螺旋铣孔过程中切削力预报和稳定性判别方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及螺旋铣孔加工技术，具体地，涉及一种螺旋铣孔过程中切削力预报和 稳定性判别方法。
【背景技术】
[0002] 在航空航天领域，叠层构件装配中制孔数量多、难度大、要求高、工作繁重。传统 "钻-扩-铰"的复杂工序流程，加工稳定性差、作业效率低。因此，一种新型的高效高精度制 孔技术一螺旋铣孔应运而生。螺旋铣孔过程中刀具自转的同时围绕着孔中心轴线做公转运 动并保持轴向进给。这种特殊的运动方式决定了螺旋铣孔的优势：
[0003] 1、突破了传统钻孔技术中一把刀具加工同一直径孔的限制，实现了单一刀具加工 出不同直径的孔和复杂的台阶孔，并可对孔径实施在线补偿。因此，采用螺旋铣孔工艺可以 有效减少换刀次数、提高加工效率；
[0004] 2、螺旋铣孔是断续切削，不仅排肩容易，而且有利于刀具散热，可降低刀具因热量 积累而造成的高温磨损现象，可提高刀具的使用寿命。另外，整个铣孔过程可采用微量润滑 甚至空冷方式来实现冷却，属绿色加工范畴；
[0005] 3、螺旋铣孔的轴向力远远小于传统钻孔，使得制孔有良好的出口质量。另外，加工 过程中排肩空间大，能够有效防止切肩对已加工表面的损害，有利于提高制孔质量。
[0006] 然而，螺旋铣孔过程中刀具侧刃和底刃同时参与切削，其加工机理比较复杂。为了 在保证加工精度及加工质量的前提下，最大限度地提高材料去除率，这就需要合理选择加 工工艺参数。切削力是铣削加工过程中的一个非常重要的物理量，其大小直接影响加工状 态和加工表面质量。切削过程的稳定性分析有助于选取合理的加工参数从而有效避免再生 颤振的发生，实现加工过程平稳运行。因此，开展螺旋铣孔加工切削力学与动力学建模具有 十分重要的意义。
[0007] 文南犬 "Z · Li，Q · Liu，X .Ming，X .Wang，Y·Dong，Cutting force prediction and analytical solution of regenerative chatter stability for helical milling operation, Int.J. Adv · Manuf · Techno 1 · 73 (2014)433-442 ·" 和文献 "C · Liu，G · Wang， M.S.Dargusch,Mechanics and Dynamics of Helical Milling Operations, Strojniski Vestnik-Journal Mech.Eng. 60(2014)716-724."同时建立了螺旋铣孔切削力预报模型和 加工颤振预报模型。在切削力预报方面，两者考虑了底刃切削力，但忽略了底刃切削力系数 与侧刃切削力系数的差异，另外，两者的未变形切厚计算均基于经典正弦函数积假设，这直 接限制了其切削力预报精度。在加工颤振预报方面，前者直接忽略了 z向的颤振，后者虽然 考虑了 z向的再生效应，但其将X，y向和z向分作两个子系统来考虑，忽略了 X，y向和z向的耦 合效应。因此，两者稳定性判定的精度皆难以得到保证。
【发明内容】
[0008] 针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种螺旋铣孔过程中切削力预报和 稳定性判定方法。
[0009]根据本发明提供的螺旋铣孔过程中切削力预报和稳定性判定方法，包括如下步 骤：
[0010] 步骤1:根据已知的待加工孔直径Db、深度Lb、刀具直径Dt、刀齿数N、主轴转速n、切 向每齿进给fzt以及轴向螺距&[)生成螺旋铣加工刀路；
[0011]步骤2:基于刀齿轨迹圆弧假设，跟据相距一个每齿进给的两个刀位处的刀具几何 位置关系，得到刀齿切入角、切出角及未变形切厚的解析计算表达式；
