一种用于扩展光源的紧凑型双自由曲面匀光透镜设计方法

：
1.本发明涉及一种用于扩展光源的紧凑型双自由曲面匀光透镜设计方法，属于光学设计技术领域。


背景技术：

2.随着新能源照明技术的发展，led作为新一代绿色照明器件，具有体积小、发光效率高、成本低等优点，已经广泛用于照明领域。自由曲面光学系统设计相比于传统的球面光学系统，有体积小、能量利用率高、等优点，可有效减小整个光学系统的长度与体积。随着现代光学加工技术的进步，如注塑技术，推动了光学自由曲面在光学系统中的应用。如今，多芯片和大型led主导着发达国家的照明市场。然而，迄今为止，并没有一种通用的适于扩展光源的光学设计方法可以同时实现远场、近场照明的照度分布。
3.optics express期刊上hu s.hu,k.du,t.mei等人于2015年发表的“ultra-compact led lens with double freeform surfaces for uniform illumination”的文章利用基因遗传算法和光强设计方法，设计了双自由曲面匀光透镜，基于扩展光源的光线经过透镜后是平行光的出射假设，最后通过约束自由曲面高度和光线出射角度求解自由曲面初始结构。最后设计的紧凑型双自由曲面透镜可在距离为1m远的目标面上实现照度均匀度大于90％的照明效果，但是并不适用于近场照明。现有的光强设计方法设计的双自由曲面可在目标面上实现预定的光强分布，但是只适于照明距离较远的情况，并未验证可适用于近场照明。
4.中国专利公开号为“cn212391665u”，专利名称为“用于led面光源近距离照明的双自由曲面透镜”的设计方法，利用抛物线拟合入射面和出射面的初始透镜内外轮廓曲线；迭代出双自由曲面的其他部分，最后利用偶次高阶多项式拟合自由曲面离散点，再导出离散点，得到透镜模型。设计实例虽然可以实现近距离照明，但是并未验证是否适用于远场照明。


技术实现要素：

5.本发明为了解决现有光强设计方法只能用于远场照明的局限性，无法适用于近场、远场照明的问题，同时使设计的光学元件具有高能量利用率、高均匀性的光学性能，提出了一种用于扩展光源的紧凑型双自由曲面匀光透镜设计方法。
6.本发明解决技术问题的技术方案是：
7.一种用于扩展光源的紧凑型双自由曲面匀光透镜设计方法，该方法包括以下步骤：步骤一，设计双自由曲面透镜的元件高度；步骤二，计算内外自由曲面初始轮廓曲线的二次多项式曲线系数；步骤三，均分初始轮廓曲线，利用左右边缘光线经过初始轮廓曲线后的角度差值和折射定律的矢量形式迭代求解剩余部分的自由曲面离散点；步骤四，按照上述方法得到双自由曲面光学元件的二维自由曲面离散点，再将离散点导入三维建模软件中，拟合内外自由曲面曲线，将曲线再绕光轴旋转，得到自由曲面元件实体。
8.所述步骤一目标参数确定目标面照度分布目标面的照度由下式确定:
9.式中：e
2d
为目标面的光照度，sinθ
左
、sinθ
右
为边缘光线经过透镜后在目标面形成的正弦值；ω
2d
为投射平面角，l为led的光亮度；设定从光源发出的光线经过透镜折射后到达目标面上某点与z轴所形成的夹角和sinθ
左
一致时为正，和sinθ
右
一致时为负；投射平面角的积分上下限分别由光源的两条边缘光线到达目标面与竖直方向所成的夹角决定。
10.所述步骤一中目标面的照度分布公式，令目标面照度处处相等，控制光线经过透镜后形成的ω
2d
相等即可；在ω
2d
已知的情况下，给出初始点坐标，即可确定外自由曲面的中心高度。
11.所述步骤二中内、外自由曲面的初始轮廓曲线由下式确定：
12.z＝aix2+bi，
13.式中，i＝1,2代表内、外两个透镜轮廓，且要求ai小于0。
14.所述步骤三具体为：均分步骤二已求出的初始曲线，根据步骤一中所述的照度分布公式求出扩展光源的边缘光线经过透镜后在目标面形成的角度差值，迭代计算自由曲面剩下的部分，自由曲面的离散点计算可以由已知的初始轮廓曲线的法向量确定：
