投射光学系统及投射型图像显示装置的制作方法

本发明涉及具有变焦功能的投射光学系统及搭载有具有变焦功能的投射光学系统的投射型图像显示装置。

背景技术：

在专利文献1中记载了搭载于投影仪等投射型图像显示装置的投射光学系统。该文献的投射光学系统具有使投射倍率变化的变焦功能。

专利文献1：日本特开2015-135392号公报

在具有变焦功能的投射光学系统中，透镜的个数比较多。例如，专利文献1的投射光学系统具有14个以上的透镜。在此，如果能够在确保光学性能的同时减少透镜个数，则容易抑制投射光学系统的制造成本。

技术实现要素：

本发明是一种投射光学系统，其具有使投射倍率变化的变焦功能，将来自远心光学系统的光线导入最靠缩小侧的缩小侧透镜，广角端的最大半视场角为25°以上且40°以下，所述投射光学系统的特征在于，所述投射光学系统由从放大侧朝向所述缩小侧依次配置的第1透镜组、第2透镜组、第3透镜组、第4透镜组、第5透镜组、第6透镜组和第7透镜组构成，所述第1透镜组和所述第7透镜组在使所述投射倍率变化时被固定，所述第2透镜组、所述第3透镜组、所述第4透镜组、所述第5透镜组和所述第6透镜组在使所述投射倍率变化时沿着光轴移动，所述第2透镜组由1个正透镜构成，所述第3透镜组由1个正透镜构成，所述第4透镜组由1个或2个正透镜以及1个负透镜构成，其中，所述负透镜的所述放大侧的面和所述缩小侧的面分别在所述放大侧具有曲率中心，所述第5透镜组由1个负透镜构成，其中，所述负透镜的所述放大侧的面和所述缩小侧的面分别为非球面并且所述负透镜在所述缩小侧具有曲率中心，当设广角端的最大半视场角为ω、设所述广角端的整个系统焦距为fw、设望远端的整个系统焦距为ft、设所述第1透镜组的焦距为f1、设所述第5透镜组的焦距为f5、设所述广角端的fno为fnw、设所述望远端的fno为fnt、设所述第2透镜组的正透镜的折射率为nd2、设所述第4透镜组的最靠所述放大侧的正透镜的折射率为nd41、设阿贝值为ν41、设所述第4透镜组的负透镜的折射率为nd42、设所述第4透镜组的负透镜的阿贝值为ν42、设广角端的最大半视场角为ω时，满足以下的条件式(1)～(8)，

1.2＜|f1/fw|＜1.5(1)

1.4≦ft/fw≦1.8(2)

1.4≦fnw≦1.8(3)

1.05＜fnt/fnw＜1.25(4)

1.5＜|f5/fw|＜3.5(5)

1.75＜nd2＜2.0(6)

0.2＜nd42－nd41＜0.5(7)

20＜ν41－ν42＜70(8)

所述投射光学系统由13个以下的透镜构成。

在本发明中，期望的是，当设所述第2透镜组的正透镜的边缘厚度为1mm时的透镜直径为d2、设所述第2透镜组的正透镜的中心壁厚为t2、设所述第3透镜组的正透镜的边缘厚度为1mm时的透镜直径为d3、设所述第3透镜组的正透镜的中心壁厚为t3时，满足以下的条件式(9)及条件式(10)，

5＜d2/t2＜15(9)

6＜d3/t3＜15(10)。

在本发明中，期望的是，当设所述第5透镜组的负透镜的折射率为nd5、设所述第5透镜组的负透镜的g线和f线的部分色散比为pg5时，满足以下的条件式(11)及条件式(12)，

1.65＜nd5＜1.85(11)

0.53＜pg5＜0.61(12)。

在本发明中，期望的是，所述第6透镜组具有接合了2个透镜而成的1个接合透镜，所述接合透镜由从所述放大侧朝向所述缩小侧依次配置的负透镜和正透镜构成，当设所述接合透镜的负透镜的d线的折射率为nd61、设所述接合透镜的负透镜的阿贝值为νd61、设所述接合透镜的正透镜的d线的折射率为nd62、设所述接合透镜的正透镜的阿贝值为νd62时，满足以下的条件式(13)及条件式(14)，

0.2＜nd61－nd62＜0.5(13)

30＜νd62－νd61＜70(14)。

在本发明中，期望的是，当设所述第2透镜组的正透镜的d线的折射率为nd2、设所述第2透镜组的正透镜的阿贝值为νd2、设所述第3透镜组的正透镜的d线的折射率为nd3、设所述第3透镜组的正透镜的阿贝值为νd3时，满足以下的条件式(15)及条件式(16)，

0＜nd2－nd3＜0.35(15)

|νd2－νd3|＜30(16)。

在本发明中，期望的是，所述第1透镜组的最靠所述放大侧的第1透镜的所述放大侧的面和所述缩小侧的面分别为非球面，并且，近轴的曲率中心位于所述放大侧，凹陷量的朝向在面内变化。

在本发明中，期望的是，所述第7透镜组由1个正透镜构成，当设所述第7透镜组的正透镜的g线和f线的部分色散比为pgfl、设所述第7透镜组的正透镜的阿贝值为νdfl时，满足以下的条件式(17)，

pgfl＞－0.0016×νdfl+0.62(17)。

在本发明中，期望的是，所述第1透镜组具有至少2个负透镜，所述第1透镜组所具有的负透镜中的配置在最靠所述缩小侧的位置的缩小侧负透镜的所述放大侧的面和所述缩小侧的面分别为凹面，当设缩小侧负透镜的阿贝值为νd13时，满足以下的条件式(18)，

60＜νd13＜95(18)。

在本发明中，期望的是，当设广角端的后焦距的空气换算长度为bf的情况下，满足以下的条件式(19)，

1.4≤bf/fw≤2.0(19)。

另外，本发明的投射型图像显示装置的特征在于，所述投射型图像显示装置具有：上述投射光学系统；以及图像显示元件，其配置在所述投射光学系统的后焦距的位置。

附图说明

图1是表示具有投射光学系统的投射型图像显示装置的概略结构的图。

图2是实施例1的投射光学系统的广角端的透镜结构图。

图3是实施例1的投射光学系统的望远端的透镜结构图。

图4是实施例1的投射光学系统的广角端的各像差图。

图5是实施例1的投射光学系统的望远端的各像差图。

图6是实施例2的投射光学系统的广角端的透镜结构图。

图7是实施例2的投射光学系统的望远端的透镜结构图。

图8是实施例2的投射光学系统的广角端的各像差图。

图9是实施例2的投射光学系统的望远端的各像差图。

图10是实施例3的投射光学系统的广角端的透镜结构图。

图11是实施例3的投射光学系统的望远端的透镜结构图。

图12是实施例3的投射光学系统的广角端的各像差图。

图13是实施例3的投射光学系统的望远端的各像差图。

标号说明

1：投射型图像显示装置；2：图像形成部；3、3a、3b、3c：投射光学系统；4：控制部；6：图像处理部；7：显示驱动部；10：光源；11：第1积分透镜；12：第2积分透镜；13：偏振转换元件；14：重叠透镜；15：第1分色镜；16：反射镜；17b：场透镜；17g：场透镜；17r：场透镜；18：液晶面板；18b：液晶面板；18g：液晶面板；18r：液晶面板；19：十字分色棱镜；21：第2分色镜；22：中继透镜；23：反射镜；24：中继透镜；25：反射镜；28：远心光学系统；c1：第1接合透镜；c2：第2接合透镜；l1～l13：透镜；lg1～lg7：透镜组；s：屏幕。

