本发明涉及一种基于k-means聚类预报结晶器漏钢的方法，属于钢铁冶金连铸检测技术领域。
背景技术：
漏钢是连铸生产过程中最严重的灾难性事故，不仅危及现场人员的人身安全、损坏连铸设备，同时将导致生产被迫中断，给连铸坯质量和生产顺行带来严重影响。漏钢是指结晶器内凝固坯壳的薄弱处发生破裂从而导致钢液流出，在各种类型的漏钢中，黏结漏钢的发生频率最高，占漏钢总数的三分之二以上，导致黏结的原因是在结晶器弯月面附近，由于保护渣润滑不良导致坯壳与结晶器铜板发生黏结，造成坯壳断裂而出现漏钢。
为预防和避免漏钢，目前国内外通用的解决方案是：在结晶器铜板内嵌入一定数目测量温度的热电偶，通过检测结晶器铜板温度间接获取铸坯坯壳的温度，从而判断是否发生漏钢。当发生漏钢时，结晶器铜板热电偶的温度在时间和空间上会呈现典型的“时滞”与“倒置”的特征。在线监测过程中，通过检测铜板热电偶温度的幅值、变化率以及上下排热电偶的延迟，并将其与经验阈值进行比较，当多个经验判据同时成立时，系统即发出漏钢警报。目前比较成熟的方法是开发基于热电偶温度和逻辑判断的漏钢预报系统，即
中国专利申请号201210236994.8公开了一种结晶器漏钢预报系统及其预报方法，该方法具体为：采集结晶器内温度数据、拉速、液位、拉坯长度以及摩擦力数据，将其发送至计算机终端；将温度数据转化为数字信号，并进行补偿计算，发送至计算机终端；计算机对接受到的数据进行计算并作出漏钢预报判断。该方法通过专家系统和神经元网络进行综合判断，具有误报低、报出率高等优点。其不足之处在于，结晶器温度变化是漏钢的典型特征，提取温度特征是该方法的关键，当浇铸的钢种和工艺参数发生变化时，黏结漏钢的温度特征会出现变化，进而导致漏钢预报的准确性逐渐降低。
中国专利申请号201710346797.4公开了一种基于逻辑判断的结晶器漏钢预报方法，该方法具体为：首先，读取逻辑判断经验参数；然后，对温度的上升、下降及其变化率进行规则检查，如果属于异常热电偶，则对其周围临近的3个热电偶进行温度变化延迟与温度倒置检查；最后，根据报警屏蔽条件，判断是否作出黏结漏钢报警。该方法的问题在于，当漏钢热电偶温度倒置现象不明显时，有可能因无法准确捕捉特征而导致漏报，此外，逻辑判断中的经验参数难以准确界定，给漏钢报警的准确率带来显著影响。
技术实现要素：
本发明的目的在于克服现有漏钢预报方法的不足，提出一种基于k-means聚类预报连铸结晶器漏钢的方法，预报算法的适应性和稳定性好，报警准确率高，可实时、快速预报结晶器漏钢。
为达到上述目的，本发明的技术方案如下：
一种基于k-means聚类预报结晶器漏钢的方法，该方法采用k-means聚类方法对数据集实施聚类，通过计算和比较在线实测温度样本与漏钢类簇、正常工况类簇质心的距离，判断和识别结晶器漏钢，包括以下步骤：
第一步、温度样本k-means聚类
(1)获取历史温度数据，包含两部分：黏结漏钢温度数据和正常工况下的温度波动数据；
1.1)对于真实黏结的漏钢温度，标记黏结位置所在电偶列第一排电偶温度最高时刻，并选取其前m秒、后n-1秒共计m+n秒的温度数据；
1.2)对于正常工况下的波动温度，任意选取连续m+n秒的温度数据。
(2)对步骤(1)获得的温度进行预处理，并创建样本集合q，将所有预处理结果归入样本集合q，供k-means聚类使用，主要包含以下子步骤：
2.1)将第r排热电偶的温度数据归一化处理，即：
其中，t(r)i为第r排热电偶第i时刻的值，tmin、tmax分别为第r排热电偶温度数据的最小值、最大值。
2.2)计算第r排热电偶温度在t秒内的温度变化率，即：
并将所求温度变化率进行归一化处理，即：
同理，计算第r+1排热电偶温度t秒内温度变化率的归一化结果，得到：
