= to+(i-l)T，其中i = l，…，m+1。
[0165] 根据第二类Volterra积分方程经典的数值积分算法，利用梯形公式，式(34)可表 示为：
[0167]变换式(35)可得到下面的离散动态映射：
[0173] 其中Bi = B(ti)，i = 1，…，m+l。
[0174] 然后，单个刀齿切削周期上的状态转移矩阵可表示为：
[0176]最后，根据Floquet理论，若Φ的所有特征值的模均小于1，则系统是稳定的；若Φ 中任一特征值的模大于1，则系统是不稳定的。据此，绘制出螺旋铣孔过程的稳定性图谱如 图5所示。
[0177]本发明提供了一种螺旋铣孔过程中切削力预报和稳定性判定方法，包括如下步 骤:依据待加工孔尺寸，选定刀具及加工参数，生成螺旋铣加工刀路;基于刀齿轨迹圆弧假 设，依据相邻刀位的刀具几何位置关系，得到刀齿切入切出角及未变形切厚的解析计算表 达式;采用三轴单齿铣削实验标定和三轴插铣实验分别标定得到侧刃与底刃切削力系数； 将以上所求参数代入二元切削力模型计算得到侧刃与底刃切削力，并将两者求和实现螺旋 铣孔过程的瞬态切削力的精确预报;建立了综合考虑铣刀结构模态耦合效应和动态切厚再 生效应的三自由度铣削动力学方程，并基于数值积分方法判定加工过程的稳定性。本发明 提高了螺旋铣孔过程中切削力预报和稳定性判定的准确性。
[0178]以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述 特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影 响本发明的实质内容。
【主权项】
1. 一种螺旋铣孔过程中切削力预报和稳定性判定方法，其特征在于，包括如下步骤： 步骤1:根据已知的待加工孔直径Db、深度Lb、刀具直径Dt、刀齿数N、主轴转速η、切向每 齿进给f zt以及轴向螺距&[)生成螺旋铣加工刀路； 步骤2:基于刀齿轨迹圆弧假设，跟据相距一个每齿进给的两个刀位处的刀具几何位置 关系，得到刀齿切入角、切出角及未变形切厚的解析计算表达式； 步骤3,采用三轴单齿铣削实验标定得到切向r、径向t及轴向a的侧刃铣削力系数，包括 剪切力系数Ks,qc；(q = r，t，a)和犁切力系数Ks,qe(q = r，t，a);采用多次不同进给的三轴插铣 实验，基于线性回归法拟合得到切向r、径向t及轴向a的底刃铣削力系数，包括剪切力系数 KB,qC(q = r，t，a)和犁切力系数KB,qe(q = r，t，a); 步骤4,将步骤2中得到的刀齿的切入角、切出角和未变形切厚的计算值、步骤3中标定 的侧刃切削力系数和底刃铣削力系数，代入二元切削力模型计算得到侧刃的切向铣削力、 径向铣削力、轴向铣削力和底刃的切向铣削力、径向铣削力、轴向铣削力;然后将侧刃的切 向铣削力、径向铣削力、轴向铣削力和底刃的切向铣削力、径向铣削力、轴向铣削力的坐标 变换到工件坐标系下的X、Y、Z轴方向，两者求和即得螺旋铣孔过程中瞬态切削力； 步骤5,建立螺旋铣孔过程的三自由度时滞动力学方程，并进行状态空间变换得到状态 空间方程； 步骤6,根据第二类Volterra积分方程经典的数值积分算法，利用梯形公式，得到相应 离散动态映射，进而构造了单个刀齿切削周期上的状态转移矩阵，根据Floquet理论判定该 铣削系统的稳定性。2. 根据权利要求1所述的螺旋铣孔过程中切削力预报和稳定性判定方法，其特征在于， 所述步骤2中的刀齿切入切出角及未变形切厚计算方法具体如下： 首先，根据步骤1确定螺旋刀路直径Dh和轴向每齿进给率fza:I： 对于刀具侧刃，刀齿的切入角死《和切出角I依据相邻两刀位刀具几何关系可确定如 下：其中：依据刀齿轨迹圆弧近似假设，刀具侧刃的瞬时未变形切厚可确定如下：其中，hS,j(t)为第j个刀齿在t时刻的未变形切厚值，R(0为第j个刀齿在t时刻的周向 浸入角； 对于刀具底刃，其在螺旋铣孔过程中一直参与切削，则切宽即为刀具半径，其瞬时未变 形切厚hB即为轴向每齿进给量fza: hB = fza (6) 〇3.