一种基于光强传输方程的散斑定量相位成像系统及其方法与流程

本发明属于光学显微测量、成像技术，特别是一种基于光强传输方程(transportofintensityequation，简称tie)的散斑定量相位成像系统及其方法。

背景技术：

近年来，由于定量相位成像可在无需特定染色剂或造影剂的情况下获得活细胞的光学厚度空间分布，已成为生物医学研究的一种宝贵研究工具。在传统的相位成像方法中，透明的生物样品可通过泽尼克相衬和差分干涉相衬显微成像技术很好地显示出来。但是，这些方法都无法提供定量的相位信息，导致相位数据解释变得困难。而最成熟的定量相位测量方法是基于干涉的测量技术，如干涉显微镜和数字全息显微镜。然而，在大多数情况下，这类方法都依赖于相干光照，因此往往存在因多次散射杂散干扰引起的散斑噪声问题。另外，干涉测量系统复杂，实验环境也受到较大限制。而低相干定量相位成像方法可以克服这些局限，如空间光干涉显微成像(slim)、白光衍射相位显微成像(wdpm)、四波横向剪切干涉(qwlsi)等方法。然而，这些低相干定量相位成像方法通常需要空间相干照明以避免光晕伪影，因此，上述方法可实现的最大横向分辨率仍然局限于相干衍射极限。虽然通过倾斜合成孔径法或结构光照明技术可将成像分辨率扩展到传统非相干成像情况下的分辨率，但这类成像技术大多数都需要相对复杂的光学系统，因此限制了它们在生物医学研究领域的更广泛应用(micov,zalevskyz,garcía-martínezp,etal.superresolvedimagingindigitalholographybysuperpositionoftiltedwavefronts[j].appliedoptics,2006,45(5):822-828)。

为了克服因干涉测量方法带来的上述缺陷，可以使用相位恢复算法——仅利用多个轴向位移平面(或在不同照明条件下)的光强测量，无需对物体和参考光束进行显式操作即可实现定量相位成像。相位恢复算法通常有两类：迭代法和光强传输方程法(transportofintensityequation，简称tie)。与迭代法相比，tie具有确定性，需要较少的光强测量(在紧密间隔的平面上至少进行两次光强测量)，并与使用科勒照明的普通商用显微镜相兼容。此外，当样品被部分相干光照射时，所提供的光照角信息有助于提高横向分辨率，因此有望获得超越相干衍射极限的空间分辨率。同时，tie放宽了干涉测量中对光束的严格相干要求，因此可将应用范围扩展到x射线衍射、电子显微镜、中子照相术等领域。另外，已在光学相位显微成像技术中得到证明：tie在部分相干光照的基础上可以实现精确、高质量的定量相位成像，且可有效防止因散斑噪声而引起的图像退化(zuoc,chenq,quw,etal.noninterferometricsingle-shotquantitativephasemicroscopy[j].opticsletters,2013,38(18):3538-3541)。

限制tie实现动态定量相位成像的一个重要原因是，它通常需要通过手动或机械操作平移相机或待测样品，从而在不同的轴向位置捕获光强图像(至少需要两幅光强图像)。这不仅使图像采集过程复杂化，还延长了测量时间，导致无法实现动态过程的实时观测。若引入附加的图像中继系统和空间光调制器(slm)(zuoc,chenq,quw,etal.noninterferometricsingle-shotquantitativephasemicroscopy[j].opticsletters,2013,38(18):3538-3541)或电可调谐透镜(etl)(zuoc,chenq,quw,etal.high-speedtransport-of-intensityphasemicroscopywithanelectricallytunablelens[j].opticsexpress,2013,21(20):24060-24075)，则可在未移动部件的情况下快速连续地(甚至在一次拍摄中)在多个深度获取待测样品的二维光强图像，并可实现纳米空间分辨率和毫秒时间分辨率的实时定量相位成像。这些新的tie系统已成功地应用于巨噬细胞形态变化和吞噬作用的研究，乳腺癌细胞的细胞动力学成像以及微光学元件的表征。尽管上述系统具备很多优势，但由于其存在诸如光学装置复杂、硬件成本(如slm、etl)和维护成本高昂等缺点，进一步推广到生物和临床等实际应用中仍然受阻。所以如何在无需附加复杂装置的普通明场显微镜中实现定量、高速、低成本、高分辨率的定量相位成像成为计算显微成像技术对无标记样品观察中的一个技术难题。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种基于光强传输方程的散斑定量相位成像系统及其方法，可在单次曝光中实现快速、低成本和高分辨率的定量相位成像。

