专利名称：线性数字调频信号的产生方法
技术领域：
本发明涉及一种线性数字调频信号的产生方法，特别是利用二阶无限冲激响应(Infinite Impulse Response，IIR)滤波器产生线性调频雷达信号源的方法。特别适用于在现场可编程逻辑器件(Field Programmable GateAway，FPGA)等资源有限但并行处理速度高的器件中实现。
背景技术：
线性调频(Linear Frequency Modulation，LFM)也称为Chirp，是最早的和发展最成熟的脉冲压缩技术，这种技术能让雷达系统发射宽度相对较宽而峰值功率较低的脉冲，以获得窄脉冲，高峰值功率雷达系统的分辨率和探测性能。传统的产生线性调频信号的方法分为模拟法和数字法。模拟法主要用线性锯齿形电压控制压控振荡器(Voltage ControlledOscillator，VCO)产生线性调频信号，主要缺陷是信号相干性差，频率不稳定等；加入锁相环可保证线性调频信号的起始点相位和基准信号同步，但在产生线性调频信号期间的载频相位完全靠时延的稳定性和调频斜率的稳定性保证。随着大规模集成电路和数字技术的发展，目前线性调频信号广泛采用直接数字合成法(Direct Digital Synthesis，DDS)产生，通过数控电路或软件编程能对DDS输出波形，频率，幅度以及相位实行精确控制。DDS产生线性调频信号的电路一般包括基准时钟，频率累加器，相位累加器，波形存储器，数模转换器(D/A)和低通滤波器(Low Pass Filter，LPF)；频率累加器对输入信号进行累加运算，产生频率控制数据或相位步进量；相位累加器由全加器和累加寄存器级联而成，对频率数据进行累加，是反馈电路，产生累加结果；波形存储器供查表使用，产生的累加结果对它进行寻址，读出的数据送入D/A转换器和低通滤波器。利用数字技术产生线性调频信号是基于数字样本序列的产生，数字样本序列可以实时产生或者预先计算并保存在存储器中，前一种方法可以避免存储容量的限制，但目前所提出的实现方法均比较复杂。后一种方法正是DDS所使用的方法，在当今系统中被广泛采用，如AD公司的AD985X系列DDS芯片均是采用波形存储的方式。这种方法简单而易于实现，能得到极高分辨率和相对带宽较宽的输出信号。但是随着频率分辨率的提高，相应的存储容量也要增加，而且由于DDS一般采用相位截断技术，从而在输出信号中引入了杂散。另一方面，现在的数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)可工作在很高频率上，因此可用数字方法产生高频率信号，但是正弦函数的计算寻址仍然占用了大量的时钟周期，这使得DSP工作效率低下。
发明内容
本发明的目的是采用二阶IIR滤波器实时产生基础数字样本序列，最后对结果进行补偿。
本发明的技术方案本发明线性数字调频信号的产生方法的数字样本序列的产生，是利用自激式二阶IIR滤波器产生基础数字样本序列，然后对所产生的基础数字样本序列进行幅度补偿，使输出线性调频信号是等幅振荡信号，基础数字样本序列如下式y[n]＝2*A[n]*y[n-1]-y[n-2] (8)式中y[n]代表基础数字样本序列，二阶滤波器的两个初始条件为y
＝C*sin(Φ) y[1]＝C*sin(Φ+Ωstart+ΔΩ) (9)，其中Φ是初始相位，C是幅度，Ωstart为初始数字频率，ΔΩ为频率间隔；A[n]决定了该序列的频率，A[n]＝cos(Ω)，Ω代表频率；幅度补偿是将基础数字样本序列乘以一个与该基础数字样本幅度变化的趋势互补变化的量，这个量用递推式子给出G[n]＝Kx*G[n-1](11)G
