双曲线漏斗形结晶器宽面铜板及其制备方法与流程

本发明涉及薄板坯连铸技术领域，特别是涉及一种双曲线漏斗形结晶器的宽面铜板及其制备方法。

背景技术：

薄板坯连铸是当今世界钢铁工业具有革命性的前沿技术。漏斗形结晶器是薄板坯连铸技术的核心，特点是在宽面铜板之间采用垂直方向带锥度的漏斗形状，以满足浸入式水口的插入、保护渣的熔化和板坯厚度的要求。

漏斗区曲面形状与高温坯壳内的应变、应变速率以及塑变区应力水平密切相关，直接影响铸坯的表面质量。在漏斗形结晶器中，初生坯壳沿拉坯方向在漏斗区内运动时，其横向曲率从上到下逐渐减小，类似于矫直过程。由于坯壳横向凝固收缩不均匀，导致沿拉坯方向坯壳上一点的轨迹并不是直线，当其通过不光滑的结晶器剖面轮廓线时，曲率和运动方向就会发生突变，产生较大的局部应力和应变；同时，高温坯壳的蠕变需要一定的时间，由于高拉速，坯壳的曲率变化率与结晶器内腔曲线曲率变化率不一致，从而形成气隙，使该处坯壳变薄，当局部应变超过钢的临界应变时就会产生裂纹。实际浇铸过程中，在漏斗区边缘和弧线交接部位铸坯表面经常出现纵裂纹，严重时导致漏钢。因此，根据钢的高温力学性能和冶金凝固特点合理设计漏斗形结晶器内腔曲面的形状是确保薄板坯连铸高拉速、高质量的关键。

结晶器漏斗形曲面由横向曲线族和纵向曲线族拓扑而成。现有技术中结晶器的横向曲线一般是通过多段直线连接而成、直线与圆弧连接而成、双弧和椭圆形成，但是，现有技术中结晶器存在如下问题：将横向曲线设计为由多段直线连接而成，由于曲线不光滑，坯壳曲率的变化跟不上结晶器内腔曲率的变化，造成曲线拐点处坯壳与结晶器壁存在约0.6mm的间隙，且在铸坯表面会伴随产生裂纹。将横向曲线设计为直线与圆弧连接，使曲线平滑了但是曲线曲率仍然存在突变，在高拉速下，坯壳表面经常出现纵裂纹。采用双弧和椭圆形成的漏斗结晶器，其两个弧面交接处对金属变形有很大影响，铸坯表面应变达到最大值。现有技术中还提出了漏斗形状的设计要求和方法，给出了曲率连续变化的横向曲线；且利用高次多项式，通过计算机做多次计算，得到了曲率连续变化、曲率变化率小的结晶器横向曲线。钢的高温力学性能表明，应变至断裂主要是受应变速率的影响，应变速率的增大或突变均会使临界应变值降低。结晶器内坯壳在变形过程中，应控制最大的应变速率，只有在漏斗区曲线曲率变化率恒定的情况下，才能使坯壳的最大应变速率最小。

现有技术中的薄板坯结晶器漏斗区曲线曲率变化率仅考虑到了曲率变化稳定性，本申请发明人在此基础上，同时考虑到连铸坯壳在弯月面附近具有更大的热流以及更大的凝固收缩变形这一特性，对双曲线漏斗形结晶器的曲面进行了深入研究。

技术实现要素：

基于上述问题，本发明目的是提供一种双曲线漏斗形结晶器宽面铜板，以解决现有技术中结晶器内坯壳应力水平较大，铸坯经常出现裂纹，铸坯质量不高等问题。

本发明的另一目是提供一种双曲线漏斗形结晶器宽面铜板的制备方法。

上述目的是通过以下技术方案实现的：

根据本发明的一个方面，一种双曲线漏斗形结晶器宽面铜板，所述结晶器宽面铜板中部内凹呈漏斗形曲面，曲面由横向曲线族和纵向曲线族拓扑而成，其中，所述宽面铜板的纵向曲线沿结晶器高度方向呈双曲线分布。

