一种螺杆式压缩机故障诊断的多尺度自适应加权广义形态滤波方法与流程

本发明属于机械设备故障诊断领域，具体是涉及螺杆式压缩机故障诊断并基于蚁群爬山算法改进多结构多尺度自适应加权广义形态滤波方法。

背景技术：

螺杆式压缩机作为一种按容积变化原理而工作的双轴回转式压缩机，以其结构简单、工作可靠和容积效率好等一系列独特优点，在空气动力、制冷空调以及石油化工各种工艺流程中的使用量最多。作为压力系统中最为核心的部分，如果不能及时精准地判断压缩机的运行状态，就会导致发生突发故障，影响机组的正常运行及使用寿命，甚至造成更大的经济损失。因此，对螺杆压缩机进行故障诊断，对保证生产的正常运行，提高企业的经济效益都有重要的意义。

然而，螺杆式压缩机的早期故障特征十分微弱，实际工况下，损伤故障、转子的原始质量偏心等都是周期性脉冲激励源，因此压缩机存在损伤类故障时，振动信号中既包含周期性低频故障冲击成分又含有冲击引发的压缩机系统的各阶固有振动成分。对于受周期性脉冲及自然噪声严重干扰的压缩机振动信号，若只进行单一的形态滤波处理，降噪效果差，滤波信号的包络谱中故障特征信息往往不明显。因此，针对基于压缩机振动信号的故障诊断，需要迫切解决的问题就是可靠的改进形态滤波方法。

形态滤波是用预先设定的结构元素(structuralelement，se)对目标信号进行修正或匹配，从而达到抑制噪声和提取有用信号的目的，且能很好地保持信号的主要形态特征，是一种新型非线性信号分析和处理方法。在传统的形态学过滤中，经常使用一种结构元素和单一尺度元素，这通常不能取得满意的结果。即使考虑多结构或多尺度，由于滤波能力主要取决于尺度且单一规模，其过滤能力仍有限。

技术实现要素：

本发明的目的是为了克服现有技术存在的缺点和不足，而提供一种螺杆式压缩机故障诊断的多尺度自适应加权广义形态滤波方法。该方法基于寻优算法进行自适应加权，可有效去除噪音，提取故障特征信息，精确诊断故障类型。

为实现上述目的，本发明的技术方案是其特征在于包括：

s1、根据不同形状的结构元素构建基于单一尺度的平均形态滤波对采集的螺杆式压缩机原始振动信号进行滤波处理，利用频谱峰度选择出不同结构元素的最优尺度子集，并以此对每个结构元素构建单一形状尺度的自适应加权广义形态滤波对信号进行滤波，基于蚁群爬山算法寻优得到开闭和闭开运算部分的最优权重系数；

s2、针对不同形状结构元素建立多尺度自适应加权的广义形态滤波，基于蚁群爬山算法对原始信号进行滤波处理，寻优确定不同尺度的权重系数，构建不同形状结构元素多尺度最优加权的广义形态滤波；

s3、综合不同形状结构元素构建多结构多尺度自适应加权的广义形态滤波，利用蚁群爬山算法寻优确定结构元素不同形状的权重系数，最终建立针对原始信号多结构多尺度最优加权的广义形态滤波方法，对原始信号进行滤波处理，即可通过希尔比特包络谱进行特征频率分析，诊断出螺杆式压缩机故障。

进一步设置是所述步骤s1中基于蚁群爬山算法寻优得到开闭和闭开运算部分的最优权重系数的方法包括有：

1)蚁群位置的初始化

设蚁群的种群数目为m，搜索空间的维数为2，空间每维的区间最大值li＝0.999，最小值为li＝0.001，i＝1，2，任取一维区间对其进行m等分，每一等分长度为等分区间为

