一种可匹配驱动轴转速的离心泵选型方法与流程

本发明属于离心泵
技术领域：
，具体涉及一种可匹配驱动轴转速的离心泵选型方法。
背景技术：
：作为一种重要的能量转化设备，离心泵广泛地应用于工农业生产和居民生活的各个场合，并消耗了大量的能量，离心泵的节能降耗也成为了人们的共识。离心泵节能的首要条件是离心泵自身性能与其所处的管路及运行工况高度匹配，但实际场合下往往出现大量的不匹配现象，造成离心泵运行能量的大量浪费。因此实际应用中，需要精确选择工况匹配且效率最高的离心泵型号替换原有的偏工况低效离心泵，从而实现节能改造的目的。然而，如何从现有的海量离心泵产品型号中，精确地选择匹配最佳且运行效率最高的离心泵型号，并给出所选型号为满足现场运行工况要求所需的叶轮切割量及其运行效率，是一个较为复杂的问题。对于这种问题现有技术未能给出理想的解决方案，而是依赖于工程技术人员丰富的经验和大量的筛选与核算。尤其是离心泵节能改造过程中，为了固定投资和施工成本的节约，往往只更换离心泵本身，而不对拖动离心泵的电机等驱动设备进行更换和调整，因此需要备选的离心泵匹配现有驱动轴的转速，这增加了离心泵选型过程的难度。譬如，中国专利cn201710173985给出了一种离心泵机组精确选型方法，但是并未考虑到备选离心泵与现有电机转速不匹配的情况下，如何实现离心泵性能曲线的调整，也没有考虑到离心泵叶轮切割后普遍存在的工作效率下降问题。因此，在现有离心泵选型知识和经验的基础上，如何准确地实现备选离心泵产品和现有驱动轴转速的精确匹配，提升海量离心泵各产品型号信息录入过程的速度和规范水平，并客观、准确、快速地给出满足运行流量和扬程要求的离心泵产品型号所需的叶轮切割量及其运行效率，是一个亟待解决的技术问题。技术实现要素：本发明的目的在于针对现有的离心泵选型方法无法考虑备选产品型号与驱动轴转速匹配且未考虑叶轮切割带来的离心泵效率下降的技术问题，而提供一种可匹配驱动轴转速的离心泵选型方法。本发明可匹配驱动轴转速的离心泵选型方法，主要包括如下顺序的步骤：步骤s1：录入离心泵产品样本手册中各型号包含额定转速nn和包括额定流量qn、额定扬程hn和额定效率ηn组合在内的不少于3组的流量-扬程-效率数据组的基础数据，计算并存储各型号产品的比转速ns，按照最小二乘法拟合得到各型号的扬程-流量一元二次函数和效率-流量一元二次函数并各自按照降幂顺序存储扬程-流量拟合系数a1、b1、c1以及效率-流量拟合系数a2、b2、c2，形成产品数据库，其中，比转速ns由下式计算：式中，nn为额定转速，r/min；qn为额定流量，m3/h；hn为额定扬程，m；步骤s2：对每一种离心泵产品型号，根据存储的比转速和扬程-流量、效率-流量拟合系数，在以流量为横坐标、扬程为纵坐标的平面内绘制4条曲线并由此4条曲线围成1个闭合区域作为该型号离心泵的高效工作范围；步骤s3：输入所需的离心泵转速ni、流量qi和扬程hi值，并以所输入的转速ni为基准，换算并更新产品数据库中每一种离心泵产品型号的高效工作范围；步骤s4：针对步骤s3换算后的产品数据库中每一种离心泵产品型号的高效工作范围，以输入的离心泵流量qi和扬程hi值组成所需工作点，依次判断所需工作点是否在各离心泵产品型号的高效工作范围内，并筛选出所需工作点在其高效工作范围内的离心泵产品型号；步骤s5：针对步骤s4中筛选出来的离心泵产品型号，计算所需工作点处属于高效工作范围内的各离心泵产品型号在原泵基础上所需的叶轮切割比例以及工作效率，最后按照工作效率从高到低排序并作为离心泵选型结果予以输出。