实现本发明目的的技术解决方案为：

一种基于光强传输方程的散斑定量相位成像系统，包括显微成像系统和弱散斑相机，所述显微成像系统由聚光透镜、孔径光阑、聚光镜、物镜、成像筒镜组成，弱散斑相机由散斑发生器、探测器组成，物镜的后焦面与成像筒镜的前焦面重合，探测器的成像平面在成像筒镜的后焦面位置；成像时载物台上的待测样品调节到物镜的前焦面位置，构成无穷远校正成像系统；待测样品的图像经过物镜后经过成像筒镜汇聚再通过散斑发生器被探测器采集，显微成像系统中照明光源的光经过聚光透镜汇聚变成部分相干光线，调节孔径光阑使得相干参数s达到最优值，而后对应的部分相干光线照射在待测样品上，该待测样品被放置在载物台上，光线透过待测样品，经过物镜、成像筒镜汇聚再通过散斑发生器调制后照射到探测器的成像平面，采集到样品散斑光强图is(x)；当显微成像系统的载物台上未放置待测样品时，采集到参考散斑光强图ir(x)；

所述散斑发生器为透明胶带，即根据探测器的装置外壳尺寸裁剪出合适大小的透明胶带，直接贴在位于距离探测器前方4.5-5mm处的外壳台阶面处。

一种利用上述的系统实现散斑定量相位成像的方法，步骤如下：

步骤一，调节显微成像系统的相干参数s至最优值；

步骤二，在未放置待测样品时，利用弱散斑相机采集一幅散斑光强图作为参考散斑图ir(x)；

步骤三，将待测样品放于显微光路中，并利用弱散斑相机沿光轴采集一幅带有轻微离焦的散斑光强图作为样品散斑图is(x)；

步骤四，根据基于光强传输方程的散斑tie方法求得待测样品的定量相位图像

本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)速度快可实现动态成像，弱散斑相机所配合的散斑tie方法与传统tie算法不同。传统tie算法至少需要两幅离焦图，而在散斑tie方法中，参考散斑图仅需预先采集一次，因此每次成像只需采集一幅样品散斑图。所以本发明可在单曝光的基础上实现高效实时的动态定量相位成像。(2)成本低且结构简单，弱散斑相机只需附加普通透明胶带作为散斑发生器，原料易得且廉价，自带粘性易于集成，与普通明场显微镜相兼容，可操作性强。(3)高分辨率且非干涉，可在部分相干光场下工作良好，并可实现超越相干极限的高分辨率成像，工作环境要求更宽松，应用范围更广泛。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1是基于光强传输方程(tie)的散斑定量相位成像系统及其方法的显微系统光路示意图。

