一种衍射成像系统及FZP成像模型优化与图像复原方法

本发明属于薄膜衍射成像，具体涉及一种衍射成像系统及fzp成像模型优化与图像复原方法。

背景技术：

1、模拟退火算法来源于固体退火原理，将高温物体徐徐冷却，慢慢达到一个稳定的状态。高温时，内部粒子内能大，粒子可能在固体内部的任何地方活动；当温度慢慢冷却，粒子内能减少，活跃度降低，活动范围慢慢减小；当固体冷却完毕或者达到平衡稳定，粒子的位置就固定，就可以获取最优解。其主要思想是：在搜索区间内随机游走，再利用metropolis抽样准则，使随机游走逐渐收敛于局部最优解。而温度是metropolis算法的重要参数，决定了随机过程收敛的快慢。该算法适用范围广，求得全局最优解的可靠性高，算法简单，便于实现；搜索策略有利于避免搜索过程陷入局部最优解，有利于提高求得全局最优解的可靠性，且具有十分强的鲁棒性。

2、而fzp作为成像主镜的薄膜衍射成像技术同时具有超大口径、轻量化、公差宽松、体积小、易于展开与折叠、成本低等优点，已成为大口径天基望远镜的重要发展方向。相关研究表明薄膜衍射成像系统成像性与空间应用尚存差距，其中衍射元件fzp多级次衍射导致成像质量差恶化，成像光束波前像差引起图像分辨率下降，此问题亟待解决。非成像级次衍射光成为强背景噪声，致使信噪比严重下降的同时，也制约着以波前像差校正提升成像系统分辨率的实现。

3、fzp由一系列台阶状同心环带的微纳亚结构组成，台阶状微纳亚结构对入射光束相位调制，在设计焦点汇聚成像的同时，不可避免的引入非设计级次的光，并成为设计级次成像光的强背景噪声，使fzp的衍射效率降低，台阶数目与衍射效率的关系为：

4、

5、其中n为fzp环带结构的台阶数，λ0为设计波长，λ为工作波长，m为衍射级次。理论上二台阶fzp衍射效率为40.5％，四台阶为81％，八台阶可达98％以上，但因加工误差，真实衍射效率进一步下降。

6、另一方面fzp成像光束波前因fzp元件、系统误差和运行环境等因素发生畸变，进而使fzp成像系统的点扩散函数psf弥散，最终成像分辨率下降，波前畸变的影响如下：

7、

8、其中(x,y)为焦平面坐标，(x',y')为瞳面坐标，a(x',y')为光束振幅，φ(x',y')为光束波前畸变，z为传输距离，k为波数。fzp成像系统的模型为

9、

10、式中i为目标实际成像，i0为目标的理想成像，η1为成像级次的衍射效率，psf1和psfn分别为主级次光和其他级次光的点扩散函数，n为成像噪声。

11、故fzp衍射成像受到多级次衍射和波前像差的双重作用，导致成像图像分辨率极低，成像质量急剧退化，因此本专利针对上述问题，提出一种模拟退火搜索策略的方法，迭代寻优fzp成像的最优psf，并根据成像模型实现图像的快速复原。

技术实现思路

1、本发明所为了解决背景技术中存在的技术问题，目的在于提供了一种衍射成像系统及fzp成像模型优化与图像复原方法，涉及一种菲涅尔波带片(fresnel zone plate，fzp)成像图像复原方法。本发明适用于菲涅尔透镜、光子筛、拼接型衍射望远镜等薄膜衍射成像系统的图像后处理与复原，以及衍射成像系统点扩散函数(point spread function，psf)的测量与最优化处理。

2、为了解决技术问题，本发明的技术方案是：

3、一种衍射成像系统，所述系统包括：激光器点光源及沿激光器点光源的光轴上依次设置分布的单色光扩展光源、成像目标图片、等效的远场透镜、衍射成像元件、缩束透镜和成像相机；

4、所述系统还包括：控制计算机；所述成像相机信号连接所述控制计算机。

5、进一步，所述衍射成像元件采用菲涅尔波带片。

6、进一步，所述激光器点光源或单色扩展光源发出的光束经过成像目标图像和等效的远场透镜后到达菲涅尔波带片，再经过缩束透镜缩束至适配相机靶面后进入成像相机成像。

7、进一步，所述控制计算机中预设有fzp成像模型优化与图像复原计算单元，所述fzp成像模型优化与图像复原计算单元：基于实验测量的主成像级次衍射光的衍射效率η0及对应的点扩散函数psf0，通过模拟退火算法迭代寻优，获取fzp的最优衍射效率和点扩散函数以及非衍射级次的等效点扩散函数psfm，并基于模型fzp衍射成像模型，利用二维傅里叶正反变换实现fzp图像的快速复原。

