底部处的宽度，等等。

通常，在现有技术的装置中，严格光学衍射方法，例如严格耦合波分析(RCWA)，被 用于计算散射性质，例如估计的目标形状的估计的衍射图案或模型衍射图案。其他的电磁 散射性质，例如估计的反射或透射系数或模型反射或透射系数，可以代替估计的衍射图案 或模拟衍射图案使用或者用于获得估计的衍射图案或模型衍射图案。然后，通过用辐射束照射衬底上的目标、检测衍射束(衍射束的图案将依赖于目 标的性质)，测量衬底上的实际目标的衍射图案。该测量的衍射图案和模型衍射图案发送 给计算系统，例如计算机。然后，测量的衍射图案和模型衍射图案进行对比，并且所有差异被提供到“评价函 数(merit function)，，计算。使用使特定目标参数的敏感性与衍射图案的形状相关的评价函数，估计新的形状 参数。这可以给出较靠近图5的底部形状的形状，具有例如α (0)、β (1)、χ (1)等新的参 数。这些可以迭代地反馈回到步骤1，并且从步骤1到5迭代直到得到所需的精确度，由此 来确定近似物体结构。这种迭代过程的计算时间主要由向前衍射模型确定，即使用严格光学衍射理论从 估计的目标形状计算估计的模型衍射图案。在步骤2，可以计算不同的估计的目标形状的多个模型衍射图案并且存储在库中。 随后，在步骤4，将测量的衍射图案与库中由步骤2得到的模型掩模图案进行对比。如果发 现匹配，则用于产生匹配库图案的估计的目标形状可以被确定为近似物体结构。因此，如果使用库并且发现匹配，可以不需要迭代。替换地，库搜索可以用于确定一组形状参阵列，随 后通过使用评价函数一次或更多次迭代、以确定更精确的形状参阵列，以便确定近似物体 结构。
为了二维周期性结构的临界尺寸重构，严格耦合波分析(RCWA)被普遍用于向前 衍射模型，同时还已经报道了体积积分方法(VIM)、有限差分时域(FDTD)以及有限元方法 (FEM)。
在严格耦合波分析(RCWA)中，光谱离散化方案被使用。为了提高这种光谱离散化 的收敛，应用所谓的李氏(Li)规则[3、4]。替换地，可以使用正矢量场体系W]，以提高光 谱离散化的收敛[7、8]。
严格耦合波分析(RCWA)的主要问题之一在于其需要大量的中央处理器(CPU)时 间和二维周期性结构的存储用量，因为一系列的本征值/本征矢量问题需要解决并连接。 对于有限差分时域和有限元方法，通常中央处理器时间也太长。
已有的体积积分方法(例如在[2]，美国专利6，867，866B1和美国专利 7, 038, 850B2中公开的，这里通过参考将两者全文并入)是基于在网格细化方面显示慢的 收敛性的全空间离散化方法，或基于在增多数量的谐波方面显示差的收敛性的光谱离散化 方法。作为替换，已经报道一种并入了用以改进收敛性的启发式方法的光谱离散化方法 口]。
与严格耦合波分析(RCWA)相比，必须求解体积积分方法的线性系统较大，但是如 果在迭代方法中求解体积积分方法，仅需要矩阵矢量乘积以及几个矢量的存储。因此，通常 存储用量的使用比严格耦合波分析(RCWA)少得多。潜在的瓶颈是矩阵矢量乘积本身的速 度。如果李氏规则用于体积积分方法，由于存在几个逆子矩阵，则矩阵矢量乘积将慢得多。 替换地，可以忽视李氏规则，并且可以使用快速傅里叶变换以达到快速的矩阵矢量乘积，但 是差的收敛性的问题仍存在。
本发明涉及一种改进的体积积分方法(VIM)的实施例。对抗蚀剂光栅的实际二维 周期性临界尺寸(CD)重构已经表明，使用本发明的一个实施例比严格耦合波分析(RCWA) 快10到100倍之间，同时存储用量比严格耦合波分析少10到100倍。在详细描述本发明 之前，参照图6和7给出结果，图6和7示出由本发明带来的速度的提高。