＝1 G[1]＝Kx (12)其中G[n]代表补偿值，Kx代表补偿值变化的快慢，它由下式给出Kx＝(envelop(tmax)/Cinitial)^(-1/Nd) (10)其中′envelop(tmax)′表示补偿区间内波形最后一个包络值，Cinitial表示补偿区间波形的初始包络值。补偿按波形递增和波形递减两个区间分别进行，前一个区间波形的最后一个包络值作为后一个区间波形包络的初始值。Nd分别对应于补偿区间的样本个数；G[n]即是计算出的补偿值，最后总的线性数字调频信号的输出就是Yout[n]＝G[n]*y[n]。
所述的线性数字调频信号的产生方法，用一个自激式二阶IIR滤波器来产生A[n]A[n]＝2cos(ΔΩ)*A[n-1]-A[n-2] (6)
A
＝cos(Ωstart) A[1]＝cos(Ωstart+ΔΩ) (7)所述的线性数字调频信号的产生方法，所用线性数字调频信号源包括数字样本序列产生器、系统时钟和D/A转换器，数字样本序列产生器包括产生基础数字样本序列Y[n]的自激式二阶IIR滤波器Y[n]，产生序列频率A[n]的自激式二阶IIR滤波器A[n]、产生补偿值G[n]的乘法器G[n]、产生数字样本序列yout[n]的乘法器yout[n]，滤波器A[n]的两个输入为2cos(ΔΩ)和A[n-1]；滤波器A[n]的输出作为滤波器Y[n]的输入；滤波器Y[n]和]乘法器G[n的输出作为乘法器yout[n]的输入，乘法器yout[n]的输出送D/A转换器将数字信号转换为模拟信号输出。
所述的线性数字调频信号的产生方法，其线性数字调频信号源的数字样本序列产生器使用可编程逻辑阵列来实现，具体包括计算A[n]的滤波器A[n]是由乘法器MUL1、加法器SUB1、D触发器FD1和FD2组成的二阶IIR滤波器，MUL1的两个输入为2cos(ΔΩ)和A[n-1]，D触发器FD1和FD2用于时延，分别用来产生A[n-1]和A[n-2]；计算y[n]的滤波器Y[n]由MUL2、加法器SUB2、D触发器FD3和FD4组成的二阶IIR滤波器实现，滤波器A[n]的输出作为乘法器MUL2的一个输入，D触发器FD3和FD4用于时延，分别产生y[n-1]和y[n-2]；乘法器G[n]包括乘法器MUL4和D触发器FD5，Kx和G[n-1]作为乘法器MUL4的两个输入，D触发器FD5用于时延，产生G[n-1]；乘法器yout[n]包括乘法器MUL3和D触发器FD6，乘法器G[n]和滤波器y[n]的输出作为乘法器MUL3的输入，用于计算最后的输出yout[n]，FD6表示延时一个单位输出。
本发明的优点本发明使用FPGA器件，通过IIR滤波器设计实现的线性调频信号源可以节省硬件资源的开销。简化了线性调频信号的实现，大大减少了计算量，每次递推的结果又存入原存储器中，减少了存储空间。输出数字信号通过计算三个递推式直接得到，可减少计算量和输出信号中的杂散信号。避免了直接数字合成法中随频率分辨率提高而相应存储容量增加的缺陷，提高计算效率。
图1是本发明的原理框图；图2是本发明的硬件原理图；
图3是本发明的应用原理图；图4是输出没有补偿前线性调频信号时域波形图5是输出补偿后线性调频信号的时域波形；图6是本发明所产生的线性调频信号频谱(虚线图)与理想的线性调频信号频谱(实线图)的对比图；图7为本发明的一个实现的程序流程图。
具体实施例方式
