艾里光束光片和艾里光束光片显微镜的制作方法

本发明涉及光片成像，并且尤其涉及一种光片显微镜。

背景技术：

光片成像对于成像完整的生物样本正快速获得重要价值。许多最新的创新依赖于传播不变的贝塞尔或艾里光束(Bessel or Airy beam)以形成扩展的光片，从而提供跨越大视场的高分辨率。使光成形以实现传播不变的光束通常依赖于空间光调制器或专门的定制的光学元件的复杂设计。

光片荧光显微镜(Light sheet fluorescence microscopy，LSFM)在生物研究中变得越来越重要，特别是用于监测大型三维样品的发育。光片显微镜以最小样品曝光提供高对比度容积成像。图像的轴向分辨率由照明光束的宽度确定。在LSFM中，一次仅照射一薄层样品，并且垂直于照射平面捕获图像。这种光学切分能力使得能够实现高对比度，高轴向分辨率，同时使样品暴露和光毒性最小化。

光片显微镜的轴向分辨率由检测物镜的数值孔径和光片厚度的组合确定。对于高斯光束照明，大视场需要相对厚的光片，因此损害轴向分辨率或使样品不必要地暴露于辐射。双侧照明或沿着照明平面移动样本可以扩展视场。然而，这两种方法都增加了样品辐射，并且因此可能诱发更多的光漂白和光损伤。

使用扩展光片通过数字扫描传播不变的贝塞尔或艾里光束已经实现了高轴向分辨率。艾里场可以提供宽视场，这是光片显微镜的理想选择。贝塞尔或艾里光片的产生通常需要用于数字扫描和空间光调制的装置。这显著增加了光学装置的尺寸和复杂性。事实上，高级光片显微镜的实际应用通常受到其实施的高成本和复杂性的限制。

技术实现要素：

根据本发明的一个方面，提供了一种用于产生艾里光束光片的光学系统，例如光片显微镜，所述光学系统包括用于产生高斯光束的光学装置和用于将高斯光束转换成艾里光束光片的单一的光学元件。

光学元件优选地为被配置为在高斯光束上赋予三次相从而将其转换为艾里光束光片的静态/被动式光学元件。

光学元件优选地包括相对于高斯光束的传播方向倾斜的柱面透镜。

可以设置第一准直器，用于在入射到转换光学元件上之前对高斯光束进行准直。

可以设置第二准直器，用于在入射到转换光学元件上之后对高斯光束进行准直。

可以设置可变光阑/狭缝，用于改变入射在转换光学元件上的光束的尺寸。

根据本发明的另一方面，提供了一种用于设计艾里光束或艾里光束光片的方法，其导致艾里光束的相位和/或振幅的改变以提供期望的强度调制。

艾里光束的改变可以被认为是艾里光束光谱函数与光谱调制函数的乘积。光谱调制函数可以改变艾里光束光谱函数的相位和/或振幅。在一个示例中，光谱调制函数可以被设置成以如下方式修改艾里光束光谱函数，即补偿由于散射或吸收介质内的传播引起的衰减损失。