其中，v(r)min,v(r)max、v(r+1)min,v(r+1)max分别为第r、r+1排热电偶温度的温度变化率的最小值、最大值；
2.3)将每一个温度数据样本经处理得到的t_nor(r)i、v_nor(r)i、v_nor(r+1)i作为一个整体预处理结果；
2.4)创建样本集合q，将所有温度预处理结果归入样本集合q，供k-means聚类使用。
(3)对步骤(2)预处理后的结果实施k-means聚类，包括以下子步骤：
3.1)设定类簇个数k＝2和准则函数的收敛精度tol；
3.2)选取初始中心：使用k-means++策略选取2个初始中心{μ1,μ2}；
3.2)样本指派：分别计算样本集合q中每个样本与2个初始中心{μ1,μ2}的距离，将该样本指派给距其最近的中心，即：
c1＝{xi|d(xi,μ1)<d(xi,μ2)}
c2＝{xi|d(xi,μ2)≤d(xi,μ1)}
其中，i＝1,2,...,|q|，|q|表示样本集合q中样本的数量；xi是从属于样本集合q的一个样本，即xi∈q；
3.4)更新类簇中心：分别计算类簇c1、c2中所有样本的均值，将其作为更新后的类簇中心，即：
其中，μh指μ1、μ2，l表示中心μh的长度，|ch|表示类簇ch中样本的个数，si是从属于类簇ch的一个样本，即si∈ch，si1表示样本si第1维具体的数值；
3.5)检查是否满足收敛精度，即：
若满足该条件则完成聚类，得到2个类簇{c1,c2}，对应的类簇中心分别为{μ1,μ2}；否则继续执行步骤3.2)-3.5)，直至满足收敛精度；
3.6)检查聚类结果是否满足以下判定条件，即：
所有黏结漏钢样本属于同一个类簇且该类簇中包含的正常工况样本不多于正常工况样本总数的20％；满足此条件则将该类簇称之为漏钢类簇，记为cbreakout，其类簇中心记为μbreakout；另一个类簇称之为正常工况类簇，记为cnormal，其类簇中心记为μnormal；否则，重新执行步骤(3)的3.2)～3.6)，直到聚类结果满足条件为止。
第二步、确定类簇判定阈值
(1)分别计算漏钢类簇cbreakout中所有样本与μbreakout、μnormal的距离，得到：
xbi＝d(bi,μbreakout),ybi＝d(bi,μnormal)，bi∈cbreakout
其中，i＝1,2,...,|cbreakout|，|cbreakout|表示类簇cbreakout中样本的数量；
(2)计算阈值，得到：
bthreshold＝α×max{xbi}，nthreshold＝β×min{ybi}
其中，α、β为修正系数，二者的取值区间分别在(1,1.5)和(0.5,1)；
第三步、漏钢识别与判定
(1)提取在线测量时结晶器内弧宽面、外弧宽面、左侧窄面、右侧窄面铜板各行、列热电偶测温处当前时刻及之前m+n-1秒共计m+n秒的温度数据；
(2)采用第一步步骤(2)相同的方法对上述提取出的温度数据进行温度预处理，得到预处理结果snew；
(3)计算snew与μnormal的距离，如果dnew-n＝d(snew,μnormal)>nthreshold则进入步骤(4)判断；否则，更新温度序列，继续执行第三步的(1)～(3)；
(4)计算snew与μbreakout的距离，如果dnew-b＝d(snew,μbreakout)<bthreshold则发出漏钢警报；否则，更新温度序列，继续执行执行第三步的(1)～(4)。
上述预报漏钢的方法适用于板坯、方坯、圆坯、异型坯等连铸坯漏钢识别。
本发明的有益效果是：所提出的漏钢预报方法，能够实时、快速地检测黏结漏钢，报警的灵敏度高、提前量大，在保证不漏报的同时，大幅度提高漏钢报警的准确率。
附图说明
图1是温度样本k-means聚类流程图；
图2是类簇判定阈值确定流程图；
