结合温度因素的飞机壁板卧式自动钻铆机空间相对位姿误差补偿方法与流程

技术特征：

1.一种结合温度因素的飞机壁板卧式自动钻铆机空间相对位姿误差补偿方法，具体包括如下步骤：

(1)在飞机壁板卧式自动钻铆机系统中，分别建立主动定位设备和从动定位设备的基坐标系、各运动轴子坐标系以及末端TCP坐标系，建立工件坐标系、装配坐标系，并绘制坐标系定义图；

(2)对飞机壁板卧式自动钻铆机进行运动学分析，建立运动学模型，并分析主动定位设备与从动定位设备的协同工作空间，对协同工作空间进行网格划分；

(3)在飞机壁板卧式自动钻铆机的两定位设备上，分别安装激光跟踪仪测量用反射镜；并将激光跟踪仪置于能够覆盖到两数控定位设备的运动范围的位置上；

(4)在某一温度下，控制飞机壁板卧式自动钻铆机中的两定位设备运动到网格节点处的指定空间位姿，通过激光跟踪仪的跟踪测量，获取两定位设备上反射镜的一系列位置坐标，并计算两定位设备实际末端位姿；计算协同工作空间各网格节点处两定位设备的实际相对位姿与理论相对位姿之差，形成该温度下的空间相对位姿误差网格；

(5)在一定温度范围内，改变环境温度，测量计算两协同定位设备的实际末端位姿；计算协同工作空间各网格节点处两定位设备的实际相对位姿与理论相对位姿之差，形成不同温度下的空间相对位姿误差网格；

(6)利用两次插值法计算目标温度下协同工作空间网格单元内任意点的误差值；

(7)根据飞机壁板卧式自动钻铆机中两定位设备的主从关系，采用调整从动定位设备关节量的方法，进行两定位设备空间相对位姿误差补偿。

2.根据权利要求1所述结合温度因素的飞机壁板卧式自动钻铆机空间相对位姿误差补偿方法，其特征在于：所述的步骤(1)的具体步骤如下：

(1-1)定义飞机壁板卧式自动钻铆机中的各坐标系：定位设备的基坐标系O_j，各运动轴子坐标系X_j、Z_j、Y_j、A_j、B_j，末端TCP坐标系t_j，工件坐标系O_w，以及装配坐标系R；绘制飞机壁板卧式自动钻铆机的坐标系定义图，使各运动轴子坐标系的坐标轴方向与定位设备基坐标系的坐标轴方向一致；

其中，下标j取值为1或2，1表示为主动定位设备，2表示为从动定位设备；

(1-2)将飞机壁板卧式自动钻铆机系统中定位设备的基坐标系原点表示为o_j，定位设备末端位姿以向量pv_j＝[p_xj,p_yj,p_zj,w_xj,w_yj,w_zj]表示；

其中，[p_xj,p_yj,p_zj]表示定位设备末端TCP坐标系t_j的原点在其基坐标系O_j下的位置坐标，[w_xj,w_yj,w_zj]表示定位设备末端TCP坐标系t_j的Z轴姿态向量。

3.根据权利要求1所述结合温度因素的飞机壁板卧式自动钻铆机空间相对位姿误差补偿方法，其特征在于：所述的步骤(2)的具体步骤如下：

(2-1)对飞机壁板卧式自动钻铆机进行运动学分析，并建立主动定位设备和从动定位设备的运动学模型：

其中，是从坐标系M到坐标系N的齐次变换矩阵，T₁是主动定位设备从基坐标系O₁到末端TCP坐标系t₁的齐次变换矩阵；T₂是从动定位设备从基坐标系O₂到末端TCP坐标系t₂的齐次变换矩阵；

(2-2)依据定位设备的运动学模型T_j、基坐标系O_j与装配坐标系R的转换关系，将装配坐标系R下两定位设备的末端位姿描述为：

其中，^RT₁是从装配坐标系R到主动定位设备的末端TCP坐标系t₁的齐次变换矩阵；^RT₂是从装配坐标系R到从动定位设备的末端TCP坐标系t₂的齐次变换矩阵；

(2-3)基于运动学模型和两定位设备的末端位姿约束关系，分析飞机壁板卧式自动钻铆机中两定位设备的协同工作空间Q，并根据有限元对协同工作空间内的自重变形分析结果对协同工作空间Q进行自适应网格划分，采用立方体网格，网格数目为n。