第k只蚂蚁的初始位置：

其中：k＝1，2，…，m；rand(li,li)表示从li到li之间的一个随机数，且

2)适应度函数的建立

记原始信号为f(t)，滤波信号为f′(t)，以滤波后的峰值信噪比psnr为蚂蚁个体的适应度函数

3)信息素的初始化

表示第i只蚂蚁初始的信息素；

4)转移准则

采用信息素最优和适应度函数值最优的两只蚂蚁同时作为最优秀蚂蚁，第i只蚂蚁向第j只蚂蚁移动的转移概率为：

其中dij表示xi，xj两只蚂蚁之间的距离；

蚂蚁个体的移动策略为：非优秀蚂蚁一部分向信息素最优蚂蚁移动，一部分向函数值最优蚂蚁移动，而两只优秀蚂蚁各自在自己的邻域内用爬山法做局部搜索进行移动，非优秀蚂蚁的移动规则如下：

情况1：若两只优秀蚂蚁相同，记为x1，则非优秀蚂蚁的位置更新为：

其中：p0＝0.5δxk＝[rand(-1,1),rand(-1,1)]λ∈(0.5,1)

情况2：若两只优秀蚂蚁不相同，则用x1表示信息素最优的蚂蚁，x2表示适应度函数值最优的蚂蚁，先定义

然后令pij＝min{pk1,pk2}(7)

则非优秀蚂蚁的位置更新为：

式中xj(j＝1或2)的选择规则如下：当pkj≤p0时xk以概率p取x1，即向x1移动；以概率1-p取x2，即向x2移动。

5)信息素的更新

设信息素的挥发系数为ρ∈(0,1)，定义

其中，δtk(i)表示第k时刻第i只蚂蚁信息素的增量，tk(i)表示第k时刻第i只蚂蚁的信息素，δtk和tk均为二维向量；

6)基于开闭和闭开运算部分自适应加权的蚁群爬山算法寻优步骤如下：

步骤6.1：令k＝1，给出kt，k代表循环次数，kt代表循环终止次数，设定蚁群爬山算法的基本参数p0,k0,a0,d0,ρ，d0为爬山算法中的步长，(fs为采样频率)；利用(2)式找出m个初始点表示m只蚂蚁，记为xi,i＝1,2,3...m；利用(2)式计算每只蚂蚁的初始信息素t(i),i＝1,2,…,m；

步骤6.2：判断m只蚂蚁中信息素最优的蚂蚁，记为x1，适应度函数值最优的蚂蚁，记为x2；

步骤6.3：若两只蚂蚁相同,则利用(4)式计算所有非优秀蚂蚁的转移概率，按照(5)式对这些蚂蚁进行移动，优秀蚂蚁则按照爬山法移动，否则转步骤四；

步骤6.4：先利用(6)式计算p，用(4)式和(7)式计算非优秀蚂蚁的转移概率。若转移概率满足(8)式的第一个条件，则xi按(8)式的第一个规则以概率p向x1移动，以概率1-p向x2移动，若转移概率满足(8)式的第二个条件，则xi按(8)式的第二个规则随机移动，优秀蚂蚁按照爬山算法移动。

步骤6.5：如果k≤kt，利用(9)式更新信息素，转步骤6.2，否则停止，输出最优值即为开闭和闭开运算部分的最优权重系数。

本发明的改进蚁群爬山算法是在蚁群算法基础上，加入爬山算法，令蚂蚁个体在每次迭代爬行时，采用信息素最优和函数值最优的两只蚂蚁同时作为最优秀个体，令其他个体以互补的概率分别向两只优秀蚂蚁爬行，而优秀蚂蚁个体则按照爬山法进行移动，每次迭代结束，蚂蚁个体的信息素都会更新，直至达到循环终止次数，输出最优值。本发明通过改进蚁群算法并结合爬山算法，可有效克服早熟现象，提高算法的局部搜索能力和收敛性。