优选地，所述双曲线在弯月面附近有较大曲线梯度，且符合如下曲线公式为：

其中，y表示沿拉坯方向的坐标；w(y)表示y位置中心点凸起高度；w表示结晶器的高度；a、b、c、θ为常量，且满足如下表达式：

其中，h表示结晶器上口位置漏斗凸起高度，θ为横向曲线中弧线部分所对应的中心角角度，ω是由坯壳轮廓曲线、弯月面处的温度梯度及坯壳的线膨胀系数确定的参数。

优选地，参数ω有如下表达式：

ω＝[α·(dt(y)/dy)·(dw(y)/dy)]/(dl/dy)

其中，α为坯壳线收缩率；为坯壳在弯月面处的温度梯度；dl/dy表示结晶器横向轮廓曲线周长在拉坯方向上的收缩率；dw(y)/dy表示结晶器凸起高度在拉坯方向上的变化率。

优选地，所述宽面铜板的横向曲线通过两个直径相等的圆外切而成。

优选地，所述横向曲线中相切的两个圆的圆心分别为0和o1，横向曲线起点为n，终点为m，切点为r，结晶器铜板横截面凸起高度h(x)与宽度方向距离铜板中心的距离x满足如下分段曲线方程：

x²+h(x)²＝r0²(0≤x≤r0*sin(θ))

(x-xo1)²+(h(x)-yo1)²＝r0²(r0*sin(θ)＜x≤2*r0*sin(θ))

h(x)＝r0-wp(2*r0，sin(θ)＜x≤l/2)

其中，r0为相切圆的半径，xo1，yo1为横向曲线相切圆的圆心o1点的坐标，θ为切点r与起点n形成的弧线rn所对应的中心角角度，wp为结晶器铜板横截面位置中心凸起高度；l表示结晶器横向轮廓曲线周长；

相切圆的半径r0由下面公式确定：

其中，zm-zn表示横向曲线间距。

根据本发明的另一方面，提供一种上述双曲线漏斗形结晶器的宽面铜板的制备方法，所述方法包括：根据坯壳凝固收缩和变形，确定结晶器高度方向的纵向曲线步骤，所述纵向曲线呈双曲线分布，具体包括以下步骤：

假设所述双曲线符合如下曲线公式：

其中，y表示沿拉坯方向的坐标；w(y)表示y位置中心点凸起高度；w表示结晶器的高度；a、b、c、θ为常量；

根据漏斗结晶器形状设计应满足的原则，得到常量a、b、c、θ的表达式如下：

其中，h表示结晶器上口位置漏斗凸起高度，θ为横向曲线弧线部分所对应的中心角角度，ω是由坯壳轮廓曲线、弯月面处的温度梯度及坯壳的线膨胀系数确定的参数；

计算出ω，得到常量a、b、c、θ的具体值；

将常量a、b、c、θ的值带入公式1中，得到双曲线纵向锥度曲线。

优选地，根据坯壳线收缩率，坯壳在弯月面处的温度梯度，结晶器上口漏斗形曲线中间最大高度，以及过度圆弧横向距离，计算得到ω。进一步地，根据坯壳的线收缩率，坯壳在弯月面处的温度梯度，以及结晶器凸起高度在拉坯方向上的变化率与结晶器横向轮廓曲线周长在拉坯方向上的收缩率的比值，计算得到ω。

优选地，所述方法还包括：根据薄板坯水口布置要求确定横向曲线步骤，所述横向曲线采用两个直径相等的圆外切形成，具体包括以下步骤：

根据得到的双曲线公式，计算出某高度y位置处所对应的中心点高度w(y)，从而得到相切圆的半径r0；

假设两个圆的圆心分别为0和o1，横向曲线起点为n，终点为m，切点为r，结晶器铜板横截面凸起高度h(x)与宽度方向距离铜板中心的距离x满足如下分段曲线方程：

x²+h(x)²＝r0²(0≤x≤r0*sin(θ))

(x-xo1)²+(h(x)-yo1)²＝r0²(r0*sin(θ)＜x≤2*r0*sin(θ))

h(x)＝r0-wp(2*r0*sin(θ)＜x≤l/2)

其中，r0为相切圆的半径，xo1，yo1为横向曲线相切圆的圆心o1点的坐标，θ为切点r与起点n形成的弧线rn所对应的中心角角度，wp为结晶器铜板横截面位置中心凸起高度；l表示结晶器横向轮廓曲线的周长；

