一种船舶舵机的迭代学习控制算法
【技术领域】
[0001] 本发明设及一种船舶舱机的迭代学习控制算法，包括了基于迭代学习控制的船舶 舱机系统控制算法的实现，迭代学习控制的工作原理的阐述，船舶舱机动态方程和相应学 习律的收敛性和鲁棒性的分析论证。属于迭代学习控制、船舶舱机运动控制等技术领域。
【背景技术】
[0002] 舱机是船舶操纵控制的核屯、系统，船舶舱机控制系统决定了船舶舱机的主要性 能。船舶航行时，要求控制航向的船舶舱机控制系统必须具有良好的稳定性、鲁棒性和灵活 性。舱机系统是一个非线性系统，在不同工况及不同水域环境下工作导致的负载变化W及 干扰，经典PID控制器不能实时改变控制参数，难W满足控制系统的性能指标要求。
[0003] 迭代学习控制理论是由日本学者Arimoto提出，适合于一类具有重复运行特性的 研究对象，其任务是寻找控制输入，使得研究系统的实际输出轨迹在有限时间区间上沿整 个期望输出轨迹实现零误差的完全跟踪，并且整个过程要求快速完成。迭代学习控制不要 求建立控制对象精确的数学模型，更不需要确定数学模型的相关参数，在只有给定初始状 态条件下，寻找合适的学习律即能实现对控制对象的完全跟踪，适合船舶舱机控制。
[0004] 一般的舱机控制系统将模糊控制和神经网络技术用于改善舱机的响应速度和控 制精度，基于多滑模自适应模糊控制算法改善船舶跟踪误差，采用Agent思想构建舱机系 统，实现较强的航迹保持、自动转向和避碰能力，通过分别将非线性船舶操纵数学模型和离 散变结构用于加强船舶自动舱的鲁棒性。但W上都难W建立船舶舱机精确数学模型，不能 确定数学模型的相关参数，不能实现对船舶航行的有效控制。
【发明内容】
阳0化]针对上述问题，本发明的目的是提供一种船舶舱机的迭代学习控制算法，包括基 于迭代学习控制的船舶舱机系统控制算法的实现、船舶舱机动态方程和相应学习律的收敛 性和鲁棒性的分析论证，克服难W建立船舶舱机精确的数学模型问题，实现控制航向的船 舶舱机控制系统具有良好的稳定性、鲁棒性和灵活性。
[0006] 为实现上述目的，本发明采取W下技术方案：
[0007] 针对船舶舱机运动控制的特点，分析了船舶舱机系统的数学模型，提出了基于迭 代学习控制的船舶舱机系统控制算法，阐述了迭代学习控制的工作原理，分析论证了船舶 舱机动态方程和相应学习律的收敛性和鲁棒性。算法实现具体步骤如下： 阳00引 （1)构建状态空间型船舶动态数学模型。选取状态变量Xi= (6, &= 0， 系统输出y为船舶实际航向4。由非线性的二阶船舶动态响应模型和舱机伺服系统动态方 程得到了包含舱机控制系统特性的船舶动态状态空间表达式：
[0009]T, =T.
