专利名称：板坯连铸机连续弯曲矫直段辊列坐标共轭梯度计算方法
技术领域：
本发明涉及钢铁冶金行业中板坯连铸机辊列设计方法。
背景技术：
板坯连铸机连续弯曲段和矫直段外弧曲线具有三次函数形式，设计者在根据弧长计算切点的过程中不能一步获得切点坐标的解析形式表达式，必须借助于迭代优化的方法经过多步逼近才能获得近似的切点坐标值，不同的迭代优化方法会得到不同精度的计算结果。由于国内钢铁企业和冶金设计单位多采用与奥钢联VAI、SMS等国际企业合作的方式进行连铸机的设计与应用，其较少掌握如何计算各段辊列坐标的具体方法，为了提高直弧形连铸机的自主技术水平，有必要提出一套高效、准确的连铸机弯曲段和矫直段辊列坐标计算方法。
发明内容
本发明提出一种基于共轭梯度法的板坯连铸机连续弯曲连续矫直段辊列计算方法，该方法根据连续弯曲与矫直段曲线特性，利用曲线的梯度信息准确快速计算连铸机外弧曲线与辊子切点坐标，较其他基于随机搜索的优化方法具有更快的计算时间和更加准确的逼近精度，为工程设计和安装提供了科学准确的依据。为达到上述目的，本发明采取的技术方案为板坯连铸机连续弯曲矫直段辊列坐标共轭梯度计算方法，包括弯曲段辊列坐标计算方法和矫直段辊列坐标计算方法；这两种方法首先是确定和计算板坯连铸机连续弯曲段和矫直段辊列的各项参数；然后根据弯曲段或矫直段上的起点和切点点列之间的弧长和坐标关系建立极小值优化函数，并按照共轭梯度法求解以得到各切点的坐标；最后根据各切点的坐标得到各辊列的坐标。所述的方法，得到各切点和辊列坐标的方法为将弯曲段或矫直段上起点A与第一个未知切点B1(即第一个辊子的切点，其余未知坐标的切点依次类推)之间的弧长与给定弧长L1(如式11的积分部分)之差作为一个极小值优化问题，搜索得到未知点B1的坐标值；再给定B1点与下一切点B2之间弧长的L2，将给定弧长的长度设定为LfL2，按照前述方法搜索点化坐标，依此循环迭代直至总弧长大于弯曲段或矫直段长度，即可得到所有切点和辊列的坐标。所述的方法，搜索得到第一个未知切点B1坐标值的方法为采用复化积分方法计算连续弯曲段或连续矫直段AB1两点之间的弧长，再利用共轭梯度法对极小值优化问题进行求解，搜索得到未知点B1的坐标值。所述的方法，确定和计算板坯连铸机连续弯曲段和矫直段辊列的各项参数的过程包括Si)确定板坯厚度D、铸坯宽度B、拉速V。、基本弧半径Rtl、结晶器长度Lm、铸机垂直长度Htl、弯曲区长度Lb、矫直区长度Ls ；S2)计算弯曲区系数Kb、弯曲区角度α b、弯曲区总弧长Sb、矫直区系数Ks、矫直区角度α s、矫直区总弧长Ss，其中
权利要求
1.板坯连铸机连续弯曲矫直段辊列坐标共轭梯度计算方法，其特征在于包括弯曲段辊列坐标计算方法和矫直段辊列坐标计算方法；这两种方法首先是确定和计算板坯连铸机连续弯曲段和矫直段辊列的各项参数；然后根据弯曲段或矫直段上的起点和切点点列之间的弧长和坐标关系建立极小值优化函数，并按照共轭梯度法求解以得到各切点的坐标；最后根据各切点的坐标得到各辊列的坐标。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，得到各切点和辊列坐标的方法为将弯曲段或矫直段上起点A与第一个未知切点B1之间的弧长与给定弧长L1之差作为一个极小值优化问题，搜索得到未知点B1的坐标值；再给定B1点与下一切点氏之间弧长的L2,将给定弧长的长度设定为L1+!^按照前述方法搜索点化坐标，依此循环迭代直至总弧长大于弯曲段或矫直段长度，即可得到所有切点和辊列的坐标。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，搜索得到第一个未知切点B1坐标值的方法为采用复化积分方法计算连续弯曲段或连续矫直段AB1两点之间的弧长，再利用共轭梯度法对极小值优化问题进行求解，搜索得到未知点B1的坐标值。
4.根据权利要求1-3中任一项所述的方法，其特征在于，确定和计算板坯连铸机连续弯曲段和矫直段辊列的各项参数的过程包括51)确定板坯厚度D、铸坯宽度B、拉速V。、基本弧半径Rtl、结晶器长度Lm、铸机垂直长度 Htl、弯曲区长度Lb、矫直区长度Ls ；52)计算弯曲区系数Kb、弯曲区角度αb、弯曲区总弧长&、矫直区系数Ks、矫直区角度 α s、矫直区总弧长Ss，其中W +给？寺 2K0ah = arcte(^b^b) b2R/s^fSfdxk T 3<=[1 + (绘)2]2 2K0J1 Ls2R/J° i ^wX表示计算参数；53)计算弯曲段起点坐标(Xwtl，Y胃)，其中Xwq =^R0Cosab+ 1^-)(7)，Ywq = Lb-R0Sin α b(8);54)计算矫直段起点坐标(Xj(1，Yjtl)，其中(1)， (2)，(3)，(4)，(5)，(6)；
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，得到弯曲段切点坐标的方法为 S5)针对弯曲段建立极小值优化函数F (y)，
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，根据弯曲段切点坐标得到弯曲段辊列各点坐标的方法为S10)计算切点Bi辊子弧夹角a i，
7.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，得到矫直段切点坐标的方法为514)针对矫直段建立极小值优化函数F(X)，í 》(k X2 ^2 ^F(x) = mm l- f , 1+dx(22)，“[^R0LsVJ其中L*为矫直段起点与未知辊列切点B之间的弧长，Xji*未知辊列切点相对于弯曲段
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，根据矫直段切点坐标得到矫直段辊列各点坐标的方法为519)计算切点Bi辊子弧夹角Cii,
全文摘要
本发明提供了一种板坯连铸机连续弯曲矫直段辊列坐标共轭梯度计算方法，其包括弯曲段辊列坐标计算方法和矫直段辊列坐标计算方法；这两种方法首先是确定和计算板坯连铸机连续弯曲段和矫直段辊列的各项参数；然后根据弯曲段或矫直段上的起点和切点点列之间的弧长和坐标关系建立极小值优化函数，并按照共轭梯度法求解以得到各切点的坐标；最后根据各切点的坐标得到各辊列的坐标。本发明较其他基于随机搜索的优化方法具有更快的计算时间和更加准确的逼近精度，为工程设计和安装提供了科学准确的依据。
文档编号B22D11/00GK102527955SQ20111033705
公开日2012年7月4日 申请日期2011年10月31日 优先权日2011年10月31日
发明者张华军, 蔡炜 申请人:中冶南方工程技术有限公司