一种基于光子晶体拓扑边界态的低温温度传感器

1.本发明属于低温温度传感器技术领域，具体涉及一种基于光子晶体拓扑边界态的低温温度传感器。


背景技术：

2.当温度降到绝对零度附近时，一般的液体温度计已无法正常工作。这时若需要测量环境温度，就需要用到特制的温度传感器。当温度低于温度阈值时，超导材料的电阻率为零。重要的是，在极低温度时，超导材料的电介常数对温度也极其敏感。同时，半导体材料的介电常数也对温度变化十分灵敏。因此，发明人考虑将超导材料和半导体材料复合，设计出对温度敏感的光子晶体结构，以得到较理想的低温温度传感器。


技术实现要素：

3.本发明针对现有技术中存在的技术问题，提供一种基于光子晶体拓扑边界态的低温温度传感器。
4.本发明解决上述技术问题的技术方案如下：
5.一种基于光子晶体拓扑边界态的低温温度传感器，包括由两个截断光子晶体(ab)n和(ba)n复合形成的在空间上对称分布的光子晶体结构(ab)n(ba)n，其中n为所述光子晶体的空间周期数，n取正整数，a为由超导材料hgba2ca2cu3o
8+δ
制成的媒质薄片，b为由半导体材料gaas制成的媒质薄片，且媒质薄片a和媒质薄片b的厚度均为各自1/4光学波长；所述光子晶体结构(ab)n(ba)n支持拓扑边界态，拓扑边界态对应着光子带隙的中心共振模，中心共振模的中心波长随温度升高而增大，且中心共振模的中心波长与温度呈近线性关系。
6.在上述技术方案的基础上，本发明还可以做如下改进。
7.进一步，所述空间周期数为n＝3或4。
8.进一步，环境温度te＝100k(开)、压强p＝0pa(帕)时，所述媒质薄片a的折射率为n
a0
＝0.9994，媒质薄片b的折射率为n
b0
＝3.5678；设定中心波长为λ0＝1.55μm(微米)，所述媒质薄片a的厚度为da＝λ0/(4n
a0
)＝0.3877μm，媒质薄片b的厚度为db＝λ0/(4n
b0
)＝0.1086μm。
9.进一步，所述低温温度传感器的测温范围为(0k，200k)，灵敏度系数为5.699
×
10-5
μm/k。
10.本发明的有益效果是：本发明通过将由超导材料hgba2ca2cu3o
8+δ
制成的媒质薄片a和由半导体材料gaas制成的媒质薄片b进行周期性排列，形成在空间上对称分布的光子晶体结构(ab)n(ba)n，其中n为所述光子晶体的空间周期数。所述对称分布的光子晶体结构支持拓扑边界态，拓扑边界态对应着光子带隙的中心共振模。在低温环境中，所述超导材料hgba2ca2cu3o
8+δ
与半导体材料gaas的介电常数对温度变化极其敏感，从而导致中心共振模的中心波长随温度升高而增大，且中心共振模的中心波长与温度呈近线性关系。继而得到较理想的低温温度传感器，传感器的灵敏度系数可高达5.699
×
10-5
μm/k。
附图说明
11.图1为本发明实施例1中所述对称分布的光子晶体结构(ab)3(ba)3的结构示意图；
12.图2(a)为本发明实施例1中环境温度分别为te＝0k、100k和200k对应的光子晶体结构(ab)3(ba)3中光波的透射谱，图2(b)为图2(a)中带隙中心共振模的局部放大图；
13.图3为本发明实施例1中te＝100k对应的中心共振模的电场分布；
14.图4为本发明实施例1中共振模对应的中心波长随环境温度的变化关系；
15.图5(a)为本发明实施例2中环境温度分别为te＝0k、100k和200k对应的光子晶体结构(ab)4(ba)4中光波的透射谱，图5(b)为图5(a)中带隙中心共振模的局部放大图。
具体实施方式
16.以下对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。