该方法可以涉及光束的相位和/或振幅的改变以提供沿着传播方向增大的强度分布。强度分布可以被选定为补偿由于散射或吸收介质内的传播引起的衰减损失。

根据本发明的另一方面，提供一种适于提供相位和/或振幅被调制的艾里光束的光学系统。

相位和/或振幅被调制的艾里光束可以由光谱调制函数乘以艾里光束光谱函数表示或者是其函数。

相位和/或振幅被调制的艾里光束可以具有沿光束传播方向增大的强度分布。

该系统可以包括至少一个动态衍射光学元件，例如用于产生调制光束的数字微反射镜装置或空间光调制器。还可以使用静态衍射光学元件产生所述光束。

附图说明

将仅通过示例并参考附图来描述本发明的各个方面，其中：

图1(a)显示具有倾斜柱面透镜(CL)的艾里光片显微镜；

图1(b)是使用图1(a)的显微镜产生的艾里光片的投影；

图1(c)是图1(b)的(b)上的横截面的光束分布(红线)和来自拟合模型的相应的艾里光束分布(蓝线)；

图2示出作为柱面透镜CL的角度的函数的(a)焦距，(b)光轴位移，(c)三次调制残差和(d)更高阶调制残差的多个曲线；

图3显示了在解卷积之前(a)和解卷积之后(b)具有荧光微球体的样品的垂直投影；

图4显示具有倾斜柱面透镜(CL)的另一艾里光片显微镜；

图5示出了当衰减补偿艾里光束传播通过具有x0＝1，z0＝1，α＝0和b0＝0：2的有损介质时的衰减补偿艾里光束的强度分布，其中(a)是x-z强度密度图，(b)是顶平面z＝0中的横截面；

图6(a)是用于无损(空气)艾里光束传播实验的实验装置的示意图；

图6(b)是用于吸收/有损(罗丹明-B溶液(Rhodamine-B solution))艾里光束传播实验的实验装置的示意图；

图7示出了用于第一、第二和第三示例的在11cm的无损传播(a、b和c)之后的光束强度函数的曲线图，其中光束轴线′1′和′2′分别以白色虚线和点划线示出；用于第一、第二和第三光束示例的在光束轴线′1′(d，e和f)和′2′(g，h和i)上的测量光束强度(实线)和数值模拟光束强度(虚线)；

图8示出了用于第一(a)、第二(b)和第三(c)光束示例的无损传播期间的数值模拟(实线)和实验测量(圆-虚线)的光束峰值强度，这些示例被设计为分别展现0，1.29和2.48dB/cm的指数增长；

图9显示了与理论上预期的峰值强度演变(虚线)相比，分别用于第一(a)、第二(b)和第三(c)光束示例的从实验测量(叉线)和线性拟合(实线)获得的含有Rodhamine-b水溶液的器皿内的沿有损介质传播路径的峰值强度；

图10示出了针对未补偿和补偿的光片的来自光片显微镜的图像，以及

图11是类似于图1的单光子艾里光束光片显微镜的示意图，其中可变衰减器(VA)放置在倾斜的柱面透镜(CL)之前。

具体实施方式

图1示出了单光子艾里光束光片显微镜。其具有用于引入来自激光器的光的光纤FB。从光纤输出的光束具有高斯分布。在光纤的输出端是第一透镜L1，其准直光束并将其引向可调节狭缝AS。可调节狭缝AS允许改变光束的数值孔径。在可调节狭缝AS的光路上的是倾斜的柱面透镜，其将光聚焦到偏离光轴的焦点。柱面透镜围绕光轴的受控倾斜可以导致非常接近艾里光片显微镜所需的三次调制的像差。使用短焦距透镜L2来补偿其他阶像差，短焦距透镜L2位于柱面透镜的焦点之后，以再次准直光束。倾斜的柱面透镜导致光轴的横向位移。该位移可以通过调整在短焦距透镜L2之后设置在光轴上的反射镜M来补偿。光片通过短焦距透镜L2，扩束器BE和照明物镜O1成像到样品室SC。使用第二物镜O2，镜筒透镜TL和摄像机CAM垂直于照射平面而拍摄图像。

图1的显微镜已经过测试。对于实验，所使用的激光器是Verdi V6、6W、532nm、相干的；透镜L1是LA1708-A-ML、FL 200mm、Thorlabs；可调节狭缝AS是VA100/M、Thorlabs；柱面透镜为LJ1695RM-A、FL 50mm、Thorlabs；短焦距透镜L2是AC127-025-A-ML、FL25mm、Thorlabs；第一物镜O1是UMPLFLN 10XW、10X水浸、NA0.3、奥林巴斯；第二物镜O2是CFI Apo 40XWNIR、40X水浸渍、NA 0.8、尼康；镜筒透镜TL是LA1708-A-ML、FL 200mm、Thorlabs，并且摄像机CAM是CCD、piA640-210gm、Basler。整个装置安装在35cm×35cm×10cm的空间内，包括用于安装样品的XYZ平移台。通过将现有的平移台改变为更紧凑的自动台，可以进一步减小系统的物理尺寸，突出其作为便携式系统的可能性。