根据上述分段曲线方程得到结晶器铜板横截面凸起高度h(x)。

优选地，所述方法还包括：计算从弯月面到结晶器下口不同位置的横向轮廓线的步骤；根据得到结晶器宽面铜板的纵向曲线族和横向曲线族，拓扑得到结晶器宽面铜板的曲面图形的步骤。

优选地，所述方法还包括：根据该曲面图形加工制备出漏斗形结晶器宽面铜板的步骤。

本发明双曲线漏斗形结晶器宽面铜板与现有技术相比，具有以下有益效果：

本发明根据连铸坯壳在弯月面附近具有更大的热流以及更大的凝固收缩变形这一特性，在位于弯月面时曲率变化率大，并沿拉坯方向逐渐减小，且在结晶器下口位置曲率变为零，将结晶器宽面铜板的纵向曲线沿结晶器高度方向设置为双曲线分布使得结晶器铜板与凝固坯壳间的气隙更小，能够高效地带走热量，从而提高了铸坯质量。

本发明根据薄板坯水口布置的要求，将结晶器宽面铜板的横向曲线通过两个直径相同的圆外切形成，从而使得曲率变化连续稳定，可有效减小铸坯裂纹形成机会。

根据本发明结晶器宽面铜板的曲线设计形成新型漏斗形结晶器，称之为双曲线漏斗形结晶器，经过热力耦合模型计算，结晶器内坯壳应力水平较低，有效减小了铸坯裂纹形成机会，显著提高了铸坯质量。

附图说明

图1是本发明实施例中结晶器宽面铜板的曲面示意图；

图2是本发明实施例中结晶器宽面铜板横向曲线中的弧线构成示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述：

结晶器漏斗形状设计原则：

漏斗形结晶器的漏斗形状设计必须满足以下三个原则。

(1)满足放置浸入式水口的要求。保证浸入式水口插入深度200mm左右时，结晶器壁与浸入式水口间的距离大于20mm。

(2)保证结晶器内腔横向轮廓曲线周长在拉坯方向上的收缩率等于或小于坯壳的凝固收缩率。

(3)漏斗区横纵方向曲线曲率连续，曲率变化率小，以保证坯壳连续变形，承受较小的弯曲应力。

根据以上结晶器漏斗形状设计原则，构造一个函数w(y)，它满足以下几点要求：

1、假设结晶器高度为w，则该函数在0～w区间内是连续递减的。考虑到新设计的曲线要符合铸坯在结晶器内的凝固收缩规律，因此假设该曲线方程为：

其中，y表示沿拉坯方向的坐标，w(y)表示y位置处的中心点的凸起高度，w表示结晶器高度；a,b,c,θ为常量，是根据上述结晶器漏斗形状设计原则确定出公式1应该满足的边界条件，然后确定出a,b,c,θ的值，具体如下。

2、满足上述结晶器漏斗形状设计原则(2)，综合考虑各种因素，给出适合的结晶器上口位置漏斗凸起高度h。得到该曲线方程的第一个边界条件，即当y＝0时，w(y)＝h。

3、上口位置坯壳的收缩变化率满足凝固收缩要求，由其确定的初生坯壳轮廓线周长在拉坯方向上的变化率与该位置的凝固收缩率相当。即：

公式2中，α为坯壳在该温度下的线膨胀系数，dt/dy为该位置的温度梯度。得到该方程的第二个边界条件，即当y＝0时，

公式3中，ω由坯壳轮廓曲线、弯月面处的温度梯度及坯壳线膨胀系数确定。

4、该曲线在结晶器下口位置要收成0，得到该方程的第三个边界条件，即当y＝w时，w(y)＝0。

5、考虑到结晶器内铸坯表面温度的变化，由有限元计算可以得到，其在下口位置温度变化很小，趋近于0，得到该方程的第四个边界条件，即当y＝w时，

将上述四个边界条件公式与公式1连立，求解式中各系数。

对公式1求导：

根据公式4得到：

当y＝0时，w(y)＝h。带入公式1得到：

把公式7带入公式8得到：

当y＝w时，w(y)＝0。带入公式1得到：

另外，当y＝0时，根据公式3

根据公式5

下面是关于ω的求解：

如图2所示，由于宽面铜板的对称性，所以采用了宽面铜板一半进行描述，宽面铜板通过直线ptsn、横向曲线nrm，以及直线mk构成。其中，点pts为漏斗型结晶器宽面中点，点k为漏斗型结晶器宽面与窄面的交点。漏斗形结晶器的横向曲线nrm是由两个相等的圆相切形成的。对于△oo1q,由三角形勾股定理可知：

oo1²＝oq²+o1q²公式14

即：(2.r0)²＝(zm-zn)²+(2.r0-wp)²公式15

因此，其过度半径r0是随着wp变化而变化的，其中，wp为m点的纵向坐标(y轴)与n点的纵向坐标之差，zm表示图2中m点的横向坐标(x轴)，zn表示图2中n点的横向坐标，zm-zn表示图2中m点与n点在横向方向上的距离，也就是o与q点之间的距离。

