小天体表面安全弹跳移动轨迹规划方法

1.本发明涉及小天体表面安全弹跳移动轨迹规划方法，特别适用于深空探测器在不规则弱引力小天体表面的远距离移动，属于深空探测技术领域。


背景技术：

2.小天体自身存在的诸多特点使其正逐渐成为国际航天领域的热点与焦点之一，对小天体的探索方式也从最初的观测，发展到了飞越探测、轨道环绕、撞击探测、着陆探测与采样返回。为了进一步获取小天体的详细形状信息、构成信息，采集更多不同性状的样本，需要对小天体的表面移动探测进行深入研究。由于小天体表面引力微弱且无法提供足够摩擦力，小天体表面探测任务往往不选用轮动式探测器，而是采用了受引力和地形影响较小、探测区域更广的弹跳探测器，同时这一探测器还兼备结构简单的特点，在成本上也具备较大优势。探测器在弹跳过程中受到自身推力与小天体引力的限制，往往需要进行多次弹跳来抵达目的地，因此需要研究规划方法对探测器的中间着陆点与弹跳轨迹进行设计，以实现探测器在小天体表面的安全、精确弹跳。
3.在已发展的小天体表面移动轨迹规划方法中，在先技术[1](参见kalita h,thangavelautham j.motion planning on an asteroid surface with irregular gravity fields[j].advances in the astronautical sciences,2019,17:1
‑
11.)，通过求解兰伯特边值问题并进行修正获得单次弹跳的探测器轨迹，利用随机样本实现远距离弹跳的概率路径规划，并通过进化算法选取最佳的弹跳轨迹。但是，该方法计算量巨大，对探测器计算能力要求较高，且没有考虑到小天体表面地形的起伏问题，弹跳过程中无法有效地规避障碍。
[0004]
在先技术[2](参见shen h,zhang t,li z,li h.multiple
‑
hopping trajectories near a rotating asteroid[j].astrophysics and space science,2017,362:45.)，采取蚁群算法对探测器在小天体表面的弹跳轨迹进行规划，规划过程中采用了精确的动力学模型。但是，该方法并没有对探测器在小天体表面的碰撞进行建模与控制，因此在小天体尺寸较小时，解算所得的表面弹跳轨迹会存在较大误差。


