专利名称：Hc轧机非对称弯辊非对称横移板形控制方法
技术领域：
本发明属于冷连轧机板形控制领域，涉及一种HC轧机非对称弯辊非对称横移板 形控制方法。
背景技术：
轧后带材的板形除了与来料板形及其塑性变形规律有关外，与辊系的弹性变形关 系也十分密切，在板带轧制过程中，轧件的出口端面形状恰好就是负载辊缝的形状。因此辊 系模型的建立对板形和板凸度控制有很重要的作用。 目前，板带通常是在对称条件下轧制成的[1'2]( 〔1〕彭艳基于条元法的HC轧机冷 轧机板形预设定控制理论研究及工业应用〔博士学位论文〕，秦皇岛，燕山大学，2000 ; 〔 2〕 刘玉礼HC轧机板形控制机能的研究〔硕士学位论文〕，秦皇岛燕山大学，1986)，但由于来 料凸度可能不对称以及轧机本身控制性能的不同，轧后易于产生复合浪形。然而，板带轧制 的分析通常都是在对称轧制条件下进行的，辊系模型的建立也是在弯辊力和中间辊横移量 对称的条件下建立的，传统的对称轧制板形控制模式已不适应板形控制技术发展的需要， 而非对称轧制板形控制方法缺乏成熟的理论基础和数学模型。
发明内容
为了克服现有的HC轧机在板形控制中仍然采用传统的对称轧制板形控制模式等
问题，本发明提供一种HC轧机非对称弯辊非对称横移板形控制方法，本发明以分割模型影
响函数法和条元变分法为基础，开发了六辊HC轧机非对称轧制完整的板形分析数学模型，
该发明对于提高HC轧机非对称轧制的板形板凸度控制质量有重要意义。 为了实现上述目的，本发明所述的HC轧机非对称弯辊非对称横移板形控制方法，
包括以下由计算机系统执行的步骤 (a)收集HC轧机和带钢的设备及工艺参数 包括支承辊、中间辊和工作辊的辊身长度lb、 lm和lw及轧辊直径Db、 Dm和Dw，支承 辊传动侧与操作侧压下油缸间距~，支承辊、中间辊和工作辊正负弯辊、传动侧与操作侧弯 辊液压缸中心距L3、 L2和L"支承辊、中间辊和工作辊传动侧与操作侧弯辊力和F/、 和F/、 和F/，带钢宽度B，屈服极限S s，带钢弹性模量Es和泊松比vs ;
(b)辊系及轧件单元离散化 沿全辊身长自左向右编排单元序号，将其等分为m份，单元宽度Ayy以左压下支
点处为原点，各单元中点的横坐标为yi(i = 1，2，3......m)。随着中间辊横位置的不同，中
间辊辊身端部与支承辊、工作辊及轧件边部的相对位置有4种不同情况(如图1)，以中间 辊的初始位置(S =0时)即以过工作辊辊身中点处垂线为对称轴，S正负以中间辊横移 方向左负右正为标准，作用在轧辊上的载荷亦按相同单元离散化，单位宽度轧制力离散为
Pi(i = 1，2......m)，支承辊和中间辊单位宽度辊间压力离散为qmbi(i = 1，2，3......m)，
工作辊和中间辊单位宽度辊间压力离散为q，i(i = 1，2，3......m)。轧件变形、轧辊挠度和弹性压扁也按相同单元离散化； (c)计算前张应力横向分布值与单位宽度轧制压力，计算流程见图2，包括以下由 计算机系统执行的步骤 cl)给定初始参数h。i、h『hij、 Ahi、l。i ; C2)计算条元上出口横向位移Ui及其导数u' i ; c3)计算条元上前张应力横向分布值o『后张应力横向分布值o 。i ;
c4)计算单位宽度轧制力Pl (y)。
(d)根据HC轧机非对称轧制受力模型(如图3)，设定非对称轧制时支承辊、中间
辊和工作辊弯辊力影响系数，包括以下内容 dl)支承辊左右弯辊力的弯曲影响系数为
<formula>formula see original document page 8</formula>
式中
aQ——为截面系数，对于圆截面，aQ Eb——支承辊弹性模量； Gb——支承辊剪切弹性模量； IbK， 1/——支承辊辊身、辊颈的惯性矩； AbK， A/——支承辊辊身、辊颈的横截面积；
C——支承辊两侧压下油缸与辊身长差之半，c-
d2)中间辊弯辊力弯曲影响系数为 / 1 <formula>formula see original document page 8</formula>
式中 Em——
-中间辊弹性模量； -中间辊剪切弹性模量； -中间辊辊身惯性矩； -中间辊辊身横截面积； -中间辊辊身长度。
AmK.