[0015][0016]
式中：n为自由曲面离散点的法向量，e
in
，e
out
为入射光线以及出射光线的单位法向量；ni和no分别是入射和折射率介质的折射率；自由曲面离散点是由其前一点的切向量与入射向量的交点求得。
[0017]
本发明的有益效果在于：本发明提出了用于扩展光源的紧凑型双自由曲面匀光透镜设计方法，解决了扩展光源在近、远距离照明的问题。不考虑菲涅尔损耗的情况下，在照明距离与透镜高度之比小于5近场照明下，所设计的光学系统能量利用率大于99％，照度均匀度大于93％；在照明距离大于250mm的远场照明系统中，所设计的光学系统能量利用率大于97％，照度均匀度大于92％。
[0018]
本发明所提出的设计方法直接利用扩展光源的左右边缘光线经过透镜折射后到达目标面形成的角度差值来控制目标面的照度分布，此设计方法同时将光源大小、光源发光特性、照明距离同时考虑在设计内，所以不局限于照明距离，具有通用性，可同时用于近场、远场照明。
附图说明：
[0019]
图1是二维目标平面的照度分布与扩展光源的参数示意图。
[0020]
图2是双自由曲面透镜高度以及初始曲线确定示意图。
[0021]
图3是迭代求解自由曲面剩余部分示意图。
[0022]
图4是近场双自由曲面透镜二维轮廓曲线。
[0023]
图5是远场双自由曲面透镜二维轮廓曲线。
[0024]
图6是近场双自由曲面透镜照度分布曲线。
[0025]
图7是远场双自由曲面透镜照度分布曲线。
具体实施方式：
[0026]
下面结合附图对本发明做进一步详细说明。
[0027]
本发明具体实施方式以及设计实例如下：
[0028]
给定设计参数如下：光源直径s1s2为2mm，透镜材料n为1.59102，照明面到led面光源的距离为15mm，且照明面垂直于光轴z轴，本实施例的目标为实现目标面照明半径为15mm的均匀照明。在xoz平面上，预设i1点坐标为(0.37,0.97)，o1点的z坐标值设为3.9mm，点坐标可以根据r，以及h建立三角关系求出。
[0029]
一种用于扩展光源的紧凑型双自由曲面匀光透镜设计方法，包括以下步骤：
[0030]
步骤一，在二维情况下，有一定长度的led光源，其边缘光线经过自由曲面透镜后，在二维目标平面区域内的光通量为：
[0031][0032]
式中：ω
2d
为投射平面角，sinθ
左
、sinθ
右
为边缘光线经过透镜后在目标面形成的正弦值。ω
2d
为投射平面角，l为led的光亮度。投射平面角的积分上下限分别由光源的两条边缘光线到达目标面与竖直方向所成的夹角决定，如图1所示。
[0033]
根据设计目标参数确定目标面照度分布。当设计自由曲面匀光透镜时，通过目标平面区域内的光昭度分布公式可以推出，当目标面各点处的照度相等时，只需控制光线经过透镜后形成的ω
2d
相等。
[0034]
步骤二，设计内外自由曲面的初始轮廓曲线。计算内外自由曲面的初始轮廓曲线，透镜初始曲线由下式确定：
[0035]
z＝aix2+biꢀꢀꢀ
(2)
[0036]
式中，i＝1,2代表内、外两个透镜轮廓，且要求ai小于0。
[0037]
初始曲线的计算过程如图2所示。i1i2和o1o2为初始曲线，且i1与i2、o1与o2点关于z轴对称。两条边缘光线s1i1和s2i2经过第一个自由曲面折射后分别到达o1点与o2点，出射光线1和2到达照明面的中心点r0点。此时光线1、2与z轴形成的夹角为θ
l(0)
、θ
r(0)
，且θ
r(0)
＝-θ
l(0)
。
[0038]
在利用公式(2)计算了曲线i1i2和o1o2在i1点和o1点的一阶导数后，使用两个抛物线拟合内外自由曲面初始轮廓。一个抛物线作为入口轮廓，另一抛物线表示出口轮廓的初始曲线。为确保所有光线都可以射入透镜内，i1点的坐标应确保曲线i1i2是开口向下，即i1的一阶导数为负。o1的坐标取决于ω
2d
(0)，决定了在r0点的照度，同时o1的z坐标应该满足预先设定的透镜口径尺寸要求。