在初始测试阶段，确定光片的三维强度分布。这是通过在样品室中平移小反射镜并逐个平面记录反射来实现的。接下来，将光片的模型拟合为测量值。这是基于以下复函数(complex function)，该复函数表示在显微镜物镜的光阑的后面处的多项式三次相位调制：

P(u，0)＝exp(2παu³)， (1)

其中，P(u，0)是在显微镜物镜的光阑的后面处的场，并且u是标准化到显微镜物镜的后光阑半径的横向光瞳坐标。无量纲参数α控制艾里光束的传播不变性和图像的轴向对比度。α的典型值在2和10之间，对应于在光阑的边缘处的波长单位的最大相位调制(参见T.Vettenburg，HIC Dalgarno，J.Nylk，CC Llado，DEK Ferrier，T.Cizmar，FJ Gunn-Moore和K.Dholakia，“使用艾里光束的光片显微镜”Nat.Methods 11，541-544(2014)，其内容通过引用并入本文)。

考虑高达五阶的相位调制，并且为了解决后光阑的非均匀照明，考虑三阶多项式的振幅调制。实验测量的光片显著偏离其理论预测。发现三次调制较高α＝7.8λ，而四和五阶分量分别存在，为1.65λ和2.9λ。此外，照明是不均匀的，分别具有0.6、-0.5和0.4的归一化的线性，二次和三次分量。这种与理论模型的差异被认为是由于光学器件中的微小不对准。然而，拟合的模型允许记录的数据的精确反卷积。

为了评估柱面透镜的倾斜角的影响，所谓的Zemax模型被用于各种系统参数。在5mm的距离上均匀间隔的线性光线阵列通过倾斜的柱面透镜的凸起前表面的中心被追踪。在焦点处确定每条光线的光路长度，该焦点被定义为光路长度的标准偏差为最小的点。拟合三次多项式以确定α的值，并且确定残差以评估高阶项的存在。对于在0和60度之间的121个柱面透镜倾斜角和对于五个典型的激发激光波长重复该过程。

图2示出了柱面透镜倾斜角的影响。特别地，图2示出了各自作为透镜角度的函数的(a)焦距，(b)光轴位移，(c)三次调制残差和(d)高阶调制残差。线颜色对应于自然波长405nm，488nm，532nm，561nm和633nm。在实验中使用的532nm的波长下，α值在35度为1.21λ，在40度为4.13λ，在45度为11.24λ。这覆盖艾里光束光片显微镜的有用值。如从(d)可以看出的，几乎不存在更高阶项。残差相位调制具有分别仅为0.026λ、0.006λ和0.061λ的标准偏差。焦距为26mm、22mm和18mm。轴位置偏移1.6mm、1.9mm和2.3mm。在波长488nm的焦点位置相差小于1％。因此，对于波长的微小变化，不需要调整光学器件。

从图2(a)和(b)可以看出，焦点的位置显然取决于透镜角度。因此，调整调制将需要重新调整柱面透镜的位置。然而，即使柱面透镜是单透镜，也看到最小的波长依赖性。此外，从图2(c)可以看出，对于0和60度之间的透镜角度，三次调制显著变化。在40度和45度之间的倾斜角导致在通常艾里光片显微镜所需要的范围内的三次多项式系数。残差调制被计算为在减去三次项之后的均方根光路差。对于接近60度的角度其迅速增加。然而，在40度和45度之间，它是可以忽略的(＜λ/10，图2(d))。在该范围中，焦点位置仅变化几毫米，如从图2(a)和(b)可以看出的。

通过记录嵌入1.5％琼脂糖中并且从顶部悬浮在水浸渍的样品室中的红色荧光微球(R600，Thermo Scientific，600nm)的三维数据堆叠来测试该系统。对于这些实验，激发波长为532nm，并且倾斜角设定为40度。这应提供近似α＝4.13λ的理论三次调制。使用机动化致动器(CMA-25CCCL，Newport)在XYZ线性台(M-562-XYZ，Newport)上扫描悬浮的样品，并且每185nm获取图像。