图2是基于光强传输方程(tie)的散斑定量相位成像系统及其方法的最优相干参数s的定量分析理论曲线图。

图3是基于光强传输方程(tie)的散斑定量相位成像系统及其方法的最优相干参数s的海拉细胞实验分析图。

图4是基于光强传输方程(tie)的散斑定量相位成像系统及其方法的步骤流程图。

图5是基于光强传输方程(tie)的散斑定量相位成像系统及其方法的微透镜阵列定量验证实验图。

图6是基于光强传输方程(tie)的散斑定量相位成像系统及其方法的活海拉细胞动态验证实验图。

具体实施方式

本发明基于光强传输方程(tie)的散斑定量相位成像系统包括显微成像系统和弱散斑相机，其中显微光路如图1所示。本发明的显微平台是无需附加任何装置的普通明场显微成像系统，使用的对应实际硬件平台为(但不限于)倒置的奥林巴斯ix81型显微镜。所述显微成像系统由聚光透镜1、孔径光阑2、聚光镜3、物镜5、成像筒镜6组成。弱散斑相机由散斑发生器7、探测器9组成，待测样品4的图像经过物镜5[本发明使用的是(但不限于)数值孔径(numericalaperture，简称na)na＝0.4的奥林巴斯物镜]后经过散斑发生器7被探测器9采集。由图1可知，物镜5的后焦面与成像筒镜6的前焦面重合，探测器9的成像平面8在成像筒镜6的后焦面位置；成像时载物台上的待测样品4调节到物镜5的前焦面位置，构成无穷远校正成像系统。待测样品4的图像经过物镜5后经过成像筒镜6汇聚再通过散斑发生器7被探测器9采集。显微成像系统中照明光源的光经过聚光透镜1汇聚变成部分相干光线，调节孔径光阑2使得相干参数s在0.3～0.5范围内(即达到最优值)，而后对应的部分相干光线照射在待测样品4上，该待测样品4被放置在载物台上，光线透过待测样品4，经过物镜5后，经过成像筒镜6汇聚再通过散斑发生器7调制后照射到探测器9的成像平面，可采集到样品散斑光强图is(x)。当显微成像系统的载物台上未放置待测样品4时，可以采集到参考散斑光强图ir(x)。值得强调的是，将透明胶带作为散斑发生器7，设置方式为：根据探测器9的装置外壳尺寸裁剪出合适大小的透明胶带，利用其自带粘性的性质，直接贴在位于距离探测器9前方4.5-5mm处的外壳台阶面处。其中，散斑发生器7选择透明胶带的优势非常明显：首先，成本低廉、来源广泛；其次，自带粘性便于集成；最后，结合普通相机与传统的明场显微镜，即可在无需二次加工的前提下产生颗粒细致的散斑图样，并以高透过率降低光能损耗获得高质量的散斑原图(参考散斑图ir(x)与样品散斑图is(x))，可以使本发明散斑tie方法即可获得高分辨率的定量相位图像。

结合图4，本发明利用上述散斑定量相位成像系统实现的基于光强传输方程(tie)的散斑定量相位成像方法(即散斑tie方法)，主要包括以下步骤：

步骤一，调节显微成像系统的相干参数s至最优值(最优值为0.3～0.5)

s＝nai/nao(1)

其中，nai是显微成像系统的照明数值孔径(numericalaperture，简称na)，nao是显微成像系统的物镜数值孔径。如图1所示，由于显微成像系统的照明光源的光经过聚光透镜1汇聚变成部分相干光线，所以本发明所采用的显微成像系统属于部分相干显微成像系统，可用相干参数s定量分析。如图2所示，纵坐标为基于显微成像系统、利用散斑tie方法获得的图像相位梯度与实际物体相位梯度的比值。为了方便观察，使用了空间频率u(u是利用nao/λ进行归一化的空间频率，nao是显微系统的物镜数值孔径，λ为照明光波长)进行描述。当空间频率u≤1-s时，利用散斑tie方法获得的相位梯度可以被精确地恢复；当空间频率1-s＜u＜1+s时，利用散斑tie方法获得的相位梯度相位发生衰减，最后在u＝1+s时截止。由图3(a)及图3(b)可知，当s＝0.1时，虽然基于散斑tie方法获得的海拉细胞定量相位结果细节丰富、分辨率高，但是信噪比低；当s≥0.7时，对应的定量相位结果明显模糊化，且当s＝0.9时细节明显地被噪声淹没；当0.3≤s≤0.5时，获得的相位结果可以实现在分辨率与信噪比之间的权衡。因此结合理论知识(如图2)和实践经验(如图3)可知当相干参数s在0.3～0.5间取值时，基于本发明所提出的散斑tie方法所获得的定量相位图像的成像效果可在分辨率与信噪比之间获得相对较好的权衡。具体而言，由于物镜的数值孔径nao已知(标注于物镜外壳表面)，可通过调节图1显微系统中的孔径光阑2来调整照明数值孔径nai，从而实现相干参数s在0.3～0.5之间的取值。如图1所示，在本发明所采用的(但不限于)倒置的奥林巴斯ix81型显微镜中，先不放置待测样品4，手动调节显微系统中的孔径光阑2的大小，根据目镜所观察的照明光斑直径变化可确定相干参数s的取值。其中，视场最大值与物镜数值孔径nao成正比，而在目镜中所观察到的照明光斑直径与照明数值孔径nai成正比。因此，直接观察目镜中的照明光斑直径在视场内的相对大小，即可确定显微系统的照明数值孔径nai与物镜数值孔径nao的比值，从而确定相干参数s的取值。同时，由于相干参数s的最优值是一个范围(0.3～0.5)，因此即使是通过目测来定性地确定其数值，在此情况下拍得的原图仍然可以获得相对较好的相位结果。若是使用类似奥林巴斯ix83型的电动显微镜，可直接通过操控面板设置照明的数值孔径nai，而物镜数值孔径nao已知(标注于物镜外壳表面)，所以此时可以定量快捷得将相干参数s调节至最优值。