图6示出根据常规的严格耦合波分析602和根据本发明的一个实施例的体积积分 方法(VIM)604的精确度随处理时间变化的曲线。图6给出抗蚀剂结构的第一级反射系数 的模型的结果。竖直轴是相对误差，RE，由ll^-R/l/lR/l给出，其中艮是平行极化(其中电 场平行于入射平面)的反射系数，而IC是具有足够模态(mode)以实现5位精确度的严格 耦合波分析的收敛解。水平轴是中央处理器(CPU)时间t(单位秒)，其是对应于体积积分 公式的线性系统的一次求解的时间。严格耦合波分析(RCWA)的结果曲线602显示中央处 理器时间大于由曲线604给出的根据本发明一个实施例的体积积分方法的结果。例如，如 箭头606所示的，相对误差为10_2处，本发明的该实施例提供的中央处理器时间具有20倍 的改善。因此，图6示出在相对误差(或精确度)的整个范围上，本发明会导致计算一个解 的中央处理器时间缩短。中央处理器时间的缩短对于本发明的实际应用非常重要。通常， 目标是在大约一秒内通常完成14000次求解。一秒是目标，因为一秒是用以在生产环境中 在晶片上执行连续的散射测量的时间。通过在如此短的时间内完成计算，可以实现实时分析而不用减慢晶片生产过程。数值14000来自180个散射角乘以在将要变化的模型中参数 的数量，乘以入射波的2个独立的偏振，乘以用于目标的真实形状的估计的6个非线性解。 图6中的数据来自于与用于得到在下文中讨论的图21和22中给出的数据相同的数据组。
图7示出与在图6中示出的数据相类似的数据的曲线，但是该曲线是有关模型化 硅结构和零级反射系数。使用相同的轴，但是竖直的相对误差轴覆盖较窄的范围，水平的时 间轴覆盖较宽的范围。曲线702是严格耦合波分析(RCWA)结果，而曲线704是使用根据本 发明的一个实施例的体积积分方法的结果。再次地，由本发明提供的结果比严格耦合波分 析提供20倍的改进，如箭头706所示，对于10_2的相对误差。
图8示意地示出根据本发明的一个实施例进行重构的散射几何结构。衬底802是 沿Z方向分层的介质的较低部分。其他层804和806被示出。在χ和y上是周期性的二 维光栅808如图所示在分层介质的顶部。810示出x、y和ζ轴。入射场812与结构802到 808相互作用并其被散射，得到反射场814。因而，结构沿至少一个方向x、y是周期性的，并 且包括不同性质的材料，以便引起电磁场Ettrt的不连续，电磁场包括在不同材料的材料边界 处入射电磁场分量Eim和散射电磁场分量Es的总和。
图9示出背景的结构，并示意地示出可以用来计算入射场与分层的介质的相互作 用的格林函数。分层的介质802到806与图8中一样地标记。在入射场812中，也用810 示出x、y和ζ。还示出直接地反射的场902。点源(x’，y’，z’)904表示与背景相互作用的 格林函数，其产生场906。在这种情形中，因为点源904位于顶层806之上，仅有一个来自 806与周围介质的顶部界面的背景反射908。如果点源在分层介质内，则将存在沿向上和向 下方向(未示出)的背景反射。
将要求解的体积积分方程为
权利要求
1.一种计算结构的电磁散射性质的方法，所述结构沿至少一个方向是周期性的并且包 括不同性质的材料，以便在材料边界处引起电磁场的不连续，所述方法包括对通过基的变 化而与所述电磁场相关的矢量场的体积积分方程进行数值求解，以便确定所述矢量场的近 似解，所述矢量场在材料边界处是连续的。
2.如权利要求1所述的方法，其中，所述电磁散射性质包括反射系数。
3.如权利要求1或2所述的方法，其中，所述电磁场包括入射和散射电磁场分量的总和。
4.如权利要求1所述的方法，其中，所述矢量场由相对于所述至少一个方向的至少一 个有限傅里叶级数表示，并且其中对所述体积积分方程进行数值求解的步骤包括通过使用 卷积_基变化算子与矢量场的卷积来确定电磁场的分量。
5.如权利要求4所述的方法，其中，所述卷积_基变化算子与矢量场的卷积使用从包括 快速傅里叶变换(FFT)和数论变换(NTT)的组中选择出的变换来执行。
