本发明属于中地球轨道卫星离轨技术领域，具体涉及一种基于太阳光压的中地球轨道离轨方法。
背景技术
传统卫星离轨主要还是依靠推进剂机动，而对于中地球轨道卫星。以导航卫星为例，轨道高度约为20000km，要将其轨道高度降低到再入大气层所消耗的推进剂太大。而推进剂是卫星运行的宝贵资源，多携带近100kg推进剂不仅需要重新设计卫星结构，也会增加卫星发射成本。学者们开始探索利用摄动力进行轨道机动，而这些摄动力中，只有大气阻力和太阳光压可以利用，其他摄动力都是保守力，而大气阻力只有在轨道高度低于100km高度才比较明显，高于100km时大气阻力很小可以忽略。太阳光压的一个优势就是不消耗推进剂，只要对着太阳光就有太阳光压，但是太阳光压的量级很小，为此需要考虑一种太阳光压增强装置。
基于太阳光压的meo卫星离轨研究目前主要集中在离轨参数选择和太阳帆设计问题。其中离轨参数是指轨道参数，初始轨道参数不同，对废弃卫星长期演化起着很重要的作用。通过初始轨道参数的选择，既可以找到偏心率稳定的轨道，也可以找到偏心率增长的轨道。这些初始轨道参数包括偏心率、近地点幅角和升交点赤经。通过控制变量研究各初始轨道参数对废弃卫星的长期演化的影响，可以为初始轨道参数的选择提供遵循。
技术实现要素：
针对现有meo区域目前还没有明确的针对废弃卫星的处理原则，本发明提供一种基于太阳光压的meo卫星离轨方法，提出了将太阳光帆这种新型的动力系统与废弃卫星相结合的设计，解决了传统离轨方式存在的弊端，弥补了中轨道废弃卫星离轨方案的缺乏，光帆系统直接利用太阳光压产生动力，既不会对环境造成污染，又减少了因携带燃料对有效载荷造成的占比。
本发明采用的技术方案如下：
本发明提供一种基于太阳光压的中轨道卫星离轨方法，包括以下步骤：
步骤1：建立摄动力模型；
空间碎片运动过程中，除了受地球中心引力的作用，还会受到复杂摄动力的作用。摄动力对碎片运行轨道的变化起着决定性作用。设碎片的运动加速度asd为可分解为：
a0—地球中心引力加速度；
ans—地球非球形摄动加速度；
ad—大气阻力摄动加速度；
as—太阳引力摄动加速度；
am—月球引力摄动加速度；
asr—太阳光压摄动加速度；
除了公式(1)中包含的摄动力，空间碎片在轨运行过程还受到一些微小摄动力的作用，如地球反照辐射压、相对论效应和地球固体潮等，这些微小摄动力产生的加速度量级与上述提到的主要摄动力加速度相比要小得多，在碎片环境演化计算中将不予以考虑。
(1)地球非球形摄动
地球非球形摄动是空间碎片在轨运行受到的量级最大的摄动力，而其中j2项摄动的影响最为显著，其摄动位函数如下：
g—地球引力常数；
m—地球质量；
r—空间碎片在j2000惯性坐标系的坐标；
i—轨道倾角；
f—真近地点角；
w—近地点幅角；
ae—地球平均赤道半径；
(2)日月三体摄动
太阳和月球对空间碎片的引力摄动加速度计算公式：
μs—太阳引力常数；
μm—月亮引力常数；
rs—太阳在j2000惯性坐标系的坐标；
rm—月亮在j2000惯性坐标系的坐标；
(3)太阳光压摄动
太阳光压摄动加速度计算式如下：
cr—光压参数，是与碎片表面材料相关的无量纲参数；
p○—太阳辐射常数，可近似取值4.56*10-6n/m2；
au—日地平均距离，取值为1.49*1011；
kv—阴影系数，当地球在地球本影时为0；当碎片完全处于光照时为1；在地球半影中时0<kv<1；
(4)大气阻力摄动
大气阻力作为一种非保守力，能够引起空间碎片轨道不但衰减最终坠入大气层，其加速度表达式为：
