非圆接触点轨迹滚动轴承的制作方法

本发明涉及一种滚动轴承，尤其是涉及了一种非圆接触点轨迹滚动轴承。

背景技术：

在滚动轴承中，滚动体与轴承内、外圈的滚道相接触。现有技术中的滚动轴承内外圈的内外侧都是圆形，滚子与滚道接触的综合曲率半径较小，接触应力大，轴承工作寿命短。

技术实现要素：

为了解决背景技术中一般圆形内外圈滚动轴承滚子与滚道之间接触应力大、接触疲劳寿命短的问题，本发明的目的在于提供了一种非圆接触点轨迹滚动轴承，能减小滚动体与滚道之间的接触应力和增大疲劳接触寿命。

本发明采用的技术方案是：

一、一种3-4型非圆接触点轨迹滚动轴承：

包括轴承外圈、轴承内圈、柔性保持架、滚动体和润滑剂，所述轴承外圈内侧曲线形状是四阶椭圆，外侧曲线形状是圆形；所述轴承内圈外侧曲线形状是三阶椭圆，内侧曲线形状是圆形；所述保持架为柔性保持架。

所述的滚动体为圆柱滚动体，数目为7个，圆柱滚动体通过柔性保持架定在轴承外圈和轴承内圈之间，均布布置安装。

所述的柔性保持架材料为40CrNiMoA、30CrMnSi、42CrMo4、碳纤维增强环氧树脂基复合材料(CF/EP)和玻璃纤维增强环氧树脂基复合材料(GF/EP)其中一种。

二、一种4-6型非圆接触点轨迹滚动轴承：

包括轴承外圈、轴承内圈、柔性保持架、滚动体和润滑剂，所述轴承外圈内侧曲线形状是六阶椭圆，外侧曲线形状是圆形；所述轴承内圈外侧曲线形状是四阶椭圆，内侧曲线形状是圆形；所述保持架为柔性保持架。

所述的滚动体为圆柱滚动体，数目为10个，圆柱滚动体通过柔性保持架定在轴承外圈和轴承内圈之间，均布布置安装。

所述的柔性保持架材料为40CrNiMoA、30CrMnSi、42CrMo4、碳纤维增强环氧树脂基复合材料(CF/EP)和玻璃纤维增强环氧树脂基复合材料(GF/EP)其中一种。

所述的轴承外圈内侧曲线和轴承内圈外侧曲线均采用以下公式的表达式：

式中：A是椭圆演变前的长半轴，k是椭圆的离心率；

其中，轴承外圈内侧曲线和轴承内圈外侧曲线之间满足以下公式的关系：

在图4所示的极坐标系下，式中，r₁是轴承内圈外侧曲线的向径，θ₁是轴承内圈外侧曲线的极角，r₂是圆柱滚子的半径，r₃是轴承外圈内侧曲线的向径，θ₃是轴承外圈内侧曲线的极角，u₁是过滚子与内圈接触点m的公切线与内圈向径r₁之间的夹角，u₂是过滚子与外圈接触点n的公切线与外圈向径r₃之间的夹角。

所述的椭圆的离心率k的范围为0.04～0.14。

本发明通过将轴承外圈内侧和轴承内圈外侧的形状设计成高阶椭圆形状，使滚动轴承在工作的大多数时间段内，滚子与轴承内外圈接触的综合曲率半径变大。具体可详见以下两个零件之间接触的正应力σ_H的计算公式。

式中：F—作用于接触面上的总压力；B—初始接触线长度；μ₁和μ₂—分别为零件1和零件2材料的泊松比；E₁和E₂—分别为零件1和零件2材料的弹性模量。ρ₁和ρ₂—分别为第一个零件和第二个零件初始接触处的曲率半径。

通常，令称为综合曲率，而称为综合曲率半径，其中正号用于外接触，负号用于内接触。本发明中滚子与轴承内外圈滚道的接触情况会因为椭圆离心率取值不同而得到不同的接触情况，所以具体是内接触还是外接触需要根据曲线方程的二阶导数为0找到曲线拐点才能确定。

以上公式是弹性力学给出的两个零件相互接触时接触应力的计算公式。由以上公式可以看出相互接触的两个零件之间的接触应力和两个零件在初始接触线处的综合曲率半径有关。综合曲率半径越大，接触应力就越小。本发明的滚动体直径保持不变，提高与滚动体接触处的轴承内圈和外圈曲率半径，从而提高综合曲率半径，因此能减小接触应力，提高提高滚动轴承的承载能力和使用寿命。