本发明的优点是：

本发明方法一方面包含了自适应加权广义形态滤波处理，基于蚁群爬山算法自适应地加权了oc和co部分，充分同时抑制了信号中的峰值、低谷噪声；另一方面，还包含了多结构多尺度自适应加权的形态滤波处理，同时考虑形状和尺度对滤波的影响，能有效消除噪声，易从故障信号的包络谱中提取故障特征信息，提高故障诊断的精准度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，根据这些附图获得其他的附图仍属于本发明的范畴。

图1本发明的方法流程图；

图2本发明实施例的缩机振动信号处理流程图；

图3本发明实施例的原始振动信号图，图3(a)为原始振动信号时域图，图3(b)为原始振动信号频域图；

图4基于最有尺度子集构建三角形se的单一尺度最优加权gmf方法所得滤波信号图；

图5基于oc和co的最优权重系数及最优尺度子集构建三角形se的多尺度最优加权gmf方法所得滤波信号图；

图6基于多结构多尺度最优加权的广义形态滤波方法对原始信号进行形态滤波的滤波信号图；

图7为对图6滤波信号进行希尔伯特包络解调的包络谱如图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步地详细描述。

需要说明的是，本发明实施例中所有使用“第一”和“第二”的表述均是为了区分两个相同名称非相同的实体或者非相同的参量，可见“第一”“第二”仅为了表述的方便，不应理解为对本发明实施例的限定，后续实施例对此不再一一说明。

名词说明：

本实施例中部分技术术语采用英文简称表达：

结构元素(structuralelement，se)；

平均形态滤波(averagemorphologicalfilting，amf)；

自适应加权广义形态滤波(adaptiveweightedgeneralizedmorphologicalfilting，awgmf)；

广义形态滤波(generalizedmorphologicalfilting，gmf)；

开闭(oc)

闭开(co)。

如图1所示，为本发明实施例中，包括有：

s1、根据不同形状的结构元素(structuralelement，se)构建基于单一尺度的平均形态滤波(averagemorphologicalfilting，amf)对压缩机原始振动信号进行滤波处理，利用频谱峰度选择出不同结构元素的最优尺度(scale)子集，并以此对每个se构建单一形状尺度的自适应加权广义形态滤波(adaptiveweightedgeneralizedmorphologicalfilting，awgmf)对信号进行滤波，基于蚁群爬山算法寻优得到开闭(oc)和闭开(co)运算部分的最优权重系数；

s2、其次进一步针对不同形状se建立多尺度自适应加权的gmf，基于蚁群爬山算法对原始信号进行滤波处理，寻优确定不同尺度的权重系数，构建不同形状se多尺度最优加权的gmf；

s3、最后综合不同形状se构建多结构多尺度自适应加权的gmf，利用蚁群爬山算法寻优确定se不同形状的权重系数，最终建立针对原始信号多结构多尺度最优加权的广义形态滤波方法，对原始信号进行滤波处理，即可通过希尔比特包络谱进行特征频率分析，诊断出压缩机故障。

本实施例的具体包括以下步骤：

1、采集压缩机的振动信号；

2、基于压缩机故障信号形态滤波处理的蚁群爬山算法

(1)基于oc和co运算部分自适应加权的蚁群爬山算法寻优

1)蚁群位置的初始化

设蚁群的种群数目为m，搜索空间的维数为2。空间每维的区间最大值li＝0.999，最小值为li＝0.001，i＝1，2。任取一维区间对其进行m等分。每一等分长度为等分区间为

第k只蚂蚁的初始位置：

其中：k＝1，2，…，m；rand(li,li)表示从li到li之间的一个随机数，且

2)适应度函数的建立

记原始信号为f(t)，滤波信号为f′(t)，以滤波后的峰值信噪比psnr为蚂蚁个体的适应度函数。

3)信息素的初始化

表示第i只蚂蚁初始的信息素，其中k0和a0的值将会影响到信息素的大小。为了保证信息素的值适当，当适应度函数值f(xi)较大时，a0的取值将会变大，k0的取值将会减少；反之a0的取值将会减小，k0的取值将会变大；即a0＝1/k0。