17.除非另有说明，本发明采用的原料为本技术领域常规原料，皆可于市场购得。以下实施例的试验方法和检测方法中，如无特别说明，均为常规方法，试验中所用器具仪器皆可通过商业途径获得。本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。
18.随着人造光子晶体的诞生，可以将不同媒质材料在空间中进行周期性排列，形成一维、二维或三维光子晶体。光子晶体中支持光波的光子能带结构，进一步地，如果在光子晶体中引入缺陷，则可能在光子带隙中出现缺陷模。缺陷模是一种共振模，对应的共振模的透射率极大而反射率极小，因此也将共振模叫透射模。另外，也可以将两种光子晶体复合，形成中心对称结构，该结构可以支持拓扑边界态。拓扑边界态也可能出现在光子带隙中间，拓扑边界态也是一种共振模，其对电场有较强的局域作用。
19.在光子晶体中，拓扑边界态的位置随媒质的折射率变化而改变。在低温度环境下，由于半导体和超导体的介电常数对温度极其敏感，因此发明人将这两种材料复合，形成周期性光子晶体，再利用光波的拓扑边界态的位置变化来测量低温环境的温度，从而得到较理想的基于拓扑边界态所对应透射模的中心波长随温度变化的低温温度传感器。
20.以下为本发明的实施例
21.实施例1
22.将两种折射率不同的媒质薄片a和媒质薄片b交替排列，形成一维周期性结构：sn＝(ab)n，其中n(n＝1，2，3，
……
)为周期性结构的空间周期数，n取正整数。当n趋于无穷大时，该结构就是一维光子晶体。当n取有限值时，叫截断光子晶体。将两个截断光子晶体(ab)n和(ba)n复合，形成对称分布的光子晶体结构(ab)n(ba)n，如图1所示，此时n＝3，即对称分布的光子晶体结构为abababbababa。符号ii为入射光线，ir为反射光线，i
t
为透射光线。以水平向右为z轴的正方向。
23.所述媒质薄片a由超导材料hgba2ca2cu3o
8+δ
制成，媒质薄片b由半导体材料gaas制成。所述超导材料hgba2ca2cu3o
8+δ
是无损耗的，其介电常数为
[0024][0025]
其中c为真空中光速，ω＝2πf为光波角频率，f＝c/λ为光波频率，λ为光波波长，伦
敦(london)穿透深度λ
l
为
[0026][0027]
其中λ0＝6.1μm，te为环境温度，临界温度tc＝a+bp+dp2，而a＝134，b＝2.009，d＝-4.194
×
10-2
，p为压强。
[0028]
半导体材料gaas的介电常数为
[0029][0030]
其中k表示绝对温度单位(开尔文)。媒质薄片b的厚度与压强的关系为
[0031]
db(p)＝d
b0
[1-(s
11
+2s
12
)p]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0032]
其中d
b0
为p＝0的初始厚度，弹性常数s
11
＝1.16
×
10-2
gpa-1
(gpa-1
表示每吉帕)和s
12
＝-3.7
×
10-3
gpa-1
。
[0033]
以环境温度te＝100k(开)，p＝0pa(帕)为标准，得到hgba2ca2cu3o
8+δ
的折射率为n
a0
＝0.9994，以及gaas的折射率为n
b0
＝3.5678。设定中心波长为λ0＝1.55μm，并以此确定媒质薄片a和媒质薄片b的厚度均为各自1/4光学波长，即a的厚度为da＝λ0/(4n
a0
)＝0.3877μm(μm表示微米)，b的厚度为db＝λ0/(4n
b0
)＝0.1086μm。
[0034]
横磁波垂直入射时，图2(a)给出的是不同环境温度下(te＝0k、100k和200k)对应的光子晶体结构(ab)3(ba)3中光波的透射谱。纵坐标t表示透射率，横坐标(ω-ω0)/ω
gap
表示归一化角频率，其中ω＝2πc/λ、ω0＝2πc/λ0和ω
gap
＝4ω0arcsin
│