本发明具有的有益效果是：

本发明通过将轴承外圈内侧和轴承内圈外侧的形状设计成高阶椭圆形状，使滚动轴承在工作的大多数时间段内，滚子与轴承内外圈的综合曲率半径变大，与一般圆形内外圈轴承相比可以使得在轴承工作的大多数时间内，滚子与轴承内外圈的接触应力小、接触疲劳寿命长。

附图说明

图1是3-4型非圆点接触轨迹滚动轴承结构示意图。

图2是4-6型非圆点接触轨迹滚动轴承结构示意图。

图3是n阶椭圆演变的示意图。

图4是3-4型非圆点接触轨迹滚动轴承的滚子与外圈内侧曲线以及内圈外侧曲线在某一工作时刻的位置示意图。

图5是3-4型非圆点接触轨迹滚动轴承滚子安装数目的示意图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

如图3所示，本发明的轴承外圈内侧曲线和轴承内圈外侧曲线均是n阶椭圆演变而来。如果保持椭圆上某点D的向径r不变而将其极角缩小整数倍n(n即为高阶椭圆曲线变化的周期数，图中n＝3)，即椭圆上原来的极角θ变成现在的nθ，这样演变出来的新曲线就是n阶椭圆，其节曲线方程为：

式中，A是椭圆演变前的长半轴，k是椭圆的离心率。

对于3-4型非圆点接触轨迹滚动轴承，轴承外圈内侧为四阶椭圆，将n＝4，代入上述公式(1)即可获得外圈内侧的曲线方程。同理，可以获得4-6型非圆点接触轨迹滚动轴承外圈内侧的曲线方程。在获得3-4型非圆点接触轨迹滚动轴承和4-6型非圆点接触轨迹滚动轴承的外圈内侧曲线方程后，接下来利用圆柱滚子始终与内外圈滚道接触的原理(类似于行星轮系中行星轮与太阳轮始终啮合的原理)求取相对应的内圈外侧曲线方程。

本发明轴承的滚动原理是：

如图4所示，是非圆点接触轨迹滚动轴承的滚子与外圈内侧曲线以及内圈外侧曲线在某一工作时刻的位置示意图。图中O点表示轴承中心，也是内外圈高阶椭圆曲线的中心以及此时内外圈的绝对速度瞬心；m点表示滚子在此时与内圈外侧曲线的接触点，也是滚子与外圈在此时的绝对速度瞬心；n点表示滚子此时与外圈内侧曲线的接触点，也是滚子与内圈的绝对速度瞬心。由三心定理可知O、m、n三点共线。如图4，建立坐标极轴，以角θ₁作为极角，Om作为向径r₁，则可以用这两个参数表示内圈外侧的曲线方程。同理，以角θ₃作为极角，On作为向径r₃，则可以用这两个参数表示外圈内侧的曲线方程。滚子的半径用r₂表示，在图中为O'm或O'n的长度。令过滚子与内圈接触点m的公切线与内圈外侧曲线向径r₁之间的夹角为u₁，令过滚子与外圈接触点n的公切线与外圈内侧曲线向径r₃之间的夹角为u₂，由几何关系可知u₁＝u₂。由微分几何可知：

由几何关系可知：

r₁＝r₃-2r₂sinu₁ (4)

对式(4)两边同时微分，并联立式(2)、式(3)可得：

所以内圈外侧的曲线方程为：

式中：r₁是在图4所示的极坐标系下，轴承内圈外侧曲线的向径；

θ₁是在图4所示的极坐标系下，轴承内圈外侧曲线的极角；

r₂是圆柱滚子的半径；

r₃是在图4所示的极坐标系下，轴承外圈内侧曲线的向径；

θ₃是在图4所示的极坐标系下，轴承外圈内侧曲线的极角；

u₁是过滚子与内圈接触点m的公切线与内圈向径r₁之间的夹角；

u₂是过滚子与外圈接触点n的公切线与外圈向径r₃之间的夹角。

由式(6)可知，在选定了轴承外圈内侧的高阶椭圆方程后，即可求出对应的内圈外侧曲线方程。对于3-4型非圆点接触滚动轴承，选择n＝4代入式(1)可获得外圈内侧的曲线方程为：