d3)工作辊弯辊力弯曲影响系数为 1
(2ZW
or =
12￡ (;一 W3-"/2)"_"—
1
12￡w/X
式中
工作辊弹性模量； 工作辊剪切弹性模量； -工作辊辊身的惯性矩； -工作辊辊身的横截面积；
工作辊辊身长度。
(e)基于分割模型影响函数法建立非对称轧制辊系模型，将步骤(c)中轧制压 力模型和步骤(d)中非对称弯辊力弯曲影响系数代入辊系模型，计算出口厚度横向分布 ^ (y)。 el)给定初始参数如步骤(a); e2)计算上辊系出口厚度横向分布h1± (y)步骤 e21)对应上中间辊横移量为S工的上辊系单元自动划分，计算出上辊系的单元坐
标yi和单元宽度Ayji = 1，2， ... ，m); e22)拟合带材入口厚度横向分布函数为 /z。
^、+ s2「2W
、x4、J,
-回归系数:
式中
B0、 B丄、B2、 B4-e23)由步骤(c)得出p丄(y);
e24)计算非对称轧制时支承辊、中间辊和工作辊弯辊力影响系数；
e25)计算中间辊与支承辊、工作辊与中间辊之间的压扁量Amb，P Awm;
e26)计算由2m+4个方程所组成的方程组的系数，并求解辊间接触压力qmb和q e27)判断^(^"W-^w-1'
和
S",-《，—0 (e为计算精度)，若成
附 H m
立，转步骤d28);若不成立，用指数平滑法拟合新的辊间压力，转步骤e25);
9e28)计算工作辊轴线位移和工作辊与轧件之间的压扁:
;29)计算上辊系出口厚度横向分布、上(y)，判断U 若成立，转步
附
;若不成立，修正^ ± (y)，转步骤e22)，直至迭代计算收敛，上辊系模型计算结束。 e3)上辊系出口厚度横向分布hn(y)步骤
e31)对应下中间辊横移量为52的上辊系单元自动划分，计算出下辊系的单元坐 和单元宽度Ayji = 1，2， ，m);
e32)同理根据d22)至d29)的计算流程，计算得出下辊系出口厚度横向分布hlT
代计算收敛，下辊系模型计算结束。
e4)由步骤e2)和e3)得出的h1± (y)和hlT (y)，取其平均值，计算非对称轧制时
厚度横向分布值^ (y) = A上(力+ ^下W ，计算结束。
迭
步骤C2)中的条元横向位移分布模型由下式给出
<formula>formula see original document page 10</formula>
<formula>formula see original document page 11</formula>
<formula>formula see original document page 11</formula>
式中
hu、h。i、 1M——条元上的出、入口厚度和来料长度； ^_、 ^、 ^~轧件出、入口厚度和来料长度的横向平均值 7——变形区接触面平均摩擦应力； hni——条元中性点厚度，取条元宽度中点的值； A hi——条元的压下量。
步骤c3)中的前、后张应力横向分布模型由下式给出 前张应力横向分布的模型为
<formula>formula see original document page 11</formula>
后张应力横向分布的模型为
<formula>formula see original document page 11</formula> 本发明的有益效果是该发明在大量理论研究的基础上，结合现场轧制情况，根据 HC轧机非对称轧制的特点，提出一套适合于HC轧机的辊系弹性变形模型与金属三维塑性 变形模型，通过耦合迭代得到出口厚度横向分布曲线、前后张力横向分布值。根据本发明计 算出的前张力和板凸度非对称分布，与实测值误差较小，精度高。改变板形调节参数后，本 发明的非对称轧制控制模型同样适用于对称轧制，在实际应用中，可通过对称板形控制手 段来控制二次和四次板形缺陷，结合非对称板形控制手段控制一次和三次板形缺陷，从而 达到控制复合板形缺陷的目的。提高了 HC轧机非对称轧制的板形控制能力，而且能够达到 工业应用精度要求。