阳01引 Y = Xi
[0013] 式中的模型参数T，L丫均为未知的常数。运是一个单输入单输出的控制系数未 知的非匹配不确定非线性系统。
[0014] (2)船舶舱机系统的动态过程构建。船舶舱机系统是一个非线性的时变SISO系 统，其动态过程描述为：
[001引，X(I)二1(1,X(L))+公(Ou")) (2) k0.) = C(/)(x(0)
[0016] 其中，X(t)GRnxi,u(t)GRmxi,y(t)GRmxi分别对应为系统的状态、控制和输出 信号，f( ? )、B(t)、C(t)为相应维数的向量和矩阵，系统结构与参数未知但确定。
[0017] (3)迭代控制过程的建立。用k表示迭代次数，第k次迭代运行时，表达式为： 阳0化]Xk(t)二RuXk(O)+WKW)爲） IykW二〔'(f)iX(")
[0019] 输出误差为：
[0020] Ok=yd(t)-Yk(t) (4)
[0021] 式中，yd(t)是期望输出。
[0022] 开环结构的控制策略如下：
[0023] (a)初始化，置k= 0,给定并存储期望轨迹yd(t)W及初始控制u〇(t)，tG[0, 口；
[0024] 化）取第k次迭代控制Uk(t)送船舶舱机系统；
[00对 （C)采样输出yka)，计算输出误差Gk(t);
[0026] (d)判断yk(t)是否精确跟踪yd(t)，是则迭代结束，否则进入下一步。
[0027] (eK(t)送到学习律控制器，计算下一次运行的Uw(t)并存储，用于第k+1次迭 代学习；
[0028] (f)重复与步骤化）、（C)、（d)相同的过程，直到输出误差收敛至所期望的范围之 内。
[0029] 本发明由于采取W上技术方案，其具有W下优点：
[0030] 1、算法简明易实现。不需要建立舱机系统精确的数学模型，更不要求确定数学模 型的相关参数，在只有给定初始状态条件下，寻找合适的学习律即能实现对控制对象的完 全跟踪。
[0031] 2、高灵活性。可W根据工作情况实时改变控制参数，达到实际性能指标。
[0032] 3、收敛性能高，收敛速度快。本文中给出了带有遗忘因子的高阶闭环PID学习律， 验证表明其收敛性和鲁棒性较强，增益系数变小，收敛速度也大为提高。
[0033] 4、强鲁棒性。当系统在不同工况及不同水域环境下工作导致的负载变化W及干扰 时，经过反复迭代控制，可W实现零误差的完全跟踪。
【附图说明】
[0034]图1是船舶舱机控制系统。
[0035] 图2是基于迭代学习控制的船舶舱机控制系统的原理图。
[0036]图 3 是开环PID学习律化P= 0. 15,KI= 0. 1，KD= 0.。。
[0037]图 4 是闭环PID学习律化P=0. 15/3,KI=0. 1/3,KD=0. 2/如。
[0038]图 5 是开、闭环PID学习律化P=0. 15/3,KI=0. 1/3,Kd= 0. 2/如。
[0039] 图6是带遗忘因子3阶PID学习律化P=0. 15/3,KI=0. 1/5,KD=0. 2/如。
【具体实施方式】
[0040] 本发明的优选实施例结合【附图说明】如下：
[0041] 如图1所示，船舶舱机控制系统内部实际上是一个多反馈闭环系统，包括：控制系 统（1)、执行机构（2)、受控对象（3)，其中还受到不确定扰动和量测误差。控制系统（1)包 括航向设定环节、设定与实际航向比较环节、航向偏差与舱角反馈比较环节、舱角反馈机构 等；执行机构（2)包括舱；受控对象（3)即船。但从外部看，船舶舱机控制系统是一个单输 入/单输出（SISO)系统。 |；0042]实施例一：
[0043]如图2所示，基于迭代学习控制的船舶舱机控制系统开环控制策略如下： W44] (a)初始化，置k= 0,给定并存储期望轨迹yd(t)W及初始控制U(j(t)，tG[0, 口； W45] 化）取第k次迭代控制Uk(t)送船舶舱机系统；
[0046](C)采样输出yk(t)，计算输出误差6k(t);
[0047] (d)判断yk(t)是否精确跟踪yda),是则迭代结束，否则进入下一步；
[0048] (e)6k(t)送到学习律控制器，计算下一次运行的Uw(t)并存储，用于第k+1次迭 代学习；
[0049](f)重复与步骤化）、（C)、（d)相同的过程，直到输出误差收敛至所期望的范围之 内。 阳050] 实施例二：