图1是本发明的原理框图，2是本发明的硬件原理图本发明的线性数字调频信号的产生方法采用递推反馈方式产生基础数字样本序列，然后对所产生的基础数字样本序列进行幅度补偿，使输出线性调频信号是等幅振荡信号。具体数字样本序列的产生，是利用自激式二阶IIR滤波器产生基础数字样本序列，然后对所产生的基础数字样本序列进行幅度补偿，使输出线性调频信号是等幅振荡信号，硬件使用现场可编程逻辑阵列实现。
1、本发明方法的原理线性调频信号的频率随时间线性变化，常用于连续波雷达中，如武汉大学高频地波雷达就是采用线性调频中断连续波，线性调频信号可定义为s(t)=sin(2πfit+πBt2T),0≤t≤T---(1)]]>其中fi为初始模拟频率，B为线性调频信号带宽，T为调频信号周期。
为了得到式(1)中频率线性变化的正弦信号，我们先看一下单频率的正弦信号如何产生。目前应用最广泛的正弦波振荡器是利用正反馈原理构成的反馈振荡器，反馈系统的系统函数的极点是位于虚轴的一对共轭根，因而冲激响应是等幅正弦波。据此，数字正弦信号可由二阶数字无限冲激响应滤波器产生，该滤波器在虚轴上有一对共轭极点，无需输入信号，可以自激振荡。其差分方程可表示为y[n]＝2cos(Ω)*y[n-1]-y[n-2] (2)其中Ω是反馈系统的极点，对于二阶滤波器，我们给定两个初始值，以确定输出信号的初始相位和幅度y
＝C*sin(Φ) y[1]＝C*sin(Ω+Φ) (3)其中Φ是初始相位，C是幅度。
解(2)(3)两式确定的差分方程得输出信号y[n]＝C*sin(nΩ+Φ) n＝2，3... (4)从(4)式可以看出，Ω代表了(2)式输出的数字序列的频率，它与模拟频率的关系为Ω＝2πfc/fs，其中fc为模拟正弦频率，fs为采样率。
使用FPGA实现(2)式时只需一个加法，一个实乘和三个用于存储的寄存器即可，大大减少了计算量和存储容量。
从(1)式可看出线性调频信号是频率线性变化的正弦信号，它不是单频的正弦信号，因此，一方面我们可以考虑用得到单频正弦信号的方法，即用二阶IIR滤波器来产生线性调频信号；另一方面信号的每一个样本值对应的频率又不同，如果设初始数字频率为Ωstart，则每个样本对应得数字频率为Ω＝Ωstart+n*ΔΩ n＝0，1，2，...，N-1 (5)其中N是一个线性调频周期内的信号样本个数，ΔΩ为频率间隔，则线性调频信号的截止数字频率为Ωfinal＝Ωstart+(N-1)*ΔΩ，或者说相邻样本间的频率间隔为ΔΩ＝(Ωfinal-Ωstart)/(N-1)，(Ωfinal是数字频率)，这样由(2)式每得到一个信号样本值，其对应的频率值都要由(5)式计算出。
为了尽可能减少计算量，本发明使用一个二阶IIR滤波器来计算(5)得出输出信号A[n]＝2cos(ΔΩ)*A[n-1]-A[n-2] (6)A
＝cos(Ωstart) A[1]＝cos(Ωstart+ΔΩ) (7)这样(2)式可以改写为y[n]＝2*A[n]*y[n-1]-y[n-2] (8)初始条件为y
＝C*sin(Φ) y[1]＝C*sin(Φ+Ωstart+ΔΩ) (9)这个过程需要两个加法，两个乘法和六个用于存储的寄存器。
举例说明若设线性调频信号初始模拟频率fi＝7.5MHz，模拟截止频率为ft＝33.4MHz，采样率为fs＝90MHz，一个线性调频周期内采样N＝1024点，则初始数字频率Ωstart＝2π*7.5/90＝0.168π；相邻样本频率间隔ΔΩ＝2π*(33.4-7.5)/(90*1023)＝0.00056π；调制信号周期T＝1024/90μs＝11.38μs．初始幅度设为C＝1，初始相位设为Φ＝0，则由(7)，(9)两式可得初始条件为A
＝0.866 A[1]＝0.865 y