具体的，步骤s2中，每一种离心泵产品型号的高效工作范围的绘制方法包括以下子步骤：步骤s2.1：以流量为横坐标、扬程为纵坐标绘制直角坐标系且只保留第一象限；步骤s2.2：绘制曲线1，根据数据库存储的扬程-流量一元二次函数拟合系数a1、b1、c1按照一元二次函数式h＝a1q2+b1q+c1在扬程-流量直角坐标系绘制曲线；其中，q代表流量，m3/h；h代表扬程，m；步骤s2.3：绘制曲线2，在子步骤s2.2的基础上将曲线1向下平移，按照一元二次函数式h＝a1q2+kd′b1q+kd′2c1在扬程-流量直角坐标系绘制曲线作为曲线2；其中，kd′的计算式为：kd′＝1-kd；kd为离心泵叶轮的允许切割比例，其取值由比转速ns决定：当ns≤60时，kd取0.2；当60<ns≤120时，kd取0.15；当120<ns≤200时，kd取0.11；当200<ns≤300时，kd取0.09；当300<ns≤350时，kd取0.07；步骤s2.4：绘制曲线3和曲线4，包括以下子步骤：步骤s2.4.1：根据数据库存储的效率-流量一元二次函数拟合系数a2、b2、c2确定一元二次函数式η＝a2q2+b2q+c2；其中，η代表离心泵效率；q代表流量，m3/h；步骤s2.4.2：令η＝ηn-δη，代入一元二次函数式η＝a2q2+b2q+c2，求解得两个根和其中ηn为数据库存储的该型号离心泵额定效率值；δη为以额定效率为基准许可的效率下降量，δη取值在5％至8％之间；步骤s2.4.3：将q＝ql和q＝qr分别代入步骤s2.2曲线1对应的扬程-流量一元二次函数h＝a1q2+b1q+c1中，求解各自对应的扬程值hl和hr；步骤s2.4.4：过坐标原点和点(ql，hl)作抛物线作为曲线3，过坐标原点和点(qr，hr)作抛物线作为曲线4。具体的，步骤s3中，以输入转速ni为基准的每一种离心泵产品型号的高效工作范围的换算与更新方法包括以下子步骤：步骤s3.1：以流量为横坐标、扬程为纵坐标绘制直角坐标系且只保留第一象限；步骤s3.2：绘制曲线1′，根据数据库存储的扬程-流量一元二次函数拟合系数a1、b1、c1和转速比kn按照一元二次函数式在扬程-流量直角坐标系绘制曲线；其中，q代表流量，m3/h；h代表扬程，m；kn为转速比，即kn＝ni/nn，ni为输入的转速，r/min，nn为数据库中存储的该型号离心泵产品的额定转速，r/min；步骤s3.3：绘制曲线2′，在子步骤s3.2的基础上将曲线1′向下平移，按照一元二次函数式在扬程-流量直角坐标系绘制曲线作为曲线2′；其中，kd′的计算式为：kd′＝1-kdkd为离心泵叶轮的允许切割比例，其取值由比转速ns决定：当ns≤60时，kd取0.2；当60<ns≤120时，kd取0.15；当120<ns≤200时，kd取0.11；当200<ns≤300时，kd取0.09；当300<ns≤350时，kd取0.07；叶轮的切割比例为叶轮切割前后的直径差值除以叶轮切割前的直径；步骤s3.4：绘制曲线3′和曲线4′，包括以下子步骤：步骤s3.4.1：在步骤s2.4.2求得ql和qr的基础上，换算得到ql′和qr′的取值，其中，ql′＝knql，qr′＝knqr；步骤s3.4.2：将q＝ql′和q＝qr′分别代入步骤s3.2曲线1′对应的扬程-流量一元二次函数中，求解各自对应的扬程值hl′和hr′；步骤s3.4.3：过坐标原点和点(ql′，hl′)作抛物线作为曲线3′，过坐标原点和点(qr′，hr′)作抛物线作为曲线4′。具体的，步骤s4中，所需工作点是否在各离心泵产品型号的高效工作范围内的判断方法包括以下子步骤：步骤s4.1：通过所需工作点(qi，hi)分别作水平直线h＝hi和竖直直线q＝qi；步骤s4.2：将h＝hi分别代入曲线3′对应的一元二次函数式和曲线4′对应的一元二次函数式得到水平直线h＝hi与曲线3′及曲线4′的交点，并分别求得各自为正的根和步骤s4.3：将q＝qi分别代入曲线1′对应的一元二次函数式和曲线2′对应的一元二次函数式得到竖直直线q＝qi与曲线1′及曲线2′的交点，并分别求得各自的交点纵坐标值和步骤s4.4：将所需工作点的坐标(qi，hi)和该工作点与围成高效工作范围的4条曲线的交点坐标(qil，hi)、(qir，hi)、(qi，hiu)、(qi，hid)比较，若qil≤qi≤qir且hid≤hi≤hiu，则判定所需工作点在该型号离心泵产品的高效工作范围内，否则判定所需工作点不在该型号离心泵产品的高效工作范围内。