实现特定点阵图形的二维分束衍射光栅制备方法与流程

1.本发明属于光学技术领域，具体涉及一种实现特定点阵图形的二维分束衍射光栅制备方法。


背景技术：

2.光学阵列发生器是一种可以将入射激光束分成具有特定功率分布的出射光束阵列的装置，在各种各样的光学阵列发生器中，达曼光栅通过二元光学相位变化点的空间坐标位置的调制来实现激光远场多级谱点等强度的光斑阵列。
3.最早在20世纪70年代，dammann等人在研究多个像复制的过程中，提出了达曼光栅的概念，并首次将大规模集成电路工艺引入光学领域，这为微纳光学的发展奠定了基础，达曼光栅可以使入射的单色光在远场处高效率地转换成等光强分布的点阵，展现出设计结构简单、制作工艺成熟、无需精确套准等优点。近年来，由于其在人脸识别、三维成像、结构光投影、光通信与光计算和 vr(虚拟现实)/ar(增强现实)等领域方面的巨大潜力，引起了广泛关注。
4.传统的达曼光栅在设计时，通过优化相位变化点的空间调制坐标，确定一维光栅结构，之后在所述一维光栅正交方向展开获得二维光栅结构，在远场只能实现轴对称等间隔衍射点阵图案，如正方形点阵、圆形点阵等，而不能实现其他特定形式的点阵图，如非轴对称衍射点阵图案、不等间隔衍射点阵图案、条形衍射点阵图案、非正方形点阵图案等，很大程度限制了达曼光栅在非中心对称点阵及实现特定衍射级最大化衍射点阵图案特征图形等特定领域的应用，如三维测量、激光切割、激光扫描等。
5.另一种产生特定图案点阵特征图形的方法，主要基于衍射光学原理，根据所希望得到的目标点阵图形，通过迭代算法(例如gerchberg
–
saxton算法、梯度下降算法等)优化得到衍射光学元件所需要的相位信息，进而得到衍射光学元件的刻蚀信息；但此方法在远场会产生杂散光干扰，背景噪声较为严重，且衍射效率较低，只能通过增加衍射光学元件的刻蚀阶数，或使用电子束光刻技术设计超表面结构，进而提高衍射效率，这将在很大程度上增大加工难度和工艺不确定性以及加工成本，且不利于衍射光学元件的工业化复制与大规模量产。


技术实现要素：

6.有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一种实现特定点阵图形的二维分束衍射光栅制备方法。
7.为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：
8.本发明实施例提供一种实现特定点阵图形的二维分束衍射光栅制备方法，该方法包括：
9.分别根据x、y方向实际所需光斑阵列衍射级次，结合衍射效率和衍射级均匀性误差，构建第一代价函数cost_x、第二代价函数cost_y；
10.分别通过最小化所述第一代价函数cost_x、第二代价函数cost_y获得x、y 方向优化后的相位变化点空间调制坐标；
11.对所述x、y方向优化后的相位变化点空间调制坐标进行正交相乘展开，获得正交的二维衍射光栅结构参数；
12.通过至少一种图形变换方式对所述正交的二维光栅结构进行处理，获得最终的二维衍射光栅结构参数和刻蚀深度，并生成光刻掩模版；
13.根据所述光刻掩模版对衬底进行微纳加工，获得二维分束衍射光栅元件。
14.上述方案中，所述分别通过最小化所述第一代价函数cost_x、第二代价函数cost_y获得x、y方向优化后的相位变化点空间调制坐标，具体为：采用计算机迭代优化算法最小化所述第一代价函数cost_x、第二代价函数cost_y获得x、y 方向优化后的相位变化点空间调制坐标；所述计算机迭代优化算法包括模拟退火迭代优化算法、梯度下降迭代优化算法。
15.上述方案中，所述模拟退火迭代优化算法最小化所述第一代价函数cost_x 获得x方向优化后的相位变化点空间调制坐标，具体为：
16.设定初始温度t＝t0，随机生成归一化相位变化点空间调制坐标初始解x，范围为0＜x＜1，获得第一代价函数cost_x(x)；
