一种基于模型驱动卷积神经网络的计算光刻方法与流程

本发明涉及计算成像技术领域，具体涉及一种基于模型驱动卷积神经网络mcnn(model-drivenconvolutionneuralnetwork)的计算光刻方法。

背景技术：

光刻技术是用于制造超大规模集成电路的核心技术之一。光刻系统采用光源照射掩模，并通过投影物镜将掩模上的集成电路版图复刻在硅片上。目前，半导体行业主要采用计算光刻技术提高光刻系统的分辨率和成像质量。光学邻近效应校正(opticalproximitycorrection，简称opc)是其中一种重要的计算光刻技术。opc技术通过修正掩模图形或在掩模图形上添加必要的辅助图形，来调制透过掩模的光波振幅，从而补偿由衍射和干涉效应引起的成像畸变。为了提高opc的优化自由度，研究人员提出了一种像素化opc技术。该技术将掩模图形视为一幅像素图，并通过优化所有掩模像素的透过率，达到补偿成像误差的目的。但是，像素化opc技术在提高优化自由度的同时也极大地提高了opc算法的数据处理量和计算复杂度。特别是随着集成电路的整体规模和集成度的不断提升，如何提高计算效率已经成为像素化opc技术发展中必须解决的一个重要问题。

现有的基于梯度的opc优化算法通过循环迭代的方式，优化掩模各个像素点的透过率，为了获得一个掩模的优化结果，往往需要进行大量迭代，同时在每次迭代过程中还需要计算当前掩模图形所对应的光刻成像误差，因此该算法的计算复杂度较高，运算耗时较长。另外，由于光刻系统成像模型的非线性特性，现有的梯度算法很容易陷入opc优化问题的局部最优解，导致收敛误差较大，影响光刻系统的成像质量。

综上，现有基于梯度的opc方法在计算速度和收敛性能等方面均有待进一步改善和提高。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明提供了一种基于模型驱动卷积神经网络的计算光刻方法，能够提高opc方法的计算速度和收敛性能。

为达到上述目的，本发明提供的一种基于模型驱动卷积神经网络的计算光刻方法，其技术方案包括：

将梯度迭代算法进行展开和截断，构建基于模型驱动的卷积神经网络mcnn。

mcnn的输入数据为待优化的电路版图，mcnn的输出数据为光学邻近效应校正opc优化的掩模图形。

基于光刻系统的成像模型构建与mcnn相对应的解码器。

解码器的输入数据为opc优化的掩模图形，解码器的输出数据为对应于opc优化的掩模图形的光刻系统成像。

将mcnn与解码器首尾相连，对mcnn进行如下训练：采用反向传播算法优化mcnn中的各项参数，使得mcnn的输入数据与解码器的输出数据之间的误差最小化。

训练结束后，将解码器与mcnn网络分离。

将待优化的电路版图输入至训练后的mcnn，获得opc优化掩模的估计结果。

以opc优化掩模的估计结果为初始值，采用梯度迭代算法对掩模进行设定次数的迭代更新，获得最终的opc掩模优化结果。

优选地，将梯度迭代算法进行展开和截断，构建基于模型驱动的卷积神经网络mcnn，具体包括如下步骤：

步骤101、待优化的电路版图为m，预先设定目标图形为将掩模图形m和目标图形栅格化为n×n的图形，其中n为整数。

步骤102、采用相干光刻系统，则光刻系统的空间像为：

其中h为光刻系统的点扩散函数。

步骤103、光刻系统的光刻胶成像为：

其中γ{*}为硬阈值函数，当*>0时γ{*}＝1，当*≤0时γ{*}＝0，tr为光刻胶阈值；采用s形函数代替硬阈值函数，即：

其中ar为s形函数的陡度因子。

步骤104、依据预先设定的目标图形光学邻近效应校正opc优化问题的目标函数设定为：

其中为二范数的平方，则光学邻近效应校正opc优化问题即为寻求最优的掩模图形使得目标函数f达到极小值，即：

步骤105、根据梯度迭代算法，采用目标函数f对掩模图形的梯度逐步更新掩模像素，掩模的更新过程为：

其中mⁿ⁺¹和mⁿ分别为第n+1次迭代和第n次迭代后的掩模图形，step为设定的步长，为目标函数f对于掩模图形的梯度：

其中表示对应元素相乘，表示卷积运算，h°表示将矩阵h沿水平方向和竖直方向均旋转180°。

掩模的更新过程表示为：

其中s＝δ(x,y)表示冲击函数，d、t和w均为指代符号，d＝h，w＝2ar·step·h°。

步骤106、根据步骤105，对梯度迭代算法的迭代过程进行展开，并截取前k步迭代，将每一步迭代过程视为卷积神经网络mcnn中的一层，mcnn中的上一层输出作为下一层的输入。