具体实施方式

以下，参照附图，详细说明投射光学系统及具有投射光学系统的投射型图像显示装置的实施方式。

(投射型图像显示装置)

图1是具有投射光学系统的投射型图像显示装置的概略结构图。如图1所示，投射型图像显示装置1具有：图像形成部2，其生成投射到屏幕s的图像光；投射光学系统3，其对图像光进行放大投射；以及控制部4，其控制图像形成部2的动作。

(图像光生成光学系统以及控制部)

图像形成部2具有光源10、第1积分透镜11、第2积分透镜12、偏振转换元件13以及重叠透镜14。光源10例如由超高压水银灯、固体光源等构成。第1积分透镜11以及第2积分透镜12分别具有排列成阵列状的多个透镜元件。第1积分透镜11将来自光源10的光束分割为多道光束。第1积分透镜11的各透镜元件使来自光源10的光束聚光于第2积分透镜12的各透镜元件的附近。

偏振转换元件13将来自第2积分透镜12的光转换成规定的线偏振光。重叠透镜14使第1积分透镜11的各透镜元件的像经由第2积分透镜12在后述的液晶面板18r、液晶面板18g以及液晶面板18b的显示区域上重叠。

另外，图像形成部2具有第1分色镜15、反射镜16、场透镜17r以及液晶面板18r。第1分色镜15反射作为从重叠透镜14入射的光线的一部分的r光，使作为从重叠透镜14入射的光线的一部分的g光及b光透过。被第1分色镜15反射后的r光经由反射镜16及场透镜17r射入到液晶面板18r。液晶面板18r是图像显示元件。液晶面板18r根据图像信号对r光进行调制，由此形成红色的投射光。

进而，图像形成部2具有第2分色镜21、场透镜17g及液晶面板18g。第2分色镜21反射作为来自第1分色镜15的光线的一部分的g光，使作为来自第1分色镜15的光线的一部分的b光透过。被第2分色镜21反射后的g光经由场透镜17g射入到液晶面板18g。液晶面板18g根据图像信号对g光进行调制，由此形成绿色的投射光。

另外，图像形成部2具有中继透镜22、反射镜23、中继透镜24、反射镜25、场透镜17b及液晶面板18b。透过第2分色镜21的b光经由中继透镜22、反射镜23、中继透镜24、反射镜25及场透镜17b射入到液晶面板18b。液晶面板18b是图像显示元件。液晶面板18b根据图像信号对b光进行调制，由此形成蓝色的投射光。

液晶面板18r、液晶面板18g及液晶面板18b从三个方向包围十字分色棱镜19。十字分色棱镜19是光合成用的棱镜，将由各液晶面板18r、18g、18b调制后的各色光合成而生成图像光。

在此，十字分色棱镜19构成投射光学系统3的一部分。投射光学系统3将十字分色棱镜19合成后的图像光放大投射到屏幕s上。

控制部4具有被输入视频信号等外部图像信号的图像处理部6以及根据从图像处理部6输出的图像信号来驱动液晶面板18r、液晶面板18g及液晶面板18b的显示驱动部7。

图像处理部6将从外部设备输入的图像信号转换为包含各色的灰度等的图像信号。显示驱动部7根据从图像处理部6输出的各色的投射图像信号，使液晶面板18r、液晶面板18g以及液晶面板18b动作。由此，图像处理部6将与图像信号对应的投射图像显示在液晶面板18r、液晶面板18g以及液晶面板18b上。

另外，在本例中，作为图像显示元件而使用了液晶面板18r、18g、18b，但图像显示元件的结构不限于此。作为图像显示元件，一般只要是根据图像信号对入射光进行调制的元件即可，也可以使用微镜型光调制装置等。作为微镜型光调制装置，例如可以使用dmd(数字微镜器件)。进而，图像显示元件不限于透过型液晶面板，也可以是反射型液晶光阀，例如，可以使用lcos(liquidcrystalonsilicon：硅基液晶)等。

(投射光学系统)

接着，说明投射光学系统3。投射光学系统3在广角端将形成在缩小侧的像面(液晶面板18r、18g、18b)上的像在最大半视场角为25°以上且40°以下的范围内放大投射到放大侧的像面(屏幕s)上。以下，作为搭载于投射型图像显示装置1的投射光学系统3的结构例，说明实施例1～3。在任一实施例中，投射光学系统的广角端的最大半视场角都收敛在25°以上且40°以下的范围内。

(实施例1)

图2及图3是实施例1的投射光学系统的结构图。在图2中，构成实施例1的投射光学系统的各透镜配置在焦距最短的广角端。在图3中，构成实施例1的投射光学系统的各透镜配置在焦距最长的望远端。

如图2、图3所示，本例的投射光学系统3a由12个透镜l1～l12构成。即，投射光学系统3a从屏幕s所处的放大侧朝向液晶面板18所处的缩小侧依次具有第1透镜l1～第12透镜l12(缩小侧透镜)。另外，投射光学系统3a由从放大侧向缩小侧依次配置的第1透镜组lg1、第2透镜组lg2、第3透镜组lg3、第4透镜组lg4、第5透镜组lg5、第6透镜组lg6和第7透镜组lg7构成。第1透镜组lg1和第5透镜组lg5具有负的放大率。第2透镜组lg2、第3透镜组lg3、第4透镜组lg4、第6透镜组lg6和第7透镜组lg7具有正的放大率。因此，投射光学系统3a的各透镜组lg1～lg7的放大率从放大侧向缩小侧依次为负、正、正、正、负、正、正。作为构成投射光学系统3a的各透镜l1～l12的材质，例如可以举出玻璃、树脂等。

另外，投射光学系统3a具有使投射倍率变化的变焦功能。在使投射倍率变化的变倍时，第2透镜组lg2、第3透镜组lg3、第4透镜组lg4、第5透镜组lg5及第6透镜组lg6沿着光轴l移动。另一方面，第1透镜组lg1及第7透镜组lg7被固定，在变倍时不移动。另外，在聚焦时，使第1透镜组lg1沿光轴l移动。

液晶面板18位于投射光学系统3a的后焦距的位置。十字分色棱镜19位于第7透镜组lg7与液晶面板18之间。液晶面板18及十字分色棱镜19构成远心光学系统28。因此，来自远心光学系统28的光线被导入到位于最缩小侧的第12透镜l12。换言之，从液晶面板18到第12透镜l12的光路相对于光轴l为远心或大致远心。

第1透镜组lg1从由放大侧向缩小侧依次配置的第1透镜l1、第2透镜l2、第3透镜l3(缩小侧负透镜)这3个透镜构成。第1透镜组lg1具有至少2个负透镜。在本例中，第1透镜l1、第2透镜l2及第3透镜l3是负透镜。

第1透镜l1为树脂制，放大侧的面和缩小侧的面分别为非球面。第1透镜l1的放大侧的面的近轴的曲率中心位于放大侧，凹陷量的朝向在面内变化。第1透镜l1的缩小侧的面的近轴的曲率中心位于放大侧，凹陷量的朝向在面内变化。第1透镜l1的有效直径比构成投射光学系统3a的其他透镜l2～l12的有效直径大。第2透镜l2是在放大侧具有凸形状的凹凸透镜。第3透镜l3的放大侧的面和缩小侧的面分别为凹面。

第2透镜组lg2由第4透镜l4构成。第4透镜l4是正透镜。第3透镜组lg3由第5透镜l5构成。第5透镜l5是正透镜。第4透镜组lg4由第6透镜l6和第7透镜l7构成。第6透镜l6是正透镜。第7透镜l7是负透镜。第7透镜l7的放大侧的面在放大侧具有曲率中心。第7透镜l7的缩小侧的面在放大侧具有曲率中心。第6透镜l6和第7透镜l7相互接合而成为第1接合透镜c1。

