并非垂直的（垂直于表面），因为光栅周期稍微与将垂直发射的二阶光栅的周期失调。这种 失调抑制谐振背反射，所述谐振背反射可能另外干涉在相控阵列中传播的光。来自纳米天 线的发射也是宽带，其中全宽带宽的波长跨数百纳米（例如，大于l〇〇nm)延伸。
[0087] 图4B至图4D示出图4A(图4B)中所示的光学纳米天线及使用近场-远场变换计 算的图4A中所示的光学纳米天线的阵列的模拟远场图案。这些远场图案表现为远场半球 至极坐标系中的赤道平面的投射。从远场半球的顶点观看它们，其中0及巾分别是远场 方位角及极角。在每种情况下，投射的图案由于光学纳米天线的方向发射而主要在顶点附 近中可见。变化或指派纳米光子相控阵列中的每个像素的特定光学相位梦_(其中，m及n 分别是像素的行及列指数）使可投射预定辐射图案E(0，巾）。每个像素的相位料_可通过 天线合成确定，例如使用如下文关于图5描述的盖师贝格-撒克斯通算法。
[0088] 图4C及图4D示出被设计来在远场中产生MIT标志的64X64纳米光子相控阵列 的辐射图案的模拟。这种辐射图案是系统的阵列因子的远场（如背景中所示）与纳米天线 的远场（图4A中）的叠加。图4C中心的圆指示显微镜透镜中的可视区域（例如，具有0? 4 的数值孔径），如也在图10E及图10F中所示（下文描述）。图4D示出显示MIT标志的远 场的可视区域的特写图。右下方的插图示出MIT标志图案。
[0089] 大尺度纳米光子相控阵列的合成
[0090] 纳米光子相控阵列合成通过指派相控阵列中的每个像素的光学相位而产生特定 远场辐射图案。如上文方程式（1)中所示，远场辐射图案是个别纳米天线的远场s(0，巾） 与阵列因子的远场Fa(0，巾）的乘积。虽然个别纳米天线的远场是固定的，但是阵列因子 Fa( 0，巾）与阵列中的所有像素的发射相位相关：
[0091]
[0092] 其中MXN是阵列的大小，且（X"，Yn)描述每个纳米天线的位置。纳米天线的发射 振幅及相位分别通过|W"J及^描述，使得^^
[0093] 在相控阵列中，纳米天线可结合期望振幅图案发射，诸如本文中使用的均匀振幅 (|Wm| =1)，以在远场中形成理想的干涉条件来使相位（科《)互动能适当地生效。参数u =sin( 9 )cos(巾）/X。及v=sin( 9 )sin(巾）/入。与远场坐标（9，巾）相关，且入。是自 由空间中的光波长。如方程式（2)中所示，阵列因子Fa(0，巾）是阵列的发射相位的简单 离散傅里叶变换。
[0094] 图5是图示高效迭代过程500的方块图其用于查找光学相位vnni以使用盖师贝 格-撒克斯通算法产生给定辐射图案匕（0，巾）。在第k个迭代中，近似阵列因子If(良沴） (其包括期望振幅|Fa( 0，巾）|及试验相位妒）被逆傅里叶变换（方块510)以得到 每个纳米天线的相应Wkm。远场试验相位夜可被任意选择，因为它不一定影响最终远 场辐射图像（方块520)。在方块530中，/""的像素振幅随后被设定为1，而不改变相位，以 使纳米天线发射的振幅跨阵列保持均匀。因此，经更新阵列因子良#)通过傅里叶变换 获得（方块540)，其相位〇*k(0，巾）被传递至第（k+1)个迭代作为新试验相位〇k+1(0， 小）（方块550)。辐射场的初始试验相位在第一迭代中被设定为=0或另一个 任意值。在几个迭代后，通过相位级|>(1終_)产生的最终阵列因子收敛为期望 图案|Fa(0，伞）|。
[0095] 图6A至图6D示出具有AQ/2的像素间距的64X64纳米光子相控阵列的模拟， 其用于在远场中产生具有使用天线合成产生的相位的图案。图6A示出如在远场中投射的 "MIT"标志，且图6C示出跨阵列面的相应相位分布。类似地，图6B示出在远场中具有不同 角度的多个光束，其具有图6D中所示的相应相位分布。如本领域技术人员所了解，按不同 角度投射多道光束可用在光学自由空间通信中。
[0096] 大尺度纳米光子相控阵列的相位噪声分析
[0097] 在纳米光子相控阵列中，远场产生依赖每个纳米天线的精确光学相位舞《、。但是， 由于随机制造缺陷，每个纳米天线上的实际相位可能与其期望值释《不同。这个随机误差 可表示为相位噪声，将分析其对阵列因子图案的影响。假设随机相位噪声具有高斯概 率分布，其具有零平均值〈e""> = 〇及标准差〇，其通常是由制造引入的噪声的情况。相 位噪声存在情况下的实际所产生阵列因子图案再次由方程式（2)给出，其具有相位
[0098]
[0099] 其中F，（ 0，巾）代表具有噪声的实际阵列因子图案，Fald( 0，巾）是理想阵列因 子图案，且#是卷积算子。此处使用期望值（由尖括号标注），意指平均值被取得作为随机 变量及函数。相位噪声的离散傅里叶变换由下列方程式给出
[0100]
[0101] 且方程式（4)中的期望值通过定义被计算为
[0102]
[0103] 将方程式（5)代入方程式（4)且随后代入方程式（3)产生
[0104]