[0039]
步骤三，根据初始轮廓曲线以及扩展光源的边缘光线经过透镜后在目标面形成的角度差值来迭代计算自由曲面剩下的部分。在计算初始抛物曲线的基础上，通过迭代计算自由曲面的剩余部分，如图3所示。沿x轴，均分初始曲线o1o2，得到一系列数据点pi(i＝1，2..，n)，光线s1qi经过qi进入透镜之后到达pi点，且内自由曲面的抛物曲线表达式已知，故qi点坐标可以通过费马原理计算出来。从s1、s2点发出的光线经过光学系统折射后在目标面ri点与z轴形成的角分别为θ
l(i)
、θ
r(i)
(i＝1,...,n)。
[0040]
如图3(a)所示，对于边缘光线s1q1来说，它的出射光线3最终到达目标平面上的r1点，根据点p1和r1的坐标可以求得到角θ
l(1)
的值，将θ
l(1)
再代入公式(1)求解即可求出θ
r(1)
。
通过逆向追迹从r1发射的光线4，且光线4与z轴形成的夹角为θ
r(1)
，再代入r1点的坐标，可求得光线4的直线表达式。点p
n+1
是光线4与前一点pn处的切线的交点，即切向矢量与光线4的交点为p
n+1
，p
n+1
点的坐标就可求出。
[0041]
通过逆向追迹光线4折射到达s2的条件来计算点p
n+1
处的法向向量。自由曲面的离散点计算可以由自由曲面离散点的法向量确定：
[0042][0043]
式中：n为自由曲面离散点的法向量，e
in
，e
out
为入射光线以及出射光线的单位法向量；ni和no分别是入射和折射率介质的折射率。
[0044]
在保持原有的曲线参量a1，b1不改变的同时，将内自由曲面进行三次样条拟合，这样内自由曲面点q0…qn+i
点的坐标以及切向量均已知，求解过程如图3(b)所示。p
n+1
，q
n+1
点的坐标已知，折射光线p
n+1qn+1
向量可求出，p
n+1
点处的入射向量为r1p
n+1
，则p
n+1
点的法向量可通过公式(3)求出。重复此切线迭代计算过程，直到r
max
处。
[0045]
步骤四，将计算得到的离散点导入三维建模软件中，利用软件中内置的样条曲线构建功能将所有离散点拟合为曲线，再将拟合曲线绕z轴旋转即可得到自由曲面透镜的三维实体模型。
[0046]
通过上述方法计算，近场双自由曲面透镜外曲面的中心高度h为4mm，透镜直径d为8.23mm，如图4所示。
[0047]
将所得透镜导入光学仿真软件，进行1000万条光线追迹，得到照度分布线图，近场目标面照度分布曲线如图6所示。仿真结果显示，15mm半径目标区域内的照度均匀性达到0.931，在不考虑菲涅尔损耗的情况下，光能利用率为0.991。实现了高能量利用率、结构紧凑的高均匀照明。
[0048]
为了证明本发明设计方法的通用性，设计了一款用于远场照明的双自由曲面匀光透镜，具体实施如下。
[0049]
给定设计参数如下：led面光源的直径s1s2设置为10mm，透镜材料n为1.59102，照明面到led面光源的距离为10m，且照明面垂直于光轴z轴，本实施例的目标为实现照明半径为10m的均匀照明。本设计实例中在xoz平面上，远场双自由曲面透镜的初始设计参数初始点i1坐标为(8，6)，o1点的z坐标为18.9mm，o1点的x坐标可以通过三角关系求出。
[0050]
一种用于扩展光源的紧凑型双自由曲面匀光透镜设计方法，包括以下步骤：
[0051]
首先，在二维情况下，有一定长度的led光源，其边缘光线经过自由曲面透镜后，在二维目标平面区域内的光通量为：
[0052][0053]
式中：ω
2d
为投射平面角，sinθ
左
、sinθ
右
为边缘光线经过透镜后在目标面形成的正弦值。ω
2d
为投射平面角，l为led的光亮度。投射平面角的积分上下限分别由光源的两条边缘光线到达目标面与竖直方向所成的夹角决定，如图1所示。
[0054]
步骤一，根据设计目标参数确定目标面照度分布。当设计自由曲面匀光透镜时，通过目标平面区域内的光通量公式可以推出，当目标面照度处处相等时，只需控制光线经过