＝0 y[1]＝0.502将上述初始值带入(6)，(8)两式迭代计算即可得到线性调频信号的近似数字样本值作为基础数字样本序列。
图4给出了输出没有补偿前线性调频信号时域波形，从中可以看出，随时间t增加，波形越来越密，即频率越来越高，但波形幅度先逐渐减小，后又慢慢增大。波形不呈等幅变化是因为(8)式中y[n-1]和y[n-2]代表不同的频率的信号样本值。尽管这个变化的值可以精确的计算，但那将大大增加计算量；注意到幅度变化的趋势近似呈指数变化(指数递减或递增)，作为基础数字样本序列。为了使输出的线性调频信号接近等幅，我们可以在(8)式的输出中进行幅度补偿，即相乘一个幅度相反变化的(按指数变化)的量，这个补偿量同样可以用递推式子给出Kx＝(envelop(tmax)/Cinitial)^(-1/Nd)(10)G[n]＝Kx*G[n-1] (11)G
＝1 G[1]＝Kx (12)其中，在波形递减区间，′envelop(tmax)′表示波形幅度递减区间与递增区间临界点处的波形包络值，设为envelop(td)，对应于这时的样本个数设为Nd，此时Cinitial表示递减区间波形包络的初始值，即Cinitial＝C；在波形递增区间，′envelop(tmax)′表示一个线性调频周期末尾样本的包络值，设为envelop(tT)，对应的样本个数为总样本数N减去递减区间的样本数，即N-Nd，此时Cinitial应为递减区间的最后一个样本包络值，即envelop(td)。在本发明的上述实例中，递减区间内，可以计算出Cinitial＝1，Nd＝509，对应的包络幅度envelop(tmax)＝envelop(td)＝0.7；递增区间内，样本点数为N-Nd＝1024-509＝515，波形包络幅度envelop(tmax)＝envelop(tT)＝0.83，此时的Cinitial＝envelop(td)＝0.7。将这些值带入(10)式中可得在递减区间Kx＝(0.7/1)^(-1/509)＝1.007，在递增区间Kx＝(0.83/0.7)^(-1/515)＝0.9997，这两个值分别作为(12)式的初始条件，利用(11)式迭代可得到G[n]，最后总的输出就是yout＝G[n]*y[n]，其中y[n]由(8)式给出。该补偿方法将增加两个乘法和三个存储寄存器。
图5给出了输出补偿后线性调频信号的时域波形，从中可以看出，输出已接近等幅振荡。
图6给出了输出的线性调频信号的频谱图(图中虚线所示)，并与理想线性调频信号频谱(实线所示)作了对比，可以看出，信号包络的波纹小于1dB，产生的信号能表征理想线性调频信号的频谱特性。
2、如图2本发明的线性数字调频信号源包括产生基础数字样本序列Y[n]的自激式二阶IIR滤波器，产生序列频率A[n]的自激式二阶IIR滤波器、产生补偿值G[n]的乘法器、产生数字样本序列yout[n]的乘法器及D/A转换器，自激式二阶IIR滤波器A[n]的两个输入为2cos(ΔΩ)和A[n-1]；A[n]输出作为自激式二阶IIR滤波器Y[n]的输入出；滤波器Y[n]和乘法器G[n]的输出作为yout[n]的输入，yout[n]的输出送D/A转换器将数字信号转换为模拟信号输出。