第5透镜组lg5由第8透镜l8构成。第8透镜l8是负透镜。第8透镜l8的放大侧的面和缩小侧的面分别为非球面。第8透镜l8的放大侧的面在缩小侧具有曲率中心。第8透镜l8的缩小侧的面在缩小侧具有曲率中心。在此，第8透镜l8与构成投射光学系统3a的其他透镜l1～l7、l9～l12相比，有效直径小。第6透镜组lg6由第9透镜l9、第10透镜l10和第11透镜l11构成。第9透镜l9是负透镜，第10透镜l10是正透镜，第11透镜l11是正透镜。第9透镜l9和第10透镜l10相互接合而成为第2接合透镜c2。第7透镜组lg7由第12透镜l12构成。第12透镜l12是正透镜。

投射光学系统3a的数据如下。在本例中，设基准波长λ为587.56nm。焦距f、后焦距(空气换算长度)bf、有效像圆直径的单位为mm。fno是f值。

另外，构成投射光学系统3a的各透镜l1～l12的透镜数据如下。透镜是对各透镜标注的标号。面编号从缩小侧向放大侧依次进行标注。标注有＊的面编号的面是非球面。面编号s0是作为放大侧成像面的屏幕s。面编号s23及面编号s24是将在图像显示元件(液晶面板18r、18g、18b)与第12透镜l12的面编号s22之间的光路上配置的光学部件换算为同一材质的平面玻璃而得的插入物的放大侧和缩小侧的面。作为配置在图像显示元件(液晶面板18r、18g、18b)与第12透镜l12的面编号s22之间的光路上的光学部件，例如列举十字分色棱镜19等。r是曲率半径，单位为mm。d是轴上面间隔，单位是mm。nd是折射率。νd是阿贝值。轴上面间隔a是屏幕s与第1透镜组lg1之间的距离。轴上面间隔b是第1透镜组lg1和第2透镜组lg2之间的距离。轴上面间隔c是第2透镜组lg2和第3透镜组lg3之间的距离。轴上面间隔d是第3透镜组lg3与第4透镜组lg4之间的距离。轴上面间隔e是第4透镜组lg4与第5透镜组lg5之间的距离。轴上面间隔f是第5透镜组lg5与第6透镜组lg6之间的距离。轴上面间隔g是第6透镜组lg6与第7透镜组lg7之间的距离。轴上面间隔b～g在变倍时变化。

作为非球面的第1透镜l1的面编号s1及面编号s2的非球面系数如下。k是圆锥常数。

另外，第1透镜l1的面编号s1及面编号s2的凹陷量如下。有效高度、凹陷、变化量的单位为mm。

接着，作为非球面的第8透镜l8的面编号s14及面编号s15的非球面系数如下。k是圆锥常数。

另外，广角端及望远端的轴上面距离a～g的值如下。

在此，在投射光学系统3a中，在设广角端的最大半视场角为ω时，ω＝31.5°。

另外，在投射光学系统3a中，在设广角端的整个系统焦距为fw、第1透镜组lg1的焦距为f1时，满足以下的条件式(1)。

1.2＜|f1/fw|＜1.5(1)

在本例中，f1＝－22.17，fw＝18.21。因此，|f1/fw|＝1.22。在本例中，由于满足条件式(1)，所以能够在维持光学性能的同时确保后焦距。即，如果条件式(1)的值为下限值以下，则难以确保后焦距。当条件式(1)的值为上限值以上时，第2透镜组lg2及第3透镜组lg3的透镜直径变大，且第2透镜组lg2及第3透镜组lg3的像差校正的负担增加，光学性能劣化。

进而，在投射光学系统3a中，在设广角端的整个系统焦距为fw、望远端的整个系统焦距为ft时，满足以下的条件式(2)。

1.4≤ft/fw≤1.8(2)

在本例中，ft＝29.10，fw＝18.21。因此，ft/fw＝1.6。在本例中，由于满足条件式(2)，所以能够得到规定的倍率和期望的光学性能。即，如果条件式(2)的值低于下限值，则倍率变低。如果条件式(2)的值超过上限值，则光学性能降低。

接着，在投射光学系统3a中，在设广角端的fno为fnw、望远端的fno为fnt时，满足以下的条件式(3)和条件式(4)。

1.4≤fnw≤1.8(3)

1.05＜fnt/fnw＜1.25(4)

在本例中，fnw＝1.54。fnt＝1.78。因此，在本例中，由于满足条件式(3)，所以能够得到规定的明亮度和期望的光学性能。即，如果条件式(3)的值为下限值以下，则光学性能降低。如果条件式(3)的值超过上限值，则投射光学系统3a变暗。另外，在本例中，fnt/fnw＝1.16，由于满足条件式(4)，所以能够抑制在变倍时f值大幅变动。换言之，能够抑制由于变倍而导致投射光学系统3a的明亮度大幅变动。

另外，在投射光学系统3a中，在将第5透镜组lg5(第8透镜l8)的焦距设为f5、将广角端的整个系统焦距设为fw时，满足以下的条件式(5)。

1.5＜|f5/fw|＜3.5(5)

在本例中，f5＝－48.33，fw＝18.21。因此，|f5/fw|＝2.65。在本例中，由于满足条件式(5)，所以能够校正彗差和像面弯曲。即，如果条件式(5)的值为下限值以下，则难以抑制彗差的产生。如果条件式(5)的值为上限值以上，则难以抑制像面弯曲的产生。

进而，在投射光学系统3a中，在将第2透镜组lg2的正透镜(第4透镜l4)的折射率设为nd2时，满足以下的条件式(6)。

1.75＜nd2＜2.0(6)

在本例中，nd2＝1.83400。在本例中，通过条件式(6)将第2透镜组lg2(第4透镜l4)的折射率规定为比较高的值，能够将光量适当地取入到第1透镜组lg1的内部。由此，能够抑制构成第1透镜组lg1的各透镜l1～l3大型化。因此，能够抑制第1透镜组lg1的各透镜l1～l3的制造成本。另外，通过将第2透镜组lg2(第4透镜l4)的折射率规定为比较高的值，能够抑制像面弯曲的产生。

另外，在投射光学系统3a中，在设第4透镜组lg4的位于最靠放大侧的位置的正透镜(第1接合透镜c1中的位于放大侧的第6透镜l6)的折射率为nd41、阿贝值为ν41、设第4透镜组lg4的负透镜(第1接合透镜c1中的位于缩小侧的第7透镜l7)的折射率为nd42、阿贝值为ν42时，满足以下条件式(7)及条件式(8)。

0.2＜nd42－nd41＜0.5(7)

20＜ν41－ν42＜70(8)

在本例中，nd41＝1.48749，nd42＝1.83400。因此，nd42－nd41＝0.347。另外，在本例中，ν41＝70.24，ν42＝37.16。因此，ν41－ν42＝33.08。在本例中，在使第4透镜组lg4向望远端移动的情况下，轴外的光线变高，球面像差容易增大。针对该问题，由于满足条件式(7)，所以能够抑制望远端的球面像差的增大。另外，如果在变倍时使第4透镜组lg4移动，则轴上色差的变动变大。针对该问题，由于满足条件式(8)，所以能够抑制轴上色差的变动。