cd—空间碎片的大气阻力系数；
a/m—空间碎片的面质比；
ρ—空间碎片所处位置的大气密度；
vrel—空间碎片的与当地大气的相对运动速度；
在综合考虑大气密度模型复杂度和精度的基础上，选择harris-priester模型(以下简称为h-p模型)描述大气密度的分布状态。
步骤2：建立长期演化模型；
废弃卫星在轨运行中受到的作用力，决定了其长期演化的运动状态。在meo区域的废弃卫星进行长期演化我们主要考虑摄动力模型如步骤一。废弃卫星在轨过程还受到其他微小摄动力的作用，比如地球反照辐射压、相对论效应和地球固体潮等，这些微小摄动力产生的加速度量级与上述提到的主要摄动力加速度相比要小得多，在碎片环境演化计算中将不予以考虑。综上，废弃卫星的摄动力加速度计算模型可表示为公式1。
为了实现对废弃进行长期演化，需要根据废弃卫星受到的作用力，采用一定推演方法对废弃卫星轨道进行不断更新，从而得到不同时刻废弃轨道参数。轨道长期演化流程图可用图2表示。
步骤3：无太阳帆的废弃卫星长期演化分析；
不安装太阳帆时中轨道卫星的面积较小，:在摄动力作用下(除大气阻力)，轨道的半长轴基本上不发生变化，因此，近地点高度低于100km，就可以认为再入大气层了。
步骤3.1：不同初始偏心率200年长期演化
初始偏心率的选取从0.001到0.01，步长为0.001，为此可以获得不同初始偏心率下200年长期演化的最大偏心率以及其变化趋势。
步骤3.2：在w-ω相空间下200年长期演化
通过选取步骤3.1里偏心率最大的一组数据，在此条件下研究w-ω相空间对废弃卫星长期演化的影响作用。研究近地点幅角和升交点赤经对废弃卫星长期演化的影响，w的取值为0-360°，ω的取值也为0-360°，步长均为60°。
以此得到w-ω相空间的最大偏心率，可以得出w-ω相空间对长期演化的影响以及200年内废弃卫星能否再入大气层。
步骤4：有太阳光帆的废弃卫星长期演化分析；
在有太阳帆的情况下，太阳帆时刻对着太阳，因此卫星靠近太阳时半长轴减小，远离太阳时半长轴增大，两者的综合作用使得半长轴基本上不发生变化。因此，当偏心率达到0.75，就可以认为再入大气层了。
步骤4.1：不同初始偏心率200年长期演化
初始偏心率的选取从0.001到0.01，步长为0.001，可以得到有太阳帆的废弃卫星在200年内的最大偏心率，以及不同初始偏心率情况下的偏心率长期演化。
步骤4.2：在w-ω相空间下200年长期演化
从步骤4.1中获取偏心率最大的初始偏心率数组，然后分别研究近地点幅角和升交点赤经对废弃卫星长期演化的影响，可以得到有太阳帆的废弃卫星在200年内的最大偏心率，，以及不同初始近地点幅角和升交点赤经下的偏心率长期演化。通过上述步骤一方面验证在太阳帆的作用下废弃卫星能否再入大气层；另一方面则是研究各初始参数对废弃卫星长期演化的影响，以更好的选取离轨的初始参数，使废弃卫星能最快再入大气层。
综上所述，本发明提供的一种基于太阳光压的meo卫星离轨方法具有以下优点：
针对现有的各种中轨道卫星离轨方式的不足，创新地提出了基于太阳光帆的中轨道废弃卫星离轨方案。方案提出了将太阳光帆这种新型的动力系统与废弃卫星相结合的设计，解决了传统离轨方式存在的弊端，弥补了中轨道废弃卫星离轨方案的缺乏，光帆系统直接利用太阳光压产生动力，既不会对环境造成污染，又减少了因携带燃料对有效载荷造成的占比，同时也有效的缩短了离轨的时长，是一种环保便利的中轨道废弃卫星离轨方案。