图1是六辊HC轧机辊系单元划分为I S I《cl的情况； 图2是六辊HC轧机辊系单元划分为cl < I S I < le+cl的情况； 图3是六辊HC轧机辊系单元划分为I S I > l,cl的情况； 图4是六辊HC轧机辊系单元划分为I S I > (lw_B)/2+cl的情况； 图5是金属塑性变形模块计算程序流程图； 图6是六辊HC轧机轧制带材辊系受力图； 图7是六辊HC轧机非对称轧制计算流程图； 图8是非对称弯辊非对称横移出口厚度横向分布； 图9是非对称弯辊非对称横移前张力横向分布。
具体实施方式
实施例 以下借助实施例和附图进一步描述本发明 以下给出了采用本发明的方法优化设计某六辊HC轧机非对称弯辊非对称横移板 形控制方法的求解过程，如图2所示。 el)收集HC轧机和带钢的设备及工艺参数包括支承辊、中间辊和工作辊的辊身 长度lb = 850mm、 lm = 920mm和lw = 900mm及轧辊直径Db = 850mm、 Dm = 340mm和Dw = 270mm，支承辊传动侧与操作侧压下油缸间距A3 = 1150mm，支承辊、中间辊和工作辊正负弯 辊、传动侧与操作侧弯辊液压缸中心距L3 = 1410mm、 L2 = 1180mm和= 1020mm，工作辊 传动侧与操作侧弯辊力和分别为200kN和190kN，带钢宽度B = 600mm，屈服极限S s =350MPa，带钢弹性模量Fs = 210GPa和泊松比vs = 0. 3 ; e21)对应上中间辊横移量为35mm的上辊系单元自动划分，划分单元数97，得出上
辊系的单元坐标yi和单元宽度Ayi(i = 1，2，... ，m); 随后，在步骤e22)中拟合带材入口厚度横向分布函数为 <formula>formula see original document page 12</formula>
+及
<formula>formula see original document page 12</formula> 其中，B。 = 0. 645， B丄
e23)得出Pl(y); e24)计算非对称轧制时支承辊、中间辊和工作辊弯辊力影响系数； e25)计算中间辊与支承辊、工作辊与中间辊之间的压扁量Amb禾P Awm ; e26)计算由2m+4个方程所组成的方程组的系数，并求解辊间接触压力和q e27)判断
<formula>formula see original document page 12</formula>
和
<formula>formula see original document page 12</formula>
"为计算精度)，若成
立，转步骤e28);若不成立，用指数平滑法拟合新的辊间压力，转步骤e25)
e28)计算工作辊轴线位移和工作辊与轧件之间的压扁量； e29)计算上辊系出口厚度横向分布、上(y)，判断S(、 一、-i)2 <￡若成立，转步
附
骤e3);若不成立，修正^ ± (y)，转步骤e22)，直至迭代计算收敛，上辊系模型计算结束；
e3)对应下中间辊横移量为30mm的下辊系单元自动划分，划分单元数97，得出下 辊系的单元坐标yi和单元宽度Ayi(i = 1，2，... ，m);
e4)计算下辊系出口厚度横向分布^下(y); e5)计算非对称轧制时的出口厚度横向分布值Z^ (力=^上(力;^ (W ，见图8所
示，计算结束。 图8、9分别为有载辊缝横向分布值和前张力横向分布值。本发明给出工作辊弯辊 力和中间辊横移四种不同非对称情况的仿真结果，由所述方法计算出的板凸度值与实测值误差在4%以内，可见该方法计算精度高，通过非对称轧制控制手段使板形出现了一次和三 次板形缺陷。在实际应用中，可通过对称板形控制手段来控制二次和四次板形缺陷，结合非 对称板形控制手段控制一次和三次板形缺陷，从而达到控制复合板形缺陷的目的。通过实 例可以看出，该方法计算稳定准确，达到工业应用精度的要求。
权利要求