接着，在投射光学系统3a中，满足以下条件式(9)及条件式(10)。在条件式(9)中，设第2透镜组lg2的正透镜(第4透镜l4)的边缘厚度t2为1mm时的透镜直径为d2，设第2透镜组lg2的正透镜(第4透镜l4)的中心壁厚为t2。在条件式(10)中，设第3透镜组lg3的正透镜(第5透镜l5)的边缘厚度t3为1mm时的透镜直径为d3，设第3透镜组lg3的正透镜(第5透镜l5)的中心壁厚为t3。

5＜d2/t2＜15(9)

6＜d3/t3＜15(10)

在本例中，d2＝36.6，t2＝3.8。因此，d2/t2＝9.6。另外，在本例中，d3＝35.15，t3＝4.33。因此，d3/t3＝8.1。在本例中，由于满足条件式(9)，所以能够抑制第4透镜l4较厚。另外，在本例中，由于满足条件式(10)，所以能够抑制第5透镜l5较厚。在此，在本例中，第4透镜l4及第5透镜l5是玻璃制。因此，如果透镜变薄，则容易抑制第4透镜l4及第5透镜l5的制造成本。

另外，在投射光学系统3a中，在将第5透镜组lg5的负透镜(第8透镜l8)的折射率设为nd5时，满足以下的条件式(11)。

1.65＜nd5＜1.85(11)

在本例中，nd5＝1.68948。在本例中，由于满足条件式(11)，所以能够抑制像面弯曲的产生。另外，能够抑制制造玻璃制的第8透镜l8的成本的增大。即，如果条件式(11)为下限值以下，则难以校正像面弯曲。如果条件式(11)为上限值以上，则折射率增大，因此制造玻璃制的第8透镜l8的成本增大。

进而，在投射光学系统3a中，在将第5透镜组lg5的负透镜(第8透镜l8)的g线和f线的部分色散比设为pg5时，满足以下的条件式(12)。

0.53＜pg5＜0.61(12)

在本例中，pg5＝0.599。在本例中，由于满足条件式(12)，所以能够抑制倍率色差的产生。即，在不满足条件式(12)的情况下，广角端的倍率色差的校正变得困难。

接着，在投射光学系统3a中，当将构成第6透镜组lg6的第2接合透镜c2中的位于放大侧的负透镜(第9透镜l9)的d线的折射率设为nd61，将位于缩小侧的正透镜(第10透镜l10)的d线的折射率设为nd62时，满足以下的条件式(13)。

0.2＜nd61－nd62＜0.5(13)

在本例中，nd61＝1.80610，nd62＝1.48749。因此，nd61－nd62＝0.32。在本例中，由于满足条件式(13)，所以能够抑制像面弯曲的产生。即，在不满足条件式(13)的情况下，广角端的像面弯曲的校正变得困难。

另外，在投射光学系统3a中，当将构成第6透镜组lg6的第2接合透镜c2中的位于放大侧的负透镜(第9透镜l9)的阿贝值设为νd61，将位于缩小侧的正透镜(第10透镜l10)的阿贝值设为νd62时，满足以下的条件式(14)。

30＜νd62－νd61＜70(14)

在本例中，νd61＝33.27，νd62＝70.24。因此，νd62－νd61＝36.97。在本例中，由于满足条件式(14)，所以能够抑制倍率色差的产生。即，在不满足条件式(14)的情况下，广角端的倍率色差的校正变得困难。

另外，在投射光学系统3a中，在将第2透镜组lg2的正透镜(第4透镜l4)的d线的折射率设为nd2，将第3透镜组lg3的正透镜(第5透镜l5)的d线的折射率设为nd3时，满足以下的条件式(15)。

0＜nd2－nd3＜0.35(15)

在本例中，nd2＝1.83400，nd3＝1.69350。因此，nd2－nd3＝0.14。在本例中，由于满足条件式(15)，所以第2透镜组lg2的材质与第3透镜组lg3的材质的关系被限定。由此，能够抑制在变倍时产生的像面弯曲。另外，能够抑制变倍时的像面弯曲的变动。即，在不满足条件式(15)的情况下，像面弯曲的校正变得困难。

进而，在投射光学系统3a中，在将第2透镜组lg2的正透镜(第4透镜l4)的阿贝值设为νd2，将第3透镜组lg3的正透镜(第5透镜l5)的阿贝值设为νd3时，满足以下的条件式(16)。

|νd2－νd3|＜30(16)

在本例中，νd2＝37.16，νd3＝53.21。因此，|νd2－νd3|＝16.05。在本例中，由于满足条件式(16)，所以第2透镜组lg2的材质与第3透镜组lg3的材质的关系被限定。由此，能够抑制在变倍时产生的倍率色差的变动。即，在不满足条件式(16)的情况下，难以抑制变倍时的倍率色差的变动。

接着，投射光学系统3a的第1透镜l1的放大侧的面和缩小侧的面分别为非球面，面编号s1、面编号s2的各面的近轴的曲率中心位于放大侧。另外，第1透镜l1的面编号s1、面编号s2的各面中的凹陷量的朝向在面内变化。即，面编号s1、面编号s2的各面的凹陷的变化量在面内反转。由此，容易将f值设定为较小的值。即，容易使投射光学系统3a变亮。另外，周边光的畸变像差的校正及像面弯曲的校正变得容易。

另外，第7透镜组lg7(第12透镜l12)是正透镜，在设g线和f线的部分色散比为pgfl、阿贝值为νdfl时，满足以下条件式(17)。

pgfl＞－0.0016×νdfl+0.62(17)

在本例中，pgfl＝0.553，νdfl＝49.34。因此，－0.0016×νdfl+0.62＝0.541。在本例中，由于满足条件式(17)，所以能够在从广角端到望远端的整个区域抑制倍率色差的产生。

进而，在投射光学系统3a中，第1透镜组lg1的负透镜中的配置在缩小侧的第3透镜l3的放大侧的面和缩小侧的面分别为凹面，在将其阿贝值设为νd13时，满足以下的条件式(18)。

60＜νd13＜95(18)

在本例中，νd13＝81.55。在本例中，由于满足条件式(18)，所以特别是在望远端，容易抑制倍率色差的产生。

另外，在投射光学系统3a中，在将广角端的后焦距的空气换算长度设为bf的情况下，满足以下的条件式(19)。

1.4≤bf/fw≤2.0(19)

在本例中，bf＝31.19，fw＝18.21。因此，bf/fw＝1.71。在本例中，由于满足条件式(19)，所以容易在抑制光学性能的劣化的同时确保后焦距。

图4是广角端的投射光学系统3a的各像差图。图4示出球面像差、像散和畸变像差。图5是望远端的投射光学系统3a的各像差图。图5示出球面像差、像散和畸变像差。如图4、图5所示，在投射光学系统3a中，球面像差、像散及畸变像差被良好地校正。

(实施例2)

图6及图7是实施例2的投射光学系统的结构图。在图6中，构成本例的投射光学系统的各透镜配置在焦距最短的广角端。在图7中，构成本例的投射光学系统的各透镜配置在焦距最长的望远端。

如图6、图7所示，本例的投射光学系统3b由12个透镜l1～l12构成。即，投射光学系统3b从屏幕s所处的放大侧朝向液晶面板18所处的缩小侧依次具有第1透镜l1～第12透镜l12(缩小侧透镜)。另外，投射光学系统3b由从放大侧朝向缩小侧依次配置的第1透镜组lg1、第2透镜组lg2、第3透镜组lg3、第4透镜组lg4、第5透镜组lg5、第6透镜组lg6和第7透镜组lg7构成。第1透镜组lg1和第5透镜组lg5具有负的放大率。第2透镜组lg2、第3透镜组lg3、第4透镜组lg4、第6透镜组lg6和第7透镜组lg7具有正的放大率。因此，投射光学系统3b的各透镜组lg1～lg7的放大率从放大侧朝向缩小侧依次为负、正、正、正、负、正、正。作为构成投射光学系统3b的各透镜l1～l12的材质，例如可以举出玻璃、树脂等。