技术实现要素：

[0005]
本发明的目的是针对现有技术中小天体表面移动的弹跳式探测器轨迹规划方法不能兼顾计算量、准确性与安全性的问题，本发明提供小天体表面安全弹跳移动轨迹规划方法，该方法在弹跳过程中通过获取探测器相对于目标点的位置参数，利用兼顾快速性、准确性的规划方法，获得能有效避开崎岖地形的中间着陆点，并生成对应的弹跳轨迹，在较小计算量下完成探测器安全、准确地抵达期望目标点的任务。
[0006]
本发明的目的是通过下述技术方案实现的。
[0007]
本发明公开的小天体表面安全弹跳移动轨迹规划方法，考虑探测器当前位置相对于目标点的位置信息，构建衡量探测器运动状况的成本值j。基于给定的搜索半径与满足正
态分布的搜索角，给出探测器弹跳着陆点的样本空间，并从中选取对应数量满足要求的样本点。基于多步预测的思想，对外层的样本点生成新的样本空间并选取下一层样本点，重复直至生成相应层数的样本点。综合多层样本点的成本值，求取第一层样本点的加权成本值j
di
，并选取加权成本值最小的样本点为下一中间着陆点。基于斜抛运动，建立探测器运动的简化动力学模型，利用该模型生成探测器轨迹。通过重复上述过程，实现探测器在小天体表面安全的远距离移动。
[0008]
小天体表面安全弹跳移动轨迹规划方法，包括如下步骤：
[0009]
步骤1：将探测器的当前位置作为主点r
h
，计算探测器主点成本值j
h
。
[0010]
所述成本值j的定义如下
[0011][0012]
其中，为探测器当前位矢r与目标点位矢r
t
之间的夹角；d为探测器相对于目标点的距离；ψ为距离的加权系数，取值满足ψ≥0。在轨迹规划中选取d与作为成本值的参数，既能快速缩短与目标点之间的距离，又能通过减小ψ，在一定程度上避开较为崎岖的地形。
[0013]
将探测器的当前位置作为主点r
h
，代入式(1)计算出探测器主点成本值j
h
。
[0014]
步骤2：在主点生成样本空间∑中，选取对应数量满足要求的样本点，对新的样本点重复生成样本空间，并在新空间中选取下一层样本点，重复这一过程直至生成m层样本点。
[0015]
∑在表面坐标系下以如下形式给出
[0016][0017]
其中，d为搜索半径；z为表面坐标系下的高度坐标；d'为高度z下的搜索半径；θ为搜索方位角，满足正态分布θ～n(0,σ2)，σ为正态分布标准差；搜索空间内的点应落在小天体上，故有[d'cosθ d'sinθ z]
t
∈surface。
[0018]
如图2所示，表面坐标系建立如下：原点s为探测器出发点，t为单次弹跳的出发点指向目标点的矢量。g为出发点处引力加速度矢量。sn轴为t
‑
g所在平面内与矢量t垂直且指向小天体外侧的矢量。sk轴与st轴、sn轴成右手系。
[0019]
在所述表面坐标系下生成样本空间，并在所述样本空间内随机选取l个样本点构成第一层预测点，各点r
1,i
应满足，r
1,i
∈{∑|j
1,i
<j
h
,i＝1,...,l}，j
1,i
为与r
1,i
对应的成本值，其中1代表第一层样本空间，i代表第一层样本点顺序；建立第一层预测点的表面坐标系，进一步生成第一层预测点各自的样本空间∑
1,i
，并在所述样本空间∑
1,i
内分别随机选取l个样本点构成第二层预测点，各点应满足r
2,i,j
∈{∑
1,i
|j
2,i,j
<j
1,i
,j＝1,...,n}，j
2,i,j
为与r
2,i,j
对应的成本值，其中2代表第二层样本空间，j代表第二层样本点顺序。重复样本空间的生成与样本点的选取，直至生成m层预测点。
[0020]
步骤3：计算第一层样本点的加权成本值j
di
，选取最优的预测点。
[0021]
的定义如下
[0022][0023]
其中，w为各层成本值的权重系数。
[0024]
将第一层预测点中最小的作为弹跳的中间着陆点。
[0025]
步骤4：利用简化动力学模型获得转移所需初始速度，所述转移是指从当前主点弹跳到中间着陆点；利用脉冲发动机控制探测器完成相应弹跳运动。
[0026]
探测器在单次弹跳中由于运动距离较小，因此可以忽略引力场变化所产生的影响，即单次弹跳中探测器所受引力为定值，探测器的单次弹跳在表面坐标系下可视为斜抛运动。g
t
与g
n
为引力加速度矢量g在st轴、sn轴的分量。给定单次弹跳所需时间t
p
，即可计算得到表面坐标系下探测器的初始速度矢量v沿st轴、sn轴的分量
[0027][0028][0029]
探测器的轨迹与速度随时间变化分别如下
[0030][0031][0032]
其中，x
t
，x
n
分别为表面系下探测器转移过程中坐标随时间变化沿st轴、sn轴的分量；v
t
，v
n
分别为表面系下探测器转移过程中速度随时间变化沿st轴、sn轴的分量；t为探测器转移的时间。
[0033]
根据所得的初始速度，利用脉冲发动机实现主点与预测的中间着陆点之间的弹跳运动。
[0034]
步骤5：当步骤4弹跳运动的着陆点未抵达目标点时，重复步骤1到步骤4的规划控制过程，当探测器通过上述多次弹跳转移至目标点时，即完成探测器在小天体表面弹跳的控制。
[0035]
根据步骤2得到的m层预测点实现对探测器未来数个着陆点的预测，利用多步预测的陆点信息可以滤除局部最优的中间着陆点，进而找到全局最优的中间着陆点。
[0036]
有益效果：
[0037]
1、本发明公开的小天体表面安全弹跳移动轨迹规划方法，通过构建成本值j，将探
测器位置与样本点相对于目标点的位置信息量化为简洁易算的标量，实现样本点的高效选取，同时通过改变加权系数ψ，能一定程度上实现对崎岖地形的规避，使得本方法兼顾快速性与安全性。
[0038]
2、本发明公开的小天体表面安全弹跳移动轨迹规划方法，通过多层样本空间的生成与样本点的选取，将多步预测的信息融入加权成本值j
di
的计算，实现最优中间着陆点的选取，提高弹跳过程的准确性与快速性。
附图说明
[0039]
图1是本发明方法的流程图；
[0040]
图2是本发明中样本空间生成和简化运动模型建立所用到的表面坐标系；
[0041]
图3是本发明实例的探测器弹跳仿真结果图，其中(a)是探测器的轨迹，(b)是探测器三轴位置在小天体固连坐标系下的变化，(c)是探测器三轴速度在小天体固连坐标系下的变化。