17.设置每个t值的迭代次数l，令t＝kt，其中0＜k＜1，k表示温度下降速率；
18.对当前解x施加随机扰动，在其邻域产生新解：x_new＝x+δx；
19.确定新解代价函数值cost_x(x_new)、目标函数值增量δcost_x＝ cost_x(x_new)-cost_x(x)；
20.若目标函数值增量δcost_x＜0则接受x_new作为新的当前解，否则以概率 exp(-δcost_x/kt)判断是否接受x_new作为新的当前解；
21.在温度t下，重复l次扰动和接受过程，即执行以上步骤；
22.判断温度t是否达到终止温度水平，若是则终止算法，获得x方向上优化后的相位变化点的空间调制坐标；否则返回对当前解x施加随机扰动，重复迭代过程。
23.上述方案中，所述模拟退火迭代优化算法最小化所述第二代价函数cost_y 获得y方向优化后的相位变化点空间调制坐标，具体为：
24.设定初始温度t＝t0，随机生成归一化相位变化点空间调制坐标初始解y，范围为0＜y＜1，获得第一代价函数cost_y(y)；
25.设置每个t值的迭代次数l，令t＝kt，其中0＜k＜1，k表示温度下降速率；
26.对当前解y施加随机扰动，在其邻域产生新解：y_new＝y+δy；
27.确定新解代价函数值cost_y(y_new)、目标函数值增量δcost_y＝ cost_y(y_new)-cost_y(y)；
28.若目标函数值增量δcost_y＜0则接受y_new作为新的当前解，否则以概率 exp(-δcost_y/kt)判断是否接受y_new作为新的当前解；
29.在温度t下，重复l次扰动和接受过程，即执行以上步骤；
30.判断温度t是否达到终止温度水平，若是则终止算法，获得y方向上优化后的相位变化点的空间调制坐标；否则返回对当前解y施加随机扰动，重复迭代过程。
31.上述方案中，，所述对所述x、y方向优化后的相位变化点空间调制坐标进行正交相乘展开，获得正交的二维衍射光栅结构参数，具体为：通过优化得到的x 方向和y方向优化
后的相位变化点空间调制坐标确定x、y方向的一维光栅结构，之后，将所述x方向和y方向一维光栅正交方向展开，获得正交的二维光栅结构。
32.上述方案中，所述图形变换方式包括错切变换、旋转变换、图形拼接。
33.上述方案中，通过所述错切变换方式对所述正交的二维光栅结构进行处理，获得最终的二维衍射光栅结构参数和刻蚀深度，具体为：在水平方向上，按照比例对正交的二维光栅结构的每个点到某条平行于该方向的直线的有向距离错切变换30
°
，获得最终的二维衍射光栅结构，根据所述最终的二维衍射光栅结构确定最终的二维衍射光栅结构参数和刻蚀深度。
34.上述方案中，通过所述旋转变换方式和图像拼接方式对所述正交的二维光栅结构进行处理，获得最终的二维衍射光栅结构参数和刻蚀深度，具体为：对正交二维衍射光栅以x方向目标最大化0～
±
2衍射级远场光强，再分别顺时针旋转变换0
°
、90
°
，最后通过图形拼接获得最终的二维衍射光栅结构，根据所述最终的二维衍射光栅结构确定最终的二维衍射光栅结构参数和刻蚀深度。
35.上述方案中，通过所述旋转变换方式和图像拼接方式对所述正交的二维光栅结构进行处理，获得最终的二维衍射光栅结构参数和刻蚀深度，具体为：对正交二维衍射光栅以x方向目标最大化0～
±
2衍射级远场光强，再分别顺时针旋转变换0
°
、45
°
、-45
°
、90
°
，最后通过图形拼接获得最终的二维衍射光栅结构，根据所述最终的二维衍射光栅结构确定最终的二维衍射光栅结构参数和刻蚀深度。
36.与现有技术相比，本发明制得的二维光栅结构可根据实际应用需要，实现非轴对称衍射点阵图案、不等间隔衍射点阵图案、条形衍射点阵图案、非正方形点阵图案等，与传统方法相比产生图案类型更为多样，设计结构简单，制作工艺成熟，便于工业化大规模量产，可进一步拓展其在多领域的应用。