附图说明
图1为本发明提供的一种基于太阳光压的中轨道卫星离轨方法的流程示意图；
图2为轨道长期演化流程图；
图3为太阳帆姿态控制图；
图4为无太阳帆的废弃卫星在不同初始偏心率的200年长期演化图；
图5为有太阳帆的废弃卫星在不同初始偏心率的200年长期演化图；
图6为有太阳帆的废弃卫星在w-ω相空间下200年长期演化图(固定w)；
图7为有太阳帆的废弃卫星在w-ω相空间下200年长期演化图(固定ω)。
具体实施方式
为了使本发明所解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
结合图1，本发明提供一种基于太阳光压的中轨道卫星离轨方法，包括以下步骤：
步骤1：建立摄动力模型；
空间碎片运动过程中，除了受地球中心引力的作用，还会受到复杂摄动力的作用。摄动力对碎片运行轨道的变化起着决定性作用。设碎片的运动加速度asd为可分解为：
a0—地球中心引力加速度；
ans—地球非球形摄动加速度；
ad—大气阻力摄动加速度；
as—太阳引力摄动加速度；
am—月球引力摄动加速度；
asr—太阳光压摄动加速度；
除了公式(1)中包含的摄动力，空间碎片在轨运行过程还受到一些微小摄动力的作用，如地球反照辐射压、相对论效应和地球固体潮等，这些微小摄动力产生的加速度量级与上述提到的主要摄动力加速度相比要小得多，在碎片环境演化计算中将不予以考虑。
1.地球非球形摄动
地球非球形摄动是空间碎片在轨运行受到的量级最大的摄动力，而其中j2项摄动的影响最为显著，其摄动位函数如下：
g—地球引力常数；
m—地球质量；
r—空间碎片在j2000惯性坐标系的坐标；
i—轨道倾角；
f—真近地点角；
w—近地点幅角；
ae—地球平均赤道半径；
2.日月三体摄动
太阳和月球对空间碎片的引力摄动加速度计算公式：
μs—太阳引力常数；
μm—月亮引力常数；
rs—太阳在j2000惯性坐标系的坐标；
rm—月亮在j2000惯性坐标系的坐标；
3.太阳光压摄动
太阳光压摄动加速度计算式如下：
cr—光压参数，是与碎片表面材料相关的无量纲参数；
p○—太阳辐射常数，可近似取值4.56*10-6n/m2；
au—日地平均距离，取值为1.49*1011；
kv—阴影系数，当地球在地球本影时为0；当碎片完全处于光照时为1；在地球半影中时0<kv<1；
4.大气阻力摄动
大气阻力作为一种非保守力，能够引起空间碎片轨道不但衰减最终坠入大气层，其加速度表达式为：
cd—空间碎片的大气阻力系数；
a/m—空间碎片的面质比；
ρ—空间碎片所处位置的大气密度；
vrel—空间碎片的与当地大气的相对运动速度；
在综合考虑大气密度模型复杂度和精度的基础上，选择harris-priester模型(以下简称为h-p模型)描述大气密度的分布状态。
步骤2：建立长期演化模型；
废弃卫星在轨运行中受到的作用力，决定了其长期演化的运动状态。在meo区域的废弃卫星进行长期演化我们主要考虑摄动力模型如步骤一。废弃卫星在轨过程还受到其他微小摄动力的作用，比如地球反照辐射压、相对论效应和地球固体潮等，这些微小摄动力产生的加速度量级与上述提到的主要摄动力加速度相比要小得多，在碎片环境演化计算中将不予以考虑。综上，废弃卫星的摄动力加速度计算模型可表示为公式(1)。