具体的，步骤s5中，所需工作点处属于高效工作范围内的各离心泵产品型号在原泵基础上所需的叶轮切割比例以及工作效率的计算方法包括以下子步骤：步骤s5.1：过坐标原点和所需工作点(qi，hi)作抛物线作为曲线5′；步骤s5.2：求曲线1′和曲线5′的交点横坐标，即将一元二次函数式和联立求解并取正根得到：步骤s5.3：计算得到在原泵基础上所需的叶轮切割比例值为1-qi/qiu；步骤s5.4：将步骤s5.2中求得的流量值qiu换算为未经叶轮切割的原泵在额定转速nn下的流量值qiu0＝qiu/kn，kn为转速比，即kn＝ni/nn；ni为输入的转速，r/min；nn为数据库中存储的该型号离心泵产品的额定转速，r/min；步骤s5.5：将步骤s5.4中求得的流量值qiu0代入一元二次函数式η＝a2q2+b2q+c2，得到对应的未经叶轮切割的原泵效率值η0＝a2qiu02+b2qiu0+c2；步骤s5.6：将步骤s5.5中求得的未经叶轮切割的原泵效率值η0按照步骤s5.3求得的叶轮切割比例值1-qi/qiu予以修正，最终得到所需工作点处实际的效率值其中δη0是单位切割量对应的效率损失值，其取值由比转速ns决定：当ns≤120时，δη0取0.1；当ns>120时，δη0取0.25。与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：(1)本发明充分考虑到备选的离心泵产品型号额定转速与现有的驱动轴转速不匹配的问题，提供了基于所需运行转速的离心泵各产品型号高效工作范围的换算与更新方法，有助于提升离心泵产品选型的精度和现场匹配度。(2)本发明充分考虑到选定的离心泵产品可能需要进行叶轮切割以精确满足现场运行流量、扬程要求的实际情况，提供了所需的叶轮切割量，并考虑到了因叶轮切割导致的效率下降问题，有助于提升离心泵产品选型结果的可靠性和精确性。(3)本发明充分考虑到现有的离心泵产品型号数目繁多且来源于不同厂家的现实情况，故提供了规范、快速、科学的产品信息录入、计算和加工利用方法，故普适性广，整个选型方法流程清晰规范、计算量小、操作简便、关键参数可调且易于编程实现等优点。附图说明为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图，其中：图1是本发明方法的流程框图。图2是应用本发明的实施例中由某离心泵产品型号基础数据绘制的扬程-流量拟合曲线图。图3是应用本发明的实施例中由某离心泵产品型号基础数据绘制的效率-流量拟合曲线图。图4是应用本发明的实施例中某离心泵产品型号由4条曲线围成的高效工作范围图。图5是应用本发明的实施例中某离心泵换算至所需转速后更新的高效工作范围图，并给出了所需工作点是否在其更新后的高效工作范围的判定示意。具体实施方式下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细的描述。参见图1，是本发明方法的主要流程框图，其具体实施过程包括如下步骤：步骤s1：录入离心泵产品样本手册中各型号包含额定转速nn和包括额定流量qn、额定扬程hn和额定效率ηn组合在内的不少于3组的流量-扬程-效率数据组的基础数据，计算并存储各型号产品的比转速ns，按照最小二乘法拟合得到各型号的扬程-流量一元二次函数和效率-流量一元二次函数并各自按照降幂顺序存储扬程-流量拟合系数a1、b1、c1以及效率-流量拟合系数a2、b2、c2，形成产品数据库，其中，比转速ns由下式计算：式中，nn为额定转速，r/min；qn为额定流量，m3/h；hn为额定扬程，m。