对于弧线nr，其长度lnr为：

公式17中，zmn也表示图2中m点与n点在横向方向(x轴)上的距离，与zm-zn实质上相同，也就是直线oq的距离。

初生坯壳总长l为：

l＝8.r0.θ+l0公式18

公式18中，由于弧线nrm只是整个结晶器内腔周长弧线段部分的1/4，因此这里初生坯壳是弧长nr的8倍，l0为除了漏斗型结晶器曲线过度圆弧外坯壳长度；r0为过度圆弧半径，是漏斗最高点pts高度w(y)的函数；θ为弧线nr对应的中心角角度。

公式19-21中，z也表示图2中m点与n点在横向方向上的距离，与zm-zn、zmn实质上相同。

令：

根据上述结晶器漏斗形状设计原则(2)：即保证结晶器内腔横向轮廓曲线周长在拉坯方向上的收缩率等于或小于坯壳的凝固收缩率。

其中，α为坯壳线收缩率；为坯壳在弯月面处的温度梯度。

因此，可以求得w(y)在y＝0处的导数：

结晶器宽面铜板横向曲线的设计主要考虑薄板坯水口布置的要求，由两个直径相等的圆外切而形成。所述结晶器铜板横截面凸起高度位置h(x)与宽度方向距离铜板中心的距离x满足如下分段曲线方程：

x²+h(x)²＝r0²(0≤x≤r0*sin(θ))

(x-xo1)²+(h(x)-yo1)²＝r0²(r0*sin(θ)＜x≤2*r0*sin(θ))

h(x)＝r0-wp(2*r0*sin(θ)＜x≤l/2)

其中，xo1、yo1为图2中构成内腔横向曲线相切圆的圆心o1点的坐标，θ为弧线nr对应的中心角角度，r0为相切圆的半径，由公式16确定。wp为结晶器铜板横截面位置中心凸起高度，由上述公式1所确定。

根据发明内容中得出的锥度曲线，下面以某薄板坯漏斗型结晶器铜板为例，说明该发明的具体实施方式。使用该结晶器铜板的连铸机，其主要参数如下：案例：1620mm×90mm薄板坯。

对于生产1620mm×90mm薄板坯，综合考虑各因素，结晶器上口漏斗形曲线中间最大高度为48.2141mm；过度圆弧nm横向距离z＝440mm,带入公式21，得到：

ω＝0.58163

通过有限元计算，得到弯月面位置的温度梯度：

其中，在有限元计算中所用的层片法，每一层单元厚度为0.0016m，1472-1476为温度差，单位是℃，即两层单元计算所得的表面温度差。

根据公式24

其中，坯壳线收缩率为1.987×10^-5。

根据公式13以及公式12

其中，h＝48.2141,

w＝1200

ω＝0.0854

解得：θ＝2.4593

a＝266.6973

b＝910087.5

c＝-2601.1

因此，将上述得到的值带入公式1中，得到漏斗中间部位的高度沿拉坯方向的函数曲线为：

而对于某一高度，如距离弯月面100mm位置，由公式25得到该位置中心点高度w(100)＝39.5923mm，带入公式16得到：

解得r0＝1835.4(mm)；

该位置截面横向轮廓线方程如下：

x²+h(x)²＝1835.4²(0≤x≤157.51)

(x-315.03)²+(h(x)-3667.42)²＝r0²(157.51＜x≤315.03)

h(x)＝1795.8(315.03＜x≤810)

同理，做出从弯月面到结晶器下口不同位置的横向轮廓线，统一坐标系，然后拓扑得到1620mm×90mm薄板坯结晶器铜板宽面腔型空间曲面图形，如图1所示。然后根据曲面图形加工制备得到双曲线漏斗形结晶器宽面铜板。