专利名称：鼓锥形刀具及利用鼓锥形刀具侧铣复杂曲面离心叶轮的方法
技术领域：
本发明涉及机械加工及数控加工技术领域的任意曲面叶轮等复杂曲面的数控加工技术，特别涉及一种鼓锥形刀具及其利用鼓锥形刀具侧铣复杂曲面的方法。
C.Y.Wu.(Arbitrary surface flank milling of fan，compressor，andimpeller blades.Transactions of the ASME，Journal of Engineering forGas Turbines and Power，Vol.117，1995，p534～p539)，提出了利用锥形刀侧铣任意曲面叶轮叶片的方法，其切削刃为圆锥面，参见
图1。他突破了加工任意曲面必须采用球形刀或立铣刀进行点接触加工这一思维方式，将高效的线接触加工方式应用到任意曲面的加工中，该方法加工效率远远大于球形刀。
实践中发现，采用锥形刀加工任意曲面存在以下缺陷1)该方法对所加工叶片形状及加工中刀具的方向要求比较苛刻，叶片扭曲不能太大，否则找不到合适的刀具加工位置。为了加工曲面上给定位置，刀具的可行方向域很小，转动余地小；2)如果刀具与叶片发生碰撞，由于刀具的可行方向域小，刀具转动范围小，干涉刀位很难修正。因此，在任意曲面三元离心叶轮整体铣制过程中，这种方法可能失败。
刘雄伟，张定华等(《数控加工理论与编程技术》北京机械工业出版社，1994)；引入了利用鼓形刀侧铣曲面的思路，参见图2，采用这利方法，刀具与加工表面的接触长度较大。文献中只是利用鼓形刀来介绍侧铣的基本原理，没有涉及鼓形刀曲面侧铣刀位的计算。
由于叶轮流道为狭窄通道，采用鼓型刀，刀具的刚度比较小，影响加工精度。
本发明的另一个目的是提供一种利用鼓锥形刀具侧铣复杂曲面离心叶轮的方法，包括以下步骤1)刀具轨迹间距与走刀步长的计算(1)刀具轨迹间距的计算包括，①曲面沿矢量b的法截线曲率半径Rb的计算；②刀具切削面沿矢量b的有效切削半径rc的计算。
(2)走刀步长的计算2)刀位数据的计算包括，刀轴矢量l的计算和刀具计算中心的计算。
本发明采用鼓锥形刀加工叶轮，在同样的的加工条件下，刀具轨迹长度短，所需加工时间少，即采用这种刀具精加工任意曲面叶轮，加工效率将是传统方法的3倍。同时，它比锥形刀有更大的灵活性，很容易修正加工中刀具与叶片的干涉；而且刚度高于鼓形刀。
图2是鼓形刀结构图；图3是本发明的鼓锥形刀结构图；图4是利用鼓锥形刀侧铣曲面示意图；图5是搜索间距d的计算示意图；图6鼓锥形刀切削部分的截面示意图；图7是刀具计算中心的确定示意图；图8是采用鼓锥形刀形成的刀具轨迹；图9是采用球形刀形成的刀具轨迹。
曲面数控加工中，须计算刀具轨迹间距与走刀步长。
(1)刀具轨迹间距的计算在C点垂直于法矢f作一截面，则矢量b和CC′必在该平面内，如图5所示，得到的曲面截面线可以近似地用一段圆弧表示，半径为曲面上C点沿方向b的法截线曲率半径，记为Rb。同样，刀具切削面沿方向b的截面线也可用一段圆弧近似表示，其半径为刀具C点沿方向b的法截线曲率半径，记为rc。
对于给定的Rb、rc以及残留高度h，刀具轨迹间距d可用下式计算d=8Rb·rc·hRb±rc----(1)]]>1)曲面沿矢量b的法截线曲率半径Rb的计算根据微分几何知识，曲面C点的切线b可表示为b＝rudu+rwdw其中，du、dw分别为矢量b在切矢量ru、rw上的分量。