透镜后形成的ω
2d
相等即可。
[0055]
步骤二，设计内外自由曲面的初始轮廓曲线。计算内外自由曲面的初始轮廓曲线，透镜初始曲线由下式确定：
[0056]
z＝aix2+biꢀꢀꢀ
(5)
[0057]
式中，i＝1,2代表内、外两个透镜轮廓。且要求ai小于0。
[0058]
如图2所示。i1i2和o1o2为初始曲线，且i1与i2、o1与o2点关于z轴对称。两条边缘光线s1i1和s2i2经过第一个自由曲面折射后分别到达o1点与o2点，出射光线1和2到达照明面的中心点r0点。此时光线1、2与z轴形成的夹角为θ
l(0)
、θ
r(0)
，且θ
r(0)
＝-θ
l(0)
。
[0059]
在计算了曲线i1i2和o1o2在i1点和o1点的一阶导数后，使用公式(5)的两个抛物线拟合内外自由曲面初始轮廓。一个抛物线作为入口轮廓，另一抛物线表示出口轮廓的初始曲线。为确保所有光线都可以射入透镜内，i1点的坐标应确保曲线i1i2是开口向下，即确保在i1点的一阶导数为负。o1的坐标取决于ω
2d
(0)，决定了在r0点的照度，同时o1的z坐标应该满足预先设定的透镜口径尺寸要求。
[0060]
步骤三，根据初始轮廓曲线以及扩展光源的边缘光线经过透镜后在目标面形成的角度差值来迭代计算自由曲面剩下的部分。计算自由曲面的剩余部分，沿x轴，均分初始曲线o1o2，得到一系列数据点pi(i＝1，2..，n)，光线s1qi经过qi进入透镜之后到达pi点，且内自由曲面的抛物曲线表达式已知，故qi点坐标可以通过费马原理计算出来。从s1、s2点发出的光线经过光学系统折射后在目标面ri点与z轴形成的角分别为θ
l(i)
、θ
r(i)
(i＝1,...,n)。
[0061]
如图3(a)所示，对于边缘光线s1q1来说，它的出射光线3最终到达目标平面上的r1点，根据点p1和r1的坐标可以求得到角θ
l(1)
的值，将θ
l(1)
再代入公式(4)求解公式即可求出θ
r(1)
。通过逆向追迹从r1发射的光线4，且光线4与z轴形成的夹角为θ
r(1)
，再代入r1点的坐标，可求得光线4的直线表达式。点p
n+1
是光线4与前一点pn处的切线的交点，即切向矢量与光线4的交点为p
n+1
，p
n+1
点的坐标就可求出。
[0062]
通过逆向追迹光线4折射到达s2的条件来计算点p
n+1
处的法向向量。自由曲面的离散点计算可以由自由曲面离散点的法向量确定：
[0063][0064]
式中：n为自由曲面离散点的法向量，e
in
，e
out
为入射光线以及出射光线的单位法向量；ni和no分别是入射和折射率介质的折射率。
[0065]
在保持原有的曲线参量a1，b1不改变的同时，将内自由曲面进行三次样条拟合，这样内自由曲面点q0…qn+i
点的坐标以及切向量均已知，求解过程如图3(b)所示。p
n+1
，q
n+1
点的坐标已知，折射光线p
n+1qn+1
向量可求出，p
n+1
点处的入射向量为r1p
n+1
，则p
n+1
点的法向量可通过公式(6)求出。重复此切线迭代计算过程，直到r
max
处。
[0066]
步骤四，将计算得到的离散点导入三维建模软件中，利用软件中内置的样条曲线构建功能将所有离散点拟合为曲线，再将拟合曲线绕z轴旋转即可得到自由曲面透镜的三维实体模型。
[0067]
通过上述方法计算，得到透镜的初始曲线，外曲面的中心高度h为20mm，透镜直径d为45.1mm，如图5所示。
[0068]
远场目标面照度分布曲线如图7所示，10m半径目标面内照度均匀性为92.4％，在不考虑菲涅尔损耗情况下，系统的光能利用率为99％。
[0069]
本发明之用于扩展光源的双自由曲面匀光透镜设计方法，根据设计目标不同，通过调整初始参数，即可实现近场和远场的均匀照明。初始面形，以及内外表面的参数有差别，但是方法流程完全相同，说明了本设计方法的通用性。