4)转移准则

采用信息素最优和适应度函数值最优的两只蚂蚁同时作为最优秀蚂蚁，第i只蚂蚁向第j只蚂蚁移动的转移概率为：

其中dij表示xi，xj两只蚂蚁之间的距离。

蚂蚁个体的移动策略为：非优秀蚂蚁一部分向信息素最优蚂蚁移动，一部分向函数值最优蚂蚁移动，而两只优秀蚂蚁各自在自己的邻域内用爬山法做局部搜索进行移动，非优秀蚂蚁的移动规则如下：

情况1：若两只优秀蚂蚁相同，记为x1，则非优秀蚂蚁的位置更新为：

其中：p0＝0.5δxk＝[rand(-1,1),rand(-1,1)]λ∈(0.5,1)

情况2：若两只优秀蚂蚁不相同，则用x1表示信息素最优的蚂蚁，x2表示适应度函数值最优的蚂蚁，先定义

然后令pij＝min{pk1,pk2}(7)

则非优秀蚂蚁的位置更新为：

式中xj(j＝1或2)的选择规则如下：当pkj≤p0时xk以概率p取x1，即向x1移动；以概率1-p取x2，即向x2移动。

5)信息素的更新

设信息素的挥发系数为ρ∈(0,1)，定义

其中，δtk(i)表示第k时刻第i只蚂蚁信息素的增量，tk(i)表示第k时刻第i只蚂蚁的信息素，δtk和tk均为二维向量。

基于oc和co运算部分自适应加权的蚁群爬山算法寻优步骤如下：

步骤一：令k＝1(k代表循环次数)，给出kt(kt代表循环终止次数)，设定蚁群爬山算法的基本参数p0,k0,a0,d0,ρ，d0为爬山算法中的步长，(fs为采样频率)；利用(2)式找出m个初始点表示m只蚂蚁，记为xi,i＝1,2,3...m；利用(2)式计算每只蚂蚁的初始信息素t(i),i＝1,2,…,m；

步骤二：判断m只蚂蚁中信息素最优的蚂蚁，记为x1，适应度函数值最优的蚂蚁，记为x2；

步骤三：若两只蚂蚁相同,则利用(4)式计算所有非优秀蚂蚁的转移概率，按照(5)式对这些蚂蚁进行移动，优秀蚂蚁则按照爬山法移动，否则转步骤四；

步骤四：.先利用(6)式计算p，用(4)式和(7)式计算非优秀蚂蚁的转移概率。若转移概率满足(8)式的第一个条件，则xi按(8)式的第一个规则以概率p向x1移动，以概率1-p向x2移动。若转移概率满足(8)式的第二个条件，则xi按(8)式的第二个规则随机移动。优秀蚂蚁按照爬山算法移动。

步骤五：如果k≤kt，利用(9)式更新信息素，转步骤二，否则停止，输出最优值即为oc和co运算部分的最优权重系数。

(2)基于最优尺度子集多尺度自适应加权的蚁群爬山算法寻优

更改搜索空间维数为最优尺度子集的尺度元素个数，按照oc和co运算部分加权寻优的步骤进行蚂蚁个体的寻优，最终输出结果即位不同形状se多尺度的最优权重系数。

(3)基于多形状se自适应加权的蚁群爬山算法寻优

更改搜索空间维数为se的形状个数，按照oc和co运算部分加权寻优的步骤进行蚂蚁个体的寻优，最终输出结果即为基于最优尺度加权的se多形状最优权重系数。

3、不同形状se的最优尺度子集选择及oc、co运算部分的自适应加权。

假设y(f)表示原始信号y(t)的傅立叶变换的幅度，n表示频谱点的数量，频域峰度可以表示为：

对于不同形状se，其尺度的选择过程如下：

(1)确定se尺度。设定结构元素扩展步长step，step为信号采样周期即采样频率fs的倒数，即依次扫描的尺度为

(2)基于不同的尺度，依次对原始信号进行单一形状尺度的平均形态滤波处理，根据式(1)计算平均值k(y(f))i(i＝1,2,...,m)并按大到小依次排列，获取前5项k(y(f))i对应的尺度并组合，即可确定不同形状se的最优尺度子集。