[0105] 方程式（6)展示远场阵列因子图案的形状在其振幅因相位噪声而减小达 exp(-〇2/2)倍时得以保留。
[0106] 图7A至图7D示出受具有标准差〇的不同电平的相位噪声影响的光学相控阵 列的远场辐射图案的模拟。更具体地，模拟展示电平〇 =〇(无相位噪声；图7A)、〇 = jt/16(图7B))、〇 =jt/8(图7C)及〇 =jt/4(图7D)下的高斯相位噪声，其被添加至 64X64纳米光子相控阵列的输出，所述64X64纳米光子相控阵列的相位炉w;被设定以产 生MIT标志。这些图示出期望图案的形状保持相对不受增大的相位噪声影响，但是信噪比 (SNR)下降。背景噪声的增大源自发射光束无法完全满足相位噪声存在情况下的期望干涉 条件。模拟结果与方程式（6)中的理论分析一致。
[0107] 图7A至图7D示出即使在相对较大的相位噪声（〇 =jt/4)下，期望图案仍可区 分。这表明，相控阵列展现高相位容错，其放松对制造的准确性要求，且暗示大尺度纳米光 子相控阵列可以被可靠地制造且正确地运行。此外，这种高容错不依据阵列的规模。实际 上，统计考量暗示上述分析更精确地适用于具有大量纳米天线的阵列。因此，纳米光子相控 阵列超出64X64至数百万像素。
[0108] 例证
[0109] 下列实例旨在突出发明主题的方面而不限制权利要求。
[0110] 纳米光子相控阵列在具有65-nm技术节点的300-mmCMOS代工厂中使用具有 0. 22ym顶部硅层及2ym埋入氧化物的绝缘体上硅晶圆制造。首先执行计时部分硅蚀刻 (0. 11ym)以制作部分蚀刻的光栅槽。随后应用全硅蚀刻以形成波导及光栅纳米天线。后 续针对有源阵列植入n及n+掺杂物，之后紧随标准硅化以制作铜硅接触件。通过两个金属 层将接触件连接至芯片上探针垫用于热光调谐。具有3. 6ym的总厚度的Si02用于覆盖装 置，其中最后抛光步骤用于使表面平坦以避免由于表面起皱造成的额外相位误差。
[0111] 图8A及图8B是在CMOS代工厂制造的64X64纳米光子相控阵列的部分的扫描电 子显微照片（SEM)。图8A示出纳米光子相控阵列中的几个像素，且图8B是由图8A中的矩 形指示的像素的特写图。像素大小是9 其中紧凑型硅介质光栅作为光学纳米天 线，其中光栅的第一槽被部分蚀刻来增强向上发射。每个像素的发射相位可通过变化像素 内的光学延迟线的光学路径长度而调整。
[0112] 图9A是图8B的像素中的硅介质纳米天线的特写图。纳米天线被用作每个像素中 的发射器用于与CMOS工艺直接集成。较浅色区域表示具有220nm的高度的硅，较暗色区域 表示硅下方的埋入氧化物（BOX)层，且适度阴影区域表示具有llOnm的高度的部分蚀刻硅。 纳米天线测量为3. 0ymX2. 8ym且包括五个光栅蚀刻。第一光栅蚀刻是穿透220nm厚娃 层一半以形成上下不对称以从向相控阵列的平面向上及向外发射更大功率。光栅周期是 720nm，其与二阶光栅的周期稍微失调（在AQ= 1.55ym下针对Si-Si02光栅的581nm)。 这种失调抑制谐振背反射，其可能另外干涉相控阵列内光束的传播。这种失调也导致天线 沿着相对于光学相控阵列的表面法线成角度的轴发射光。
[0113] 图9B是图9A中所示的天线的发射效率的曲线图。它示出在1.55ym的波长下实 现86%的总发射效率，其中51%向上发射及35%向下发射。图9B也示出AQ=1.55ym 下仅大约5%的背反射，及发射的3dB带宽由于天线的短光栅长度而超过200nm。通过优化 部分蚀刻深度（出于对相同遮罩上的其它装置的考虑，在这种情况下，部分蚀刻深度被固 定为llOnm)，通过在光栅下方添加反射地平面以发射向下发射或两者而实现更高效的向上 发射。
[0114] 图10A是用于观测图8A、图8B及图9A中所示的发射1. 55ym的波长的光的纳米 光子相控阵列1010的近场及远场的成像系统1000的图。第一透镜1020单独（数值孔径 0.40)用于结合红外线电荷耦合装置（IRCCD) 1040获得近场（NF)图像，如外部射线所示。 通过向下移动第一透镜1020 (至位置1020'）以在其后焦面（傅里叶平面）中形成远场图 像及插入第二透镜1030以将远场图像投射至IRCXD1040上而取得远场（FF)图像或傅里 叶图像（如内射线所示）。
[0115] 图10B至图10F表示使用图10A的系统1000获得的数据。图10B中的光学相控 阵列平面的近场图像示出跨所有64X64个（4096个）纳米天线的均匀发射。输入总线波 导位于左上角，导致一些多余的散射噪声。散射噪声在阵列本身中未非均匀地反射，且可容 易地以与光纤输入的较大分隔解决。图10C是近场的部分的特写图，其含8X8个像素；其 示出天线输出的振幅的高均匀度。
[0116] 图10D是表示来自像素的光学发射的所测量强度分布的直方图。统计数据表明发 射强度的标准差（〇)是平均强度（y)的13%。
[0117] 图10E示出制造的64X6