为了实现对废弃进行长期演化，需要根据废弃卫星受到的作用力，采用一定推演方法对废弃卫星轨道进行不断更新，从而得到不同时刻废弃轨道参数。一般的，轨道推演积分方法可以分为数值、解析和半解析法三种。解析法是基于大量简化条件的假设，无法准确计算轨道参数，但可以看出影响轨道参数的各项因素，以及计算步长可以取很大；数值法考虑的摄动力因素全面，摄动力模型一般也较为精确，其缺点就是计算步长很小，计算量大；半解析法兼具解析法和数值法的优点，比如半解析模型stela通过在碎片的运动状态中分离出短周期运行项，可在保持一定计算精度的条件下，将推演步长提高到1天以上，大大提高了状态推演计算效率。轨道长期演化流程图可用图2表示。
步骤3：无太阳帆的废弃卫星长期演化分析；
不安装太阳帆时中轨道卫星的面积较小，:在摄动力作用下(除大气阻力)，轨道的半长轴基本上不发生变化，因此，近地点高度低于100km，就可以认为再入大气层了。
步骤3.1：不同初始偏心率200年长期演化
初始偏心率的选取从0.001到0.01，步长为0.001，为此可以获得不同初始偏心率下200年长期演化的最大偏心率以及其变化趋势。
步骤3.2：在w-ω相空间下200年长期演化
通过选取步骤3.1里偏心率最大的一组数据，在此条件下研究w-ω相空间对废弃卫星长期演化的影响作用。研究近地点幅角和升交点赤经对废弃卫星长期演化的影响，w的取值为0-360°，ω的取值也为0-360°，步长均为60°。
以此得到w-ω相空间的最大偏心率，可以得出w-ω相空间对长期演化的影响以及200年内废弃卫星能否再入大气层。
步骤4：有太阳光帆的废弃卫星长期演化分析；
在有太阳帆的情况下，太阳帆时刻对着太阳，因此卫星靠近太阳时半长轴减小，远离太阳时半长轴增大，两者的综合作用使得半长轴基本上不发生变化。因此，当偏心率e满足a(1-e)＜6375，其中a为半长轴，就可以认为卫星坠入大气层了。前面已经分析了中轨道卫星在没有太阳帆结构时两百年内最大偏心率，不足以再入大气层，接下来考虑增加太阳帆时研究其轨道长期演化。选取合适的太阳帆面积，然后对废弃卫星进行长期演化分析。
步骤4.1：不同初始偏心率200年长期演化
初始偏心率的选取从0.001到0.01，步长为0.001，可以得到有太阳帆的废弃卫星在不同初始偏心率下200年内的最大偏心率，以及不同初始偏心率情况下的偏心率长期演化趋势。
步骤4.2：在w-ω相空间下200年长期演化
从步骤4.1中获取偏心率最大的初始偏心率，作为此步骤的初始偏心率，然后分别研究近地点幅角和升交点赤经对废弃卫星长期演化的影响，w的取值为0～360°，ω的取值也为0～360°，步长均为60°。
以此得到w-ω相空间200年内的最大偏心率，，以及不同初始近地点幅角和升交点赤经下的偏心率长期演化图。从两个侧面研究长期演化，一个是固定近地点幅角，比较不同升交点赤经对长期演化的影响；另一个是固定升交点赤经，比较不同近地点幅角的废弃卫星长期演化的影响。通过上述步骤一方面验证在太阳帆的作用下废弃卫星能否再入大气层；另一方面则是研究各初始参数对废弃卫星长期演化的影响，以更好的选取离轨的初始参数，使废弃卫星能最快再入大气层。
步骤5：实施例
具体的，验证中轨道卫星利用太阳光压的可行性，我们选取其轨道参数如下半长轴a＝27906km，倾角i＝55°，质量m＝1000kg，无太阳帆时卫星横截面积20m2，太阳帆展开面积1000m2。在有太阳帆时，太阳帆面一直与太阳光垂直，如图3，这种情况下半长轴基本上不发生变化，当偏心率e满足a(1-e)＜6375，即偏心率大于0.75，就可以认为卫星坠入大气层了。