基于已确定最优尺度子集的不同形状广义形态滤波器中，对oc及co运算部分的自适应加权过程如下：

(1)基于三角形se的最优尺度子，分别构建单一尺度的自适应加权广义形态滤波器，滤波器表示为：式中，g为单位se，ε为最优尺度子集中的尺度，即为尺度为ε的三角形se；

(2)基于蚁群爬山算法对原始信号进行滤波处理，以滤波信号的峰值信噪比为适应度函数，寻优得到oc和co运算部分的最优权重系数a和1-a，此时滤波器表示为：

(3)针对扁平形和半圆形se，采用同三角形se相同的步骤。

4、不同形状se多尺度自适应加权的gmf处理

针对不同形状的se，多尺度自适应加权的广义形态滤波器构建步骤如下：

(1)基于步骤3确定的最优尺度子集及oc和co运算部分最优权重系数，针对三角形se对原始信号进行多尺度自适应加权的gmf处理，输出信号表示为

k为最优尺度子集中尺度个数，ωi为尺度权重系数；

(2)基于蚁群爬山算法对原始信号进行滤波处理，以滤波信号的峰值信噪比为适应度数，寻优得到不同尺度的最优权重系数bi(i为尺度个数)，此时输出信号为：

(3)针对扁平形和半圆形se，采用同三角形se相同的步骤。

(4)最终针对原始信号分别构建不同形状se多尺度最优加权的gmf。

5、多结构多尺度自适应加权gmf处理

(1)基于步骤3中确定的不同形状se多尺度最优加权的gmf，综合不同形状se对原始信号进行多结构多尺度自适应加权的gmf处理，输出信号表示为j为se的形状个数，ηi为形状权重系数；

(2)基于蚁群爬山算法对原始信号进行滤波处理，以滤波信号的峰值信噪比为适应度数，寻优得到不同形状的最优权重系数ci(i为形状个数)，此时输出信号为：

6、基于获取的se不同形状、不同尺度及oc和co的最优权重系数，最终建立针对原始信号的多结构多尺度最优加权的广义形态滤波方法。

7、基于多结构多尺度最优加权的广义形态滤波方法对原始信号进行形态滤波，再对滤波信号进行希尔伯特包络解调，基于所得的包络谱提取特征频率信息，根据压缩机的理论故障特征频率，诊断出压缩机的故障类型。

压缩机系统中主要的故障特征频率分别为：轴承内圈故障频率fi、外圈故障频率fo、滚动体故障频率fb、螺杆转子啮合频率fr、齿轮故障频率fg，故障特征频率的近似计算：

fr＝n·fα(14)

fg＝fα(15)

式中，z为滚动体个数，d滚动体直径(mm)，d为轴承节径(mm)，α为压力角，fα为转频(hz)，n为螺杆转子的螺纹牙数。

本实施例基于离心式压缩机故障诊断的蚁群爬山算法改进多结构多尺度自适应加权广义形态滤波方法流程如图2所示。

应用案例：螺杆式压缩机轴承外圈故障诊断

将上述方法用于诊断特灵冰机rls400内部双螺杆式压缩机的轴承外圈故障，轴承的外圈故障表现为外圈断裂。

该压缩机阳转子螺纹牙数为4，主动齿轮齿数为60，从动齿轮齿数为20，传动轴旋转频率为7.5hz，根据该压缩机结构示意图和压缩机轴承结构图、式(11)～(15)压缩机故障特征频率的近似计算，可得到表1中的压缩机故障特征频率。

