流量在边界处的连续性，建立油气藏和井筒 的禪合模型，具体方法包括： 由式（23)，井筒内流体的压降关系式表示为如下的向量形式； p?- = m (24) 基于油气藏渗流模型的向量表达式和井筒流动压降模型的向量表达式得到禪合模 型：
(25) 〇
4. 如权利要求3所述的高温高压油气直井单相流射孔完井参数优化方法，其特征在 于，步骤B中，还包括对获得的禪合模型进行求解，方法如下： 对于有N个射孔的井筒，禪合模型为包含有2N个未知函数的2N个方程构成的适定数 学问题，针对该非线性的禪合模型，采用如下迭代公式求解：
给定初始值P<!，根据禪合模型的迭代算法，由迭代公式（26a)，带入压力数据，即可 算出各孔眼处的流量，再将公式（26a)算得的孔眼流量，带入格式（2化)，可算出井筒的压 力分布；重复上述过程，一直到求解结果满足提前设定的迭代结束条件。
5. 如权利要求4所述的高温高压油气直井单相流射孔完井参数优化方法，其特征在 于，步骤C中，在构建射孔参数优化模型时，若不考虑水、气锥进问题，则W直井产能为目标 函数，W孔眼位置为约束变量，使产能最大；若考虑水、气锥进问题，则W直井产能为目标函 数，W孔眼位置W及剖面入流均匀为约束条件，在抑制水、气锥进的同时使产能达到最大； 其中，所述直井产能即为射孔井段中所有进入孔眼的流入量总和：
(27) 沿着井筒方向，设坐标满足限制条件： 0《Xi《Xi《Xn《L(28) 用J-1个节点Xj.(j= 1，2,…，J-1)将射孔井段分成J段，每段包含I个射孔单元（N=IXJ)，即每个分段范围间隔内的孔密是常数，但每分段的孔密不一定相同；直井段N个 分段区间为 技j，XjJ，= 0，1，…，J-l，X〇= 0，Xj=L(29) 每个分段上I个孔眼在该分段上的坐标可表示为： X…'H=Xj'+狂w-Xj')i/I，i= 0，1，...'I，j= 0，1，...'J-l (30) 在考虑水、气锥进问题时，在每个射孔分段上必须要满足入流量相等，即
(31)。
6. 如权利要求5所述的高温高压油气直井单相流射孔完井参数优化方法，其特征在 于，步骤C中，所述构建射孔参数优化模型包括W下步骤： Cl.无限导流井的优化模型构建： C11.若不考虑水、气锥进的影响，产能优化的目标函数为
(32) 即W各射孔孔眼的入流量的总和作为射孔直井的总的产能，目标函数中包含有约束变 量，即孔眼的位置参数；由于无限导流井不考虑井筒压降，因此各孔眼处的压力即为跟端压 力Pd; 同时，对于射孔直井段，沿着井深的方向，各射孔井段节点的位置坐标有大小关系，即Xj.，W上条件即构成该优化约束条件，可得无限导流井在不考虑水、气锥进影响时的 优化模型：
C22.若考虑水、气锥进的影响，需要使每个射孔单元上的入流量尽可能相等，即在模 型（32)基础上，附加约束条件（31)，可得无限导流井在考虑水、气锥进的影响时的优化模 型：
C2.有限导流井的优化模型构建： C21.有限导流井的井筒压力随井深而变化，即Pi=PW，在不考虑水、气锥进问题时，其 优化模型为：
C22.在考虑水、气锥进问题时，其优化模型为：
7. 如权利要求6所述的高温高压油气直井单相流射孔完井参数优化方法，其特征在 于，步骤D中，对射孔参数优化模型进行求解，具体包括： D1.给定初始值!严.Pd和允许误差e=10-3; D2.计算各点处的倾斜角
式中i表示射孔分段点的编号，Sk表示倾斜角ak和ak_i之间的测量长度、Asi表示 倾斜角的计算步长； D3.根据局部流量计算雷诺系数
D4.计算端流摩擦因子：
D5.采用迭代公式（26a)和（26b)计算射孔井井筒压力和射孔注入流流量； D6.对构建的优化模型进行求解，获得直井射孔最优分布。
8. 如权利要求7所述的高温高压油气直井单相流射孔完井参数优化方法，其特征在 于，步骤D6中，所述对构建的优化模型进行求解的方法是；采用序列二次规划进行计算，分 别用&佩《0,hi佩=0,（i，j= 1，2…，乃表示不等式约束条件和等式约束条件；构造 拉格朗日函数：
式中A1，Aj.为拉格朗日乘子；对于非线性的优化模型在捜索方向d上等价于一系列 二次规划子问题，在第k次迭代中，迭代点Xk满足的子问题为：
迭代格式为 V= x,+ r A 其中步长因子丫k由二次插值法进行线性捜索得到，矩阵Bk采用改进后的BFGS修正公 式计算
式中迭代点 gk二xk+1-xk 和
采用该算法对优化模型（33)进行求解，获得在不考虑水、气锥进影响时的无限导流井 的最优射孔孔眼分布： 采用该算法对优化模型（34)进行求解，获得在考虑水、气锥进影响时的无限导流井的 最优射孔孔眼分布： 采用该算法对优化模型（35)进行求解，获得在不考虑水、气锥进影响时的有限导流井 的最优射孔孔眼分布： 采用该算法对优化模型（36)进行求解，获得在考虑水、气锥进影响时的有限导流井的 最优射孔孔眼分布。
【专利摘要】本发明涉及属于油气藏开发工程管理技术领域，具体为一种高温高压油气直井单相流射孔完井参数优化方法，特别涉及到高温高压油气直井单相流模型，油藏渗流和井筒流动耦合模型的构建以及算法流程设计等。本发明公开了一种高温高压油气直井单相流射孔完井参数优化方法，对射孔参数作精确预测，以提高油气井产能比。其包括以下步骤：A、构建井筒流动压降模型；B、构建油气藏渗流和井筒流动耦合模型；C、构建射孔参数优化模型；D、对射孔参数优化模型进行求解。本发明适用于油气藏开发。
【IPC分类】E21B43-11
【公开号】CN104847314
【申请号】CN201510309331
【发明人】徐玖平, 曾自强, 胡建成
【申请人】四川大学
【公开日】2015年8月19日
【申请日】2015年6月8日