图3(a)示出了反卷积之前样品的垂直投影。图3(a)中的垂直投影清楚地示出了艾里光片的不对称横向结构如何与每个微球体相互作用以产生轴向细长的尾部。虽然在反卷积之前荧光微球体在轴向尺寸z上显得模糊，但是图案相对独立于水平坐标x。对于该实验，使用光圈来减小检测物镜的数值孔径以准确地捕获该图案。注意使载物台的移动与检测物镜的光轴对准。然而，在细长尾部中仍然检测到小的偏差。发现残留误差是一致的。因此，可以在应用反卷积之前通过使得记录的数据少量数字失真来校正。

图3(b)示出反卷积后样品的垂直投影。其表明在摄像机芯片的整个视场上轴向分辨率是相当的。具有等效NA的高斯光片将提供1.4μm的轴向分辨率，并且仅保持限制在-4μm＜x＜4μm的瑞利间隔(Rayleigh interval)中，尽管在更大的FOV上可能进行精确的反卷积。相比之下，艾里光片照明提供进入距离光片腰部至少四倍远的区域，基本上实现在传感器区域上的高轴向分辨率。

图4显示了另一个紧凑型艾里光束光片显微镜。在该实例中，除了在该实例中照明物镜O1和成像物镜O2垂直位于样品室SC上方之外，光学布置及其功能大致与图1相同。如图所示，照明物镜O1和成像物镜O2相对于样品室对称地定位并且与水平面成45度。

本发明提供了一种低成本的紧凑型艾里光束光片显微镜。整个光学装置可以被布置成很好地适合小的占地面积，例如35cm×35cm×10cm。系统的紧凑性和便携性使其更易于生物学家使用。模拟显示，倾斜柱面透镜允许可控量的三次相位调制以产生艾里光片，而额外的倾斜和散焦可以通过适当使用中继光学器件容易地被补偿。实验表明，轴向分辨率与从高斯光片预期的轴向分辨率相当，但是在检测器区域的全部FOV上。

由于艾里光束的自修复、非线性和非衍射传播性质，使用艾里光束进行光片成像具有许多优点。然而，这些性质仅在各向同性无损介质中被保持。通过吸收或散射介质的传播导致在束的传播方向上的指数强度衰减。为了抵消这种行为，艾里光束可以被修改以在有限距离上补偿该效应。通过应用描述空间限制光束的近轴衍射和电介质中窄带脉冲的离散的方程之间的二元性(所谓的空间-时间二元性)，对空间光学器件提供了等效补偿的艾里光束。

现在将描述衰减补偿艾里光束及其传播特性的理论基础。在顶平面中的一维艾里光束场由下式定义：u₀(x)＝Ai(x/x₀)，其中x是横向坐标，并且x₀是其缩放因子。在由k_x定义的倒易空间(reciprocal space)中，相关的傅里叶变换

显示了特征三次相分布并定义了艾里光束的空间光谱。衰减补偿艾里光束是通过由exp(-b₀k_x)定义的每个光谱分量的可变放大因子创建的。

使用倒易空间中的惠更斯-菲涅耳积分，可以在通过线性吸收介质传播距离z之后确定光束空间光谱：

其中，k＝n₀k₀-iα/2是被定义为包括介质的真空波矢量k₀＝2π/λ和折射率n₀和吸收系数n₀的复波矢量。考虑到带宽有限的艾里光束|k_x|≤k_max和传播距离传播演化可以近似为：

通过对该空间光谱执行傅里叶逆变换，可以在任何传播位置z处确定与补偿光束相关联的光束场：

其中，与艾里光束的抛物线轨迹的开放参数(opening parameter)相关联。

是zb₀/(2z₀x₀)项抵消在线性吸收介质中的指数场衰减的。实际上，总补偿强度损失由下式α-b₀/(z₀x₀)给出。图5示出了该光束的横截面及其通过非吸收介质的传播行为。特别地，图5示出了当衰减补偿艾里光束传播通过具有x0＝1，z0＝1，α＝0和b0＝0：2的有损介质时的衰减补偿艾里光束的强度分布，其中(a)是x-z强度密度图，(b)是顶平面z＝0中的横截面。

