一种基于约束优化算法的冷轧机多变量板形控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及冶金乳制技术领域，特别涉及一种基于约束优化算法的冷乳机多变量 板形控制方法。
【背景技术】
[0002] 已知，在冷乳带材生产中，当带材沿宽度方向上发生不均匀的延伸变形时，就会产 生瓢曲、浪形等板形缺陷。随着全球环境的恶化和能源危机的日益加剧，汽车、家电、包装等 工业行业用钢不断向高强度和轻量化的方向发展，以期实现节能减排。这些行业对冷乳带 钢需求不断增加的同时，对冷乳带钢的板形质量也提出了越来越高的要求。从生产实践来 看，乳制的带材越薄、强度越高时，出现的板形缺陷问题就会越突出，这就制约了相关行业 的进一步发展。
[0003] 板形质量对冷乳带钢产品而言至关重要。为了提高冷乳带钢的板形质量，目前多 采用对板形具有较强控制能力的六辊乳机进行冷乳薄带钢的生产。如常见的六辊UCM冷乳 机通常装备了工作辊弯辊、中间辊弯辊、乳辊倾斜、中间辊横移等机械类板形调节机构，相 比普通四辊乳机，对板形的控制能力大大增强。板形调解机构的增多提高了乳机的板形调 节能力，但也造成这类乳机的板形控制系统建模较为复杂。板形控制的过程就是按照各个 板形调解机构调节能力的大小和特点，相互配合，综合运用，进而实现板形偏差的控制和消 除。因此，制定精确的控制数学模型，实现各个板形调解机构调节量的最优化分配，是实现 高精度板形控制过程的前提条件。
【发明内容】
[0004] 本发明目的在于提供一种计算效率高、节省控制器存储空间、可并行计算、控制精 度高、系统运行稳定性强的基于约束优化算法的冷乳机多变量板形控制方法。
[0005] 为实现上述目的，采用了以下技术方案:本发明所述控制方法是通过数学建模制 定一个用于求解各个板形调节机构最优调节量的优化模型，围绕所述优化模型设计一种具 有全局收敛性的多变量优化算法;该多变量优化算法将带约束的多变量板形优化问题转变 为一系列可以通过沿坐标方向搜索的单变量优化问题;并设计了步长加速方法，通过迭代 过程，可以使目标函数快速下降，进而求得各个板形调节机构的最优调节量；
[0006] 具体的步骤如下：
[0007] 步骤1，设计用于求解工作辊弯辊、中间辊弯辊、乳辊倾斜以及中间辊横移的板形 调节机构最优调节量的多变量优化模型;采用残余板形偏差的加权平方和作为优化模型的 目标函数;各个板形调节机构的机械设计极限作为约束条件；
[0008] 步骤2,将求解板形调节机构最优调节量的多变量优化模型转换为优化问题的标 准形式；
[0009] 步骤3，设计求解标准形式多变量优化问题的初始搜索点；
[0010] 步骤4,设计沿各个坐标轴方向的搜索机制；
[0011] 步骤5，沿各个坐标轴方向进行搜索，计算最优点的候选值；
[0012] 步骤6、设计搜索终止准则；
[0013] 步骤7、建立基于约束优化算法的冷乳机多变量板形控制模型。
[0014] 进一步的，在步骤1中，各个板形调节机构的机械设计极限作为约束条件，优化模 型为：
[0016] 式中，J( Au)为优化模型的目标函数；Au为待求的各个板形调节机构调节量向 量，且△ ueRn;m为带材宽度方向上的板形测量段数;n为板形调节机构数目；i和j分别为测 量段序号和调节机构序号 ;gl为第i个测量段的板形偏差加权因子；A yi是第i个测量段的板 形偏差；是待求的第j个板形调节机构调节量;Effu是第j个板形调节机构对第i个测量 段的板形调控功效系数;BLjPBUj分别为第j个板形调节机构的机械设计下限和上限;1^是 第j个板形调节机构当前控制周期的设定值。
[0017] 进一步的，在步骤2中，转换为标准形式后的多变量优化模型为：
[0019]式中，f(x)为优化模型的目标函数;X为待求的各个板形调节机构的最优调节量向 量；Ω为约束条件的容许集;1和u分别为各个板形调节机构最优调节量的下限和上限。 [0020]进一步的，步骤3的具体方法为:选择初始点x〇e Ω，初始步长t〇e(〇,〇〇)，初始搜 索方向为任一坐标轴方向ei，且ie {1，. . .，n};令循环计数变量初始值为1，即：k=l，ke {1，. . .，K}，K=(1，. . .，〇〇)，K为总循环次数阙值，设定三个搜索终止阙值￡1，￡2和￡36(〇， 1) 〇