步骤5.1：验证无太阳帆时废弃卫星不能再入大气层
初始偏心率的选取从0.001到0.01，步长为0.001，近地点幅角取240，升交点赤经0，其偏心率随时间演化趋势如图4，最大偏心率见表1，从图4可以看出，初始偏心率越大，其演化最大偏心率也越大，但变化规律一致。
表1不同初始偏心率200内轨道最大偏心率
我们取初始偏心率0.002，研究近地点幅角和升交点赤经对废弃卫星长期演化的影响，不同初值对应的轨道演化最大偏心率统计情况如表2。
表2w-ω相空间200年长期演化最大偏心率
由表2我们可以得到如下结论：
(1)对比每一行和列的数据，近地点幅角和升交点赤经都对轨道演化起着很重要的作用。
(2)不考虑导航星座之间的交互作用，最大偏心率0.3，也就是说两百年内废弃卫星不能再入大气层。
步骤5.2：验证有太阳帆时废弃卫星能再入大气层
初始偏心率的选取从0.001到0.01，步长为0.001，近地点幅角取240，升交点赤经150，其偏心率随时间演化趋势如图4。从图4可以看出，其演化最大偏心率与初始偏心率并不是线性关系，最终坠入大气层的初始偏心率为0.002、0.003和0.004。但是不同初始偏心率对应的偏心率演化差别不大，因此初始偏心率不是再入大气层的关键性参数(在0.001到0,01范围内)。
我们取初始偏心率0.002，分别研究近地点幅角和升交点赤经对废弃卫星长期演化的影响。得到表3和长期演化图5。
表3w-ω相空间200年长期演化最大偏心率
由图6我们发现近地点幅角w从0取到300的6幅图的变化规律基本上一致；而在每一幅图中，不同升交点赤经对应的偏心率演化差别很大，图7从另一个侧面描述了近地点幅角都废弃卫星演化的影响可以忽略，表3给出了相空间内偏心率演化的最大值统计情况，从中我们发现升交点赤经为120和180时废弃卫星坠入大气层，其坠入大气层的时间约为160年。
因此我们可以得出以下结论
(1)增加太阳帆对废弃卫星的长期演化作用是显著的，通过选取合适的参数可以实现废弃卫星的被动清除。
(2)研究相空间对废弃卫星的长期演化可以发现其主要影响因素是升交点赤经，而对比无太阳帆的废弃卫星长期演化，我们可以发现太阳帆结构是增大的升交点赤经对废弃卫星长期演化的作用。
因此，通过太阳帆结构以及选取合适的升交点赤经是可以实现中轨道卫星的被动清除。
本发明提供一种基于太阳光压的中轨道卫星离轨方法，考虑到中轨道区域目前还没有明确的废弃卫星处理原则以及太阳帆技术的发展前景，建立废弃卫星的摄动力模型，废弃卫星长期演化模型，由此研究有无太阳帆情况下的长期演化情况，验证了太阳帆实现再入大气层的可行性，以及研究初始轨道参数对废弃卫星长期演化的影响，为选择合适的再入大气层初始轨道参数提供了参考。具体具有以下优点：
(1)针对现有的各种中轨道碎片离轨方式的不足，创新地提出了基于太阳光帆的中轨道废弃卫星离轨方案。方案提出了将太阳光帆这种新型的动力系统与废弃卫星相结合的设计，解决了传统离轨方式存在的弊端，弥补了中轨道废弃卫星离轨方案的缺乏，光帆系统直接利用太阳光压产生动力，既不会对环境造成污染，又减少了因携带燃料对有效载荷造成的占比，同时也有效的缩短了离轨的时长，是一种环保便利的中轨道废弃卫星离轨方案。
(2)在空间运行过程中，一旦太阳帆展开，在遭受到太空环境中包括辐射、空间碎片的影响时，太阳帆仍然可以继续工作。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视本发明的保护范围。