步骤s2：对每一种离心泵产品型号，根据存储的比转速和扬程-流量、效率-流量拟合系数，在以流量为横坐标、扬程为纵坐标的平面内绘制4条曲线并由此4条曲线围成1个闭合区域作为该型号离心泵的高效工作范围；上述每一种离心泵产品型号的高效工作范围的绘制方法包括以下子步骤：步骤s2.1：以流量为横坐标、扬程为纵坐标绘制直角坐标系且只保留第一象限；步骤s2.2：绘制曲线1，根据数据库存储的扬程-流量一元二次函数拟合系数a1、b1、c1按照一元二次函数式h＝a1q2+b1q+c1在扬程-流量直角坐标系绘制曲线；其中，q代表流量，m3/h；h代表扬程，m；步骤s2.3：绘制曲线2，在子步骤s2.2的基础上将曲线1向下平移，按照一元二次函数式h＝a1q2+kd′b1q+kd′2c1在扬程-流量直角坐标系绘制曲线作为曲线2；其中，kd′的计算式为：kd′＝1-kd；kd为离心泵叶轮的允许切割比例，其取值由比转速ns决定：当ns≤60时，kd取0.2；当60<ns≤120时，kd取0.15；当120<ns≤200时，kd取0.11；当200<ns≤300时，kd取0.09；当300<ns≤350时，kd取0.07；步骤s2.4：绘制曲线3和曲线4，包括以下子步骤：步骤s2.4.1：根据数据库存储的效率-流量一元二次函数拟合系数a2、b2、c2确定一元二次函数式η＝a2q2+b2q+c2；其中，η代表离心泵效率；q代表流量，m3/h；步骤s2.4.2：令η＝ηn-δη，代入一元二次函数式η＝a2q2+b2q+c2，求解得两个根和其中ηn为数据库存储的该型号离心泵额定效率值；δη为以额定效率为基准许可的效率下降量，δη取值在5％至8％之间；步骤s2.4.3：将q＝ql和q＝qr分别代入步骤s2.2曲线1对应的扬程-流量一元二次函数h＝a1q2+b1q+c1中，求解各自对应的扬程值hl和hr；步骤s2.4.4：过坐标原点和点(ql，hl)作抛物线作为曲线3，过坐标原点和点(qr，hr)作抛物线作为曲线4。步骤s3：输入所需的离心泵转速ni、流量qi和扬程hi值，并以所输入的转速ni为基准，换算并更新产品数据库中每一种离心泵产品型号的高效工作范围；上述以输入转速ni为基准的每一种离心泵产品型号的高效工作范围的换算与更新方法包括以下子步骤：步骤s3.1：以流量为横坐标、扬程为纵坐标绘制直角坐标系且只保留第一象限；步骤s3.2：绘制曲线1′，根据数据库存储的扬程-流量一元二次函数拟合系数a1、b1、c1和转速比kn按照一元二次函数式在扬程-流量直角坐标系绘制曲线；其中，q代表流量，m3/h；h代表扬程，m；kn为转速比，即kn＝ni/nn，ni为输入的转速，r/min，nn为数据库中存储的该型号离心泵产品的额定转速，r/min；步骤s3.3：绘制曲线2′，在子步骤s3.2的基础上将曲线1′向下平移，按照一元二次函数式在扬程-流量直角坐标系绘制曲线作为曲线2′；其中，kd′的计算式为：kd′＝1-kdkd为离心泵叶轮的允许切割比例，其取值由比转速ns决定：当ns≤60时，kd取0.2；当60<ns≤120时，kd取0.15；当120<ns≤200时，kd取0.11；当200<ns≤300时，kd取0.09；当300<ns≤350时，kd取0.07；叶轮的切割比例为叶轮切割前后的直径差值除以叶轮切割前的直径；步骤s3.4：绘制曲线3′和曲线4′，包括以下子步骤：步骤s3.4.1：在步骤s2.4.2求得ql和qr的基础上，换算得到ql′和qr′的取值，其中，ql′＝knql，qr′＝knqr；步骤s3.4.2：将q＝ql′和q＝qr′分别代入步骤s3.2曲线1′对应的扬程-流量一元二次函数中，求解各自对应的扬程值hl′和hr′；步骤s3.4.3：过坐标原点和点(ql′，hl′)作抛物线作为曲线3′，过坐标原点和点(qr′，hr′)作抛物线作为曲线4′。