4.根据权利要求1所述结合温度因素的飞机壁板卧式自动钻铆机空间相对位姿误差补偿方法，其特征在于：所述的步骤(4)的具体步骤如下：

(4-1)在某一温度下，控制主动定位设备运动到网格节点处，其目标位姿为pv₁，从动定位设备也运动到相应位姿pv₂，理论上满足位姿约束：pv₁＝pv₂；

(4-2)激光跟踪仪进行跟踪测量，在两定位设备的主轴进给一定距离后，获取主动定位设备反射镜的一组位置坐标P₁₁和P₁₂，从动定位设备反射镜的一组位置坐标P₂₁和P₂₂，并计算两定位设备末端实际姿态向量N₁和N₂：

$N_1=\frac{P_{11}-P_{12}}{\left|\right|P_{11}-P_{12}\left|\right|}$

$N_2=\frac{P_{21}-P_{22}}{\left|\right|P_{21}-P_{22}\left|\right|}$

其中，P₁₁和P₁₂分别是主动定位设备主轴进给前后的实际末端位置，P₂₁和P₂₂分别是从动定位设备主轴进给前后的实际末端位置；N₁是主动定位设备实际的末端姿态向量，N₂是从动定位设备实际的末端姿态向量；

(4-3)计算两定位设备末端实际位姿向量pv₁'和pv₂'：

pv₁'＝[P₁₁ N₁]

pv₂'＝[P₂₁ N₂]

其中，pv₁'是主动定位设备的实际末端位姿向量，pv₂'是从动定位设备的实际末端姿态向量；

(4-4)设定两定位设备协同工作空间Q内的n个网格中每个立方体网格8个节点，共有i个空间网格节点；

(4-5)在空间网格节点i处，计算两定位设备的理论相对位姿和实际相对位姿，并计算实际相对位姿与理论相对位姿之差：

Δpv_i＝pv_i1-pv_i2

Δpv_i'＝pv_i1'-pv_i2'

δ_i＝Δpv_i'-Δpv_i

其中，Δpv_i是两定位设备的理论相对位姿；Δpv_i′是两定位设备的实际相对位姿；δ_i是两定位设备的实际相对位姿与理论相对位姿之差；

(4-6)利用两定位设备的实际相对位姿与理论相对位姿之差，形成空间相对位姿误差网格E[δ_i]。

5.根据权利要求1所述结合温度因素的飞机壁板卧式自动钻铆机空间相对位姿误差补偿方法，其特征在于：所述的步骤(5)的具体步骤如下：

(5-1)在[T₁,T₂]温度范围内，取温度增量为△T，产生一系列温度节点；改变环境温度，在每一温度节点处，按照步骤(4-1)～步骤(4-3)中同样的方法，测量并计算两协同设备的实际末端位姿；

(5-2)计算协同工作空间各网格节点处两定位设备的实际相对位姿与理论相对位姿之差，形成不同温度下的空间相对位姿误差网格E[δ_i(T_t)]。

6.根据权利要求1所述结合温度因素的飞机壁板卧式自动钻铆机空间相对位姿误差补偿方法，其特征在于：所述的步骤(6)的具体步骤如下：

(6-1)根据目标温度T，确定其相邻温度节点T_m和T_n，其中T_m<T<T_n；根据温度T_m和温度T_n下的空间相对位姿误差网格E[δ_i(T_m)]和E[δ_i(T_n)]，采用线性插值法计算目标温度T下的空间相对位姿误差网格E[δ_i(T)]：

${\mathrm{\&delta;}}_i\left(T\right)=\frac{T-T_m}{T_n-T_m}\&CenterDot;{\mathrm{\&delta;}}_i\left(T_m\right)+\frac{T_n-T}{T_n-T_m}\&CenterDot;{\mathrm{\&delta;}}_i\left(T_n\right)$