图3是k-means聚类及类簇判定阈值效果图；
图4是漏钢识别与判定流程图；
图5是在线实测温度1；
图6是在线实测温度2；
图7是在线实测温度3；
图8是在线实测温度漏钢判定效果图；
具体实施方式
下面通过具体的实施例，结合附图对本发明作进一步详细地阐述。
第一步、温度样本k-means聚类
图1为温度样本k-means聚类流程图。从图中可以看出，温度样本k-means聚类主要包含以下子步骤：
(1)获取历史温度数据，包含两部分：黏结漏钢温度数据和正常工况下的温度波动数据；
1.1)对于真实黏结的漏钢温度，标记黏结位置所在电偶列第一排电偶温度最高时刻，并选取其前15秒、后9秒共计25秒的温度数据；
1.2)对于正常工况下的波动温度，任意选取连续25秒的温度数据。
对于上述两种温度数据类型，各选取45例，所述每一例均包含第一、二排两个长度为25的温度数据序列。
(2)对(1)获得的温度进行预处理，主要包含以下子步骤：
2.1)将第1排热电偶的温度数据归一化处理，即：
其中，t1i为第1排热电偶第i时刻的值，tmin、tmax分别为第1排热电偶温度数据的最小值、最大值。
2.2)计算第1排热电偶温度在5秒内的温度变化率，即：
并将所求温度变化率进行归一化处理，即：
同理，计算第2排热电偶温度5秒内温度变化率的归一化结果，得到：
其中，v1min,v1max、v2min,v2max分别为第1、2排热电偶温度的温度变化率的最小值、最大值；
2.3)将每一个温度数据样本经处理得到的t_nor1i、v_nor1i、v_nor2i作为一个整体预处理结果，数据序列的长度为65；
2.4)创建样本集合q，将所有的90个温度预处理结果归入样本集合q，供k-means聚类使用。
(3)对(2)的预处理结果实施k-means聚类
3.1)设定类簇个数k＝2和准则函数的收敛精度tol＝0.0001；
3.2)选取初始中心：使用k-means++策略选取2个初始中心{μ1,μ2}；
3.2)样本指派：分别计算样本集合q中每个样本与2个初始中心{μ1,μ2}的距离，将该样本指派给距其最近的中心，即：
c1＝{xi|d(xi,μ1)<d(xi,μ2)}
c2＝{xi|d(xi,μ2)≤d(xi,μ1)}
其中，i＝1,2,...,90，xi是从属于样本集合q的一个样本，即xi∈q；
3.4)更新类簇中心：分别计算类簇c1、c2中所有样本的均值，将其作为更新后的类簇中心，即：
其中，μh指μ1、μ2，l＝65表示类簇中心μh的长度，|ch|表示类簇ch中样本的个数，si是从属于类簇ch的一个样本，即si∈ch，si1表示样本si第1维具体的数值；
3.5)检查是否满足收敛精度，即：
若满足该条件则完成聚类，得到2个类簇{c1,c2}，对应的类簇中心分别为{μ1,μ2}；否则继续执行步骤3.2)-3.5)，直至满足收敛精度；
3.6)检查聚类结果是否满足以下判定条件，即：
所有黏结漏钢样本属于同一个类簇且该类簇中包含的正常工况样本不多于正常工况样本总数的20％；满足此条件则将该类簇称之为漏钢类簇，记为cbreakout，其类簇中心记为μbreakout；另一个类簇称之为正常工况类簇，记为cnormal，其类簇中心记为μnormal；否则，重新执行(3)的3.2)～3.6)，直到聚类结果满足条件为止。
聚类结束后，得到一个包含46个样本的类簇c1和一个包含44个样本的类簇c2，其中c1包含全部45个漏钢样本和1个正常工况样本，该类簇中的正常工况样本数量小于其总数的20％，即小于9个，符合类簇判定条件，所以将给类簇c1称为黏结漏钢类簇cbreakout，并将其类簇中心记为μbreakout；则将c2称为正常工况类簇cnormal，并将其类簇中心记为μnormal。
