[0037] 本发明的非等深非等宽的菲涅尔透镜有效减小透镜中间锯齿的加工误差，降低加 工难度；同时能将锯齿的齿深或齿距变化的速率减缓，使采用R〇 11 -to-ro 11 UV压纹法的加 工工艺得到该非等深非等宽的菲涅尔透镜成为可能。
[0038]下面以用户需生产焦距为f，宽度为W的非等深非等宽的菲涅尔透镜，厂商提供的 步长控制精度为±〇,中间第一个锯齿的深度为hi以上为例，详细介绍本发明的非等深非等 宽的菲涅尔透镜，具体如下：
[0039] 如图5所示，一束光线从光轴上点A传播至菲涅尔透镜的第η个锯齿上，经过该锯齿 折射后与光轴相交于点Β。假设透镜的材料折射率为Ν，入射光与光轴夹角为γ，出射光最终 与光轴的夹角为γ '，第η个锯齿到光轴的距离为D，锯齿宽度为d，锯齿工作面与垂直方向的 夹角为α，入射光与锯齿发生第一次折射时的入射角为Qi，折射角为βι，光与透镜后表面发生 折射时的入射角为此，出射角为9 r，A点离透镜前表面的距离为L，B点离透镜后表面的距离为 1/，透镜的厚度为11。
[0040] 则由几何关系有：
[0041] 1
[0043] θι = α+γ (3)
[0044] α = βι+β2 (4)
[0045] 由折射定律，有：
[0046] nsinPi = sin9i (5)
[0047] nsin02 = sin0r = sin γ ' (6)
[0048] 根据公式(1)~(6)可以求出第n个锯齿的工作面角度α;
[0049]
(7)
[0050] 得到每个锯齿的工作面角度α后，即可计算出每一个锯齿对应的齿深h和齿距d:
[0051] h = d X tana (8)
[0052] 目前单点金刚石车床的加工精度普遍为0. lum以上，以此为基准。
[0053] 假设〇 = 0 · lum，对于UV胶材料，其折射率η为1 · 561，设计一宽度D为80mm，焦距f为 123mm的非等深非等宽的菲涅尔透镜，并设定中间第一个锯齿的宽度cU为0.13mm。
[0054] 现以非等深非等宽的菲涅尔透镜的齿距的分布服从等差递减数列为例。
[0055] 其中，以〇 = 〇. lum为齿距公差，按照等差数列计算出每一个锯齿对应的齿宽dn = cU-(N-l)〇,得出最边缘的齿宽为0.07mm。然后根据公式(1)-(8)计算出每一个锯齿对应的齿 深，其中，齿深最大为40 · 8um，最小为0 · 12um〇
[0056] 可见该设计参数能够保证最小齿深和最小齿宽都处于加工设备的精度范围内。
[0057] 齿宽根据锯齿序号的变化趋势如图6所示，齿深根据锯齿序号的变化趋势如图7所 不。
[0058] 对比：
[0059]下面同样以目前单点金刚石车床的加工精度普遍为0. lum以上为基准。
[0060] 假设σ = 0 · lum，对于UV胶材料，其折射率η为1 · 561，设计一宽度D为80mm，焦距f为 123mm的等宽菲涅尔透镜或等深菲涅尔透镜，与本实施例的非等深非等宽的菲涅尔透镜作 为对比：
[0061 ] A、等宽菲涅尔透镜：
[0062] 齿宽恒等于0.1mm(相同焦距、相同宽度、相同材料），根据公式（1)-(8)计算出每个 锯齿对应的齿深数据。等齿宽0.1mm的菲涅尔透镜与本实施例的非等深非等宽的菲涅尔透 镜对比，如图8所示。
[0063] 从图8可以看出，本实施例的非等深非等宽的菲涅尔透镜，锯齿齿深的变化趋势明 显放缓，属于非线性的变化，这种设计能够有效的减少边缘锯齿与中间锯齿的深度差别，防 止边缘锯齿由于深度过大而产生崩裂，同时使实现在Roll-to-Roll的压纹法加工上成为可 能。
[0064] 将两者的个别参数进行对比，可归纳为表1。从表1中可以看出，本实施例的非等深 非等宽的菲涅尔透镜的齿距变化从70um到130um，平均值即为100um，与等宽0.1mm的设计差 异不大。