表1压缩机故障特征频率

1、采集压缩机的振动信号

采集压缩机的振动信号，如图3，采样频率fs＝25000hz。

2、不同形状se的最优尺度子集选择

建立不同形状se的单一尺度的平均形态滤波处理，对原始信号进行滤波，基于频域峰度得到的不同形状se的最优尺度子集，如表1。

表1不同形状se的最优尺度子集

3、单一形状尺度下oc和co运算部分的自适应加权寻优

(1)初始化蚁群爬山算法，令k＝1(k代表循环次数)，给出kt＝50，设定蚁群爬山算法的基本参数p0＝0.5,k0＝0.8,a0＝1/k0,d0＝1/fs,ρ＝0.85，d0为爬山算法中的步长；利用(2)式找出m＝100个初始点表示m只蚂蚁，蚂蚁搜索空间为二维，记为xi(a1,a2),i＝1,2,3...m；

(2)针对三角形se的最优尺度子集，分别构建不同形状的单一尺度awgmf；

(3)基于蚁群爬山算法对原始信号进行滤波处理，以滤波信号的峰值信噪比为适应度函数，寻优得到oc和co运算部分的最优权重系数；

(4)寻优停止，输出三角形se下分别在5个最优尺度下oc和co的最优权重系数；

(5)基于最有尺度子集构建三角形se的单一尺度最优加权gmf方法，滤波信号如图4；

(6)针对扁平形和半圆形se，采用与三角形se相同的步骤，所得结果如表2。

表2oc和co的最优权重系数

4、多尺度的自适应加权寻优

(1)更改蚁群爬山算法中的搜索空间维数为最优尺度子集的尺度元素个数5，即xi(b1,b2,b3,b4,b5)，基于oc和co的最优权重系数，按照3中的蚁群爬山算法构建三角形se多尺度自适应加权的gmf，对原始信号进行滤波；

(2)按照oc和co运算部分加权寻优的步骤进行加权寻优，最终输出结果为三角形se下多尺度的最优权重系数，即三角形se下5个尺度的最优权重系数；

(3)基于oc和co的最优权重系数及最优尺度子集，构建三角形se的多尺度最优加权gmf方法，滤波信号如图5；

(4)针对扁平形和半圆形se，采用同三角形se相同的步骤，结果如表3。

表3最优尺度子集元素的最优权重系数

5、多形状se的自适应加权寻优

(1)更改蚁群爬山算法中的搜索空间维数为se的形状个数3，即xi(c1,c2,c3)，基于步骤3中确定的oc和co的最优权重系数及步骤4中确定的多尺度最优权重系数，按照3中的蚁群爬山算法构建多结构多尺度自适应加权的gmf，对原始信号进行滤波；

(2)按照oc和co运算部分加权寻优的步骤进行加权寻优，最终输出结果为最优尺度子集下多结构的最优权重系数，即三角形、扁平形、半圆形se在包含其5个最优尺度下的最优权重系数，结果如表4。

(3)基于oc和co的最优权重系数、不同形状se的最优尺度子集及权重系数，构建综合三角形、扁平形及半圆形三种形状se的多结构多尺度最优加权gmf；

表4se形状的最优权重系数

6、基于多结构多尺度最优加权的广义形态滤波方法对原始信号进行形态滤波，滤波信号如图6；

7、对滤波信号进行希尔伯特包络解调，包络谱如图7所示。

8、特征频率分析，诊断压缩机具体故障。

根据希尔伯特解调所得到的最优包络谱图，找到频谱图中峰值及其对应的频率值，如图7所示。峰值频率分别为160hz、320hz、480hz，将所得峰值与表1压缩机故障特征频率近似计算所得的理论值对比，发现这些特征频率都为轴承外圈故障特征频率及倍频，即可诊断出压缩机具体故障为外圈故障。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，所述的存储介质，如rom/ram、磁盘、光盘等。

以上所揭露的仅为本发明较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。