第二步、确定类簇判定阈值
图2为类簇判定阈值确定流程图。从图中可以看出，类簇判定阈值的确定包含以下子步骤：
(1)分别计算漏钢类簇cbreakout中所有样本与μbreakout、μnormal的距离，得到：
xbi＝d(bi,μbreakout),ybi＝d(bi,μnormal)，bi∈cbreakout
其中，i＝1,2,...,46。
(2)计算阈值，得到：
bthreshold＝α×max{xbi}＝α×2.45，nthreshold＝β×min{ybi}＝β×3.62
其中，α、β为修正系数，二者的取值区间分别在(1,1.5)和(0.5,1)；
在此，分别取α＝1.1、β＝0.9，得到：
bthreshold＝1.1×2.45＝2.7，nthreshold＝0.9×2.62＝3.26
图3为k-means聚类及类簇判定阈值效果图，图中横坐标为全体样本与黏结漏钢类簇中心μbreakout的距离，纵坐标为全体样本与正常工况类簇中心μnormal的距离；图中空心圆形表示黏结漏钢类簇的样本，空心菱形表示正常类簇的样本；水平虚线代表类簇判定阈值nthreshold＝3.26，垂直虚线代表类簇判定阈值bthreshold＝2.7。
第三步、漏钢识别与判定
图4为漏钢识别与判定流程图。从图中可以看出，漏钢识别与判定包含以下子步骤：
(1)提取在线测量时结晶器内弧宽面、外弧宽面、左侧窄面、右侧窄面铜板各行、列热电偶测温处当前时刻及之前24秒共计25秒的温度数据；
(2)采用第一步步骤(2)相同的方法对上述提取出的温度数据进行温度预处理，得到预处理结果snew，数据序列的长度为65；
(3)计算snew与μnormal的距离，如果：
dnew-n＝d(snew,μnormal)>3.26
则进入步骤(4)判断；否则，更新温度序列，继续执行第三步的(1)～(3)；
(4)计算snew与μbreakout的距离，如果：
dnew-b＝d(snew,μbreakout)<2.7
则发出漏钢警报；否则，更新温度序列，继续执行执行第三步的(1)～(4)。
图5、图6、图7分别表示在线实测温度的第一二排电偶温度图。图中右侧垂直线表示在线检测时的当前时刻，左侧垂直线表示当前时刻之前的第24个时刻，两个垂直线之间表示所取的当前时刻及之前24秒共计25秒的温度数据。
图8是上述三个在线实测温度样本漏钢判定效果图。
图中实心星形1表示在线实测温度样本1与黏结漏钢类簇中心和正常工况类簇中心的距离值(3.7，1.7)，该样本与正常工况类簇中心的距离为1.7，小于阈值nthreshold＝3.26，不符合报警条件，所以更新温度序列，继续执行第二步的(1)～(3)。
图中实心星形2表示在线实测温度样本2与黏结漏钢类簇中心和正常工况类簇中心的距离值(3.41，4.17)，该样本与正常工况类簇中心的距离为4.17，大于阈值nthreshold＝3.26，但是其与黏结漏钢类簇中心的距离为3.41，大于阈值bthreshold＝2.7，亦不符合报警条件，所以更新温度序列，继续执行第三步的(1)～(4)。
图中实心星形3表示在线实测温度样本3与黏结漏钢类簇中心和正常工况类簇中心的距离值(2.25，4.12)。该样本与正常工况类簇中心的距离为4.12，大于阈值nthreshold＝3.26，且该样本与黏结漏钢类簇中心的距离为2.25，小于阈值bthreshold＝2.7，所以符合漏钢报警的条件，预报系统发出漏钢警报。
以上所述实施例仅表达了本发明的实施方式，但并不能因此而理解为对本发明专利的范围的限制，应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些均属于本发明的保护范围。