步骤s4：针对步骤s3换算后的产品数据库中每一种离心泵产品型号的高效工作范围，以输入的离心泵流量qi和扬程hi值组成所需工作点，依次判断所需工作点是否在各离心泵产品型号的高效工作范围内，并筛选出所需工作点在其高效工作范围内的离心泵产品型号；上述所需工作点是否在各离心泵产品型号的高效工作范围内的判断方法包括以下子步骤：步骤s4.1：通过所需工作点(qi，hi)分别作水平直线h＝hi和竖直直线q＝qi；步骤s4.2：将h＝hi分别代入曲线3′对应的一元二次函数式和曲线4′对应的一元二次函数式得到水平直线h＝hi与曲线3′及曲线4′的交点，并分别求得各自为正的根和步骤s4.3：将q＝qi分别代入曲线1′对应的一元二次函数式和曲线2′对应的一元二次函数式得到竖直直线q＝qi与曲线1′及曲线2′的交点，并分别求得各自的交点纵坐标值和步骤s4.4：将所需工作点的坐标(qi，hi)和该工作点与围成高效工作范围的4条曲线的交点坐标(qil，hi)、(qir，hi)、(qi，hiu)、(qi，hid)比较，若qil≤qi≤qir且hid≤hi≤hiu，则判定所需工作点在该型号离心泵产品的高效工作范围内，否则判定所需工作点不在该型号离心泵产品的高效工作范围内。步骤s5：针对步骤s4中筛选出来的离心泵产品型号，计算所需工作点处属于高效工作范围内的各离心泵产品型号在原泵基础上所需的叶轮切割比例以及工作效率，最后按照工作效率从高到低排序并作为离心泵选型结果予以输出；具体的，上述所需工作点处属于高效工作范围内的各离心泵产品型号在原泵基础上所需的叶轮切割比例以及工作效率的计算方法包括以下子步骤：步骤s5.1：过坐标原点和所需工作点(qi，hi)作抛物线作为曲线5′；步骤s5.2：求曲线1′和曲线5′的交点横坐标，即将一元二次函数式和联立求解并取正根得到：步骤s5.3：计算得到在原泵基础上所需的叶轮切割比例值为1-qi/qiu；步骤s5.4：将步骤s5.2中求得的流量值qiu换算为未经叶轮切割的原泵在额定转速nn下的流量值qiu0＝qiu/kn，kn为转速比，即kn＝ni/nn；ni为输入的转速，r/min；nn为数据库中存储的该型号离心泵产品的额定转速，r/min；步骤s5.5：将步骤s5.4中求得的流量值qiu0代入一元二次函数式η＝a2q2+b2q+c2，得到对应的未经叶轮切割的原泵效率值η0＝a2qiu02+b2qiu0+c2；步骤s5.6：将步骤s5.5中求得的未经叶轮切割的原泵效率值η0按照步骤s5.3求得的叶轮切割比例值1-qi/qiu予以修正，最终得到所需工作点处实际的效率值其中δη0是单位切割量对应的效率损失值，其取值由比转速ns决定：当ns≤120时，δη0取0.1；当ns>120时，δη0取0.25。为简便起见，在不影响说明效果的前提下，下面以某一个离心泵产品型号为例，对本发明提供的技术方案的具体实施方式予以介绍。某离心泵产品型号，额定参数见表1，由表1参数计算得到比转速ns＝220。该型号的基础数据见表2，表2中按照流量从小到大的顺序提供了5组流量-扬程-效率数据组合。表1某离心泵产品型号额定参数参数名称额定转速额定流量额定扬程额定效率参数符号nnqnhnηn参数值980r/min2950m3/h51m0.84表2某离心泵产品型号基础数据序号流量(m3/h)扬程(m)效率11770410.6622360390.7632950360.8443540330.8354130270.79对表2中的扬程-流量和效率-流量数据按照最小二乘法分别拟合为一元二次函数，拟合曲线分别见图2和图3，拟合系数各自按照降幂顺序列于表3中。表3某离心泵产品型号基础数据的拟合系数由表3可知该型号产品参与决定高效工作范围的曲线1的函数表达式为：h＝a1q2+b1q+c1＝-1.64e-6q2+3.92e-3q+39.1。由于该离心泵产品型号的比转速为220，查得其叶轮的允许切割比例kd为0.09，故kd′＝1-kd＝0.91，则该型号产品参与决定高效工作范围的曲线2的函数表达式为：h＝a1q2+kd′b1q+kd′2c1＝-1.64e-6q2+3.57e-3q+32.4。