本发明属于卫星漂星抵近控制，具体涉及一种同步轨道电推卫星远程漂星博弈控制方法。
背景技术：
1、地球同步轨道，尤其是地球静止轨道（geostationary orbit, geo）是重要的轨道资源，由于其轨道周期与地球绕定轴旋转周期相同的独特属性，其轨道上的高价值卫星越来越多，在通信、导航、测绘和气象等方面发挥着关键作用。在此情况下，各国争相发射地球同步轨道卫星抢占轨道资源，逐步导致其轨道日渐拥挤，空间安全风险不断增加。由于高轨卫星发射成本较高，通常其设计寿命较普通卫星更长，设计成本更高，在高发射成本与高设计成本的双重影响下，一旦其损毁造成的经济损失十分重大。因此，地球同步轨道场景下的低代价在轨服务，博弈控制需求日趋增加，对于保护空间资产，维护空间安全具有重要意义。
2、漂星是一种远程调相方法，也可称作定点位置调整，即通过推力控制实现将航天器从轨道某一相位转移至同一轨道的另一相位。该技术是满足在轨服务与高轨博弈两大场景需求的基础技术手段。其作为卫星重新定点与减小“追-逃”航天器相位角的重要环节，通常通过地面测控站导引实现控制，限制因素较多且任务成本高。对于在轨服务与高轨博弈的场景下，为了增强星上自主性与实时性，星上自主交会调相制导策略重要性日益增加。
3、电推进作为连续小推力推进具有重量轻、比冲大和工作时间长的优势，能够在长时间内提供稳定的小推力，适用于需要高精度和低燃料消耗的轨道调整任务。
4、现有技术中，针对电推进卫星的远程漂星博弈控制主要存在以下问题：传统方法多采用hill方程或c-w方程等相对动力学模型进行描述，该类方法假设追逃双方相对距离较小，可在参考轨道附近进行线性化处理，然而对于地球同步轨道远程漂星博弈场景，追逃双方初始相对距离往往达到数千甚至上万公里，线性化假设不再成立，且难以准确描述j2摄动等非球形引力场效应，导致建模误差显著增大，轨道预测精度下降；部分技术采用霍曼转移或双脉冲变轨等脉冲推力方法实现漂星调相，虽然计算相对简单，但脉冲推力需要较大瞬时推力幅值，不适合电推进系统连续小推力特性，强行采用脉冲近似会导致燃料消耗显著增加，且在博弈对抗场景下缺乏实时优化能力，无法根据逃逸方机动策略动态调整控制参数；现有部分研究采用非线性规划、遗传算法等直接数值优化方法求解电推进轨道转移问题，然而对于追逃博弈这类对抗性优化问题，单纯的数值优化方法难以保证找到真正的博弈均衡解（鞍点解），往往只能得到单方面最优策略，且连续小推力轨道优化问题具有强非线性、多约束、高维度等特点，传统算法容易陷入局部最优，求解成功率低，收敛性差；此外，部分技术为简化计算忽略了j2摄动等非球形引力场影响，仅考虑二体问题下的开普勒轨道，而在地球同步轨道高度约36000公里的条件下，特别是对于长时间博弈过程（通常需要数小时甚至数天），摄动累积误差会导致实际轨道与预测轨道产生较大偏差，严重影响博弈控制策略执行效果。
5、然而，由于连续小推力轨道优化问题的复杂性，其时间最优或燃料最优解的收敛性较差，传统方法难以快速获得高效解。由此，针对电推进卫星的漂星调相控制问题，研究高效的优化算法和控制策略具有重要的理论价值和工程意义。
技术实现思路
1、针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种同步轨道电推卫星远程漂星博弈控制方法解决了现有方法中针对电推进卫星的远程漂星抵近控制存在的控制效率及准确度低的问题。
2、为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：一种同步轨道电推卫星远程漂星博弈控制方法，包括：
3、将同步轨道的电推进卫星分为合作目标和非合作目标；
4、对合作目标，采用横向推力控制法进行远程漂星抵近控制；
5、对非合作目标，建立考虑j2摄动的绝对动力学模型，基于绝对动力学模型构建引入hamilton函数的时间最优的追逃博弈鞍点策略问题，并将其转化为两点边值问题；
6、将两点边值问题转化为无约束的参数优化问题，并对其进行全局搜索及局部优化求解，根据最优解对非合作目标进行远程漂星博弈控制。
7、进一步地，对非合作目标，建立考虑j2摄动的绝对动力学模型，包括：
8、采用无奇异轨道要素建立同步轨道电推进卫星漂星的轨道动力学模型；其中，所述无奇异轨道要素包括卫星地心距、卫星地理经度、卫星地理纬度、卫星运行路径角、卫星速度和卫星运行方位角；所述卫星包括追击方和逃逸方；
9、在轨道动力学模型的基础上，设置卫星的控制量，在地心距、地理经度和地理纬度三个方向的速度，以及加速度矢量；
10、考虑j2摄动，确定引力加速度在大地坐标系下的分量；
11、基于卫星的控制量，在地心距、地理经度和地理纬度三个方向的速度，加速度矢量，以及引力加速度在大地坐标系下的分量，构建考虑j2摄动的卫星远距离博弈动力学方程，进而构建追击方和逃逸方对应卫星的绝对动力学模型，并确定追击过程的终端条件。
12、进一步地，所述卫星远距离博弈动力学方程表示为：
13、
14、式中，下标，和分别表示追击方和逃逸方对应的卫星；