附图说明
37.此处所说明的附图用来公开对本发明的进一步理解，构成本发明的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
38.图1为本发明实施例提供提供一种实现特定点阵图形的二维分束衍射光栅制备方法的流程图；
39.图2为本发明实施例1提供的正交二维衍射光栅结构图；
40.图3为本发明实施例2提供的正交二维衍射光栅结构图；
41.图4为本发明实施例1提供的错切变换得到的二维衍射光栅结构图；
42.图5为本发明实施例2提供的错切变换得到的二维衍射光栅结构图；
43.图6为本发明实施例1提供的旋转变换得到的二维衍射光栅结构图；
44.图7为本发明实施例2提供的旋转变换得到的二维衍射光栅结构图；
45.图8为本发明实施例3提供的图形拼接得到的二维衍射光栅结构图；
46.图9为本发明实施例4提供的图形拼接得到的二维衍射光栅结构图；
47.图10为本发明实施例1提供的一种正交二维衍射光栅远场光斑点阵成像示意图；
48.图11为本发明实施例2提供的一种正交二维衍射光栅远场光斑点阵成像示意图；
49.图12本发明实施例1提供的错切变换得到的二维衍射光栅结构图；
50.图13本发明实施例2提供的错切变换得到的二维衍射光栅结构图；
51.图14本发明实施例1提供的旋转变换得到的二维衍射光栅结构图；
52.图15本发明实施例2提供的旋转变换得到的二维衍射光栅结构图；
53.图16本发明实施例3提供的图形拼接得到的二维衍射光栅结构图；
54.图17本发明实施例4提供的图形拼接得到的二维衍射光栅结构图。
具体实施方式
55.为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
56.本实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，术语“上”、“下”、“左”、“右”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。
57.需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、物品或者装置不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、物品或者装置所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个
……”
限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、物品或者装置中还存在另外的相同要素。
58.本发明实施例提供提供一种实现特定点阵图形的二维分束衍射光栅制备方法，如图1所示，该方法包括：
59.步骤1：分别根据x、y方向实际所需光斑阵列衍射级次，结合衍射效率和衍射级均匀性误差，构建第一代价函数cost_x、第二代价函数cost_y；
60.具体地，以目标最小化衍射级为
±
p和
±
q级为例，代价函数表述为：其中i
k’为目标最小化衍射级远场光强分布
±
p和
±
q级，ik为不包括目标最小化衍射级在内的第k衍射级远场光强分布，范围为-n到n，不包含
±
p和
±
q，n不包括目标最小化衍射级在内的衍射级数之和，η为目标总衍射效率。
61.根据傅里叶光学基本理论，通过对周期性二元相位光栅的透射函数进行傅里叶变换运算，可以得到二元相位光栅各衍射阶的光强分布，其表达式为：
[0062][0063][0064]
其中，i0为零阶衍射级强度，ik为第k阶衍射级强度，xi为归一化相位变化点空间调制坐标，p为xi的总个数。
