一种实现阀芯开启规律的节流杆切削深度的计算方法与流程

本发明属于液压控制领域，具体涉及一种实现阀芯开启规律的节流杆切削深度的计算方法。

背景技术：

与机械传动、电气传动相比，液压传动具有重量轻、体积小、运动惯性小、反应速度快、操纵控制方便等优点。液压传动一般采用矿物油为工作介质，相对运动面可自行润滑，使用寿命长。其被广泛的应用于众多重要领域，如机床进给、液压高空作业车、轧钢机的控制系统等。对于阀芯开启规律的实现，常采用伺服系统，但是伺服系统结构复杂、加工精度高、大量使用传感器和公共机，需要专门的技术人员进行设计，难度高，控制系统的成本至少在10万元以上，一般中小型企业难以负担。伺服系统的液压控制元件(如电液伺服阀)抗污染能力差，对工作油液的要求极高，当油液出现杂质致使元件返厂维修，而这类精密元件基本上购自国外厂商，造成维修周期长，费用高昂。伺服系统存在诸多模型不确定性，包括结构不确定性(如随环境及工况等变化的参数不确定性等)以及非结构不确定性(如未建模摩擦、未建模动态、外干扰等)，这些不确定性因素可能会严重恶化期望的控制性能，产生极限环振荡甚至使基于系统名义模型所设计的控制器不稳定。

基于节流效应控制阀的开启原理简单，开启响应快、开启规律能够得到可靠保证，其造价低。传统设计节流杆的切削深度多依赖于经验值，进行大量的试验收集开启规律的数据，然后与目标规律进行对比，再修改。此种节流杆的制作方案成本高，周期长，开启目标规律稍微改变，之前的工作将功亏一篑。不适合现在产品推出缩短周期、降低成本的产品推出要求。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种实现阀芯开启规律的节流杆切削深度的计算方法，以解决现有节流杆设计依靠经验加工，多次试验造成成本高、周期长的问题。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种实现阀芯开启规律的节流杆的切削深度的计算方法，具体步骤如下：

步骤一、建立阀芯位置的数学模型，根据阀芯开启位移与时间的数据点，利用matlab软件中的polyfit函数将其拟合成5阶多项式：

y＝a0+a1t+a2t²+a3t³+a4t⁴+a5t⁵(1)

公式(1)即为拟合的阀芯的开启位移与时间的关系，其中y为阀芯位移；t为时间；a0、a1、a2、a3、a4、a5均为多项式系数。

步骤二、根据牛顿第二定律，阀芯位置的运动方程为：

公式(2)中m为惯性质量；为阀芯运动加速度；p2为液压缸进油腔压力；a1为进油腔活塞的推力面积；p3为液压缸缓冲腔压力；a2为缓冲腔有效作用面积，f为阀芯的开启力；rf摩擦阻力；其中c＝0；

此时阀芯的开启过程简化为：

步骤三、通过节流孔流入油源的流量q2，得：

公式(4)中q2为通过节流孔流入油源的流量；为阀芯运动速度；cd为流量系数；ad为节流杆与回油腔圆孔配合形成节流孔面积；p3为液压缸缓冲腔压力；p4为油源压力即大气压；ρ为液压油密度。

步骤四、蓄能器气囊内为氮气，依据蓄能器的初始状态和满足供油时蓄能器的预充压力，以气体状态方程为基础，计算在蓄能器应满足的预充压力下气囊腔体积，蓄能器的放气时间小于1min，认为是绝热状态：

p0v0^k＝p1v1^k(5)

公式(5)中p0为蓄能器初始状态气囊内压力；v0为蓄能器初始状态气囊的体积；p1为蓄能器工作待工作时气囊内压力；v1为蓄能器待工作时气囊的体积；k为气体常数。

步骤五、根据气体状态方程，计算蓄能器工作过程中压力，蓄能器从待工作时1状态到工作过程中2状态时，其压力增值为：

δp＝p2-p1＝p1v1^kv2^-k-p1(6)

则蓄能器气腔压力的状态方程为：

公式(7)中为进油腔压力的导数；为蓄能器气囊腔容积的变化率。

步骤六、根据几何关系计算切削深度与节流孔面积关系：

ad＝2(πr²*2θ/2π-1/2*(r-c)r*sin(θ)*2)＝2(r²θ-(r-c)rsin(θ))(9)

公式(8)中，θ为节流孔圆弧长度一半对应的圆心角；r为未切削的节流杆半径；c为切削深度。

步骤七、求解的切削深度c是一个关于t的函数，阀芯位移y亦是时间t的函数，依据数学方法可以消除中间变量t，得到切削深度c与阀芯位移y的函数，从而实现节流杆切削深度的计算。