一种HC轧机非对称弯辊非对称横移板形控制方法，其特征是所述方法包括以下步骤(a)收集HC轧机和带钢的设备及工艺参数包括支承辊、中间辊和工作辊的辊身长度lb、lm和lw及轧辊直径Db、Dm和Dw，支承辊传动侧与操作侧压下油缸间距A3，支承辊、中间辊和工作辊正负弯辊、传动侧与操作侧弯辊液压缸中心距L3、L2和L1，支承辊、中间辊和工作辊传动侧与操作侧弯辊力Fbl和Fbr、Fml和Fmr、Fwl和Fwr，带钢宽度B，屈服极限δs，带钢弹性模量Es和泊松比vs；(b)辊系及轧件单元离散化(c)计算前张应力横向分布值与单位宽度轧制压力，包括以下由计算机系统执行的步骤；(d)根据HC轧机非对称轧制受力模型，设定非对称轧制时支承辊、中间辊和工作辊弯辊力影响系数；(e)基于分割模型影响函数法建立非对称轧制辊系模型，将步骤(c)中轧制压力模型和步骤(d)中非对称弯辊力弯曲影响系数代入辊系模型，计算出口厚度横向分布h1(y)。
2. 根据权利要求1所述的HC轧机非对称弯辊非对称横移板形控制方法，其特征是步 骤(b)中对辊系及轧件单元离散化沿全辊身长自左向右编排单元序号，将其等分为m份，单元宽度A yi，以左压下支点处 为原点，各单元中点的横坐标为yi(i = 1，2，3……m);随着中间辊横位置的不同，中间辊辊 身端部与支承辊、工作辊及轧件边部的相对位置有4种不同情况，以中间辊的初始位置(S =0时)即以过工作辊辊身中点处垂线为对称轴，S正负以中间辊横移方向左负右正为标 准，作用在轧辊上的载荷亦按相同单元离散化，单位宽度轧制力离散为Pi(i = 1，2……m)， 支承辊和中间辊单位宽度辊间压力离散为qmbi (i = 1， 2， 3……m)，工作辊和中间辊单位宽度 辊间压力离散为q，i(i = 1，2，3……m);轧件变形、轧辊挠度和弹性压扁也按相同单元离散 化。
3. 根据权利要求1所述的HC轧机非对称弯辊非对称横移板形控制方法，其特征是 步骤(c)计算前张应力横向分布值与单位宽度轧制压力，包括以下由计算机系统执行的步 骤cl)给定初始参数h。i、h『hij、 Ahi、l。i ;C2)计算条元上出口横向位移Ui及其导数Ui';c3)计算条元上前张应力横向分布值^i、后张应力横向分布值o。i; c4)计算单位宽度轧制力Pl(y)。
4. 根据权利要求1所述的HC轧机非对称弯辊非对称横移板形控制方法，其特征是步 骤(d)根据HC轧机非对称轧制受力模型，设定非对称轧制时支承辊、中间辊和工作辊弯辊 力影响系数，包括以下步骤dl)支承辊左右弯辊力的弯曲影响系数为<formula>formula see original document page 2</formula><formula>formula see original document page 3</formula>式中aQ Eb——支承辊弹性模 Gb——<formula>formula see original document page 3</formula>为截面系数，对于圆截面，a<formula>formula see original document page 3</formula>——支承辊剪切弹性模量； V——支承辊辊身、辊颈的惯性矩； ——支承辊辊身、辊颈的横截面积；—支承辊两侧压下油缸与辊身长差之半，C = ;d2)中间辊弯辊力弯曲影响系数为<formula>formula see original document page 3</formula>式中Em——中间辊弹性模量； Gm——中间辊剪切弹性模量； 1/——中间辊辊身惯性矩； AmK——中间辊辊身横截面积； Lm——中间辊辊身长度； d3)工作辊弯辊力弯曲影响系数为 1<formula>formula see original document page 3</formula>式中EW——工作辊弹性模量Gw——工作辊剪切弹性模量； 1/——工作辊辊身的惯性矩;AWK——工作辊辊身的横截面积； Lw——工作辊辊身长度。