[0012]步骤3,采用三轴单齿铣削实验标定得到切向r、径向t及轴向a的侧刃铣削力系数， 包括剪切力系数Ks,qc；(q = r，t，a)和犁切力系数Ks,qe(q = r，t，a);采用多次不同进给的三轴 插铣实验，基于线性回归法拟合得到切向r、径向t及轴向a的底刃铣削力系数，包括剪切力 系数KB,qC(q = r，t，a)和犁切力系数KB,qe(q = r，t，a);
[0013] 步骤4，将步骤2中得到的刀齿的切入角、切出角和未变形切厚的计算值、步骤3中 标定的侧刃切削力系数和底刃铣削力系数，代入二元切削力模型计算得到侧刃的切向铣削 力、径向铣削力、轴向铣削力和底刃的切向铣削力、径向铣削力、轴向铣削力;然后将侧刃的 切向铣削力、径向铣削力、轴向铣削力和底刃的切向铣削力、径向铣削力、轴向铣削力的坐 标变换到工件坐标系下的X、Y、Z轴方向，两者求和即得螺旋铣孔过程中瞬态切削力；
[0014] 步骤5,建立螺旋铣孔过程的三自由度时滞动力学方程，并进行状态空间变换得到 状态空间方程；
[0015] 步骤6,根据第二类Volterra积分方程经典的数值积分算法，利用梯形公式，得到 相应离散动态映射，进而构造了单个刀齿切削周期上的状态转移矩阵，根据Floquet理论判 定该铣削系统的稳定性。
[0016] 优选地，所述步骤2中的刀齿切入切出角及未变形切厚计算方法具体如下：
[0017] 首先，根据步骤1确定螺旋刀路直径Dh和轴向每齿进给率fza:
[0020]对于刀具侧刃，刀齿的切入角死和切出角依据相邻两刀位刀具几何关系可确 定如下：
[0025]依据刀齿轨迹圆弧近似假设，刀具侧刃的瞬时未变形切厚可确定如下：
[0027] 其中，hs,j(t)为第j个刀齿在t时刻的未变形切厚值，A(0:为第j个刀齿在t时刻的 周向浸入角。
[0028] 对于刀具底刃，其在螺旋铣孔过程中一直参与切削，则切宽即为刀具半径，其瞬时 未变形切厚hB即为轴向每齿进给量f za:
[0029] hB = fza (6)
[0030]优选地，所述步骤4中计算切削力的具体公式如下：
[0031]由于轴向切削深度很小，因此忽略刀具螺旋角的影响;基于二元机械力学模型，作 用在刀齿j上的切向、径向和轴向的侧刃力Fs,y⑴表示为：
[0033]式中，g(%(0)是窗函数，用于判断当前刀齿是否参数切削：
[0035] aptan(t)为侧刃切削深度，其随刀具回转角度变化，表示为：
[0037] 其中，贤(/)为刀齿浸入角；
[0038] 通过坐标变换，并对每个刀齿上切削力求和，可得t时刻作用在刀具侧刃上的切削 力：
[0043]其中，θ〇为刀位点初始位置角；
[0044]基于二元机械力学模型，作用在刀齿j上的切向、径向和轴向的底刃力FB,y(t)表 示为：
[0046] 其中，\(外(0)为底刃第j个刀齿在t时刻未变形切厚值；
[0047] 通过坐标变换，并对每个刀齿上切削力求和，可得t时刻作用在刀具底刃上的切削 力：
[0051 ]将侧刃力与底刃力求和即得t时刻作用在整个刀具上的总切削力：
[0052] F(t)=Fs(t)+FB(t) (16)
[0053] 优选地，所述步骤5中，所述的三自由度动力学方程构建如下：
[0059] 其中，M、C、K分别表示刀具的模态质量、阻尼、刚度矩阵；q(t)为刀具模态坐标，且 振型系数在刀尖点出归一，即q(t) = [x(t)，y(t)，z(t)]T，x(t)为刀具X方向位移，y(t)为刀 具y方向位移，z(t)为刀具z方向位移；
[0060] FD(t)为切厚再生效应引起的动态力，表示如下：
[0062]其中，T为时滞量且等于刀齿切削周期，系数矩阵：^(〇和金2(/)的表达式如下：
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