6.如权利要求4或5所述的方法，其中，所述卷积_基变化算子C包括沿所述至少一个 方向的所述结构的材料性质和几何性质，并且配置成通过根据所述材料性质和几何性质执 行基的变化而将所述矢量场转换成所述电磁场。
7.如权利要求4到6中任一项所述的方法，其中，所述卷积-基变化算子根据有限离散 卷积来操作。
8.如权利要求4到6中任一项所述的方法，其中，所述对体积积分方程进行数值求解的 步骤包括通过卷积算子与矢量场的卷积来确定电流密度。
9.如权利要求8所述的方法，其中，使用从包括快速傅里叶变换(FFT)和数论变换 (NTT)的组中选择出的变换来执行卷积算子与矢量场的所述卷积。
10.如权利要求8或9所述的方法，其中，所述卷积算子包括所述结构沿所述至少一个 方向的材料性质和几何性质。
11.如权利要求8到10中任一项所述的方法，其中，所述卷积算子根据有限离散卷积来 操作。
12.如权利要求8到11中任一项所述的方法，其中，所述电流密度是对比电流密度。
13.如权利要求8到12中任一项所述的方法，其中，所述电流密度由相对于所述至少一 个方向的至少一个有限傅里叶级数表示。
14.如权利要求13所述的方法，其中，对所述体积积分方程进行数值求解的步骤还包 括通过用格林函数算子与所述电流密度的卷积来确定散射电磁场。
15.如权利要求14所述的方法，其中，使用从包括快速傅里叶变换(FFT)和数论变换 (NTT)的组中选择出的变换执行格林函数算子与所述电流密度的卷积。
16.如前述权利要求中任一项所述的方法，其中，通过使用法向矢量场过滤掉与所述至 少一个材料边界相切的电磁场的连续分量和与所述至少一个材料边界垂直的电磁通量密 度的连续分量，由电磁场的场分量和对应的电磁通量密度的组合来构建所述矢量场。
17.如前述权利要求中任一项所述的方法，还包括通过卷积-基变化算子与所述矢量 场的近似解的卷积来确定所述电磁场。
18.如权利要求17所述的方法，其中，所述卷积使用从包括快速傅里叶变换(FFT)和数 论变换(NTT)的组中选择出的变换来执行。
19.一种由被检测的由辐射照射物体产生的电磁散射性质来重构所述物体的近似结构的方法，所述方法包括步骤估计至少一个物体结构；由所估计的至少一个物体结构确定至少一个模型电磁散射性质； 将所检测到的电磁散射性质与所述至少一个模型电磁散射性质进行比较；和 基于比较结果确定物体的近似结构，其中使用计算结构的电磁散射性质的方法来确定所述模型电磁散射性质，所述结构沿 至少一个方向是周期性的并且包括不同性质的材料，以便在材料边界处引起电磁场的不连 续，所述方法包括对通过基的变化而与电磁场相关的矢量场的体积积分方程进行数值求 解，以便确定所述矢量场的近似解，所述矢量场在材料边界处是连续的。
20.如权利要求19所述的方法，还包括将多个模型电磁散射性质布置在库内的步骤，并且所述比较步骤包括将检测的电磁散射性质与库内的内容进行匹配。
21.如权利要求19或20所述的方法，还包括对估计至少一个物体结构的步骤、确定至少一个模型电磁散射性质的步骤以及比较检测的电磁散射的步骤进行迭代，其中估计至 少一个物体结构的步骤是基于在之前的迭代中的比较步骤的结果。
22.一种用于重构物体的近似结构的检查设备，所述检查设备包括照射系统，配置成用辐射照射所述物体；检测系统，配置成检测由所述照射产生的电磁散射性质； 处理器，配置成估计至少一个物体结构；由所述至少一个估计的物体结构来确定至少一个模型电磁散射性质； 将所检测到的电磁散射性质与所述至少一个模型电磁散射性质进行比较；和 由所检测到的电磁散射性质和所述至少一个模型电磁散射性质之间的差异确定近似 的物体结构，其中，所述处理器配置成使用计算结构的电磁散射性质的方法来确定所述模型电磁散 射性质，所述结构沿至少一个方向是周期性的并且包括不同性质的材料，以便在材料边界 处引起电磁场的不连续，所述方法包括对通过基的变化而与电磁场相关的矢量场的体积积 分方程数值求解，以便确定所述矢量场的近似解，所述矢量场在材料边界处是连续的。