其中，δ_i(T)是温度T时两定位设备在空间网格节点i处的实际相对位姿与理论相对位姿之差，形成了该温度下的空间相对位姿误差网格E[δ_i(T)]；

(6-2)确定对应网格单元的形函数，并选择合适的阶次；

8个节点的立方体网格，对应其一阶形函数为：

$N_i(r,s,t)=\frac{1}{8}(1+r_{i}r)(1+s_{i}s)(1+t_{i}t),(i=1,2,...,8)$

其中，i为空间网格节点；r,s,t是网格内局部坐标系的三维坐标轴，该局部坐标系的原点为网格中心点r,s,t的取值为：

$r=\frac{x-\stackrel{\&OverBar;}{x}}{a},s=\frac{y-\stackrel{\&OverBar;}{y}}{b},t=\frac{z-\stackrel{\&OverBar;}{z}}{c}$

其中，x,y,z是网格中任意点的坐标；a,b,c是网格单元在x,y,z方向上的长度的一半；则网格中心点的坐标取值为：

$\stackrel{\&OverBar;}{x}=\frac{x_1+x_4}{2}=\frac{x_2+x_3}{2}$

$\stackrel{\&OverBar;}{y}=\frac{y_1+y_4}{2}=\frac{y_2+y_3}{2}$

$\stackrel{\&OverBar;}{z}=\frac{z_1+z_4}{2}=\frac{z_2+z_3}{2}$

20个节点的立方体网格，对应其二阶形函数为：

$N_i(r,s,t)=\frac{1}{8}(1+r_{i}r)(1+s_{i}s)(1+t_{i}t)(r_{i}r+s_{i}s+t_{i}t-2),(i=1,3,6,8,13,15,18,20)$

$N_i(r,s,t)=\frac{1}{4}(1-r^2)(1+s_{i}s)(1+t_{i}t),(i=2,7,14,19)$

$N_i(r,s,t)=\frac{1}{4}(1-s^2)(1+r_{i}r)(1+t_{i}t),(i=9,10,11,12)$

$N_i(r,s,t)=\frac{1}{4}(1-t^2)(1+r_{i}r)(1+s_{i}s),(i=4,5,16,17)$

(6-3)根据(6-2)中的形函数，计算温度T时协同工作空间网格单元内任意点的误差值：

$\mathrm{\&delta;}\left(T\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{N}_i{\mathrm{\&delta;}}_i\left(T\right),(i=1,2,...,m)$

其中，δ(T)是温度T时插值所得的网格中任意点的相对位姿误差值；δ_i(T)是温度T时网格节点处相对位姿误差值；m是每个网格单元的节点数目，一阶立方体网格的m＝8，二阶立方体网格的m＝20；

(6-4)将变形网格单元中的任意点通过映射关系f映射到正常网格单元内，并采用局部坐标(r,s,t)表示，然后执行步骤(6-2)和步骤(6-3)，其映射关系f为：

$x(r,s,t)=\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{N}_i{x}_i$

$y(r,s,t)=\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{N}_i{y}_i$

$z(r,s,t)=\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{N}_i{z}_i$

其中，x_i,y_i,z_i是局部网格节点在全局坐标系中的坐标。

7.根据权利要求1所述结合温度因素的飞机壁板卧式自动钻铆机空间相对位姿误差补偿方法，其特征在于：所述的步骤(7)的具体步骤如下：

(7-1)利用从动定位设备的运动学反解算法计算从动定位设备的关节量补偿量；

Δq₂＝Inv(δ(T))

其中，δ(T)是温度T时空间任意点的相对位姿误差值；Inv()是从动定位设备的运动学反解算法；Δq₂是从动定位设备的关节量补偿量；

(7-2)在控制系统中增加从动定位设备的关节量补偿量，实现对两设备空间相对位姿误差的补偿：

q₂'＝q₂+Δq₂

其中，q₂是从动定位设备误差补偿前的关节量，即按目标位姿pv₂进行运动学反解所得的关节量；q₂'是从动定位设备进行误差补偿后的关节量。