根据权利要求2所述的螺旋铣孔过程中切削力预报和稳定性判定方法，其特征在于， 所述步骤4中计算切削力的具体公式如下： 由于轴向切削深度很小，因此忽略刀具螺旋角的影响;基于二元机械力学模型，作用在 刀齿j上的切向、径向和轴向的侧刃力Fs,y(t)表示为：式中，客(巧(0)是窗函数，用于判断当前刀齿是否参数切削：aptan(t)为侧刃切削深度，其随刀具回转角度变化，表示为：其中，㈧0为刀齿浸入角； 通过坐标变换，并对每个刀齿上切削力求和，可得t时刻作用在刀具侧刃上的切削力：其中，其中，θο为刀位点初始位置角； 基于二元机械力学模型，作用在刀齿j上的切向、径向和轴向的底刃力Fb,y(t)表示为：I 其中，％(巧ω)为底刃第j个刀齿在t时刻未变形切厚值； 通过坐标变换，并对每个刀齿上切削力求和，可得t时刻作用在刀具底刃上的切削力：其中：将侧刃力与底刃力求和即得t时刻作用在整个刀具上的总切削力： F(t) =Fs(t)+FB(t) (16) 〇4.根据权利要求3所述的螺旋铣孔过程中切削力预报和稳定性判定方法，其特征在于， 所述步骤5中，所述的三自由度动力学方程构建如下：) 其中：其中，M、C、K分别表示刀具的模态质量、阻尼、刚度矩阵；q(t)为刀具模态坐标，且振型 系数在刀尖点出归一，即q(t) = [x(t)，y(t)，z(t)]T，x(t)为刀具X方向位移，y(t)为刀具y 方向位移，z(t)为刀具z方向位移； FD(t)为切厚再生效应引起的动态力，表示如下：其中，T为时滞量且等于刀齿切削周期，系数矩阵反⑷和?#)的表达式如下：式（17)中的静态力项F(t)不影响其稳定性，故略去该项；同时，另p(t)=Mq(t)+Cq(t)/ 2;记则式（17)可以转化为如下状态空间形式：由于B(t)[x⑴-x(t-T)]是齐次方程i(i) = Ax(/)的非齐次项，式(31)的解可以表示为：其中，to为初始时刻。5.根据权利要求4所述的螺旋铣孔过程中切削力预报和稳定性判定方法，其特征在于， 所述步骤6中包含如下子步骤： 步骤6.1，等距离散刀齿通过周期T为m个小时间区段，即T = mi，其中m为正整数；响应的 每个米用时间点为ti = to+(i_l)τ，其中i = l，. . .，m+l;τ为时间区段； 根据第二类Volterra积分方程经典的数值积分算法，利用梯形公式，式(34)可表示为：步骤6.2,变换式(35)可得到下面的离散动态映射：其中：其中Bi = B(ti)，i = l,. . .，m+l，I为单位矩阵； 步骤6.3，单个刀齿切削周期上的状态转移矩阵Φ为：根据Floquet理论，若Φ的所有特征值的模均小于1，则系统是稳定的；若Φ中任一特 征值的模大于1，则系统是不稳定的。
【专利摘要】本发明提供了一种螺旋铣孔过程中切削力预报和稳定性判定方法，包括如下步骤：依据待加工孔尺寸，选定刀具及加工参数，生成螺旋铣加工刀路；基于刀齿轨迹圆弧假设，依据相邻刀位的刀具几何位置关系，得到刀齿切入切出角及未变形切厚的解析计算表达式；采用三轴单齿铣削实验标定和三轴插铣实验分别标定得到侧刃与底刃切削力系数；将以上所求参数代入二元切削力模型计算得到侧刃与底刃切削力，并将两者求和实现螺旋铣孔过程的瞬态切削力的精确预报；建立了综合考虑铣刀结构模态耦合效应和动态切厚再生效应的三自由度铣削动力学方程，并基于数值积分方法判定加工过程的稳定性。本发明提高了螺旋铣孔过程中切削力预报和稳定性判定的准确性。
【IPC分类】B23C3/00
【公开号】CN105414616
【申请号】CN201510875935
【发明人】李洲龙, 丁烨, 朱利民
【申请人】上海交通大学
【公开日】2016年3月23日
【申请日】2015年12月2日