23.一种计算机程序产品，包括用于计算结构的电磁散射性质的一个或更多个机器可 读指令序列，所述指令适于使一个或更多个处理器来执行计算结构的电磁散射性质的方 法，所述结构沿至少一个方向是周期性的并且包括不同性质的材料，以便在材料边界处引 起电磁场的不连续，所述方法包括对通过基的变化而与电磁场相关的矢量场的体积积分方 程进行数值求解，以便确定所述矢量场的近似解，所述矢量场在材料边界处是连续的。
24.一种计算结构的电磁散射性质的方法，所述结构沿至少一个方向是周期性的并且 包括不同性质的材料，以便在材料边界处引起电磁场的不连续，所述方法包括对与电磁场 相关且与所述电磁场不同的矢量场的体积积分方程式进行数值求解，以便确定所述矢量场 的近似解。
25.如权利要求24所述的方法，其中，所述矢量场通过可逆算子与电磁场相关。
26.如权利要求24或25所述的方法，其中所述矢量场通过基的变化而与电磁场相关，所述矢量场在材料边界处是连续的。
27.一种计算结构的电磁散射性质的方法，所述结构沿至少一个方向是周期性的并且 包括不同性质的材料，以便在材料边界处引起电磁场的不连续，所述方法包括使用处理装 置对通过基的变化而与电磁场相关的矢量场的体积积分方程进行数值求解，以便确定所述 矢量场的近似解，所述矢量场在材料边界处是连续的。
28.如权利要求27所述的方法，其中，所述电磁散射性质包括反射系数。
29.如权利要求27所述的方法，其中，所述电磁场包括入射和散射电磁场分量的总和。
30.如权利要求27所述的方法，其中所述矢量场由相对于所述至少一个方向的至少一个有限傅里叶级数表示；和所述对体积积分方程进行数值求解的步骤包括通过卷积_基变化算子与矢量场的卷 积来确定电磁场的分量。
31.如权利要求30所述的方法，其中，卷积-基变化算子与矢量场的卷积使用包括快速 傅里叶变换(FFT)或数论变换(NTT)的变换来执行。
32.如权利要求30所述的方法，其中，卷积_基变化算子C包括所述结构沿所述至少一 个方向的材料性质和几何性质，并且配置成通过根据所述材料性质和几何性质来执行基的 变化而将所述矢量场转换成所述电磁场。
33.如权利要求30所述的方法，其中，所述卷积-基变化算子根据有限离散卷积来操作。
34.如权利要求30所述的方法，其中，对体积积分方程进行数值求解的步骤包括通过 卷积算子与矢量场的卷积来确定电流密度。
35.如权利要求34所述的方法，其中，卷积算子与矢量场的卷积使用包括快速傅里叶 变换(FFT)或数论变换(NTT)的变换来执行。
36.如权利要求34所述的方法，其中，所述卷积算子包括所述结构沿所述至少一个方 向的材料性质和几何性质。
37.如权利要求34所述的方法，其中，所述卷积算子根据有限离散卷积来操作。
38.如权利要求34所述的方法，其中，所述电流密度是对比电流密度。
39.如权利要求34所述的方法，其中，所述电流密度由相对于所述至少一个方向的至 少一个有限傅里叶级数表示。
40.如权利要求39所述的方法，其中，对体积积分方程进行数值求解的步骤还包括通 过格林函数算子与电流密度的卷积来确定散射电磁场。
41.如权利要求40所述的方法，其中，格林函数算子与电流密度的卷积使用包括快速 傅里叶变换(FFT)或数论变换(NTT)的变换来执行。
42.如权利要求27所述的方法，其中，通过使用法向矢量场过滤掉与所述至少一个材 料边界相切的电磁场的连续分量和与所述至少一个材料边界相垂直的电磁通量密度的连 续分量，而由所述电磁场的场分量和相对应的电磁通量密度的组合来构建所述矢量场。
43.如权利要求27所述的方法，还包括通过卷积-基变化算子与所述矢量场的近似 解的卷积来确定电磁场。
44.如权利要求43所述的方法，其中，所述卷积使用包括快速傅里叶变换(FFT)或数论 变换(NTT)的变换来执行。