[0065]
步骤2：分别通过最小化所述第一代价函数cost_x、第二代价函数cost_y 获得x、y
方向优化后的相位变化点空间调制坐标；
[0066]
具体地，采用计算机迭代优化算法最小化所述第一代价函数cost_x、第二代价函数cost_y获得x、y方向优化后的相位变化点空间调制坐标；所述计算机迭代优化算法包括模拟退火迭代优化算法、梯度下降迭代优化算法。
[0067]
以模拟退火迭代优化算法为例，第一代价函数cost_x的具体优化过程为：
[0068]
步骤201：设定初始温度t＝t0，随机生成归一化相位变化点空间调制坐标初始解x，范围为0＜x＜1，获得第一代价函数cost_x(x)；
[0069]
步骤202：设置每个t值的迭代次数l，令t＝kt，其中0＜k＜1，k表示温度下降速率；
[0070]
步骤203：对当前解x施加随机扰动，在其邻域产生新解：x_new＝x+δx；
[0071]
步骤204：确定新解代价函数值cost_x(x_new)、目标函数值增量δcost_x＝ cost_x(x_new)-cost_x(x)；
[0072]
步骤205：若目标函数值增量δcost_x＜0则接受x_new作为新的当前解，否则以概率exp(-δcost_x/kt)判断是否接受x_new作为新的当前解；
[0073]
步骤206：在温度t下，重复l次扰动和接受过程，即执行以上步骤；
[0074]
步骤207：判断温度t是否达到终止温度水平，若是则终止算法，获得x方向上优化后的相位变化点的空间调制坐标；否则返回步骤203，重复迭代过程。
[0075]
以模拟退火迭代优化算法为例，第二代价函数cost_y的具体优化过程为：
[0076]
步骤2001：设定初始温度t＝t0，随机生成归一化相位变化点空间调制坐标初始解y，范围为0＜y＜1，获得第一代价函数cost_y(y)；
[0077]
步骤2002：设置每个t值的迭代次数l，令t＝kt，其中0＜k＜1，k表示温度下降速率；
[0078]
步骤2003：对当前解y施加随机扰动，在其邻域产生新解：y_new＝y+δy；
[0079]
步骤2004：确定新解代价函数值cost_y(y_new)、目标函数值增量δcost_y＝cost_y(y_new)-cost_y(y)；
[0080]
步骤2005：若目标函数值增量δcost_y＜0则接受y_new作为新的当前解，否则以概率exp(-δcost_y/kt)判断是否接受y_new作为新的当前解；
[0081]
步骤2006：在温度t下，重复l次扰动和接受过程，即执行以上步骤；
[0082]
步骤2007：判断温度t是否达到终止温度水平，若是则终止算法，获得y 方向上优化后的相位变化点的空间调制坐标；否则返回步骤2003，重复迭代过程。
[0083]
在一些实施例中，以x方向目标最大化0～
±
7衍射级远场光强，y方向目标最大化
±
1衍射级远场光强为实施例1，通过模拟退火算法，计算得到两种实现非等长宽条形点阵特征图形二维分束衍射光栅归一化相位变化点空间调制坐标值。
[0084]
表1为本发明实施例1提供的归一化相位变化点空间调制坐标
[0085][0086]
以x方向目标最大化0～
±
15衍射级远场光强，y方向目标最大化
±
1/
±
2/
ꢀ±
4/
±
5衍射级远场光强为实施例2，通过模拟退火算法，计算得到两种实现非等长宽条形点阵特征图形二维分束衍射光栅归一化相位变化点空间调制坐标值。
[0087]
表2为本发明实施例2提供的归一化相位变化点空间调制坐标
[0088][0089]
步骤3：对所述x、y方向优化后的相位变化点空间调制坐标进行正交相乘展开，获得正交的二维衍射光栅结构参数；
[0090]