5.根据权利要求1所述的HC轧机非对称弯辊非对称横移板形控制方法，其特征是步 骤(e)基于分割模型影响函数法建立非对称轧制辊系模型，将步骤(c)中轧制压力模型和 步骤(d)中非对称弯辊力弯曲影响系数代入辊系模型，计算出口厚度横向分布hjy):el)给定初始参数如步骤(a);e2)计算上辊系出口厚度横向分布h^(y)步骤e21)对应上中间辊横移量为、的上辊系单元自动划分，计算出上辊系的单元坐标yi 和单元宽度Ayji = 1，2，…，m);e22)拟合带材入口厚度横向分布函数为<formula>formula see original document page 4</formula>式中B。、Bi、B2、B厂 e23)由步骤(c)得出p丄(y);e24)计算非对称轧制时支承辊、中间辊和工作辊弯辊力影响系数；e25)计算中间辊与支承辊、工作辊与中间辊之间的压扁量Amb和e26)计算由2m+4个方程所组成的方程组的系数，并求解辊间接触压力qmb和qffle27)判断1) <禾p谷(H而'-i) < (e为计算精度)，若成立，转<formula>formula see original document page 4</formula>步骤d28);若不成立，用指数平滑法拟合新的辊间压力，转步骤e25); e28)计算工作辊轴线位移和工作辊与轧件之间的压扁量；329)计算上辊系出口厚度横向分布、上(y)，判断J^(H)2 若成立，转步骤e3);若不成立，修正^ ± (y)，转步骤e22)，直至迭代计算收敛，上辊系模型计算结束； e3)上辊系出口厚度横向分布hn (y)步骤e31)对应下中间辊横移量为 的上辊系单元自动划分，计算出下辊系的单元坐标yi 和单元宽度Ayji = 1，2，…，m);e32)同理根据d22)至d29)的计算流程，计算得出下辊系出口厚度横向分布^ T (y)，迭代计算收敛，下辊系模型计算结束；e4)由步骤e2)和e3)得出的h^(y)和^ T (y)，取其平均值，计算非对称轧制时的出口厚度横向分布值z^ (力=^上("下W ，计算结束。
6.根据权利要求3所述的HC轧机非对称弯辊非对称横移板形控制方法，其特征是步 骤c2)中的条元横向位移分布模型由下式给出<formula>formula see original document page 5</formula>式中h『h。i、l。i-条元上的出、入口厚度和来料长度；^_、^、^-轧件出、入口厚度和来料长度的横向平均值；变形区接触面平均摩擦应力； hni —条元中性点厚度，取条元宽度中点的值； A hi —条元的压下量。
7.根据权利要求3所述的HC轧机非对称弯辊非对称横移板形控制方法，其特征是步 骤c3)中的前、后张应力横向分布模型由下式给出 前张应力横向分布的模型为<formula>formula see original document page 5</formula>后张应力横向分布的模型为<formula>formula see original document page 6</formula>
全文摘要
本发明公开一种HC轧机非对称弯辊非对称横移板形控制方法，所述方法包括(a)收集HC轧机和带钢的设备及工艺参数；(b)辊系及轧件单元离散化；(c)计算前张应力横向分布值与单位宽度轧制压力，包括以下由计算机系统执行的步骤；(d)根据HC轧机非对称轧制受力模型，设定非对称轧制时支承辊、中间辊和工作辊弯辊力影响系数；(e)基于分割模型影响函数法建立非对称轧制辊系模型。本发明提供一套适合于HC轧机的辊系弹性变形模型与金属三维塑性变形模型，其前张力和板凸度非对称分布，与实测值误差较小，精度高。改变板形调节参数后，该非对称轧制控制模型同样适用于对称轧制，本发明提高了HC轧机非对称轧制的板形控制能力，达到了工业应用精度要求。
文档编号B21B37/28GK101716607SQ20091022786
公开日2010年6月2日 申请日期2009年12月17日 优先权日2009年12月17日
发明者刘宏民, 彭艳, 段婷婷 申请人:燕山大学