具体实施方式
[0042]
为了更好地说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对发明内容做进一步说明。
[0043]
为了验证本发明的可行性，以eros 433小行星为例，在给定初始条件下对发明方法进行了仿真分析。探测器的起始点坐标[
‑
166.84；6084.44；1586.45]米，目标点坐标[
‑
4528.77；7876.55；
‑
1354.66]米，样本空间内预测点数l＝20，样本空间层数m＝2，搜索角标准差σ＝4.47度，搜索半径d＝600米，单次弹跳时间t
p
＝900秒，成本值系数ψ＝1，多层成本值权重系数w＝[1；0.3]，进行数学仿真验证。
[0044]
如图1所示，本实施例公开的小天体表面安全弹跳移动轨迹规划方法，具体实现步骤如下：
[0045]
步骤1：将探测器的当前位置作为主点r
h
，计算其成本值j
h
。
[0046]
其中成本值j的定义如下
[0047][0048]
其中，为探测器当前位矢r与目标点位矢r
t
之间的夹角；d为探测器相对于目标点的距离；ψ为距离的加权系数，取值满足ψ≥0。在轨迹规划中选取d与作为成本值的参数，既能快速缩短与目标点之间的距离，又能通过减小ψ，在一定程度上避开较为崎岖的地形。
[0049]
将探测器的当前位置作为主点r
h
，代入式(1)计算出探测器主点成本值j
h
。
[0050]
步骤2：在主点生成样本空间∑中，选取对应数量满足要求的样本点，对新的样本点重复生成样本空间，并在新空间中选取下一层样本点，重复这一过程直至生成m层样本点。
[0051]
∑在表面坐标系下以如下形式给出
[0052][0053]
其中，d为搜索半径；z为表面坐标系下的高度坐标；d'为高度z下的搜索半径；θ为搜索方位角，满足正态分布θ～n(0,σ2)，σ为正态分布标准差；搜索空间内的点应落在小天体上，故有[d'cosθ d'sinθ z]
t
∈surface。
[0054]
如图2所示，表面坐标系建立如下：原点s为探测器出发点，t为单次弹跳的出发点指向目标点的矢量。g为出发点处引力加速度矢量。sn轴为t
‑
g所在平面内与矢量t垂直且指向小天体外侧的矢量。sk轴与st轴、sn轴成右手系。
[0055]
在所述表面坐标系下生成样本空间，并在所述样本空间内随机选取l个样本点构成第一层预测点，各点r
1,i
应满足，r
1,i
∈{∑|j
1,i
<j
h
,i＝1,...,l}，j
1,i
为与r
1,i
对应的成本值，其中1代表第一层样本空间，i代表第一层样本点顺序；建立第一层预测点的表面坐标系，进一步生成第一层预测点各自的样本空间∑
1,i
，并在所述样本空间∑
1,i
内分别随机选取l个样本点构成第二层预测点，各点应满足r
2,i,j
∈{∑
1,i
|j
2,i,j
<j
1,i
,j＝1,...,n}，j
2,i,j
为与r
2,i,j
对应的成本值，其中2代表第二层样本空间，j代表第二层样本点顺序。重复样本空间的生成与样本点的选取，直至生成m层预测点。
[0056]
步骤3：计算第一层样本点的加权成本值j
di
，选取最优的预测点。
[0057]
的定义如下
[0058][0059]
其中，w为各层成本值的权重系数。
[0060]
选取第一层预测点中最小的作为弹跳的中间着陆点。
[0061]
步骤4：利用简化动力学模型获得转移所需初始速度，所述转移是指从当前主点弹跳到中间着陆点；利用脉冲发动机控制探测器完成相应弹跳运动。
[0062]
探测器在单次弹跳中由于运动距离较小，因此可以忽略引力场变化所产生的影响，即单次弹跳中探测器所受引力为定值，探测器的单次弹跳在表面坐标系下可视为斜抛运动。g
t
与g
n
为引力加速度g在st轴、sn轴的分量。给定单次弹跳所需时间t
p
，即可计算得到表面坐标系下探测器的初始速度矢量v沿st轴、sn轴的分量
[0063][0064][0065]
探测器的轨迹与速度随时间变化分别如下
[0066][0067][0068]
其中，x
t
，x
n
分别为表面系下探测器转移过程中坐标随时间变化沿st轴、sn轴的分量；v
t
，v
n
分别为表面系下探测器转移过程中速度随时间变化沿st轴、sn轴的分量；t为探测器转移的时间。
[0069]
根据所得的初始速度，利用脉冲发动机实现主点与预测的中间着陆点之间的弹跳运动。
[0070]
步骤5：当步骤4弹跳运动的着陆点未抵达目标点时，重复步骤1到步骤4的规划控制过程，当探测器通过上述多次弹跳转移至目标点时，即完成探测器在小天体表面弹跳的控制。
[0071]
仿真中探测器一共进行了9次弹跳，弹跳的中间着陆点在小天体固连坐标系下的坐标如下表所示
[0072]
表1中间着陆点坐标
[0073]
中间着陆点序号中间着陆点坐标(m)1[
‑
166.84；6084.44；1586.45]2[
‑
494.41；6586.89；
‑
1601.95]3[
‑
934.54；6993.96；
‑
1577.78]4[
‑
1385.94；7387.34；
‑
1539.09]5[
‑
1833.37；7786.49；
‑
1560.95]6[
‑
2378.41；8037.34；
‑
1557.58]7[
‑
2953.99；8204.78；
‑
1531.73]8[
‑
3551.69；8159.43；
‑
1505.35]9[
‑
4134.89；8039.60；
‑
1431.06]10[
‑
4530.08；7874.17；
‑
1361.66]
[0074]
获得的探测器弹跳轨迹如图3(a)所示，探测器三轴位置随时间的变化在小天体固连坐标系下如图3(b)所示，探测器三轴速度随时间的变化在小天体固连坐标系下如图3(c)所示。
[0075]
至此，完成深空探测器在小天体表面弹跳的控制。
[0076]
以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明
的保护范围之内。