另外，投射光学系统3b具有使投射倍率变化的变焦功能。在使投射倍率变化的变倍时，第2透镜组lg2、第3透镜组lg3、第4透镜组lg4、第5透镜组lg5及第6透镜组lg6沿着光轴l移动。另一方面，第1透镜组lg1及第7透镜组lg7被固定，在变倍时不移动。另外，在聚焦时，使第1透镜组lg1沿光轴l移动。

液晶面板18位于投射光学系统3b的后焦距的位置。十字分色棱镜19位于第7透镜组lg7和液晶面板18之间。液晶面板18及十字分色棱镜19构成远心光学系统28。因此，来自远心光学系统28的光线被导入位于最缩小侧的第12透镜l12。换言之，从液晶面板18到第12透镜l12的光路相对于光轴l为远心或大致远心。

第1透镜组lg1由从放大侧朝向缩小侧依次配置的第1透镜l1、第2透镜l2、第3透镜l3(缩小侧负透镜)这3个透镜构成。第1透镜组lg1具有至少2个负透镜。在本例中，第1透镜l1、第2透镜l2及第3透镜l3是负透镜。

第1透镜l1为树脂制，其放大侧的面和缩小侧的面分别为非球面。第1透镜l1的放大侧的面的近轴的曲率中心位于放大侧，凹陷量的朝向在面内变化。第1透镜l1的缩小侧的面的近轴的曲率中心位于放大侧，凹陷量的朝向在面内变化。第1透镜l1的有效直径比构成投射光学系统3b的其他透镜l2～l12的有效直径大。第2透镜l2是在放大侧具有凸形状的凹凸透镜。第3透镜l3的放大侧的面和缩小侧的面分别为凹面。

第2透镜组lg2由第4透镜l4构成。第4透镜l4是正透镜。第3透镜组lg3由第5透镜l5构成。第5透镜l5是正透镜。第4透镜组lg4由第6透镜l6和第7透镜l7构成。第6透镜l6是正透镜。第7透镜l7是负透镜。第7透镜l7的放大侧的面在放大侧具有曲率中心。第7透镜l7的缩小侧的面在放大侧具有曲率中心。第6透镜l6和第7透镜l7相互接合而成为第1接合透镜c1。

第5透镜组lg5由第8透镜l8构成。第8透镜l8是负透镜。第8透镜l8的放大侧的面和缩小侧的面分别为非球面。第8透镜l8的放大侧的面在缩小侧具有曲率中心。第8透镜l8的缩小侧的面在缩小侧具有曲率中心。在此，第8透镜l8与构成投射光学系统3b的其他透镜l1～l7、l9～l12相比，有效直径小。第6透镜组lg6由第9透镜l9、第10透镜l10和第11透镜l11构成。第9透镜l9是负透镜，第10透镜l10是正透镜，第11透镜l11是正透镜。第9透镜l9和第10透镜l10相互接合而成为第2接合透镜c2。第7透镜组lg7由第12透镜l12构成。第12透镜l12是正透镜。

投射光学系统3b的数据如下。在本例中，基准波长λ为587.56nm。焦距f、后焦距(空气换算长度)bf、有效像圆直径的单位为mm。fno是f值。

另外，构成投射光学系统3b的各透镜l1～l12的透镜数据如下。透镜是对各透镜标注的标号。面编号从缩小侧向放大侧依次进行标注。标注有＊的面编号的面是非球面。面编号s0是作为放大侧成像面的屏幕s。面编号s23及面编号s24是将在图像显示元件(液晶面板18r、18g、18b)与第12透镜l12的面编号s22之间的光路上配置的光学部件换算为同一材质的平面玻璃而得的插入物的放大侧和缩小侧的面。作为配置在图像显示元件(液晶面板18r、18g、18b)与第12透镜l12的面编号s22之间的光路上的光学部件，例如列举十字分色棱镜19等。r是曲率半径，单位为mm。d是轴上面间隔，单位是mm。nd是折射率。νd是阿贝值。轴上面间隔a是屏幕s与第1透镜组lg1之间的距离。轴上面间隔b是第1透镜组lg1与第2透镜组lg2之间的距离。轴上面间隔c是第2透镜组lg2与第3透镜组lg3之间的距离。轴上面间隔d是第3透镜组lg3与第4透镜组lg4之间的距离。轴上面间隔e是第4透镜组lg4与第5透镜组lg5之间的距离。轴上面间隔f是第5透镜组lg5与第6透镜组lg6之间的距离。轴上面间隔g是第6透镜组lg6与第7透镜组lg7之间的距离。轴上面间隔b～g在变倍时变化。

作为非球面的第1透镜l1的面编号s1及面编号s2的非球面系数如下。k是圆锥常数。

另外，第1透镜l1的面编号s1及面编号s2的凹陷量如下。有效高度、凹陷、变化量的单位为mm。

接着，作为非球面的第8透镜l8的面编号s14及面编号s15的非球面系数如下。k是圆锥常数。

另外，广角端及望远端的轴上面距离a～g的值如下。

在此，在投射光学系统3b中，在设广角端的最大半视场角为ω时，ω＝31.5°。

另外，在投射光学系统3b中，在设广角端的整个系统焦距为fw、第1透镜组lg1的焦距为f1时，满足以下的条件式(1)。

1.2＜|f1/fw|＜1.5(1)

在本例中，f1＝－23.23，fw＝18.21。因此，|f1/fw|＝1.28。在本例中，由于满足条件式(1)，所以能够在维持光学性能的同时确保后焦距。

进而，在投射光学系统3b中，在设广角端的整个系统焦距为fw、望远端的整个系统焦距为ft时，满足以下的条件式(2)。

1.4≤ft/fw≤1.8(2)

在本例中，ft＝29.11，fw＝18.21。因此，ft/fw＝1.6。在本例中，由于满足条件式(2)，所以能够得到规定的倍率和期望的光学性能。

接着，在投射光学系统3b中，在设广角端的fno为fnw、望远端的fno为fnt时，满足以下的条件式(3)和条件式(4)。

1.4≤fnw≤1.8(3)

1.05＜fnt/fnw＜1.25(4)

在本例中，fnw＝1.48。fnt＝1.74。因此，fnt/fnw＝1.18。在本例中，由于满足条件式(3)，所以能够得到规定的亮度和期望的光学性能。另外，在本例中，由于满足条件式(4)，所以能够抑制由于变倍而导致投射光学系统3b的明亮度大幅变动。

另外，在投射光学系统3b中，在将第5透镜组lg5(第8透镜l8)的焦距设为f5、将广角端的整个系统焦距设为fw时，满足以下的条件式(5)。

1.5＜|f5/fw|＜3.5(5)

在本例中，f5＝－45.68，fw＝18.21。因此，|f5/fw|＝2.51。在本例中，由于满足条件式(5)，所以能够校正彗差和像面弯曲。

进而，在投射光学系统3b中，在将第2透镜组lg2的正透镜(第4透镜l4)的折射率设为nd2时，满足以下的条件式(6)。

1.75＜nd2＜2.0(6)

在本例中，nd2＝1.83400。在本例中，通过条件式(6)将第2透镜组lg2(第4透镜l4)的折射率规定为比较高的值，能够将光量适当地取入到第1透镜组lg1的内部。由此，能够抑制构成第1透镜组lg1的各透镜l1～l3大型化。另外，通过将第2透镜组lg2(第4透镜l4)的折射率规定为比较高的值，能够抑制像面弯曲的产生。