(n
a0-n
b0
)/(n
a0
+n
b0
)|2/π分别表示入射光角频率、入射光中心角频率和角频率带隙，c为真空中光速，arcsin为求反正弦函数。可以看到，不同的环境温度分别对应着一根光波透射谱曲线；在归一化频率为(-1,1)区间内，每一根透射谱曲线中间，都存在一个光子带隙；在带隙中间，出现1个共振峰，如虚线框标注的位置。所述共振模为拓扑边界态，拓扑边界态对电场具有较强的局域作用。电场的主要能量被束缚在媒质的界面处。
[0035]
图2(b)是图2(a)中带隙中心共振模的局部放大图。这里分别为te＝0k、100k和200k的光波透射谱进行了特写。可以看到：不同环境温度对应的共振峰位置不同；当温度升高时，共振峰的位置向左移动，即向低频方向移动。不同的共振峰对应的共振波长不同，因此，可通过根据不同的共振波长来测量极低温环境的温度。
[0036]
以te＝100k为例，得到中心共振模对应的波长为λ
p
＝1.5502μm。水平方向为媒质薄片的排列方向。纵坐标表示电场在水平(z轴)方向的分量的强度，并进行了归一化处理。由图3可以看到，电场主要分布在光子晶体结构(ab)3(ba)3的中间位置，并且在中间ab和ba的两个媒质分界面上，电场强度最大。因此将此共振模叫拓扑边界态。
[0037]
图4给出光子带隙中心共振模对应的中心共振波长随环境温度的变化。纵坐标表示共振模对应的中心波长λ
p
。当环境温度te＝0k时，对应的λ
p
＝1.5445μm；当环境温度te＝100k时，对应的λ
p
＝1.5502μm；当环境温度te＝200k时，对应的λ
p
＝1.5559μm。在te从0k变化到200k时，中心共振模的中心波长呈近线性增加。因此，基于该效应可得到较理想的低温温度传感器。通过计算，传感器的灵敏度系数为5.699
×
10-5
μm/k。
[0038]
实施例2
[0039]
本实施例所设计的低温温度传感器相较于实施例1，区别仅在于空间周期数n＝4，即采用的对称分布的光子晶体结构为(ab)4(ba)4，结构其余部分均相同。
[0040]
改变对称截断光子晶体的的空间周期数，图5(a)给出的是n＝4时的光子晶体结构对应的光波透射谱。此时对称分布的光子晶体结构为ababababbabababa。可以看到：相对于n＝3的情况，同样地，不同的环境温度对应着不同的光波透射谱；不同地是，光波的中间光子带隙中心的透射峰更加窄，意味着中心共振模的共振性更强。
[0041]
图5(b)是图5(a)光波透射谱中带隙中心共振模的局部放大图。可以看到：当温度升高时，共振峰的位置向左移动；相对于n＝3的情形，共振峰变窄，中心共振模的共振性变强，但是对相同环境温度来说，共振峰的位置保持不变。因此，当以此共振模中心波长随温度变化的效应来测量环境温度时，空间周期数n的大小只影响共振模的共振强度，不影响传感器的响应曲线特性和灵敏度系数。
[0042]
总之，将媒质薄片a和媒质薄片b交替排列，形成在空间上对称分布的光子晶体结构(ab)n(ba)n，其中a由超导材料hgba2ca2cu3o
8+δ
制成，b由半导体材料gaas制成。当光波照射到此光子晶体结构时，在光子带隙的中心会出现一个共振模，即拓扑边界态。由于超导材料hgba2ca2cu3o
8+δ
与半导体材料gaas的介电常数在低温下对温度极其敏感，导致所述中心共振模的中心波长随温度升高而增大，且呈现出近线性关系。增大所述光子晶体的空间周期数，中心共振模的共振性增强，而相同温度下的共振模的中心波长不变。由此得到的低温温度传感器，其测温范围为(0k，200k)，传感器的灵敏度系数可高达5.699
×
10-5
μm/k。
[0043]
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。