由表3可知该型号产品的效率-流量一元二次函数为：η＝a2q2+b2q+c2＝-7.59e-8q2+5.04e-4q+3.14e-3，令δη取值为7％，则将η＝ηn-δη＝0.84-0.07＝0.77代入效率-流量一元二次函数，求解得到两个根ql＝2360m3/h、qr＝4280m3/h，将q＝ql和q＝qr分别代入步骤s2.2曲线1对应的扬程-流量一元二次函数h＝a1q2+b1q+c1＝-1.64e-6q2+3.92e-3q+39.1中，求解各自对应的扬程值hl＝39.2m和hr＝25.8m。由此得到曲线3和曲线4对应的函数表达式分别为和根据上述曲线1、曲线2、曲线3和曲线4的函数表达式，在以流量为横坐标、扬程为纵坐标的直角坐标系的第一象限绘制4条曲线并围成该型号离心泵的高效工作范围，见图4，图4中为了观看方便只取局部区域进行放大处理。某离心泵现场运行工况，所需要的离心泵转速ni为920r/min、流量qi为3000m3/h、扬程hi为28m。由于现场所需要的离心泵转速ni不等于该型号离心泵的额定转速980r/min，故需要以现场所需要的离心泵转速920r/min为基准，换算并更新产品数据库中每一种离心泵产品型号的高效工作范围。首先，求得转速比kn＝ni/nn＝920/980＝0.938，则按照一元二次函数式在扬程-流量直角坐标系绘制曲线1′，按照一元二次函数式在扬程-流量直角坐标系绘制曲线2′。计算得到ql′＝knql＝0.938*2360＝2214m3/h，qr′＝knqr＝0.938*4280＝4015m3/h，将q＝ql′和q＝qr′分别代入曲线1′对应的扬程-流量一元二次函数h＝-1.64e-6q2+3.677e-3q+34.4中，求解各自对应的扬程值hl′＝34.5m，hr′＝22.7m。由此过坐标原点和点(ql′，hl′)作抛物线作为曲线3′，过坐标原点和点(qr′，hr′)作抛物线作为曲线4′。通过所需工作点(3000，28)分别作水平直线h＝28和竖直直线q＝3000。将h＝28分别代入曲线3′对应的一元二次函数式和曲线4′对应的一元二次函数式得到水平直线h＝28与曲线3′及曲线4′的交点，并分别求得各自为正的根：和将q＝3000分别代入曲线1′对应的一元二次函数式和曲线2′对应的一元二次函数式得到竖直直线q＝3000与曲线1′及曲线2′的交点，并分别求得各自的交点纵坐标值和因此，将所需工作点坐标(qi＝3000，hi＝28)和该工作点与围成高效工作范围的4条曲线的交点坐标(qil＝1995，hi＝28)、(qir＝4459，hi＝28)、(qi＝3000，hiu＝30.7)、(qi＝3000，hid＝23.8)比较，有qil≤qi≤qir且hid≤hi≤hiu，则判定所需工作点在该型号离心泵产品的高效工作范围内，这说明该型号离心泵产品符合现场所需转速、流量和扬程工况需求，接下来进一步确定该离心泵所需的叶轮切割量和在所需工作点处的运行效率。过坐标原点和所需工作点(qi＝3000，hi＝28)作抛物线作为曲线5′，为计算曲线1′和曲线5′的交点横坐标，将曲线1′对应的一元二次函数式和曲线5′对应的抛物线联立求解并取正根得到：故计算得到在原泵基础上所需的叶轮切割比例值为：1-qi/qiu＝1-3000/3105＝0.034。以上曲线1′、曲线2′、曲线3′、曲线4′、曲线5′、水平直线h＝28和竖直直线q＝3000以及所需工作点(qi，hi)和该工作点与围成高效工作范围的4条曲线的交点(qil，h)、(qir，hi)、(qi，hiu)、(qi，hid)，见图5。最后，将求得的流量值qiu＝3105换算为未经叶轮切割的原泵在额定转速nn下的流量值qiu0＝qiu/kn＝3105/0.938＝3313，并将该流量值代入效率-流量一元二次函数式η＝a2q2+b2q+c2＝-7.59e-8q2+5.04e-4q+3.14e-3计算得到未经叶轮切割的原泵效率值η0为0.84。由于离心泵型号比转速ns＝220>120，故δη0取0.25，考虑叶轮切割导致的效率下降因素，将切割后在所需工作点运行的该离心泵效率修正为以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。当前第1页12