另外，在投射光学系统3b中，在设第4透镜组lg4的位于最靠放大侧的位置的正透镜(第1接合透镜c1中的位于放大侧的第6透镜l6)的折射率为nd41、阿贝值为ν41、设第4透镜组lg4的负透镜(第1接合透镜c1中的位于缩小侧的第7透镜l7)的折射率为nd42、阿贝值为ν42时，满足以下条件式(7)及条件式(8)。

0.2＜nd42－nd41＜0.5(7)

20＜ν41－ν42＜70(8)

在本例中，nd41＝1.53775，nd42＝1.80610。因此，nd42－nd41＝0.268。另外，在本例中，ν41＝74.7，ν42＝33.27。因此，ν41－ν42＝41.43。在本例中，由于满足条件式(7)，所以能够抑制望远端的球面像差的增大。另外，由于满足条件式(8)，所以能够抑制在变倍时，轴上色差变动。

接着，在投射光学系统3b中，满足以下条件式(9)及条件式(10)。在条件式(9)中，设第2透镜组lg2的正透镜(第4透镜l4)的边缘厚度t2为1mm时的透镜直径为d2，设第2透镜组lg2的正透镜(第4透镜l4)的中心壁厚为t2。在条件式(10)中，设第3透镜组lg3的正透镜(第5透镜l5)的边缘厚度t3为1mm时的透镜直径为d3，设第3透镜组lg3的正透镜(第5透镜l5)的中心壁厚为t3。

5＜d2/t2＜15(9)

6＜d3/t3＜15(10)

在本例中，d2＝37.65，t2＝4.33。因此，d2/t2＝8.7。另外，在本例中，d3＝33.55，t3＝4。因此，d3/t3＝8.4。在本例中，由于满足条件式(9)，所以能够抑制第4透镜l4较厚。另外，在本例中，由于满足条件式(10)，所以能够抑制第5透镜l5较厚。在此，在本例中，第4透镜l4及第5透镜l5是玻璃制。因此，如果透镜变薄，则容易抑制第4透镜l4及第5透镜l5的制造成本。

另外，在投射光学系统3b中，在将第5透镜组lg5的负透镜(第8透镜l8)的折射率设为nd5时，满足以下的条件式(11)。

1.65＜nd5＜1.85(11)

在本例中，nd5＝1.80625。在本例中，由于满足条件式(11)，所以能够抑制像面弯曲的产生。另外，能够抑制制造第8透镜l8的成本的增大。

进而，在投射光学系统3b中，在将第5透镜组lg5的负透镜(第8透镜l8)的g线和f线的部分色散比设为pg5时，满足以下的条件式(12)。

0.53＜pg5＜0.61(12)

在本例中，pg5＝0.569。在本例中，由于满足条件式(12)，所以能够抑制倍率色差的产生。

接着，在投射光学系统3b中，当将构成第6透镜组lg6的第2接合透镜c2中的位于放大侧的负透镜(第9透镜l9)的d线的折射率设为nd61，将位于缩小侧的正透镜(第10透镜l10)的d线的折射率设为nd62时，满足以下的条件式(13)。

0.2＜nd61－nd62＜0.5(13)

在本例中，nd61＝1.72047，nd62＝1.49700。因此，nd61－nd62＝0.22。在本例中，由于满足条件式(13)，所以能够抑制像面弯曲的产生。

另外，在投射光学系统3b中，当将构成第6透镜组lg6的第2接合透镜c2中的位于放大侧的负透镜(第9透镜l9)的阿贝值设为νd61，将位于缩小侧的正透镜(第10透镜l10)的阿贝值设为νd62时，满足以下的条件式(14)。

30＜νd62－νd61＜70(14)

在本例中，νd61＝34.71，νd62＝81.55。因此，νd62－νd61＝46.84。在本例中，由于满足条件式(14)，所以能够抑制倍率色差的产生。

另外，在投射光学系统3b中，在将第2透镜组lg2的正透镜(第4透镜l4)的d线的折射率设为nd2，将第3透镜组lg3的正透镜(第5透镜l5)的d线的折射率设为nd3时，满足以下的条件式(15)。

0＜nd2－nd3＜0.35(15)

在本例中，nd2＝1.83400，nd3＝1.51633。因此，nd2－nd3＝0.32。在本例中，由于满足条件式(15)，所以能够抑制变倍时产生的像面弯曲。另外，能够抑制变倍时的像面弯曲的变动。

进而，在投射光学系统3b中，在将第2透镜组lg2的正透镜(第4透镜l4)的阿贝值设为νd2，将第3透镜组lg3的正透镜(第5透镜l5)的阿贝值设为νd3时，满足以下的条件式(16)。

|νd2－νd3|＜30(16)

在本例中，νd2＝37.16，νd3＝64.14。因此，|νd2－νd3|＝26.98。在本例中，由于满足条件式(16)，所以能够抑制变倍时产生的倍率色差的变动。

接着，投射光学系统3b的第1透镜l1的放大侧的面和缩小侧的面分别为非球面，面编号s1、面编号s2的各面的近轴的曲率中心位于放大侧。另外，第1透镜l1的面编号s1、面编号s2的各面中的凹陷量的朝向在面内变化。即，面编号s1、面编号s2的各面的凹陷的变化量在面内反转。由此，容易将f值设定为较小的值。即，容易使投射光学系统3b变亮。另外，周边光的畸变像差的校正及像面弯曲的校正变得容易。

另外，第7透镜组lg7(第12透镜l12)是正透镜，在设g线和f线的部分色散比为pgfl、阿贝值为νdfl时，满足以下条件式(17)。

pgfl＞－0.0016×νdfl+0.62(17)

在本例中，pgfl＝0.530，νdfl＝70.23。因此，－0.0016×νdfl+0.62＝0.508。在本例中，由于满足条件式(17)，所以能够在从广角端到望远端的整个区域抑制倍率色差的产生。

进而，在投射光学系统3b中，第1透镜组lg1的负透镜中的配置在缩小侧的第3透镜l3的放大侧的面和缩小侧的面分别为凹面，在将其阿贝值设为νd13时，满足以下的条件式(18)。

60＜νd13＜95(18)

在本例中，νd13＝81.55。在本例中，由于满足条件式(18)，所以特别是在望远端，容易抑制倍率色差的产生。

另外，在投射光学系统3b中，在将广角端的后焦距的空气换算长度设为bf的情况下，满足以下的条件式(19)。

1.4≤bf/fw≤2.0(19)

在本例中，bf＝31.09，fw＝18.21。因此，bf/fw＝1.71。在本例中，由于满足条件式(19)，所以容易在抑制光学性能的劣化的同时确保后焦距。

图8是广角端的投射光学系统3b的各像差图。图8示出球面像差、像散和畸变像差。图9是望远端的投射光学系统3b的各像差图。图9示出球面像差、像散和畸变像差。如图8、图9所示，在投射光学系统3b中，球面像差、像散及畸变像差被良好地校正。

(实施例3)

图10及图11是实施例3的投射光学系统的结构图。在图10中，构成本例的投射光学系统的各透镜配置在焦距最短的广角端。在图11中，构成本例的投射光学系统的各透镜配置在焦距最长的望远端。