本发明的数字样本序列产生使用现场可编程逻辑阵列FPGA来实现，总共使用四个乘法器，两个加法器和六个D触发器计算A[n]由乘法器MUL1、加法器SUB1、D触发器FD1和FD2实现，MUL1的两个输入为2cos(ΔΩ)和A[n-1]，D触发器FD1和FD2用于时延，分别用来产生A[n-1]和A[n-2]；计算y[n]由MUL2、加法器SUB2、D触发器FD3和FD4A[n]实现，A[n]作为乘法器MUL2的一个输入，D触发器FD3和FD4用于时延，分别产生y[n-1]和y[n-2]；乘法器MUL4用来计算G[n]，Kx和G[n-1]作为乘法器MUL4的两个输入，D触发器FD5用于时延，产生G[n-1]；G[n]和y[n]作为乘法器MUL3的输入，用于计算最后的输出yout[n]，FD6表示延时一个单位输出。
图7所示为本发明实现的一个程序流程图起始条件fi，ft，fs分别给出了线性调频信号的初始模拟频率fi＝7.5MHz，模拟截止频率ft＝33.4MHz和采样率为fs＝90MHz；N＝1024给出了一个线性调频周期内的采样点数；输出调频信号的初始幅度C＝1，初始相位Φ＝0。由起始条件可计算出初始数字频率Ωstart，频率间隔ΔΩ，调频周期T，以及A[n]，y[n]，G[n]的前两个初始值。将初始值分别带入(6)，(8)，(11)三个迭代式中即可求得一系列的A[n]，y[n]，G[n]值，最后的输出线性调频信号yout[n]由y[n]，G[n]的乘积给出yout[n]＝G[n]*y[n]。
图3给出了雷达接收机中线性调频信号源应用原理图。接收机采用”一次混频直接中频采样”结构，信号处理的过程是进入接收机通道的FMICW(线性调频中断连续波)回波信号经过带通滤波器，抑制掉镜频干扰和中频干扰后，送入混频器中，与本振信号进行相干解调，去除信号中的频率调制成分，这个过程常称为去”斜坡”处理。混频输出信号就是目标区域内各雷达元的多普勒频移信号，该信号是窄带信号，它经过中频放大，滤波后送入A/D(模数转换器)中进行带通采样。采样值送入FPGA中进行数字下变频，对信号降速率和I，Q分离(正交分离)处理，处理后的基带数据再经过一次FFT(快速傅立叶变换)得到目标距离信息。最后，数据通过USB总线(通用串行总线)传输到PC机作后续处理，以进一步得到目标速度，海面风浪等信息。整个接收机的时钟控制由同步控制电路产生。本振信号即是本发明的线性调频信号源，它由FPGA器件直接产生，通过一个D/A(数模转换器)后作为混频器的输入对回波信号进行相干解调。
本发明采用二阶IIR滤波器产生数字样本序列，减少了存储空间，且很容易在可编程逻辑器件如FPGA上实现。产生的线性调频信号带宽，因为要满足奈奎斯特定理，受到采样率的制约；但FPGA可以采用流水线技术并行处理，因此可以最大限度的使用有效的带宽，如采样率为90MHz时，线性调频信号带宽最大可达到45MHz。
本发明的核心是采用二阶IIR滤波器产生数字样本序列，在可编程逻辑器件如FPGA上实现，因此凡是采用二阶IIR滤波器递推反馈方式产生数字样本序列，在可编程逻辑器件上实现，均属于本发明的保护范围。
权利要求
1.一种线性数字调频信号的产生方法，包括数字样本序列的产生和D/A转换，其特征在于利用自激式二阶IIR滤波器产生基础数字样本序列，然后对所产生的基础数字样本序列进行幅度补偿，使输出线性调频信号是等幅振荡信号，产生的基础数字样本序列如下式y[n]＝2*A[n]*y[n-1]-y[n-2] (8)式中y[n]代表基础数字样本序列，二阶滤波器的两个初始条件为y
＝C*sin(Φ)y[1]＝C*sin(Φ+Ωstart+ΔΩ)(9)，其中Φ是初始相位，C是幅度，Ωstart为初始数字频率，ΔΩ为频率间隔；A[n]决定了该序列的频率，A[n]＝cos(Ω)，Ω代表频率；幅度补偿是将基础数字样本序列乘以一个与该基础数字样本幅度变化的趋势互补的变化量，这个量用递推式子给出G[n]＝Kx*G[n-1] (11)G