[0065] 但是从最大齿深和最小齿深的数据对比可以看出，本实施例的非等深非等宽的菲 涅尔透镜有效增加了最小齿深值以及减少了最大齿深值。对于等宽0.1mm菲涅尔透镜，以 O.lum以上的加工精度根本无法加工出该方案的0.07um的齿深，但是如果采用非等深非等 宽的设计，则最小齿深值刚好能达到加工精度O.lum的要求。可见非等深非等宽的菲涅尔透 镜设计方案能够有效的降低透镜加工上的难度。
[0066] 表1:非等深非等宽的菲涅尔透镜与等宽0.1mm菲涅尔透镜的齿深、齿距对照表 [0067] Luuuo」 0、^5^木弓戸7王>」、；122：'十見：
[0069]根据上述的非等深非等宽的菲涅尔透镜设计参数，其锯齿深度的平均值约为 30um。以相同焦距、相同宽度和相同材料并以30um为恒定深度值设计等深菲涅尔透镜，根据 公式(1)-(8)可以计算出锯齿的齿宽数据。
[0070] 等深度30um的设计中，最大齿距宽度为2.049mm，最小的齿距为43.2um，其齿距随 锯齿序号变化与非等深非等宽设计的对比如图9所示。
[0071] 从图9可以看出，非等深非等宽设计的齿距宽度变化较为缓慢，从0.13mm至 0.07mm，几乎是线性的。而等深设计中，齿距宽度变化较为陡峭，尤其在第50个锯齿之前有 一个接近90度的弯角，跨度从2049um至43.2um。因此相对于等深度30um的透镜设计方案，非 等深非等宽的方案能够有效的减缓中间部分锯齿的齿宽变化，使得中间部分锯齿的加工难 度和风险度降低。
[0072] 以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明做任何形式上的限制，故 凡未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修 改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。
【主权项】
1. 一种非等深非等宽的菲涅尔透镜，其包括一入射面及一出射面，在所述入射面环设 有多个凸起的齿纹，其特征在于:该透镜的齿距从中心锯齿开始向两边递减，且透镜的齿深 从中心锯齿开始向两边递增。2. 根据权利要求1所述的非等深非等宽的菲涅尔透镜，其特征在于:所述齿距的分布服 从等差递减数列。3. 根据权利要求1所述的非等深非等宽的菲涅尔透镜，其特征在于:所述齿距的分布服 从等比递减数列。4. 根据权利要求1所述的非等深非等宽的菲涅尔透镜，其特征在于:所述齿深的分布服 从等差递增数列。5. 根据权利要求1所述的非等深非等宽的菲涅尔透镜，其特征在于:所述齿深的分布服 从等比递增数列。6. 根据权利要求1-5任一项所所述的非等深非等宽的菲涅尔透镜，其特征在于:该非等 深非等宽的菲涅尔透镜采用PMMA、UV或玻璃材料制成。7. 根据权利要求6所述的非等深非等宽的菲涅尔透镜，其特征在于:该非等深非等宽的 菲涅尔透镜呈圆环形。8. 根据权利要求6所述的非等深非等宽的菲涅尔透镜，其特征在于:该非等深非等宽的 菲涅尔透镜为线性结构。
【专利摘要】本发明公开了一种非等深非等宽的菲涅尔透镜，其包括一入射面及一出射面，在所述入射面环设有多个凸起的齿纹，其特征在于：该透镜的齿距从中心锯齿开始向两边递减，且透镜的齿深从中心锯齿开始向两边递增。本发明的非等深非等宽的菲涅尔透镜可有效减小透镜中间锯齿的加工误差，降低加工难度；同时能将锯齿的齿深或齿距变化的速率减缓，使采用Roll-to-roll？UV压纹法的加工工艺得到该非等深非等宽的菲涅尔透镜成为可能。
【IPC分类】G02B3/08
【公开号】CN105467481
【申请号】CN201510934706
【发明人】周延桂, 周建英, 李焜阳, 范杭, 王嘉辉, 梁浩文
【申请人】中山大学
【公开日】2016年4月6日
【申请日】2015年12月15日