如图10、图11所示，本例的投射光学系统3c由13个透镜l1～l13构成。即，投射光学系统3c从屏幕s所处的放大侧朝向液晶面板18所处的缩小侧依次具有第1透镜l1～第13透镜l13(缩小侧透镜)。另外，投射光学系统3c由从放大侧朝向缩小侧依次配置的第1透镜组lg1、第2透镜组lg2、第3透镜组lg3、第4透镜组lg4、第5透镜组lg5、第6透镜组lg6和第7透镜组lg7构成。第1透镜组lg1和第5透镜组lg5具有负的放大率。第2透镜组lg2、第3透镜组lg3、第4透镜组lg4、第6透镜组lg6和第7透镜组lg7具有正的放大率。因此，投射光学系统3c的各透镜组lg1～lg7的放大率从放大侧朝向缩小侧依次为负、正、正、正、负、正、正。作为构成投射光学系统3c的各透镜l1～l13的材质，例如可以举出玻璃、树脂等。

另外，投射光学系统3c具有使投射倍率变化的变焦功能。在使投射倍率变化的变倍时，第2透镜组lg2、第3透镜组lg3、第4透镜组lg4、第5透镜组lg5及第6透镜组lg6沿着光轴l移动。另一方面，第1透镜组lg1及第7透镜组lg7被固定，在变倍时不移动。另外，在聚焦时，使第1透镜组lg1沿光轴l移动。

液晶面板18位于投射光学系统3c的后焦距的位置。十字分色棱镜19位于第7透镜组lg7与液晶面板18之间。液晶面板18及十字分色棱镜19构成远心光学系统28。因此，来自远心光学系统28的光线被导入位于最缩小侧的第13透镜l13。换言之，从液晶面板18到第13透镜l13的光路相对于光轴l为远心或大致远心。

第1透镜组lg1由从放大侧朝向缩小侧依次配置的第1透镜l1、第2透镜l2、第3透镜l3(缩小侧负透镜)这3个透镜构成。第1透镜组lg1具有至少2个负透镜。在本例中，第1透镜l1、第2透镜l2及第3透镜l3是负透镜。

第1透镜l1为树脂制，其放大侧的面和缩小侧的面分别为非球面。第1透镜l1的放大侧的面的近轴的曲率中心位于放大侧，凹陷量的朝向在面内变化。第1透镜l1的缩小侧的面的近轴的曲率中心位于放大侧，凹陷量的朝向在面内变化。第1透镜l1的有效直径比构成投射光学系统3c的其他透镜l2～l13的有效直径大。第2透镜l2是在放大侧具有凸形状的凹凸透镜。第3透镜l3的放大侧的面和缩小侧的面分别为凹面。

第2透镜组lg2由第4透镜l4构成。第4透镜l4是正透镜。第3透镜组lg3由第5透镜l5构成。第5透镜l5是正透镜。

第4透镜组lg4由第6透镜l6、第7透镜l7和第8透镜l8构成。第6透镜l6是正透镜。第7透镜l7是负透镜。第7透镜l7的放大侧的面在放大侧具有曲率中心。第7透镜l7的缩小侧的面在放大侧具有曲率中心。第6透镜l6和第7透镜l7相互接合而成为第1接合透镜c1。

第5透镜组lg5由第9透镜l9构成。第9透镜l9是负透镜。第9透镜l9的放大侧的面和缩小侧的面分别为非球面。第9透镜l9的放大侧的面在缩小侧具有曲率中心。第9透镜l9的缩小侧的面在缩小侧具有曲率中心。在此，第9透镜l9与构成投射光学系统3c的其他透镜l1～l8、l10～l13相比，有效直径小。第6透镜组lg6由第10透镜l10、第11透镜l11和第12透镜l12构成。第10透镜l10是负透镜，第11透镜l11是正透镜，第12透镜l12是正透镜。第10透镜l10和第11透镜l11相互接合而成为第2接合透镜c2。第7透镜组lg7由第13透镜l13构成。第13透镜l13是正透镜。

投射光学系统3c的数据如下。在本例中，基准波长λ为587.56nm。焦距f、后焦距(空气换算长度)bf、有效像圆直径的单位为mm。fno是f值。

另外，构成投射光学系统3c的各透镜l1～l13的透镜数据如下。透镜是对各透镜标注的标号。面编号从缩小侧向放大侧依次进行标注。标注有＊的面编号的面是非球面。面编号s0是作为放大侧成像面的屏幕s。面编号s25及面编号s26是将在图像显示元件(液晶面板18r、18g、18b)与第13透镜l13的面编号s24之间的光路上配置的光学部件换算为同一材质的平面玻璃而得的插入物的放大侧和缩小侧的面。作为配置在图像显示元件(液晶面板18r、18g、18b)与第13透镜l13的面编号s24之间的光路上的光学部件，例如列举十字分色棱镜19等。r是曲率半径，单位为mm。d是轴上面间隔，单位是mm。nd是折射率。νd是阿贝值。轴上面间隔a是屏幕s与第1透镜组lg1之间的距离。轴上面间隔b是第1透镜组lg1与第2透镜组lg2之间的距离。轴上面间隔c是第2透镜组lg2与第3透镜组lg3之间的距离。轴上面间隔d是第3透镜组lg3与第4透镜组lg4之间的距离。轴上面间隔e是第4透镜组lg4与第5透镜组lg5之间的距离。轴上面间隔f是第5透镜组lg5与第6透镜组lg6之间的距离。轴上面间隔g是第6透镜组lg6与第7透镜组lg7之间的距离。轴上面间隔b～g在变倍时变化。

作为非球面的第1透镜l1的面编号s1及面编号s2的非球面系数如下。k是圆锥常数。

另外，第1透镜l1的面编号s1及面编号s2的凹陷量如下。有效高度、凹陷、变化量的单位为mm。

接着，作为非球面的第9透镜l9的面编号s16及面编号s17的非球面系数如下。k是圆锥常数。

另外，广角端及望远端的轴上面距离a～g的值如下。

在此，在投射光学系统3c中，在设广角端的最大半视场角为ω时，ω＝32.1°。

另外，在投射光学系统3c中，在设广角端的整个系统焦距为fw、第1透镜组lg1的焦距为f1时，满足以下的条件式(1)。

1.2＜|f1/fw|＜1.5(1)

在本例中，f1＝－21.61，fw＝17.79。因此，|f1/fw|＝1.21。在本例中，由于满足条件式(1)，所以能够在维持光学性能的同时确保后焦距。

进而，在投射光学系统3c中，在设广角端的整个系统焦距为fw、望远端的整个系统焦距为ft时，满足以下的条件式(2)。

1.4≤ft/fw≤1.8(2)

在本例中，ft＝26.69，fw＝17.79。因此，ft/fw＝1.5。在本例中，由于满足条件式(2)，所以能够得到规定的倍率和期望的光学性能。

接着，在投射光学系统3c中，在设广角端的fno为fnw、望远端的fno为fnt时，满足以下的条件式(3)和条件式(4)。

1.4≤fnw≤1.8(3)

1.05＜fnt/fnw＜1.25(4)

在本例中，fnw＝1.4。fnt＝1.7。因此，fnt/fnw＝1.21。在本例中，由于满足条件式(3)，所以能够得到规定的亮度和期望的光学性能。另外，在本例中，由于满足条件式(4)，所以能够抑制由于变倍而导致投射光学系统3c的明亮度大幅变动。

另外，在投射光学系统3c中，在将第5透镜组lg5(第9透镜l9)的焦距设为f5、将广角端的整个系统焦距设为fw时，满足以下的条件式(5)。

1.5＜|f5/fw|＜3.5(5)

