一种全息再现系统及其再现算法的制作方法

本发明属于全息显示技术领域，尤其是一种全息再现系统及其再现算法。

背景技术：

目前全息显示没有像平面显示那样普遍的一个重要原因是，光学制作全息图条件苛刻，而计算机制作全息图存在计算量大的问题。对于计算全息来说，其计算量大体现为下两点：其一，在全息图采样的源头，传感器进行数据采集时存在计算量大的问题；其二，当计算机完成全息图的制作后，需要对全息图进行存储、传输，其过程也存在计算量大。造成计算量大的根本原因在于现有的采样标准所依据的采样原理的限制。目前，对于数字信号的采样都是先进行大量过多地采样，然后根据需要再对数据进行冗余剔除。这样，就造成了大量数据过多采样的现象。

技术实现要素：

本发明提出一种全息再现系统及其再现算法，解决全息图计算量大的问题。

本发明的技术方案是这样实现的：

本发明提供了一种全息再现系统，包括he-ne激光器、针孔滤波器、光学透镜、计算机、空间光调制液晶屏和显示屏幕，将所述空间光调制液晶屏及激光器通电，所述激光器、针孔滤波器、光学透镜及空间光调制液晶屏的中心位于一条直线上，将所述计算机制得的不同采样率下重构的全息图加载到空间光调制液晶屏中，调整空间光调制液晶屏的倾斜角使图像能够很好地再现到所述显示屏幕上。

一种全息再现算法，包括以下步骤：

1)初始化残差r0＝y，指标集λ0＝φ迭代计数t＝1；

2)找到满足下述最优化问题的指标λt，

3)扩充指标集和矩阵λt＝λt-1∪{λt}及φ0为空矩阵；

4)求解如下最小二乘问题：xt＝argminx||y-φtx||2；

5)计算新的信号估计和残差：at＝φtxt，rt＝y-at；

6)t＝t+1，若t<k则返回步骤2；

7)获得的估计为λk中非零值指标元素，且在该位置的测量向量逼近为

本发明的有益效果是：提出将压缩感知应用于全息图的采样的方法，在采样的同时压缩数据，只需采样一部分系数就能够很好的通过计算机得到全息图，在保证全息图再现像质量的同时大大减轻现有传感器的压力。

附图说明

图1是本发明的全息再现系统原理框图；

图2是本发明的全息再现算法的流程图；

图3a是512*512的“gcdx”图像；

图3b是计算全息图；

图3c是直接再现图；

图4是不同采样率下压缩重构的全息图，(a)20％采样全息；(b)23％采样全息图；(c)25％采样全息图；(d)30％采样全息圏；(e)40％采样全息图；(f)50％采样全息图；

图5是是不同采样率下重构的全息再现图，(a)20％采样全息；(b)23％采样全息图；(c)25％采样全息图；(d)30％采样全息圏；(e)40％采样全息图；(f)50％采样全息图；

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明提供了一种全息再现系统，包括he-ne激光器1、针孔滤波器2、光学透镜3、计算机4、空间光调制液晶屏5和显示屏幕6，将所述空间光调制液晶屏及激光器通电，所述激光器、针孔滤波器、光学透镜及空间光调制液晶屏的中心位于一条直线上，将所述计算机制得的不同采样率下重构的全息图加载到空间光调制液晶屏中，调整空间光调制液晶屏的倾斜角使图像能够很好地再现到所述显示屏幕上。其中，he-ne激光器选择波长为632.8nm，空间光调制液晶屏选择德州仪器公司的。

有限等距性质理论上保证了可压缩全息图可以被测量值y中的m个测量值完整地描述,压缩信号的重构必须采用测量值y，随机测量矩阵θ，以及稀疏变换阵ψ，来恢复原全息图。

因贪婪算法在对欠定方程求解时，总能够快速、准确地找到未知数的解，本实施例选择贪婪算法中omp(正交匹配追踪)算法作为稀疏信号的重构算法。只需要m个测量值及测量矩阵，便能很好地恢复原始n维信号。omp是通过确定测量矩阵θ的哪一列参与测量向量y来确定x，运用反复迭代的方式去确定每一列。在每一次的迭代过程中，选择测量矩阵θ中与测量向量y的剩余部分最相关的列，然后从测量向量中抽取该列对测量向量的贡献值，再对其冗余迭代。

如图2所示，全息再现算法包括以下步骤：

1)初始化残差r0＝y，指标集λ0＝φ迭代计数t＝1；

2)找到满足下述最优化问题的指标λt，

3)扩充指标集和矩阵λt＝λt-1∪{λt}及φ0为空矩阵；

4)求解如下最小二乘问题：xt＝argminx||y-φtx||2；

5)计算新的信号估计和残差：at＝φtxt，rt＝y-at；

6)t＝t+1，若t<k则返回步骤2；

7)获得的估计为λk中非零值指标元素，且在该位置的测量向量逼近为

对本申请的算法，采用matlab对整个算法过程进行仿真，原始图像数据我们是选取“gcdx”四个字母制成一张512pixel*512pixel的图像(如图3a所示)，选用波长为632.8mn,参考光角为π/9等基本参数值，利用无透镜傅里叶变换产生图3a对应的全息图3b，选用小波正交基作为图像的稀疏基，对图像进行稀疏化化理，并选用不同维度的高斯随机矩阵对稀疏信号进行测量，得到数据量少却又能代表原始全息图的矩阵，利用omp算法对上述结果矩阵进行恢复得到全息图，最后再次利用无透镜离轴傅里叶逆变换恢复原始字母图像。图3c是没有将压缩感知理论运用于无透镜离轴傅里叶变换全息的再现图像。图4的四幅图是原全息图在经过小波变换稀疏后不同皮缩采样率下利用omp算法重构出来的全息图像，观察图像发现，在压缩率为20％时就能够重构出较好纹理的全息图,而且,随着采样率的不断提高，得到的全息图纹理更加清晰、丰富。图5的四幅图是对应图4全息图的再现像，从20％开始就能清晰辨认图中的字母信息，随着压缩采样率的提高，全息图再现像的整体效果越来越清晰。但就再现像中存在的“黑道”现象，可能是因为选用随机测量矩阵引入的噪声等造成，具体分析将在下一阶段进行研究。表1则从定量的角度，准确反映出不同采样率下全息图再现图像与不结合压缩感知理论全息图再现图像之间的峰值信噪比及相关系数的大小。容易得出压缩率和峰值信噪比及相关系数成正比关系，而且在50％压缩采样率下就得到了与直接再现图像相关系数几乎为1。

表1

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。