可以通过考虑倒易空间中的指数放大来理解光束。当将艾里光束视为形成对应于艾里光束主瓣的焦散的多个平面波的叠加时，这种放大抵消了由于线性吸收的强度损失。指数放大实际上增加了组成平面波的振幅，使得考虑到吸收，这些平面波“达到”具有相同振幅的主瓣。

二维艾里光束可以以类似的方式被处理，并且对应于两个复场u(2，x)u(2，y)exp(ikz)之间的乘积，其中最后一项消除双计数载波。在这种情况下，衰减补偿艾里光束具有γ＝α-(b_0x+b_0y)/(z₀x₀)定义的补偿损耗项，其中b_0x以及b_0y对应于用于u(z，x)和u(z，x)场的补偿因子。衰减补偿行为对于有限能量艾里光束也是可能的。

为了证明有限能量的基于艾里的光束的无衍射传播和同时衰减补偿，研究了三个衰减补偿的艾里光束实例。所使用的激光源是氦-氖激光器(λ＝543nm)。在这种情况下，数字微反射镜装置DMD(digital micromirror device)用于产生艾里光束所需的复场(振幅/相位)空间光调制。数字微反射镜装置DMD具有可以在两个位置单独旋转的显微镜的阵列，其中每个位置导致在该特定像素处的反射输出光束的开/关调制。这导致根据微镜状态的入射光束的二进制振幅空间光调制。对于实验，所使用的数字微反射镜装置是Texas Instruments DLP Lightcrafter EVM。

考虑两种传播介质：一种对应于通过空气传播的无损参考介质和一种由罗丹明-B(Rhodamine-B)水溶液组成的有损传播介质，由于荧光测量的吸收为α＝2.97dB/cm。使用的参数是x₀＝2.78×10^-bm和b_0x＝b_0y＝q·1.84×10^-6m，其中对于第一，第二和第三光束示例分别为q＝0、1和2(注意，第一示例对应于“经典”艾里光束)。这些值导致罗丹明-B水溶液(其中n₀＝1.33)中的总强度损失因子γ＝2.97-q·0.97dB/cm。在空气中(其中n₀＝1，并且α＝0)，获得的值为γ＝-q·1.29dB/cm。通过在谱域中开窗，应用8阶超高斯平顶窗获得有限能量束：

其中，k_max＝1.77×10⁴m^-1。

期望的光束函数被设计为通过预补偿对应于12cm的自由空间传播的衍射而聚焦在DMD表面之后12cm的中心位置。通过在DMD调制区域上使用近似均匀的照明，可以认为期望的空间调制函数近似等于之前设计的光束复场函数。此外，可以编码由DMD递送的二进制振幅空间调制中的复(振幅/相位)空间调制这里，考虑两步编码过程。在第一步骤中，通过使用如下公式产生与复调制ψ(x，y)相关联的真实非负衍射掩膜f(x，y)：

其中衍射掩膜导致三个衍射级f₀(x，y)＝|ψ_（x，y)|，

它们中的每一个以由掩模波矢量(k_x，k_y)限定的角度产生调制束。衍射级f₊₁(x，y)的针孔选择提供了期望的复调制ψ(x，y)。

最后，可以通过应用二进制抖动算法来对实际非负调制函数f(x，y)进行量化，从而产生二进制振幅调制函数。更具体地，这里使用Floyd-Steinberg误差扩散抖动算法，其中通过将量化像素的残余量化误差扩散到其相邻像素上来计算所得到的二进制分布。