将式(7)代入式(6)可获得3-4型非圆点接触轨迹滚动轴承的内圈外侧曲线方程。4-6型非圆点接触轨迹滚轴轴承的内圈外侧曲线方程可以由同样的方法获得。图1和图2分别是选取了适当参数后获得的3-4型和4-6型非圆点接触滚动轴承的示意图。可以看出3-4型非圆点接触轨迹滚动轴承的外圈内侧曲线变化周期是4，内圈曲线变化周期是3，因此将此轴承称为3-4型。4-6型非圆点接触轨迹滚动轴承的外圈内侧曲线变化周期是6，内圈曲线变化周期是4，因此将此轴承称为4-6型。

在获得了轴承外圈内侧和内圈外侧曲线方程后，接下来证明滚子数目均布的条件。

如图5(a)所示，是3-4型非圆点接触轨迹滚动轴承内外圈含有一个滚子的情况。假设在此初始状态下，滚子与外圈在b点接触，滚子与内圈在a点接触。轴承中心为点O。将此机构类比于3-4型非圆齿轮传动结构，可将滚子视为行星轮、内圈外侧视为太阳轮节曲线、外圈内侧视为内齿轮节曲线。当内齿轮不动时，行星轮和太阳轮一起运动。由于内齿节曲线和太阳轮节曲线是周期变化的，且太阳轮节曲线周期为3，内齿轮节曲线周期为4，当太阳轮转过2π/3角度后，太阳轮和内齿轮的相对位置和初始状态一样，只是之前的行星轮与太阳轮、内齿圈的接触点变成了图5(b)所示的a'和b'点。此时在图5(b)所示的c、d两点之间又可以安装一个齿轮。以此类推，当太阳轮转过2π(i-1)/3角度后，可以安装第i个齿轮。

接下来考虑在安装了第i个齿轮后，第一个齿轮的位置。

假设行星轮公转速度为0，太阳轮和内齿轮做转动，得到转换机构。太阳轮和内齿轮节曲线在一个周期内变化的弧长应该相等，否则不能使太阳轮节曲线封闭。据此，当内齿轮转过一圈后，太阳轮需要转动4/3圈。在实际的应用中，内齿轮是不动的，太阳轮做定轴转动时，行星轮在作自转和平移的同时还要绕着内齿圈的固定中心公转，其公转的角度就是转化机构中内齿圈转过的角度。因此，当行星轮的公转角为2π(回到起始位置)时，太阳轮需转过的角度为(1+4/3)*2π刚好是2π/3的3+4＝7倍，由于太阳轮每次都是转过2π/3，因此可以均布安装7个齿轮。所以对于3-4型非圆点接触轨迹滚动轴承可以均布7个圆柱滚子。同理可以证明4-6型非圆点接触轨迹滚动轴承可以均布安装10个圆柱滚子。最终的安装效果如图1和图2所示。

本发明的实施例如下：

实施例1

如图1所示，实施例1是一种3-4型非圆点接触轨迹滚动轴承结构示意图。包括3-4型非圆点接触轨迹滚动轴承外圈(1)、3-4型非圆点接触轨迹滚动轴承柔性保持架(2)、3-4型非圆点接触轨迹滚动轴承滚动体(3)和3-4型非圆点接触轨迹滚动轴承内圈(4)。其中，外圈(1)的内侧形状是四阶椭圆、内圈(4)的外侧形状三阶椭圆。滚动体(3)为圆柱形滚子，均布于柔性保持架(2)中。将A＝51.7，n＝4，k＝0.1289，代入公式(1)得到外圈内侧曲线方程为：

将上述曲线方程代入公式(6)可得内圈外侧曲线方程，得到了内外圈曲线方程。按照这两条曲线方程制作轴承内外圈滚道。然后按照前述圆柱滚子均布布置安装过程，将7个圆柱滚子均匀安装在内外圈之间。最终得到的效果图如图1所示。

下面分析本实例中，一个工作周期内，轴承在大多数工作时间范围滚子与滚道接触综合曲率半径比滚子与圆形滚道接触的综合曲率半径要大。

根据实例一中的外圈内侧曲线方程(8)

由弧长公式ds＝ρdθ，将式(8)代入得到外圈整个曲线的弧线周长为：

其中：s为外圈内侧曲线的周长，ρ为曲线上极角等于θ时的向径。

若将外圈内侧曲线等效为一个圆周，则可得到等效的圆周半径R：

其中：R为与外圈内侧曲线等效的圆的半径。

求得等效圆的半径后，根据外圈内侧曲线方程(8)可以进一步求得曲线上各点的曲率半径，然后求出外圈内侧曲线上曲率半径大于等效圆半径所对应的圆心角，将这些范围内的圆心角相加得到总的圆心角，计算总的圆心角与外圈内侧整体曲线一周的圆心角(即2π)之比，可用该比值表示滚子与外圈轨道接触的综合曲率半径比一般滚子与圆轨道接触的综合曲率半径要大的概率。

