一种致密气压裂水平井数值试井模型建立求解方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种致密气压裂水平井数值试井模型建立求解的方法，属于石油工业 油气井试井领域。
【背景技术】
[0002] 致密气作为三大非常规天然气之一，资源量丰富，开发潜力大。致密气藏具有低 渗、低压、低丰度等特点，气井自然生产能力低，需要经过储层改造措施后才具有工业开采 价值。水力压裂技术和水平井技术是提高致密气藏产能的有效方法。目前致密气藏的开采 普遍采用多段压裂水平井技术。
[0003] 致密气藏压裂水平井试井解释是获取压后裂缝参数和储层参数的重要手段，也是 对渗流机理进行直接验证的有效方法。由于致密气藏多段压裂水平井渗流机理和井型的复 杂性，目前国内还没有专门针对致密气藏压裂水平井的试井解释模型，主要采用常规商业 软件Saphir和EPS软件所提供的多段压裂水平井解析模型来进行解释分析，这严重影响到 致密气压裂水平井试井资料的正确解释。
[0004] 目前致密气压裂水平井试井解释主要存在的问题：
[0005] 1)储层渗流机理方面，目前采用的试井解释模型没有考虑致密气藏的应力敏感、 启动压力梯度等非线性渗流机理。基于达西线性渗流机理的常规试井模型不适用于致密气 藏。倘若直接采用常规压裂水平井试井模型对致密气藏压裂水平井试井资料进行解释分 析，将会给试井解释的拟合带来困难，拟合得到的结果也可能会存在很大误差。
[0006] 2)储层非均质方面，常规试井解析模型假设储层为均匀介质，无法考虑储层的非 均质性，然而实际储层具有明显的非均质性，储层非均质势必会对致密气渗流及井底压力 响应产生重要影响，因此目前没考虑储层非均质性也会对试井曲线拟合及解释结果带来一 定影响。
[0007] 3)裂缝分布方面，常规压裂水平井试井解析模型目前无法处理裂缝非等间距的情 况，而实际情况的压裂的位置几乎都是不等间距的，这也给实际应用带了不小的误差。
[0008] 4)井筒多相流及井眼轨迹方面，目前在试井解释模型中几乎都没有考虑到井筒多 相流和井眼轨迹的影响。致密气的开采通常伴随着水的产出，造成井筒内为气液两相流，气 液两相流会加大井筒内流体的流动阻力，引起井筒内较大的压差，从而影响到试井解释结 果。此外，目前水平井试井测试中压力计通常下入在造斜点以上10~20m的位置，距离水 平井段有500m以上的距离。而在试井解释中，通常将压力计所测得的压力当作水平井筒段 的压力，这势必会引起试井解释的误差。解决这一问题的最好方法就是建立考虑井筒多相 流以及真实的井眼轨迹的压裂水平井试井模型。
【发明内容】
[0009] 为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种计算速度快、曲线拟 合好、解释结果准确的致密气压裂水平井数值试井模型建立求解的方法。
[0010] 为了达到上述目的，本发明采取的技术方案为：一种致密气压裂水平井数值试井 模型建立求解方法，包括以下步骤：
[0011] 步骤一：致密气藏压裂水平井的二维地质体和三维地质体的生成；
[0012] 步骤二：对生成的致密气藏压裂水平井二维地质体和三维地质体进行网格离散；
[0013] 步骤三：井筒无压差的渗流模型计算；
[0014] 步骤四：建立耦合模型，并对建立的耦合模型进行求解，并把得到的解生成试井理 论曲线；
[0015] 步骤五：讲步骤四中得到的理论曲线与实测曲线进行拟合，得到试井解释的参数。
[0016] 所述的步骤一中生成致密气藏压裂水平井的二维地质体和三维地质体，具体步骤 如下：
[0017] 1)根据压裂水平井所处地质体的外边界，井筒内边界、裂缝以及复合区，再通过设 置内外边界以及裂缝属性确定地质体的具体大小及形状，绘制建立二维地质体；
[0018] 2)根据建立的二维体质和井眼轨迹以及储层上下边界的位置，利用几何体布尔运 算生成三维地质体。
[0019] 所述的步骤二中的二维地质体和三维地质体进行网格离散的具体步骤如下：
[0020] 首先，将Netgen开源软件包成功进行编译，搭建运行环境；
[0021] 然后，将二维地质体和三维地质体中的内外边界属分别按照Netgen网格文件格 式的要求形成二维网格文件和三维网格文件，再按照Netgen设置的网格离散步骤进行网 格离散。
[0022] 所述的水平井筒无压差的渗流模型计算具体方法为：
[0023]1)考虑应力敏感的地层和裂缝渗流方程
[0024] 地层渗流方程：
[0025]
[0026] 裂缝渗流方程：
[0027]
[0028] 初始条件：[0029] pD(x,y,z, 0) = 0 (3)[0030] 内边界条件：
[0031]
[0032]
[0033] 外边界条件：
[0034] (6)
[0035] (7)式中符号含义：
[0036] pDK为地层区域的无量纲压力；pDf为裂缝区域的无量纲压力；tD为无量纲时间；Cm 为无量纲井筒储存系数；KxD为x方向无量纲渗透率；KyD为y方向无量纲渗透率；KzD为z方 向无量纲渗透率；KfD为无量纲裂缝渗透率；yD为无量纲渗透率模量；PwD为第一条裂缝与井 筒交点处的无量纲压力；MPjDSj点无量纲压力与pwD之间的差值；A」为内边界三角形无量 纲面积；hD为无量纲储层厚度；St为井筒表皮系数；
[0037] 2)方程求解
[0038] 首先引入变换，将非线性渗流方程线性化，再采用有限元方法进行求解，变换公式 为：
[0039]
(8)
[0040] 采用混合有限元法将变换后的地层和裂缝渗流方程联立进行求解，地层和裂缝 系统的有限元方程分解为地层区域的有限元方程（式9右边第一项）和代表裂缝系统的有 限元方程（式9右边第二项）。
[0041]
(9)
[0042] A.地层区域三维有限元方程为：
[0046] B.裂缝面二维有限元方程为：
[0047]
[0050] 将有限元方程（10)~（15)联立组成系统刚度矩阵，利用并行化的SuperLU数值 求解器对大型线性方程组进行求解，可以得到整个储层的压力场分布以及内边界法向压力 梯度，再由此计算各裂缝生产流量：
[0051]
(16)
[0052] 式中符号含义：
[0053] n为线性化变换参数；nw为无量纲井底压力值所对应的变换参数；w$裂缝宽 度，m;wfD为无量纲裂缝宽度；LjD为裂缝内边界单元线长度；V为四面体体积；b，c，d为有限 元系数；i，j，k，m为有限元四面体四个顶点序号；Qfi为第i条裂缝的流量，m3/d;QS。为标况 下气井的流量，m3/d。
[0054] 所述的步骤四中的建立耦合模型，并对建立的耦合模型进行求解按照以下步骤进 行的：
[0055]A，根据步骤四计算出的井筒压力!^和裂缝流量Qfi，采用井筒多相流计算公式进 行计算，得到井筒各点的无量纲压差MPiD，具体的公式如下：
[0056] 井筒多相流计算的基础方程为：
[0057]
[0058] 式中符号含义：
[0059] P ^3液体密度，kg/m3; Pg为气体密度，kg/m3;G为气液混合物质量流量，kg/s;vm 为混合物流动速度，m/s;vsg为气