[0021] 进一步的，所述步骤4的具体方法为：首先计算沿坐标轴ei方向搜索的最大步长 tmax，且Xk+tmax · eiE Ω ;从Xk-：L处以步长t = min{t〇，tmax}沿坐标轴Θ1的正方向开始搜索，得 到第一次搜索后的新点为Xk(11) = xk-1+t · ei;如果有t>0并且f (Xk(11))〈f (Xk-1)，令t = min {to/S，tmax}，也就是沿该方向加速搜索，直到搜索到约束边界点或者目标函数值再下降为 止;如果t = tmax或f(Xk(11))>f(Xk-山则返回至前一搜索点，并将该点作为沿该搜索方向的终 点;如果沿坐标轴 ei的正方向搜索不能使目标函数值有所下降，则将坐标轴ei的负方向作为 搜索方向；在这种情况下需要重新计算该方向上的最大搜索步长，即：tmax且Xk-tmax · θ?Ε 〇，此时搜索步长则变为七=111；[11{1：()，1：111￡?};按照与61的正方向搜索相同的搜索模式即可得到 该方向的搜索终点Xk (1);如果沿坐标轴ei的正、负方向搜索均没有使目标函数值降低，则初 始搜索点Xk-j#作为沿该坐标轴搜索的终点 Xk(1);同理，对其它坐标轴方向的搜索也是按照 这种机制进行。
[0022] 进一步的，所述步骤5的具体方法为：首先计算沿坐标轴e2方向搜索的最大步长 tmax，且Xk+tmax · Θ2Ε Ω ;从Xk(1)处以步长t=min{t〇，tmax}沿坐标轴Θ2的正方向或负方向开始 搜索，得到坐标轴6 2上的终点Xk(1);以此类推，完成第三个坐标轴方向e3至第η个坐标轴方向 en的搜索过程，即可得到完成k次搜索后的候补最优点Xk(n);此时，令 Xk = Xk(n);如果不满足 Xk-xk-i 11 <ει并且迭代次数k还未超过迭代次数阙值K，则令k = k+l，并按照步骤四所设计的 机制由坐标方向的开始至第n个坐标轴方向en重新开始新一轮的搜索；如果迭代次数k已等 于设定的迭代次数阙值Kj』 Xk将作为步骤2中优化问题的最优解/。
[0023] 进一步的，所述步骤6的具体方法为:对搜索过程进行终止判别，判别准则包括对 搜索步长和目标函数值变化量的检查;如果搜索步长to已经足够小，即满足to〈 e2;或者目标 函数值变化量已经足够小，即满足I IfUiO-fUk-i) | |〈ε3,则此时的xk将作为步骤2中优化问 题的最优解X%否则收缩搜索步长，令to=0 · to,然后按照步骤4所设计的搜索机制由坐标 方向ei开始至坐标轴方向en重新开始新一轮的搜索。
[0024] 进一步的，所述步骤7的具体方法为:根据步骤3~6制定的约束多变量全局优化方 法，建立多变量板形闭环控制模型;通过制定的全局优化方法在线计算每个控制周期下各 个板形调节机构的最优调节量，作为每个板形调节机构控制器的输入值。
[0025] 与现有技术相比，本发明具有如下优点：
[0026] 1、采用非求导方式的全局优化方法可以避免求解复杂的目标函数梯度信息，无需 构造基于梯度信息的复杂模型，有利于实际工程开发。
[0027] 2、将多变量板形优化模型转换为一系列的单变量优化问题，具有计算效率高，节 省控制器存储空间，以及可并行计算的特点，非常适合于具有多个板形调节机构的冷乳板 形控制系统开发。
[0028] 3、改控制方法的计算精度高，并经过了现场实际应用的检验，还具有通用性好、板 形控制精度高、系统运行稳定性强等优点。
【附图说明】
[0029] 图1本发明方法的各个板形调控功效系数曲线图。
[0030]图2本发明方法的沿坐标方向进行搜索的算法结构图。
[0031] 图3本发明方法的的多变量板形闭环控制系统结构图。
[0032] 图4本发明方法的基于约束优化算法的冷乳机多变量板形控制算法结构图。
[0033]图5本发明方法的目标函数值下降轨迹图。
[0034]图6本发明方法的1450mm五机架冷连乳机多变量板形闭环控制系统结构图。图7本 发明方法的板形目标值与板形测量值分布图。
[0035]图8本发明方法的CPU负荷曲线图。
【具体实施方式】
[0036]下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明：
[0037]实施例1:本实施例1公开的是某1450mm五机架冷连乳机的末机