图6(a)示出了用于测试自由空间传播的实验装置。来自激光源的扩展和准直光束被具有先前计算的二进制空间调制函数的DMD调制。图7示出了CCD在离DMD调制表面11cm处捕获的所得到的光束，其中表示了在艾里光束轴线上的光束分布，并与通过数值模拟预测的光束分布进行比较。所得到的传播束由CCD摄像机在不同的距离捕获。特别地，图7(a)至(c)示出了用于第一，第二和第三示例的在11cm的无损传播之后的光束强度的曲线图，其中光束轴线′1′和′2′以白色虚线和点划线示出。图7(d)至(f)分别示出了用于第一，第二和第三光束示例的在光束轴线′1′上的测量光束强度(实线)和数值模拟光束强度(虚线)(d，e和f)。图7(g)至(i)分别示出了用于第一，第二和第三光束示例的在光束轴线′2′上的测量光束强度(实线)和数值模拟光束强度(虚线)。

图8示出了用于第一(a)、第二(b)和第三(c)光束示例的无损传播期间的数值模拟(实线)和实验测量(圆-虚线)的光束峰值强度，这些示例被设计为分别展现0，1.29和2.48dB/cm的指数增长。在这些示例中，获得了沿传播路径的光束最大值的理论上预测的正的线性对数(即，指数地增大)演变。

图6(b)示出了用于证明修改的艾里光束的补偿效果的实验装置。这里，用罗丹明-B水溶液填充器皿(5cm长(在传播方向z上)，1cm宽和12.5cm高)。为了测量器皿内部的光束峰值强度，制造定制尺寸的正方形金镜以装配在器皿内部。反射光束由聚焦在反射点处的CCD摄像机捕获。

图9显示了与理论上预期的峰值强度演变(虚线)相比，分别用于第一(a)、第二(b)和第三(c)光束示例的从实验测量(叉线)和线性拟合(实线)获得的含有Rodhamine-b水溶液的器皿内的沿有损介质传播路径的峰值强度。由此可以看出，第三光束对罗丹明-B吸收最好地补偿。有趣的是，图9(a)中的输出峰值强度小于图9(b)和(c)中观察到的输出峰值强度。对于完美的光束整形滤波器，不可能实现更大的输出峰值强度，因为这里讨论的衰减校正掩模没有增益。然而，由于DMD编码，对于特定掩模可以观察到由较高衍射效率引起的明显放大。

上述基于艾里函数的光束的新颖形式表现出衰减补偿传播。已经通过实验证明，在理想无限能量光束的谱截断之后，这种独特的传播特性保留在有限能量光束中。这些光束可能对基于加速光束的应用(诸如成像，等离子体和微操纵)感兴趣，特别是衰减补偿传播可用于获得比在有损或高散射介质的传播路径的情况下更均匀的峰值强度。作为特定示例，光束可以用于光片显微镜。初步结果显示所得图像在光束的传播方向上的增加的对比度，如图10所示。

虽然在上述示例中，艾里光束的振幅已经被调制以补偿传播损失，但是本发明可以更一般地应用于构型或限定艾里光束以及艾里光束光片的分布。这可以通过将艾里光束光谱函数与光谱调制函数相乘来完成。光谱调制函数可以改变艾里光谱函数的相位和/或振幅以提供期望的分布。在上述具体示例中，光谱调制函数是由exp(-b₀k_x)表示的振幅调制函数。

上述艾里场调制可以用于图1的紧凑型光片显微镜中。图11中示出了其示例。其示出了类似于图1的单光子艾里光束光片显微镜，其中可变衰减器VA放置在倾斜的柱面透镜CL之前以引入振幅调制。该振幅调制添加到由柱面透镜CL引入的三次调制。可以如上所述使用振幅调制来调制艾里光束光片的振幅，以提供期望的振幅分布。特别地，可变衰减器可以被设置为添加指数振幅调制exp(-b₀k_x)。

技术人员将理解，步骤、工艺和公开的布置的顺序的变化是可能的。例如，虽然上述调制的艾里光束光片具有设计成补偿衰减或散射的强度分布，但是本发明的调制技术可以用于限定沿着传播方向的其它分布。例如，可以使用任意变化的衰减元件(VA)来引入入射光束的任意振幅调制。因此，具体实施例的上述描述仅通过示例的方式进行，而不是为了限制的目的。本领域技术人员将清楚，可以在不对所描述的操作进行显著改变的情况下进行微小的修改。