则沿方向b的法截线曲率半径为Rb=III=Edu2+2Fdudw+Gdw2Ldu2+2Mdudw+Ndw2----(2)]]>其中，I为曲面的第一基本形式，E、F、G分别为曲面的第一类基本量，II为曲面的第二基本形式，L、M、N分别为曲面的第二类基本量。
若dw＝0，则Rb=III=EL]]>若dw≠0，则对式(2)作一变换，有Rb=III=E(dudw)2+2Fdudw+GL(dudw)2+2Mdudw+N----(3)]]>
由图4可知b·f＝0即(rudu+rwdw)·f＝0dudw=-rw·fru·f----(4)]]>由此得将式(4)代入式(3)即可求出曲面法截线的曲率半径Rb的值。2)刀具切削面沿矢量b的有效切削半径rc的计算将刀具切削面沿过刀轴的平面剖切，如图6显示了部分截面，其中粗实线为切削刃，点O为刀具的计算中心，点O′为刀具回转母线的中心，R为母线半径，C为刀具接触点。以点O为坐标原点，刀具轴向和径向分别作为坐标轴z和r。α为O′C与r轴的夹角。从图可知，为了使刀具与曲面有接触点，即点C处于图6中粗实线表示的切削部分，角度α的最大偏转值αmax应满足αmax<arcsinhR]]>由图6中所示的几何关系，可得到C点的坐标为 由图4和图6，根据欧拉公式可得，刀具倾斜角度α和β后，在刀具切削面接触点处，沿矢量b方向的法曲率为kc＝k1cos2β+k2sin2β其中，k1和k2分别为该接触点的主曲率，k1＝1/R，k2＝1/r＝1/(Rcosα-(R-dc/2))故刀具有效切削半径rc为rc＝1/kc(5)将式(5)和式(3)代入式(1)，由于h给定，即可求得刀具轨迹间距d。(2)走刀步长的计算在曲面的多坐标数控加工中，刀具的运动一般采用线性插补方式，设刀具实际的运动轨迹与理论CC轨迹之间存在的直线逼近误差为δ，则走刀步长AB可按下式计算AB≈8δkf]]>其中，Kf为走刀轨迹接触点处的曲率。5.3刀位数据的计算刀位数据包括刀具的计算中心位置O和刀轴方向(单位矢量)l，刀位的计算与刀具的形状尺寸有关。对于鼓锥形刀具，刀位计算如下。
(1)刀轴矢量l的计算如图4所示，刀轴矢量的初始位置为矢量b，此时，α＝β＝0。首先使刀具以点O′为中心，绕矢量f旋转角度α，参见图6。再使刀具以点C为中心，绕矢量n旋转角度-β。设刀轴矢量从初始方向b绕矢量f旋转角度α后的矢量l1，则l1＝b·cosα+n·sinα刀轴矢量l1绕矢量n旋转-β角度，即可得到刀轴的最终方向矢量l，有l＝l1·cosβ-n×l1·sinβ+n·(l1·n)·(1-cosβ) (6)(2)刀具计算中心的计算图7显示了刀具绕矢量f旋转角度α前后，计算中心的变换情况。其中，点O′为刀具切削回转面母线的圆心，点O1为刀具初始位置的计算中心，点O2为旋转角度α后刀具的计算中心。
设矢量O′O1绕矢量f旋转角度α后为O′O2，矢量O′O2绕矢量n旋转-β角度后为矢量O′O(图中未表示出)，则经过旋转变换后，刀具最终的计算中心点O为O＝O′+O′O(7)由图6和图7可知O′＝C+n·R，O1＝C+n·(dc/2)则O′O1＝n·(dc/2-R) (8)矢量O′O2和矢量O′O分别为O′O2＝O′O1·cosα+f×O′O1·sin (9)O′O＝O′O2·cosβ-n×O′O2·sin ββ+n·(O′O2·n)·(1-cosβ)(10)将式(8)代入式(9)、将式(9)代入式(10)可求得O′O，再将式(10)代入式(7)，即可求得刀具的最终计算中心点O。