mcnn网络的具体结构为：mcnn的初始输入为n×n的二值矩阵等于目标图形mcnn的最终输出为n×n的二值矩阵即为优化后的掩模图形。

步骤107、考虑mcnn中的第k层，1≤k≤k，输入为n×n的矩阵输出为n×n的矩阵具体的

其中sk、wk和dk均为nf×nf的卷积核，通过训练过程对上述卷积核进行优化。

t为n×n的矩阵，定义为

步骤108、令mcnn中的第k+1层(1≤k≤k-1)的输入为n×n的矩阵则第k+1层的输入与第k层输出的关系为：

其中am为s形函数的陡度因子，对于二元掩模的情况，tm＝0.5。

步骤109、mcnn的最终输出数据与第k层输出数据之间的关系为：

其中am为s形函数的陡度因子，对于二元掩模的情况，tm＝0.5。

优选地，将mcnn与解码器首尾相连，对mcnn进行如下训练：采用反向传播算法优化mcnn中的各项参数，使得mcnn的输入数据与解码器的输出数据之间的误差最小化，具体包括如下步骤：

步骤110、mcnn的输出为则解码器的输入为解码器用于计算对应的光刻系统成像，解码器的输出为：

优化mcnn中各层的卷积核sk、dk和wk(k＝1,2,...,k)，使得mcnn输入与解码器输出z′之间的欧拉距离的平方最小化，即mcnn的训练问题为：

步骤111、在目标函数中加入二次罚函数项，即：

其中1n×1为n×1的全1向量；

mcnn的训练问题变为：

其中γq为二次罚函数项的加权系数；

步骤112、选定p个具有典型结构的掩模图形作为训练样本，其中第p个训练样本用n×n的二值矩阵表示，1≤p≤p。

骤113、基于每一个训练样本，采用反向传输算法，执行如下训练过程：

对mcnn中的各个卷积核进行maxloopp次迭代更新。

具体更新方法为：令矩阵ak代表mcnn中第k层中的卷积核sk、dk和wk，则第n次迭代更新过程可表示为：

其中为目标函数对的梯度。

在每一次迭代更新后，对卷积核进行对称化处理，具体方法为：将的左上四分之一部分区域关于x轴做镜像，并复制于的左下四分之一部分；将的左上四分之一部分区域关于y轴做镜像，并复制于的右上四分之一部分；对的左上四分之一部分区域关于x轴和y轴做镜像，并复制于的右下四分之一部分；之后对做归一化处理，即：

其中||·||2为二范数。

步骤114、训练过程结束后，得到训练后的mcnn，其输入数据与解码器的输出数据之间的误差最小。

将mcnn网络输出数据与第k层输出数据之间的关系变为：

其中γ{*}为硬阈值函数，当*>0时γ{*}＝1，当*≤0时γ{*}＝0，对于二元掩模的情况，tm＝0.5。

有益效果：

1、本发明实施例提供的基于模型驱动卷积神经网络mcnn的计算光刻方法能够明显降低计算复杂度，缩短opc优化所需的计算时间。将mcnn方法与梯度优化算法相结合，能够进一步提高光刻系统的成像质量。

2、本发明实施例提供的基于解码器的非监督训练方法，无需对训练样本进行标记，因此可以极大地简化mcnn的训练过程，缩短训练时间，同时也可以避免标记错误所导致的训练误差或训练失败。

3、采用本发明实施例提供的mcnn快速估计出opc优化结果后，再采用梯度算法对掩模图形进行少数几次迭代更新，即可获得最终的opc优化结果。相比传统的梯度算法，本发明中的opc方法可以进一步提高光刻系统的成像性能。

附图说明

图1为本发明实施例基于模型驱动卷积神经网络的计算光刻方法的流程图；

图2为基于梯度的opc算法的迭代过程示意图；

图3为本发明涉及的mcnn网络结构示意图和解码器示意图；

图4为用于训练mcnn网络的9个训练掩模图形；

图5为mcnn的3个测试掩模图形，及其对应的光刻系统成像示意图；

图6为采用mcnn获得的3个测试掩模的opc优化掩模的估计结果，及其对应的光刻系统成像示意图；

图7为本发明涉及的mcnn方法与传统梯度算法的opc优化结果对比及光刻系统成像对比。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