45.一种由检测的由辐射照射物体产生的电磁散射性质重构所述物体的近似结构的方 法，所述方法包括步骤使用处理装置估计至少一个物体结构；使用处理装置由所估计的至少一个物体结构来确定至少一个模型电磁散射性质； 使用处理装置将检测的电磁散射性质与所述至少一个模型电磁散射性质进行比较；和 使用处理装置基于比较的结果来确定物体的近似结构， 其中通过下述步骤确定所述模型电磁散射性质计算结构的电磁散射性质，所述结构沿至少一个方向是周期性的并且包括不同性质的 材料，以便在材料边界处引起电磁场的不连续，和对通过基的变化而与电磁场相关的矢量场的体积积分方程进行数值求解，以便确定所 述矢量场的近似解，所述矢量场在材料边界处是连续的。
46.如权利要求45所述的方法，还包括步骤 将多个所述模型电磁散射性质布置在库内；和所述比较步骤包括将所检测到的电磁散射性质与库内的内容相匹配。
47.如权利要求45所述的方法，还包括步骤对估计至少一个物体结构的步骤、确定所述至少一个模型电磁散射性质的步骤、以及 比较所检测到的电磁散射的步骤进行迭代；和其中估计至少一个物体结构的步骤基于在之前迭代中的比较步骤的结果。
48.一种用于重构物体的近似结构的检查设备，所述检查设备包括 照射系统，配置成用辐射照射物体；检测系统，配置成检测由所述照射产生的电磁散射性质； 处理器，配置成 估计至少一个物体结构；由所述至少一个估计的物体结构来确定至少一个模型电磁散射性质； 将所检测到的电磁散射性质与所述至少一个模型电磁散射性质进行比较；和 由所检测到的电磁散射性质和所述至少一个模型电磁散射性质之间的差异来确定物 体的近似结构，其中，所述处理器配置成通过下列步骤来确定所述模型电磁散射性质 计算结构的电磁散射性质，所述结构沿至少一个方向是周期性的并且包括不同性质的 材料，以便在材料边界处引起电磁场的不连续，和对通过基的变化而与所述电磁场相关的矢量场的体积积分方程进行数值求解，以便确 定所述矢量场的近似解，所述矢量场在材料边界处是连续的。
49.一种有形的计算机可读介质，具有存储其中的计算机可执行指令，所述计算机可执 行指令在由计算机装置执行时使计算装置执行一种方法，所述方法包括计算结构的电磁散射性质，所述结构沿至少一个方向是周期性的并且包括不同性质的 材料，以便在材料边界处引起电磁场的不连续，和对通过基的变化而与电磁场相关的矢量场的体积积分方程进行数值求解，以便确定所 述矢量场的近似解，所述矢量场在材料边界处是连续的。
50.一种计算结构的电磁散射性质的方法，所述结构在至少一个方向上是周期性的并且包括不同性质的材料，以便在材料边界处引起电磁场的不连续，所述方法包括使用计算 装置对与电磁场相关且与所述电磁场不同的矢量场的体积积分方程进行数值求解，以便确 定所述矢量场的近似解。
51.如权利要求50所述的方法，其中，所述矢量场通过可逆算子与所述电磁场相关。
52.如权利要求50所述的方法，其中，所述矢量场通过基的变化而与所述电磁场相关， 所述矢量场在材料边界处是连续的。
全文摘要
公开了一种用于对显微结构的电磁散射性质建模的方法和设备以及用于重构显微结构的方法和设备。通过数值求解矢量场F的体积积分方程式实现计算结构的电磁散射性质的体积积分方法的收敛性改善。矢量场F可以通过基的变化与电场E相关，并且可以在材料边界处可以是连续的。根据Laurent(劳伦)规则使用卷积算子执行矢量场F的卷积，其允许经由一维和/或二维快速傅里叶变换实现有效的矩阵矢量乘积。一种可逆的卷积-基变化算子C配置成通过根据周期性结构的材料性质和几何性质执行基的变化而将矢量场F转换成电场E。改善的体积积分方法可以并入量测工具中的向前衍射模型，用于重构物体的近似结构，以便评估光刻设备的临界尺寸性能。
文档编号G03F7/20GK102033433SQ20101029445
公开日2011年4月27日 申请日期2010年9月21日 优先权日2009年9月24日
发明者M·C·范布尔登 申请人:Asml荷兰有限公司