＝1 G[1]＝Kx (12)其中G[n]代表补偿值，Kx代表补偿值变化的快慢，它由下式给出Kx＝(envelop(tmax)/Cmitial)^(-1/Nd)(10)其中′envelop(tmax)′表示补偿区间内波形最后一个包络值，Cmitial表示补偿区间波形的初始包络值。补偿按波形递增和波形递减两个区间分别进行，前一个区间波形的最后一个包络值作为后一个区间波形包络的初始值。Nd分别对应于补偿区间的样本个数；G[n]即是计算出的补偿值，最后总的数字样本序列的输出就是yout[n]＝G[n]*y[n]。
2.根据权利要求1所述的线性数字调频信号的产生方法，其特征在于用一个自激式二阶IIR滤波器来产生A[n]A[n]＝2cos(ΔΩ)*A[n-1]-A[n-2] (6)A
＝cos(Ωstart)A[1]＝cos(Ωstart+ΔΩ)(7)。
3.根据权利要求1或2所述的线性数字调频信号的产生方法，其特征在于所用线性数字调频信号源包括数字样本序列产生器、系统时钟和D/A转换器，数字样本序列产生器包括产生基础数字样本序列Y[n]的自激式二阶IIR滤波器Y[n]，产生序列频率A[n]的自激式二阶IIR滤波器A[n]、产生补偿值G[n]的乘法器G[n]、产生数字样本序列yout[n]的乘法器yout[n]，滤波器A[n]的两个输入为2cos(ΔΩ)和A[n-1]；滤波器A[n]的输出作为滤波器Y[n]的输入；滤波器Y[n]和]乘法器G[n的输出作为乘法器yout[n]的输入，乘法器yout[n]的输出送D/A转换器将数字信号转换为模拟信号输出。
4.根据权利要求3所述的线性数字调频信号的产生方法，其特征在于线性数字调频信号源的数字样本序列产生器使用可编程逻辑阵列来实现，具体包括计算A[n]的滤波器A[n]是由乘法器MUL1、加法器SUB1、D触发器FD1和FD2组成的二阶IIR滤波器，MUL1的两个输入为2cos(ΔΩ)和A[n-1]，D触发器FD1和FD2用于时延，分别用来产生A[n-1]和A[n-2]；计算y[n]的滤波器Y[n]由MUL2、加法器SUB2、D触发器FD3和FD4组成的二阶IIR滤波器实现，滤波器A[n]的输出作为乘法器MUL2的一个输入，D触发器FD3和FD4用于时延，分别产生y[n-1]和y[n-2]；乘法器G[n]包括乘法器MUL4和D触发器FD5，Kx和G[n-1]作为乘法器MUL4的两个输入，D触发器FD5用于时延，产生G[n-1]；乘法器yout[n]包括乘法器MUL3和D触发器FD6，乘法器G[n]和滤波器y[n]的输出作为乘法器MUL3的输入，用于计算最后的输出yout[n]，FD6表示延时一个单位输出。
全文摘要
本发明的线性数字调频信号的产生方法，采用递推反馈方式产生基础数字样本序列，然后对所产生的基础数字样本序列进行幅度补偿，使输出线性调频信号是等幅振荡信号，基础数字样本序列是利用二阶IIR滤波器产生，由y[n]＝2*A[n]*y[n－1]－y[n－2]给出，式中y[n]是基础数字样本序列；A[n]决定了该序列的频率。幅度补偿是将基础数字样本序列乘以一个与该基础数字样本幅度变化的互补变化的量，这个量用G[n]＝Kx*G[n－1]式给出，G
＝1 G[1]＝Kx，其中G[n]代表补偿值，Kx表示补偿值变化的快慢，最后总的输出就是y
文档编号G01S7/28GK1645163SQ20051001821
公开日2005年7月27日 申请日期2005年1月28日 优先权日2005年1月28日
发明者文必洋, 王才军, 马志刚, 严卫东, 沈伟 申请人:武汉大学