式(6)和式(7)分别确定了刀轴方向l和刀具的计算中心O，刀位数据(O，l)由此确定。
采用本发明的鼓锥形刀加工叶片，结果表明，其刀具轨迹数目远远小于采用球形刀时的轨迹数目，二者的比例一般为1∶3左右，在同样的的加工条件下，刀具轨迹长度短，所需加工时间少，即采用这种刀具精任意曲面加工叶轮，加工效率将是传统方法的3倍。同时，它比锥形刀有更大的灵活性，很容易修正加工中，刀具与叶片的干涉；而且刚度高于鼓形刀。
计算结果如图8和图9所示，采用鼓锥形刀，加工该叶片的轨迹数目为16条，轨迹总长度为6631mm；而采用球形刀轨迹数目达39条之多，轨迹总长度为16453mm，二者的比例为1∶2.5。在同样的切削速度下，采用鼓锥形刀的加工效率是球形刀的2.5倍。
权利要求
1.一种鼓锥形刀具，包括刀柄和切削部分，其特征在于，刀具切削部分是回转面，母线是一段半径为R的圆弧，回转面与刀柄相切，刀具底部无切削刃。
2.如权利要求1所述的鼓锥形刀具，其特征在于，所述刀具中的R取值范围是曲面接触点的曲率半径应大于R值。
3.一种利用鼓锥形刀侧铣复杂曲面离心叶轮的方法，其特征在于，包括以下步骤1)刀具轨迹间距与走刀步长的计算A.建立坐标系设曲面为r(u，w)，刀具与曲面r(u，w)接触点为点C，刀具的计算中心点为O，刀轴方向矢量为l，单位矢量f为切削方向，n为C点的单位法矢，矢量b＝n×f，这三个矢量组成了一个直角坐标系，原点在点C；在五坐标加工中，刀具还有两个旋转自由度；取刀轴的初始方向与矢量b一致，首先初始刀轴矢量绕矢量f旋转一角度α；然后，刀具再绕矢量n旋转一角度-β，正方向用右手系确定，这是因为，刀具切削时，刀轴须向切削方向f偏移，以形成拖刀切削；刀轴在初始位置时，α＝0，β＝0；B.刀具轨迹间距的计算在C点垂直于法矢f作一截面，则矢量b和CC′必在该平面内，得到的曲面截面线可以近似地用一段圆弧表示，半径为曲面上C点沿方向b的法截线曲率半径，记为Rb，同样，刀具切削面沿方向b的截面线也可用一段圆弧近似表示，其半径为刀具C点沿方向b的法截线曲率半径，记为rc；对于给定的Rb、rc以及残留高度b，刀具轨迹间距d可用下式计算d=8Rb·rc·hRb±rc----(1)]]>①曲面沿矢量b的法截线曲率半径Rb的计算根据微分几何知识，曲面C点的切线b可表示为b＝rudu+rwdw其中，du、dw分别为矢量b在切矢量ru、rw上的分量。则沿方向b的法截线曲率半径为Rb=III=Edu2+2Fdudw+Gdw2Ldu2+2Mdudw+Ndw2----(2)]]>其中，I为曲面的第一基本形式，E、F、G分别为曲面的第一类基本量，II为曲面的第二基本形式，L、M、N分别为曲面的第二类基本量。若dw＝0，则Rb=1II=EL]]>若dw≠0，则对式(2)作一变换，有Rb=III=E(dudw)2+2Fdudw+GL(dudw)2+2Mdudw+N----(3)]]>由于 b·f＝0即(rwdu+rwdw)·f＝0dudw=-rw·fru·f----(4)]]>由此得将式(4)代入式(3)即可求出曲面法截线的曲率半径Rb的值；②刀具切削面沿矢量b的有效切削半径rc的计算将刀具切削面沿过刀轴的平面剖切，点O为刀具的计算中心，点O′为刀具回转母线的中心，R为母线半径，C为刀具接触点；以点O为坐标原点，刀具轴向和径向分别作为坐标轴z和r；α为O′C与r轴的夹角；为了使刀具与曲面有接触点，即点C处于切削部分，角度α的最大偏转值αmax应满足αmax<arcsinhR]]>可得到C点的坐标为 