[0051] 考虑具有不确定性和扰动，舱机控制系统动态过程表示为 阳05引'Xk(l)=r(l，Xk(〇)+W)Uk(W +Wl(I)(筑 Iyk(t) =C的(XkW)牛~的 阳05引式中，Wk(t)，Vk(t)状态扰动和输出噪声。
[0054]本文W下式（5)所示的非线性模型为对象进行了仿真实验。
[005引学习律：开环PID型迭代学习律为：
[0060] 闭环PID型迭代学习律为：
[0062] 开、闭环PID型迭代学习律为：
W64] 带有遗忘因子的开、闭环PID型迭代学习律：
[0066] 带有遗忘因子的高阶闭环PID型迭代学习律：
W側在给定系统的期望轨迹yd=t2,tG[0,100]并设定系统的初始状态和初始输入 分别为Xk(O) = 0,Uk(O) = 0,遗忘因子a= 0. 5情况下，W当迭代次数足够大时，算法一 致收敛。 W例仿真结果如图3~图6，图中，标注1为yda)，标注2为ys(t)，标注3为(t)，标 注 4 为yii(t)。 阳070]由图3~图6可知，船舶舱机控制系统在存在不确定扰动、量测误差和初始条件偏 差时，开环PID学习律、闭环PID学习律，开、闭环PID学习律，带有遗忘因子的闭环PID学 习律，带有遗忘因子的高阶闭环PID学习律的收敛性、鲁棒性依次增强，相应的增益系数变 小，收敛速度也大为提高。
【主权项】
1. 一种船舶舱机的迭代学习控制算法，其特征在于包括迭代学习、收敛性分析、鲁棒性 分析=个方面。2. 根据权利要求1所述的船舶舱机的迭代学习控制算法，其特征在于所述迭代学 习是寻找合适的学习律，使之在假设期望输入Ud(t)，即在给定初始状态X(O)下，船舶 舱机系统的输出y(t) =yd(t)时的输入信号，通过多次重复的运行，在该学习律下使得 U(t) -Ud(t)，y(t) -yd(t)。3. 根据权利要求1所述的船舶舱机的迭代学习控制算法，其特征在于所述收敛性分析 就是研究学习律和被控系统在迭代学习控制过程的收敛条件。 定理1 :被控系统动态方程为式（2)所示的非线性过程，且在tG[0，T]中满足下列条 件： (1) f(t,X)对于X满足Lipschitz条件，即存在M> 0,使得： f(1:,Xi(t))-f(1:,而（t))II《MIIXi(t) -? (t)II; Vf巨阳，r]，'Vji(〇，x2(〇 巨及。对 (2) 每次运行时的初始状态误差（5Xk(O) 。为一收敛到零的序列； (3) 存在唯一理想控制Ud(t)，使得系统的状态和输出为期望值； (4) 在tG[0，T]中C(t)存在，且B(t)，C(t)，C的有界。4. 根据权利要求1所述的船舶舱机的迭代学习控制算法，其特征在于所述鲁棒性分析 主要是指当系统存在干扰时，在各种学习律下，迭代学习控制过程的收敛性问题。 定理2 :具有不确定性和扰动的船舶舱机控制系统为式（5)所示，且在tG[0，T]中满 足下列条件： (1) f(t,X)对于X满足Lipschitz条件，即存在M> 0,使得： f(1:,Xi(t))-f(1:,而（t))II《MIIXi(t) -? (t)II; 巧e阳，巧，游1辩，馬辩€度。<| (2) 每次运行时的初始状态误差满足。； 做输出误差有界，状态扰动和输出噪声满足Ik(t)M《Ivlk(t)M《bvi， (4)存在R〇GRmXr使得I IIm+R〇CB|| 声 0。
【专利摘要】本发明公开一种船舶舵机的迭代学习控制算法。该代学习控制包含迭代学习、收敛性分析、鲁棒性分析三个方面。本发明涉及到迭代学习控制、船舶舵机运动控制等技术领域。本发明针对船舶所受环境干扰的较强随机性和航向的复杂性以及经典PID船舶舵机控制器不能实时改变控制参数，难以满足控制系统的性能指标要求的问题，提出了基于迭代学习控制的船舶舵机系统控制算法，在只给定初始状态条件下，寻找合适的学习律即能实现对控制对象的完全跟踪。本发明具有高灵活性，收敛性能好速度快，强鲁棒性等特点。
【IPC分类】B63H25/08, B63B9/00
【公开号】CN105197185
【申请号】CN201510652368
【发明人】陈静, 蒋正凯, 唐军胜, 程林中
【申请人】安徽理工大学
【公开日】2015年12月30日
【申请日】2015年10月8日