请参考图1，图1示出了本发明实施例提供的一种基于模型驱动卷积神经网络的计算光刻方法，该方法的技术方案具体为：

s1、将梯度迭代算法进行展开和截断，构建基于模型驱动的卷积神经网络mcnn。

mcnn的输入数据为待优化的电路版图，mcnn的输出数据为光学邻近效应校正opc优化的掩模图形。

s2、基于光刻系统的成像模型构建与mcnn相对应的解码器。

解码器的输入数据为opc优化的掩模图形，解码器的输出数据为对应于opc优化的掩模图形的光刻系统成像。

s3、将mcnn与解码器首尾相连，对mcnn进行如下训练：采用反向传播算法优化mcnn中的各项参数，使得mcnn的输入数据与解码器的输出数据之间的误差最小化。

s4、训练结束后，将解码器与mcnn网络分离。

s5、将待优化的电路版图输入至训练后的mcnn，获得opc优化掩模的估计结果。

s6、以opc优化掩模的估计结果为初始值，采用梯度迭代算法对掩模进行设定次数的迭代更新，获得最终的opc掩模优化结果。

本发明根据光刻系统的成像模型，将梯度算法的迭代过程进行展开，每一次迭代看作卷积神经网络的一层，并在k次迭代后截断循环过程，从而构建一种mcnn网络结构，用于快速计算opc优化结果的估计值。相比基于梯度的opc方法，本发明涉及的mcnn方法能够极大地降低opc优化过程的计算量，并明显提高opc算法的运算效率，同时还能够进一步提高光刻系统的成像性能。

另一方面，本发明将mcnn网络视为对掩模图形的编码器，采用光刻系统成像模型构建与mcnn相匹配的解码器。基于mcnn解码器，提出了一种非监督训练方法，无需对训练样本进行标记，即可完成对mcnn网络参数的优化。上述非监督训练方法避免了耗时的样本标记过程，可以极大地简化mcnn的训练过程，缩短训练时间，同时也可以避免标记错误所导致的训练误差或训练失败。

本发明实施例中，可以采用如下具体步骤实现为：

步骤101、将掩模图形m，即待优化的电路版图和目标图形栅格化为n×n的图形，其中n为整数；

步骤102、以相干光刻系统为例，光刻系统的空间像为：

其中h为相干光刻系统的点扩散函数；

步骤103、光刻系统的光刻胶成像可计算为：

其中γ{*}为硬阈值函数，当*>0时γ{*}＝1，当*≤0时γ{*}＝0，tr为光刻胶阈值；为了使上述函数可导，本发明采用s形函数代替上式中的硬阈值函数，即：

其中ar为s形函数的陡度因子，ar越大则s形函数越接近硬阈值函数；

步骤104、给定目标图形opc优化问题的目标函数设定为：

其中为二范数的平方，则opc问题可描述为寻求最优的掩模图形，使得目标函数f达到极小值，即：

步骤105、如图2所示，根据梯度算法，可根据目标函数对掩模的梯度逐步更新掩模像素，掩模的更新过程为：

其中mⁿ⁺¹和mⁿ分别为第n+1次迭代和第n次迭代后的掩模图形，step为步长，为目标函数对于掩模的梯度，可由下式计算：

其中表示对应元素相乘，表示卷积运算，h°表示将矩阵h沿水平方向和竖直方向均旋转180°。根据上两式，可将掩模的更新过程表示为：

其中s＝δ(x,y)表示冲击函数，d＝h，w＝2ar·step·h°。

步骤106、根据步骤105，对梯度算法的迭代过程进行展开，并截取前k步迭代，每一步迭代过程可视为mcnn中的一层，mcnn中的上一层输出作为下一层的输入。mcnn网络的具体结构如下。mcnn的初始输入为n×n的二值矩阵等于目标图形mcnn的最终输出为n×n的二值矩阵代表优化后的掩模图形。

步骤107、如图3所示，考虑mcnn中的第k层(1≤k≤k)，输入为n×n的矩阵输出为n×n的矩阵具体的

其中sk、wk和dk均为nf×nf的卷积核，可通过训练过程对上述卷积核进行优化。t为n×n的矩阵，定义为

步骤108、令mcnn中的第k+1层(1≤k≤k-1)的输入为n×n的矩阵则第k+1层的输入与第k层输出的关系为：

其中am为s形函数的陡度因子，对于二元掩模的情况，tm＝0.5。

步骤109、mcnn的最终输出数据与第k层输出数据之间的关系为：

其中am为s形函数的陡度因子，对于二元掩模的情况，tm＝0.5。

步骤110、本发明采用一种非监督训练方法优化mcnn中的各个卷积核。该训练方法将mcnn视作对掩模图形的编码器，在mcnn的后方接入一个解码器，解码器的输入为mcnn的输出解码器用于计算对应的光刻系统成像，解码器的输出为：