8、一种fzp成像模型优化与图像复原方法，应用于上述中任一所述的系统，所述方法包括：

9、步骤1：采用激光器点光源作为成像系统光源，光束经过等效透镜和衍射成像元件后，被位于焦平面处的成像相机采集，成像相机采集到的图像数据即为fzp衍射成像主级次衍射光的焦平面图像，记为psf0，其维度为16×16，并基于此焦平面图像计算fzp主衍射级的衍射效率，记为η0；

10、步骤2：设置初始温度t＝300，每个t值的迭代次数l＝200，对于l＝1，2，3，...，l，重复步骤3到步骤6，退温比例k＝0.9，迭代过程中温度区间为[0，200]；

11、步骤3：除主级次衍射光外，将其他级次衍射光的等效psf看作一个整体，记为psfm，其初始值置零，维度为16×16，将psf0和衍射效率η0带入非相干成像模型，建立fzp衍射成像图像复原模型；

12、步骤4：根据上述衍射成像图像复原模型，计算评价函数的增量δj，一组温度的评价函数对应一次复原图像的梯度，根据梯度的变化量选取出最优的温度psfm；

13、步骤5：模拟退火算法温度t和psfm更新方式分别为：

14、tn+1＝k×tn   (6)

15、psfn+1＝psfn+sign(rand(16，16)-0.5)   (7)

16、步骤6：计算评价函数增量判断：若δj＜0，则接受psfn+1更新其他级次衍射光的等效psf，即将此psfn+1作为新的psfm；否则以概率k接受psfn+1作为新的psfm；

17、步骤7：如果满足终止条件，则输出当前psfn+1作为最优的psfm，否则更新t，并重复步骤2到步骤7；

18、步骤8：更换实验获得的不同细节、不同灰度分布的模糊图像i，重复步骤1至步骤7，得出新的psfm和η0的最优值，最后求出所有最优值的平均值，得到fzp衍射成像系统的等效psf：

19、psfaverage＝(psfm1+psfm2+…+psfmn)/n   (9)

20、步骤9：根据步骤3所述的衍射成像图像复原模型，得到图像快速复原的方法：

21、psf＝psf0×η0+psfaverage×(1-η0)   (10)

22、

23、通过二维快速傅里叶逆变换，即可实现fzp衍射成像图像的快速复原。

24、进一步，所述衍射成像图像复原模型具体包括：

25、

26、式中，i为fzp成像系统采集到的模糊图像，i0为主级衍射光成像图像，n为成像噪声，*表示卷积，再根据式(2)，将时域问题转换到频域进行计算，最后再转换回时域，即：

27、ifft2＝ffishift(fft2{i0*[psf0×η0+(1-η0)×psfm]})   (2)

28、

29、式中fft2和ifft2分别为二维傅里叶正反变换，fftshift的作用是将信号的零频分量移动到频谱中心，通常配合傅里叶变换使用，对分析信号的频域信息十分有用，η0为主衍射级光点扩散函数psf0对应的初始衍射效率，通过模拟退火算法，迭代寻优psfm和衍射效率η0的修正值。

30、进一步，所述步骤s4具体包括：

31、根据上述衍射成像图像复原模型，根据式(4)和式(5)计算评价函数的增量δj，一组温度的评价函数对应一次复原图像的梯度，根据梯度的变化量选取出最优的温度psfm，评价函数j定义为：

32、

33、δj＝jn-jn+1   (5)

34、式中i(x，y)为一次寻优得到的复原图像像素值，(x，y)为图像坐标，m和n为复原图像x和y方向的分辨率。

35、进一步，所述步骤s6具体包括：

36、根据式(5)计算出的评价函数增量判断：若δj＜0，则接受psfn+1更新其他级次衍射光的等效psf，即将此psfn+1作为新的psfm；否则以概率k接受psfn+1作为新的psfm，概率k计算方式为：

37、k＝exp(-δj/t)   (8)。

38、与现有技术相比，本发明的优点在于：

39、本发明可适用于菲涅尔波带片、光子筛、拼接型薄膜望远镜等衍射成像系统的psf寻优和图像复原，针对不同的衍射成像系统，可通过实验测量主成像级次衍射光的衍射效率η0及对应的点扩散函数psf0，通过寻优算法求解出最优的衍射效率和非成像光的等效点扩散函数psfm，最终获得衍射成像系统点扩散函数的最优值，再基于衍射成像模型，通过二维傅里叶正反变换实现图像的快速复原。该图像复原方法具有算法适用范围广，求得全局最优解的可靠性高，算法简单，便于实现、实时性高等优点，为在线薄膜衍射成像系统波前像差校正及图像后处理提供了条件，提高薄膜衍射成像系统成像质量。