步骤二，在步骤一所调节的最优相干参数s的条件下，拍摄一幅无样品的参考散斑图ir(x)：如图1所示，先不将待测样品4放于显微光路中(即显微系统的载物台上)，利用弱散斑相机(显微成像系统中的照明光源的光通过散斑发生器7调制后照射到探测器9的成像平面)采集一幅无样品的散斑光强图作为参考散斑图ir(x)，其中x是垂直于光轴z平面上的横向坐标，对应于二维空间矢量(x,y)。

步骤三，在步骤一所调节的最优相干参数s的条件下，拍摄一幅有样品的样品散斑图is(x)：如图1所示，将待测样品4放于显微光路中(即显微系统的载物台上)，并利用散斑发生器7、探测器9(显微成像系统中的照明光源的光经过待测样品4通过散斑发生器7调制后照射到探测器9的成像平面)沿光轴采集一幅带有轻微离焦的散斑光强图(离焦距离dz的取值一般是1×10^-6m～3×10^-6m(米))作为样品散斑图is(x)。值得强调的是，传统tie算法通常需要在不同的轴平面上拍摄至少两幅光强图，而这往往需要通过机械或手动的方式来移动探测器9或待测样品4。这不仅使图像采集过程复杂化，而且延长了测量时间，因此阻碍了传统tie算法在动态实时测量领域的应用。而本发明所提出的散斑tie方法可以实现动态定量相位成像。因为，步骤二中所拍摄的参考散斑图ir(x)仅需预先采集一次(前提是在之后的采图过程中照明条件不变，即相干参数s不变)，所以在动态过程中，每次成像只需重新采集一幅样品散斑图is(x)，结合简单高效的散斑tie方法即可实现单曝光动态定量相位成像；

步骤四，根据基于光强传输方程(tie)的散斑tie方法(本发明所提出的散斑定量相位成像方法称作散斑tie方法)可求得待测样品的定量相位图像，其具体实施过程为：将步骤二采集的参考散斑图ir(x)与步骤三采集的样品散斑图is(x)代入下式

其中，为一阶轴向微分，dz为样品散斑图is(x)在z轴方向的离焦距离，取值一般为1×10^-6m～3×10^-6m(米)。光强传输方程(tie)为

其中k为波数，可表示为k＝2π/λ(λ为照明光波长，λ＝5.5×10^-7m(米))，▽是梯度算子，·表示点积，为待求解的定量相位。引入辅助函数后，可将公式(3)转化为以下两个泊松方程：

其中，为x平面的二维梯度算子，为x平面的拉普拉斯运算符，ir(x)^-1表示取ir(x)的倒数。而后基于简化的周期边界条件并利用傅立叶变换的导数性质可以求出ψ(x)

其中，f{·}表示求傅里叶变换，f^-1{·}表示求傅里叶逆变换，(u,v)为二维空间频率矢量。所以将公式(6)代入公式(5)后可以求出定量相位

其中，是x平面的二维逆梯度算子，(x0,y0)为二维空间单位矢量，即求得的定量相位图像。在具体的计算中，为了防止当公式(7)的分母数值为0时带来的影响，引入了正则化参数r

当正则化参数r数值较大时，对应的相位结果对比度高但低频信息缺失；当正则化参数r数值较小时，对应的相位结果低频信息完整但低频噪声明显。因此，通过调整正则化参数r并对比相应的定量相位结果可知，当正则化参数r在1×10^-9～1×10^-11范围内取值时，最后可以获得图像对比度与信噪比相权衡的高质量的定量相位结果