则非监督训练将通过优化mcnn中各层的卷积核sk、dk和wk(k＝1,2,...,k)，使得mcnn输入与解码器输出z′之间的欧拉距离的平方最小化，即mcnn的训练问题：

步骤111、另一方面，为了使mcnn的输出尽量接近于二值矩阵(即元素为0或1的矩阵)，本发明在训练过程的目标函数中加入二次罚函数项，即：

其中1n×1为n×1的全1向量。则mcnn的训练问题转化为：

其中γq为二次罚函数的加权系数。

步骤112、本发明采用反向传输算法求解步骤110中的训练问题。首先，选定p个具有典型结构的掩模图形作为训练样本，其中第p(1≤p≤p)个训练样本用n×n的二值矩阵表示。

步骤113、基于每一个训练样本，采用反向传输算法，对mcnn中的各个卷积核进行maxloopp次迭代更新。具体更新方法如下。令矩阵ak代表mcnn中第k层中的卷积核sk、dk和wk，则第n次迭代更新过程可表示为：

其中为目标函数对的梯度。在每一次迭代更新后，对卷积核进行对称化处理，具体方法为，将的左上四分之一部分区域关于x轴做镜像，并复制于的左下四分之一部分。将的左上四分之一部分区域关于y轴做镜像，并复制于的右上四分之一部分。对的左上四分之一部分区域关于x轴和y轴做镜像，并复制于的右下四分之一部分。之后对做归一化处理，即：

其中||·||2为二范数。

步骤114、在训练过程结束后，将解码器与训练好的mcnn分离。之后将mcnn网络输出数据与第k层输出数据之间的关系变为：

其中γ{*}为硬阈值函数，当*>0时γ{*}＝1，当*≤0时γ{*}＝0，对于二元掩模的情况，tm＝0.5。

步骤115、当需要计算某个掩模图形的opc优化结果时，将目标图形输入到训练好的mcnn中，获得mcnn的输出数据则为opc优化结果的估计值。

步骤116、以为初始掩模，使用梯度优化算法对进行少数几次迭代更新，即可获得最终的opc掩模优化结果。

下面参考图4～图7针对本发明实施例提供的一种基于模型驱动卷积神经网络的计算光刻方法进行说明：

图4(a)-(i)为用于训练mcnn网络的9个训练掩模图形。

图5(a)-(c)所示为mcnn的3个测试掩模图形，图5(d)、(e)和(f)分别为5(a)、(b)和(c)中三个测试掩模对应的光刻系统成像示意图，其成像误差分别为678,598和715。

图6(a)为mcnn获得的关于图5(a)中掩模图形的opc优化掩模估计结果；图6(b)为mcnn获得的关于图5(b)中掩模图形的opc优化掩模估计结果；图6(c)为mcnn获得的关于图5(c)中掩模图形的opc优化掩模估计结果。图6(d)、(e)和(f)分别为6(a)、(b)和(c)中三个掩模对应的光刻系统成像示意图，其成像误差分别为85,90和160。mcnn计算三个掩模的opc估计结果的平均耗时为4.7×10^-3秒。

对比图5和图6可知，采用本发明中的mcnn方法能够快速计算出掩模的opc估计结果，并有效提高光刻系统的成像质量。

以图6(a)、(b)和(c)中三个掩模为初始掩模，采用最速下降法对掩模进行305次迭代优化，所得到的最终opc优化结果分别如图7(a)、(b)和(c)所示。图7(d)、(e)和(f)分别为6(a)、(b)和(c)中三个掩模对应的光刻系统成像示意图，其成像误差分别为29,20和16。针对上述三个掩模的平均优化时间为0.35秒。

以图5(a)、(b)和(c)中三个掩模为初始掩模，不采用本发明中的mcnn方法，而直接采用最速下降法对掩模进行1000次迭代优化，所得到的最终opc优化结果分别如图7(g)、(h)和(i)所示。图7(j)、(k)和(l)分别为7(g)、(h)和(i)中三个掩模对应的光刻系统成像示意图，其成像误差分别为66,58和38。针对上述三个掩模的平均优化时间为1.13秒。由图7中的实例可知，本发明中的mcnn可明显提高基于梯度的opc方法的计算效率。同时，可以进一步提高光刻系统的成像质量。

综上，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。