在本例中，f5＝－55.27，fw＝17.79。因此，|f5/fw|＝3.11。在本例中，由于满足条件式(5)，所以能够校正彗差和像面弯曲。

进而，在投射光学系统3c中，在将第2透镜组lg2的正透镜(第4透镜l4)的折射率设为nd2时，满足以下的条件式(6)。

1.75＜nd2＜2.0(6)

在本例中，nd2＝1.80420。在本例中，通过条件式(6)将第2透镜组lg2(第4透镜l4)的折射率规定为比较高的值，能够将光量适当地取入到第1透镜组lg1的内部。由此，能够抑制构成第1透镜组lg1的各透镜l1～l3大型化。另外，通过将第2透镜组lg2(第4透镜l4)的折射率规定为比较高的值，能够抑制像面弯曲的产生。

另外，在投射光学系统3c中，在设第4透镜组lg4的位于最靠放大侧的位置的正透镜(第1接合透镜c1中的位于放大侧的第6透镜l6)的折射率为nd41、阿贝值为ν41、设第4透镜组lg4的负透镜(第1接合透镜c1中的位于缩小侧的第7透镜l7)的折射率为nd42、阿贝值为ν42时，满足以下条件式(7)及条件式(8)。

0.2＜nd42－nd41＜0.5(7)

20＜ν41－ν42＜70(8)

在本例中，nd41＝1.58913，nd42＝1.83400。因此，nd42－nd41＝0.245。另外，在本例中，ν41＝61.14，ν42＝37.35。因此，ν41－ν42＝23.79。在本例中，由于满足条件式(7)，所以能够抑制望远端的球面像差的增大。另外，由于满足条件式(8)，所以能够抑制在变倍时轴上色差变动。

接着，在投射光学系统3c中，满足以下条件式(9)及条件式(10)。在条件式(9)中，设第2透镜组lg2的正透镜(第4透镜l4)的边缘厚度t2为1mm时的透镜直径为d2，设第2透镜组lg2的正透镜(第4透镜l4)的中心壁厚为t2。在条件式(10)中，设第3透镜组lg3的正透镜(第5透镜l5)的边缘厚度t3为1mm时的透镜直径为d3，设第3透镜组lg3的正透镜(第5透镜l5)的中心壁厚为t3。

5＜d2/t2＜15(9)

6＜d3/t3＜15(10)

在本例中，d2＝38.25，t2＝4.3。因此，d2/t2＝8.9。另外，在本例中，d3＝35.65，t3＝4.1。因此，d3/t3＝8.7。在本例中，由于满足条件式(9)，所以能够抑制第4透镜l4较厚。另外，在本例中，由于满足条件式(10)，所以能够抑制第5透镜l5较厚。在此，在本例中，第4透镜l4及第5透镜l5是玻璃制。因此，如果透镜变薄，则容易抑制第4透镜l4及第5透镜l5的制造成本。

另外，在投射光学系统3c中，在将第5透镜组lg5的负透镜(第9透镜l9)的折射率设为nd5时，满足以下的条件式(11)。

1.65＜nd5＜1.85(11)

在本例中，nd5＝1.80625。在本例中，由于满足条件式(11)，所以能够抑制像面弯曲的产生。另外，能够抑制制造玻璃制的第9透镜l9的成本的增大。

进而，在投射光学系统3c中，在将第5透镜组lg5的负透镜(第9透镜l9)的g线和f线的部分色散比设为pg5时，满足以下的条件式(12)。

0.53＜pg5＜0.61(12)

在本例中，pg5＝0.569。在本例中，由于满足条件式(12)，所以能够抑制倍率色差的产生。

接着，在投射光学系统3c中，在构成第6透镜组lg6的第2接合透镜c2中，当将位于放大侧的负透镜(第10透镜l10)的d线的折射率设为nd61，将位于缩小侧的正透镜(第11透镜l11)的d线的折射率设为nd62时，满足以下的条件式(13)。

0.2＜nd61－nd62＜0.5(13)

在本例中，nd61＝1.69895，nd62＝1.48749。因此，nd61－nd62＝0.21。在本例中，由于满足条件式(13)，所以能够抑制像面弯曲的产生。

另外，在投射光学系统3c中，当将构成第6透镜组lg6的第2接合透镜c2中的位于放大侧的负透镜(第10透镜l10)的阿贝值设为νd61，将位于缩小侧的正透镜(第11透镜l11)的阿贝值设为νd62时，满足以下的条件式(14)。

30＜νd62－νd61＜70(14)

在本例中，νd61＝30.13，νd62＝70.24。因此，νd62－νd61＝40.11。在本例中，由于满足条件式(14)，所以能够抑制倍率色差的产生。

另外，在投射光学系统3c中，在将第2透镜组lg2的正透镜(第4透镜l4)的d线的折射率设为nd2，将第3透镜组lg3的正透镜(第5透镜l5)的d线的折射率设为nd3时，满足以下的条件式(15)。

0＜nd2－nd3＜0.35(15)

在本例中，nd2＝1.80420，nd3＝1.59522。因此，nd2－nd3＝0.21。在本例中，由于满足条件式(15)，所以能够抑制变倍时产生的像面弯曲。另外，能够抑制变倍时的像面弯曲的变动。

进而，在投射光学系统3c中，在将第2透镜组lg2的正透镜(第4透镜l4)的阿贝值设为νd2，将第3透镜组lg3的正透镜(第5透镜l5)的阿贝值设为νd3时，满足以下的条件式(16)。

|νd2－νd3|＜30(16)

在本例中，νd2＝46.50，νd3＝67.74。因此，|νd2－νd3|＝21.24。在本例中，由于满足条件式(16)，所以能够抑制变倍时产生的倍率色差的变动。

接着，投射光学系统3c的第1透镜l1的放大侧的面和缩小侧的面分别为非球面，面编号s1、面编号s2的各面的近轴的曲率中心位于放大侧。另外，第1透镜l1的面编号s1、面编号s2的各面的凹陷量的朝向在面内变化。即，面编号s1、面编号s2的各面的凹陷的变化量在面内反转。由此，容易将f值设定为较小的值。即，容易使投射光学系统3c变亮。另外，周边光的畸变像差的校正及像面弯曲的校正变得容易。

另外，第7透镜组lg7(第13透镜l13)是正透镜，在设g线和f线的部分色散比为pgfl、阿贝值为νdfl时，满足以下条件式(17)。

pgfl＞－0.0016×νdfl+0.62(17)

在本例中，pgfl＝0.543，νdfl＝55.53。因此，－0.0016×νdfl+0.62＝0.531。在本例中，由于满足条件式(17)，所以能够在从广角端到望远端的整个区域抑制倍率色差的产生。

进而，在投射光学系统3c中，第1透镜组lg1的负透镜中的配置在缩小侧的第3透镜l3的放大侧的面和缩小侧的面分别为凹面，在将其阿贝值设为νd13时，满足以下的条件式(18)。

60＜νd13＜95(18)

在本例中，νd13＝81.55。在本例中，由于满足条件式(18)，所以特别是在望远端，容易抑制倍率色差的产生。

另外，在投射光学系统3c中，在将广角端的后焦距的空气换算长度设为bf的情况下，满足以下的条件式(19)。

1.4≤bf/fw≤2.0(19)

在本例中，bf＝29.52，fw＝17.79。因此，bf/fw＝1.66。在本例中，由于满足条件式(19)，所以容易在抑制光学性能的劣化的同时确保后焦距。

图12是广角端的投射光学系统3c的各像差图。图12示出球面像差、像散和畸变像差。图13是望远端的投射光学系统3c的各像差图。图13示出球面像差、像散和畸变像差。如图12、图13所示，在投射光学系统3c中，球面像差、像散及畸变像差被良好地校正。