根据欧拉公式可得，刀具倾斜角度α和β后，在刀具切削面接触点处，沿矢量b方向的法曲率为kc＝k1cos2β+k2sin2β其中，k1和k2分别为该接触点的主曲率，k1＝1/R，k2＝1/r＝1/(Rcosα-(R-dc/2))故刀具有效切削半径rc为rc＝1/kc(5)将式(5)和式(3)代入式(1)，由于h给定，即可求得刀具轨迹间距dC.走刀步长的计算在曲面的多坐标数控加工中，刀具的运动一般采用线性插补方式，设刀具实际的运动轨迹与理论CC轨迹之间存在的直线逼近误差为δ，则走刀步长AB可按下式计算AB≈8δkf]]>其中，kf为走刀轨迹接触点处的曲率；2)刀位数据的计算刀位数据包括刀具的计算中心位置O和刀轴方向(单位矢量)l，刀位的计算与刀具的形状尺寸有关，对于鼓锥形刀具，刀位计算如下①刀轴矢量l的计算刀轴矢量的初始位置为矢量b，此时，α＝β＝0 首先使刀具以点O′为中心，绕矢量f旋转角度α，再使刀具以点C为中心，绕矢量n旋转角度-β；设刀轴矢量从初始方向b绕矢量f旋转角度α后的矢量l1则l1＝b·cosα+n·sinα刀轴矢量l1绕矢量n旋转-β角度，即可得到刀轴的最终方向矢量l，有l＝l1·cosβ-n×l1·sinβ+n·(l1·n)·(1-cosβ) (6)②刀具计算中心的计算刀具绕矢量f旋转角度α前后，计算刀具中心的变换情况；其中，点O′为刀具切削回转面母线的圆心，点O1为刀具初始位置的计算中心，点O2为旋转角度α后刀具的计算中心；设矢量O′O1绕矢量f旋转角度α后为O′O2，矢量O′O2绕矢量n旋转-β角度后为矢量O′O，则经过旋转变换后，刀具最终的计算中心点O为O＝O′+O′O (7)即O′＝C+n·R，O1＝C+n·(dc/2)则O′O1＝n·(dc/2-R)(8)矢量O′O2和矢量O′O分别为O′O2＝O′O1·cosα+f×O′O1·sinα(9)O′O＝O′O2·cosβ-n×O′O2·sinβ+n·(O′O2·n)·(1-cosβ)(10)将式(8)代入式(9)、将式(9)代入式(10)可求得O′O，再将式(10)代入式(7)，即可求得刀具的最终计算中心点O。式(6)和式(7)分别确定了刀轴方向l和刀具的计算中心O，刀位数据(O，l)由此确定。
全文摘要
本发明提出了一种高效的任意曲面离心叶轮侧铣刀具——鼓锥形刀，并针对该刀具给出了走刀间距与走刀步长、以及刀位的计算方法。刀具切削部分是回转面，母线是一段半径为R的圆弧，回转面与刀柄相切，刀具底部无切削刃。这种刀具比球形刀加工效率高，同时克服了鼓形刀刚度小的弱点，又比锥形刀有更大的旋转灵活性，可方便地避免加工中可能出现的过切和碰撞，是一种理想的任意曲面三元叶轮加工刀具，采用本发明的鼓锥形刀加工叶轮，其刀具轨迹数目远远小于采用球形刀时的轨迹数目，二者的比例一般为1∶3左右，在同样的的加工条件下，刀具轨迹长度短，所需加工时间少，有十分明显的经济效益。
文档编号B23C5/10GK1413790SQ0213958
公开日2003年4月30日 申请日期2002年12月5日 优先权日2002年12月5日
发明者席光, 蔡永林, 王尚锦 申请人:西安交通大学