15、表示卫星的地心距变化率，表示卫星的速度，表示卫星的运行路径角；
16、表示卫星的地理经度变化率，表示卫星的运行方位角，表示卫星的地心距，表示卫星的地理纬度；
17、表示卫星的地理纬度变化率；
18、表示卫星的速度变化率，表示卫星的控制量，，表示卫星推力器的推力矢量在速度矢量与角动量张成的平面上的投影与速度矢量的夹角，表示卫星推力器的单位质量推力矢量与该平面的夹角，表示地球的引力常数，表示j2摄动，表示卫星速度；
19、表示卫星的运行路径角变化率，表示卫星运行路径角；
20、表示卫星运行方位角；
21、其中，j2摄动表示为：
22、
23、式中，、和分别表示j2摄动在卫星速度、卫星运行路径角和卫星运行方位角上的分量，表示j2摄动系数，表示地球赤道半径。
24、进一步地，追击方和逃逸方对应卫星的绝对动力学模型分别表示为：
25、
26、
27、式中，和分别表示追击方和逃逸方对应卫星的状态变量变化率向量，和分别表示追击方和逃逸方对应卫星的状态方程函数，和分别表示追击方和逃逸方对应卫星的状态变量，和分别表示追击方和逃逸方对应卫星的控制量，表示时间；
28、博弈过程的终端条件表示为：
29、
30、
31、
32、式中，、和分别表示追击方对应卫星的地心距、卫星地理经度和卫星地理纬度，、和分别表示逃逸方对应卫星的地心距、卫星地理经度和卫星地理纬度，表示时间，分别表示终端时间。
33、进一步地，追逃博弈鞍点策略问题描述为：
34、
35、
36、式中，表示博弈性能指标函数，和分别表示追击方对应卫星的推力幅值和追击方对应卫星的最优推力控制策略，和分别表示逃逸方对应卫星的推力幅值和逃逸方对应卫星的最优推力控制策略，表示hamilton函数，和分别表示追击方和逃逸方对应卫星的与状态变量相关的协态变量，和分别表示追击方和逃逸方对应卫星的状态方程函数，和分别表示追击方和逃逸方对应卫星引入的hamilton函数。
37、进一步地，将追逃博弈鞍点策略问题转化得到的两点边值问题包括状态方程、协态方程、状态终端条件、协态终端条件和hamilton函数终端条件。
38、进一步地，在所述两点边值问题中：
39、所述状态方程为卫星远距离博弈动力学方程，所述状态终端条件为博弈过程的终端条件；
40、所述协态方程为：
41、
42、式中，表示卫星协态，表示卫星引入的hamilton函数，表示卫星的状态变量；
43、所述协态终端条件为：
44、
45、式中，~表示追击方对应卫星的协态变量，~表示逃逸方对应卫星的协态变量，表示终端时间；
46、所述hamilton函数终端条件为：
47、
48、式中，和分别表示时间和终端时间，表示卫星地理纬度，表示卫星四度，表示终端约束条件向量。
49、进一步地，基于追逃博弈鞍点策略问题中的终端条件，得到追击方和逃逸方对应卫星的最优控制输出分别为：
50、
51、
52、式中，表示追击方对应卫星推力器的最优偏航角，表示追击方对应卫星推力器的最优俯仰角，~表示追击方对应卫星的协态变量，表示追击方对应的卫星速度，表示追击方对应的卫星运行路径角；
53、表示逃逸方对应卫星推力器的最优偏航角，表示逃逸方对应卫星推力器的最优俯仰角，~表示逃逸方对应卫星的协态变量，表示逃逸方对应的卫星速度，表示逃逸方对应的卫星运行路径角。
54、进一步地，将两点边值问题转化为无约束的参数优化问题，并对其进行全局搜索及局部优化，包括：
55、将两点边值问题中的追击方和逃逸方对应卫星的各6个协态初值以及终端时间作为优化参数，结合状态终端条件、协态终端条件以及hamilton函数终端条件构建为无约束的参数优化问题；
56、通过启发式或进化式算法模拟自然进化机制对参数优化问题进行全局搜索，得到最优解收敛域内的次优解；
57、在次优解的基础上通过序列二次规划算法进行局部优化，得到最优解，进而对非合作目标进行远程漂星博弈控制。
58、本发明的有益效果为：
59、（1）本发明中引入考虑j2摄动的绝对动力学建模方法，在大地坐标系下建立卫星远距离博弈动力学方程，有效克服了传统相对动力学模型在高轨长距离交会中精度不足的问题。该模型能够在大范围空间中同时刻描述追击方与逃逸方的独立动力学演化过程，为远程博弈控制提供高精度状态预测基础。
60、（2）本发明中将时间最优追逃博弈问题转化为引入 hamilton 函数的鞍点优化问题，建立状态方程、协态方程及终端条件组成的两点边值系统,该方案能够系统性地平衡追逃双方策略，使控制过程收敛于鞍点解，从而获得时间最优的追逃结果，提高控制策略的博弈稳定性与收敛速度。
61、（3）本发明提出“全局搜索+局部优化”混合式参数优化算法，利用启发式算法确定协态初值与终端时间的初始收敛域，再通过序列二次规划算法实现局部精确求解,该混合优化机制兼具全局性与精确性，有效克服了连续小推力控制问题中常见的多峰不收敛现象，提升了最优解的鲁棒性与计算效率。
62、（4）本发明针对电推进卫星的持续小推力特性，通过推力方向角控制实现远程漂星调相与抵近,该方法能够在低推力条件下实现大范围相位调节，降低推进剂消耗，延长在轨任务寿命，为高轨在轨服务与安全防护提供高性价比控制手段。