本发明与现有技术相比，其显著优点：

(1)可以减少试验次数，减少成本。

(2)减少了研发周期，提高企业的经济效益。

附图说明

图1为本发明实现阀芯开启规律的节流杆切削深度的计算方法的流程图。

图2为本发明实现阀芯开启规律的节流杆切削深度的计算方法阀芯开启原理示意图。

图3为本发明的节流杆与回油腔圆孔配合形成的某瞬时节流面积示意图。

图4为本发明的切削深度与节流面积关系几何关系示意图。

图5为本发明实施例计算切削深度随杆位置的示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

结合图1和图2，一种实现阀芯开启规律的节流杆切削深度的计算方法，具体步骤如下：

步骤一：建立阀芯位置的数学模型，根据阀芯开启位移与时间的数据点，利用matlab软件中的polyfit函数将其拟合成5阶多项式：

y＝a0+a1t+a2t²+a3t³+a4t⁴+a5t⁵(1)

公式(1)即为拟合的阀芯的开启位移与时间的关系，其中y为阀芯位移；t为时间；a0、a1、a2、a3、a4、a5均为多项式系数。

步骤二：根据牛顿第二定律，阀芯位置的运动方程为：

公式(2)中m为惯性质量(包括节流杆、活塞、活塞杆、阀芯及相关联接部件)；为阀芯运动加速度；p2为液压缸进油腔压力；a1为进油腔活塞的推力面积；p3为液压缸缓冲腔压力；a2为缓冲腔有效作用面积，f为阀芯的开启力；c为折合黏性阻尼系数；rf为摩擦阻力。由于液压缸活塞在运动过程中受到的黏性阻尼力作用使得液压缸受力较为复杂，并且黏性阻尼力值一般较小，忽略黏性阻尼力的作用对理论分析不会造成太大影响，故c＝0。此时阀芯的开启过程可简化为：

步骤三：通过节流孔流入油源的流量q2由工程流体力学著作中，对薄壁孔口和厚壁孔口的流量特性公式，经推倒和分析得到：

公式(4)中q2为通过节流孔流入油源的流量；为阀芯运动速度；cd为流量系数；ad为节流杆与回油腔圆孔配合形成节流孔面积；p3为液压缸缓冲腔压力；p4为油源压力即大气压；ρ为液压油密度。

步骤四：蓄能器气囊内为氮气，依据蓄能器的初始状态和满足供油时蓄能器的预充压力。以气体状态方程为基础，计算在蓄能器应满足的预充压力下气囊腔体积，蓄能器的放气时间小于1min，可认为是绝热状态：

p0v0^k＝p1v1^k(5)

公式(5)中p0为蓄能器初始状态气囊内压力；v0为蓄能器初始状态气囊的体积；p1为蓄能器工作待工作时气囊内压力；v1为蓄能器待工作时气囊的体积；k为气体常数。

步骤五：根据气体状态方程，计算蓄能器工作过程中压力，蓄能器从待工作时1状态到工作过程中2状态时，其压力增值为：

δp＝p2-p1＝p1v1^kv2^-k-p1(6)

则蓄能器气腔压力的状态方程为：

公式(7)中为进油腔压力的导数；为蓄能器气囊腔容积的变化率。

步骤六：节流杆伸入缓冲腔圆孔，将其分割成如图3所示的两个对称的节流孔，根据几何关系计算切削深度与节流孔面积关系：

ad＝2(πr²*2θ/2π-1/2*(r-c)r*sin(θ)*2)＝2(r²θ-(r-c)rsin(θ))(9)

公式(8)中，θ为如图4所示节流孔圆弧长度一半对应的圆心角；r为未切削的节流杆半径；c为切削深度(如图4所示)。

综上所述，针对节流杆切削深度的计算以满足开启规律，共有(1)、(3)、(4)、(5)、(7)、(8)、(9)七个方程相对应有y、p2、p3、v1、ad、θ、c七个未知数，可以完全求解。

步骤七：求解的切削深度c是一个关于t的函数，阀芯位移y亦是时间t的函数，依据数学方法可以消除中间变量t，得到切削深度c和阀芯位移y的函数，从而实现节流杆切削深度的计算。

实施例1：

节流杆控制阀开启液压系统参数为：惯性质量m＝10kg；进油腔活塞的推力面积a1＝6260mm²；缓冲腔有效作用面积a2＝7670mm²，阀芯的开启力f＝10000n；rf＝100n；流量系数cd＝0.62；液压油密度ρ＝800kg/m³。蓄能器初始状态气囊内压力p0＝10mpa；蓄能器初始状态气囊的体积v0＝0.025m³；蓄能器工作待工作时气囊内压p1＝31mpa；p4＝0.101mpa；气体常数k＝1.4；未切削的节流杆半径r＝7.5mm。

节流杆切削深度c随位置的计算结果如图5。