本发明是基于部分相干光场显微成像系统，因此所求的定量相位并非传统意义的相干照明下的相位，而对应的部分相干光场下的相位定义可由以下推导得出：

首先，据论文(zuo,c.,chen,q.,tian,l.,waller,l.,andasundi,a.(2015).transportofintensityphaseretrievalandcomputationalimagingforpartiallycoherentfields:thephasespaceperspective.opt.laserseng.71,20–32)可知广义tie为

其中，w(x,u)是维格纳分布(wignerdistributionfunction，简称wdf),u对应于二维空间频率矢量(u,v)。此公式(9)能够覆盖具有任意空间和时间相干性的各种光场。结合广义tie公式(9)并基于相空间理论，部分相干光场中相位的严格定义可以写成

公式(10)表明，部分相干光场的相位可定义为一个标量势函数，其梯度是部分相干光场wdf的一阶空间频率条件矩。这为部分相干光场下的相位恢复提供了严格的理论依据。在这里，我们将此公式(10)定义的新相位称为部分相干相位，并用φ(x)表示，便于与相干相位区分开来。但是需要说明的是，部分相干光场情况下的wdf难以求出。同时，虽然公式(3)的tie公式是在基于单色、相干和完美成像条件的假设下推导出的，但是已在光学相位显微成像技术中得到证明，tie可在部分相干光照的基础上实现精确、高质的定量相位成像。因此本发明所提出的基于光强传输方程的散斑tie方法是可以简单高效的优势求出部分相干光场下的定量相位图像的。

图5是基于光强传输方程(tie)的散斑定量相位成像系统及其方法的微透镜阵列定量验证实验图。其中图5(a)为使用(但不限于)na＝0.4的奥林巴斯物镜，采用本发明所提出的散斑定量相位成像系统结合散斑tie方法得到的微透镜阵列定量相位图像。图5(b)为对应于图5(a)的参考散斑图ir(x)。图5(c)为对应于图5(a)的样品散斑图is(x)。图5(d)为图5(a)中白框的放大图。为了验证本发明的定量性，利用数字全息显微(digitalholographicmicroscopy，简称dhm)成像技术针对同一个微透镜阵列进行相位恢复。图5(e)为使用(但不限于)na＝0.5的奥林巴斯物镜，采用dhm成像技术得到的同一个微透镜阵列的定量相位图像。为了使结果比较更加定量、直观，图5(f)展示了本发明所提出的散斑tie方法与dhm成像方法所获得的定量相位图像在同一截面的数据对比图，其中图5(f)中的虚线对应图5(d)中的虚线(由本发明所提出的散斑tie方法得到的相位图像直径截面)，图5(f)中的实线对应图5(e)中的实线(由dhm成像方法得到的相位图像直径截面)。由误差曲线可知，二者获得的定量相位结果的相对误差小于1％。因此，利用本发明在部分相干显微成像系统中可以实现高精度的定量相位测量。

图6是基于光强传输方程的散斑定量相位成像系统及其方法的活海拉细胞动态验证实验图。由于需要观察动态活细胞，因此该实验采用的是具备活细胞培养室的奥林巴斯ix83型显微镜(具体结构及光路原理与图1类似)。图6(a)为采用本发明所提出的弱散斑相机结合散斑tie方法得到的不同时刻的海拉细胞动态定量相位图像，主要展示了海拉细胞在五小时内具有代表性的四个定量相位结果。图6(b)为图6(a)中虚线白框对应的细胞细节放大图，可以发现细胞细节丰富、对比度高；图6(c)为利用本发明所获得的海拉细胞分裂过程图，对应于图6(a)中的实线白框区域。实验结果证明，本发明弱散斑相机结合散斑tie方法可实现无标记动态细胞定量相位成像，可消除任何与光漂白和光毒性有关的顾虑，是一种非常实用的生物医学研究工具。

综上所述，本发明利用附加散斑发生器的普通相机(称为弱散斑相机)改进了传统的明场显微成像系统。此弱散斑相机是一种结构简单、易于集成、经济有效的低成本附加组件，可以连接到普通明场显微镜的输出端口，结合本发明所提出的简单高效的基于光强传输方程(tie)的散斑定量相位成像方法(称为散斑tie方法)就可以在部分相干显微成像系统中以高速、低成本、高分辨率的优势实现无标记动态细胞定量相位成像。