具体地，通过优化得到的x方向和y方向优化后的相位变化点空间调制坐标确定x、y方向的一维光栅结构，之后，将所述x方向和y方向一维光栅正交方向展开，获得正交的二维光栅结构。
[0091]
在一些实施例中，如图2、3所示，分别为实施例1、2提供的正交二维衍射光栅结构图，其中黑色代表刻蚀区域，白色代表非刻蚀区域，二维光栅周期数可根据实际光刻加工最小线宽及所需远场视场角等进行确定。
[0092]
步骤4：通过至少一种图形变换方式对所述正交的二维光栅结构进行处理，获得最终的二维衍射光栅结构参数和刻蚀深度，并生成光刻掩模版；
[0093]
具体地，所述图形变换方式包括错切变换、旋转变换、图形拼接。
[0094]
错切变换是指在某方向上，按照一定的比例对原二维光栅结构的每个点到某条平行于该方向的直线的有向距离放缩一定角度，得到新的二维光栅结构。
[0095]
旋转变换是指将原二维光栅结构上所有的点都绕一个固定点的同一方向转动同一个角度，得到新的二维光栅结构。
[0096]
图形拼接是指将多个不同二维光栅结构通过拼接组合，得到新的二维光栅结构。
[0097]
以错切变换方式为例，在水平方向上，按照比例对正交的二维光栅结构的每个点到某条平行于该方向的直线的有向距离错切变换30
°
，获得最终的二维衍射光栅结构，根据所述最终的二维衍射光栅结构确定最终的二维衍射光栅结构参数和刻蚀深度。
[0098]
如图4、图5所示，分别为实施例1、2提供的水平方向错切变换30
°
得到的二维衍射光栅结构图，其中黑色代表刻蚀区域，白色代表非刻蚀区域。
[0099]
以旋转变换方式和图像拼接为例，对正交二维衍射光栅以x方向目标最大化0～
±
2衍射级远场光强，再分别顺时针旋转变换0
°
、90
°
，最后通过图形拼接获得最终的二维衍射光栅结构，根据所述最终的二维衍射光栅结构确定最终的二维衍射光栅结构参数和刻蚀深度。
[0100]
如图6、图7所示，分别为实施例1、2提供的顺时针旋转变换30
°
得到的二维衍射光栅结构图，其中黑色代表刻蚀区域，白色代表非刻蚀区域。
[0101]
以旋转变换方式和图像拼接为例，对正交二维衍射光栅以x方向目标最大化0～
±
2衍射级远场光强，再分别顺时针旋转变换0
°
、45
°
、-45
°
、90
°
，最后通过图形拼接获得最终的二维衍射光栅结构，根据所述最终的二维衍射光栅结构确定最终的二维衍射光栅结构参
数和刻蚀深度。
[0102]
以x方向目标最大化0～
±
2衍射级远场光强(5x1点阵)得到的正交二维衍射光栅结构为实施例3，将正交二维衍射光栅分别顺时针旋转变换0
°
、90
°
，通过图形拼接形成新的二维光栅结构；以x方向和y方向分别目标最大化0～
±ꢀ
2衍射级远场光强(5x5点阵)得到的正交二维衍射光栅结构为实施例4，将正交二维衍射光栅分别顺时针旋转变换0
°
、45
°
、-45
°
、90
°
，通过图形拼接形成新的二维光栅结构。
[0103]
如图8、图9所示，分别为实施例3、4提供的图形拼接得到的二维衍射光栅结构图，其中黑色代表刻蚀区域，白色代表非刻蚀区域。
[0104]
所述刻蚀深度s表述为：其中λ为入射光波长，n1为衬底材料折射率。
[0105]
所述二维光栅结构可根据实际应用需要，实现非轴对称衍射点阵图案、不等间隔衍射点阵图案、条形衍射点阵图案、非正方形点阵图案等，设计结构简单，制作工艺成熟，便于工业化大规模量产，可进一步拓展其在多领域的应用。
[0106]
步骤5：根据所述光刻掩模版对衬底进行微纳加工，获得二维分束衍射光栅元件。
[0107]
以实施例1-4提供的二维衍射光栅远场光斑点阵成像示意图如图9-16所示，对衬底进行微纳加工，获得二维分束衍射光栅元件。
[0108]
以上所述，仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。