在计算综合曲率半径时，首先根据曲线方程的二阶导数为0，找出曲线上的拐点位置，从而判别滚子与滚道内接触和外接触的接触范围。经过计算后可以得到，滚子与外圈滚道在58.3％(大于50％)的接触时间范围内滚子与外圈滚道的综合曲率半径比一般的滚子与圆轨道接触的曲率半径要大。同理，可以计算得到滚子与内圈滚道在65.4％(大于50％)的接触时间内滚子与内圈滚道的综合曲率半径比一般的滚子与圆轨道接触的曲率半径要大，从而可以减小滚子与滚道之间的接触应力，提高轴承的工作寿命。

实施例2

如图2所示，实施例2是一种4-6型非圆点接触轨迹滚动轴承结构示意图。包括4-6型非圆点接触轨迹滚动轴承外圈(5)、4-6型非圆点接触轨迹滚动轴承滚动体(6)、4-6型非圆点接触轨迹滚动轴承柔性保持架(7)和4-6型非圆点接触轨迹滚动轴承内圈(8)。其中，外圈(5)的内侧形状是六阶椭圆、内圈(8)的外侧形状四阶椭圆。滚动体(6)为圆柱形滚子，均布于柔性保持架(7)中。将A＝47.43，n＝6，k＝0.0729，代入公式(1)得到外圈内侧曲线方程为：

将上述外圈内侧曲线方程代入公式(6)可得内圈外侧曲线方程，得到了内外圈曲线方程，按照这两条曲线方程制作轴承内外圈滚道。然后按照前述圆柱滚子均布布置安装过程，将10个圆柱滚子均匀安装在内外圈之间。最终得到的效果图如图2所示。

下面分析本实例中，一个工作周期内，轴承在大多数工作时间范围滚子与滚道接触综合曲率半径比滚子与圆形滚道接触的综合曲率半径要大。

根据实例二中的外圈内侧曲线方程(11)

由弧长公式ds＝ρdθ，将式(11)代入得到外圈整个曲线的弧线周长为：

其中：s为外圈内侧曲线的周长，ρ为曲线上极角等于θ时的向径。

若将外圈内侧曲线等效为一个圆周，则可得到等效的圆周半径R＝47.3：

求得等效圆的半径后，根据外圈内侧曲线方程(11)可以进一步求得曲线上各点的曲率半径，然后找出外圈内侧曲线上曲率半径大于等效圆半径所对应的圆心角，将这些范围的圆心角相加得到总的圆心角，计算总的圆心角与外圈内侧整体曲线一周的圆心角(即2π)之比，可用该比值表示滚子与外圈轨道接触的综合曲率半径比一般滚子与圆轨道接触的综合曲率半径要大的概率。

在计算综合曲率半径时，首先根据曲线方程的二阶导数为0，找出曲线上的拐点位置，从而判别滚子与滚道内接触和外接触的接触范围。经过计算后可以得到，滚子与外圈滚道在54.7％(大于50％)的接触时间范围内滚子与外圈滚道的综合曲率半径比一般的滚子与圆轨道接触的曲率半径要大。同理，可以计算得到滚子与内圈滚道在57.2％(大于50％)的接触时间内滚子与内圈滚道的综合曲率半径比一般的滚子与圆轨道接触的曲率半径要大，从而可以减小滚子与滚道之间的接触应力，提高轴承的工作寿命。

本发明的工作原理是：

在一般的圆形滚动轴承中，滚子与内外圈滚道接触的综合曲率半径较小，这样容易导致滚子与内外圈之间的接触应力过大、减少轴承的工作寿命。当椭圆的长轴和圆的半径相等时，椭圆上大部分点的曲率半径相对圆的曲率半径较大。由此可见，本发明将轴承内圈外侧、外圈内侧设计成高阶椭圆形状可以使得轴承在工作的大多数时刻(详情见上述实例计算)滚子与内外滚道接触的综合曲率半径较大，从而减小滚子与内外滚道之间的接触应力，提高轴承的接触疲劳寿命。

上述具体实施方式用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。