专利名称：基于双旋转激光平面发射机网络的定位系统误差补偿方法
技术领域：
本发明涉及大范围空间三维坐标测量中的误差补偿技术领域，特别涉及一 种基于双旋转激光平面发射机网络的定位系统误差补偿方法。
背景技术：
在大型机械装备的制造及装配过程中，如飞机制造、造船、大型电站和重 机装备制造中，大尺寸的几何和形位误差的测量问题是影响着整套设备质量的 关键。当前在国际上应用比较成熟的大尺寸测量技术主要包括激光经纬仪、激 光跟踪测量系统以及大视场视觉测量系统等。
基于双旋转激光平面进行位置测量与定位系统是近几年发展起来的新型的 无导轨坐标测量技术，其采用非接触式测量，定位测量范围大、精度高，对环境 条件要求低，具有广阔的应用前景。在实施测量之前，需要对该系统进行标定， 由于现有测量技术限制，系统标定参数存在有标定误差，所以测量过程中存在 有标定误差，影响系统的测量精度。对于系统误差，参照测量臂，经纬仪等的 误差补偿技术，现有的误差补偿方法多为使用更高精度的测量工具直接或间接 的测量系统误差，然后再通过建立误差补偿模型，对测量结果进行补偿，使用 这些方法，都需要使用额外的测量设备。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于双旋转激光平面发射机网络的定位系统误 差补偿方法，该方法通过采集一定数量的补偿数据点，以误差补偿模型为基础， 以补偿系统标定误差引入的测量误差，从而提高系统的测量精度。本发明的技术方案是这样实现的 本发明的实施步骤为
1) 发射机参数标定，建立以直线导轨以及数显高度尺组成的lmXlmXlm 的三维移动工作台作为标定空间，对测量系统参数进行标定；
2) 补偿数据采集，在标定空间中选择五个己知点作为补偿数据点，记录补 偿数据点的坐标和特征角度，以此作为补偿数据，所述的特征角度，是指当各 激光平面扫过该数据点时激光平面相对其初始位置转过的角度；
3) 测量待测点的特征角度，根据测量方程，求解待测点空间坐标(x。,y。，z。f;
4) 根据步骤2)的补偿数据和步骤3)所测特征角度，利用误差补偿算法对 测量结果进行误差补偿。
所描述的测量系统参数标定，具体步骤是指
1) 建立世界坐标系，在三维标定移动台周围2m~ 3m距离放置转台发射机； 在三维标定移动台上建立世界坐标系CV -AVJVZw ，原点0^可位于三维移动工作 台内任意位置，X^方向为水平方向导轨其中任何一个，4方向为水平方向与JiV 垂直的导轨，^方向为数显高度尺；
2) 采集标定数据，将接收器固定于三维标定移动台数显高度尺上，利用导 轨及高度尺使接收器在Xp i;方向上900mm距离范围，^方向900mm距离
范围，各方向上间隔300mm，共64个位置移动，记录下接收器在所述的世界坐 标系下坐标位置，并采集各发射机发射来的激光信号，经由数据采集卡导入计 算机，所述的坐标位置数据与特征时间组成标定数据； 、
3) 粗测各发射机位置，利用巻尺工具粗略测量发射机在;^、 1V方向上坐标 位置(r: ;l), k为发射机编号，发射机参数初始设为(o,o,o,o,:C,:r;o,o);4)以(o,o,o,o,",r;o,o)为初始值，应用标定模型，结合得到的标定数据对人、 Ap 4、 &、 7>、 Su、 rz"， l、 2为激光平面标号进行标定，所描述的 标定模型为
).("))2)
其中，h发射机编号； /:标定点的编号；
&、 激光平面的平面方程系数"5，lf; &、 r2"激光平面的旋转中心(^，7^，7;j;
&、 i 2t:激光平面到初始位置的旋转矩阵； S:所述的世界坐标系下待测点坐标； 此时就对于每个转台发射机只有8个未知参数待标定，给定一组初始值，所 述的初始值格式为(0,0,0,0,C;O,O)，应用Levenberg-Marquardt优化搜索最小化
公式的值，可得到各个系统参数。
所描述的测量方程，具体指:根据多直线相交方法在世界坐标系 -^IVZw 下联立的方程组作为待测点坐标计算的模型，所述的世界坐标系是在本测量模 型的参数标定时建立，此方程组为
(i 2Ar2).(/>-:r2)=o
其中，h激光平面标号;
/>:世界坐标系下待测点坐标，尸="3;,"、
激光平面的初始平面法向量，A^=(4,5t,lf;及"激光平面到初始位置的旋转矩阵；
7;:激光平面旋转中心，7;-(7^，t^，t;」；
激光平面到初始位置的旋转矩阵为
<formula>formula see original document page 10</formula>
其中，《为激光平面a的特征角度。
所述的误差补偿算法，具体步骤如下
1)补偿系数确定，根据采集到的补偿数据点和待测点的测量数据，求解补 偿系数方程组，得到测量光平面测量方程补偿系数。(卜1,…5),其补偿系数方程
组为
2& (cos化+sin《&)=咖<9,0 +sin^y0 JcA (COS& -sin化)=cos《j;0 -sin《x。
补偿数据点标号(a"，2，3，4，5); 激光平面的标号； 待测点的标号；
第/个激光平面过补偿点it时转角； 第i个激光平面过测量点y时转角； 测量方程补偿系数；
<formula>formula see original document page 10</formula>
其中，A::
<formula>formula see original document page 10</formula>第A个补偿点坐标；
;c。,y。未补偿测量点坐标；
2) 测量方程补偿，禾U用所求补偿系数c,("l,…5)和未补偿坐标，对每一个光 平面测量方程进行误差补偿，补偿后激光平面测量方程为
其中，^补偿数据点标号(* = 1，2，3，4,5); "激光平面的标号； &:测量方程补偿系数；
尸未补偿测量点空间坐标，P—x,y,zf; A:补偿点空间坐标，/>t=h，&zJ;
《、A ;为第i个激光平面的标定旋转中心及其误差，"=g,f^fz,l，
A7;-(A7;,A7;,A7;J;
》,、AAT,为第i个激光平面的标定初始法向量及其误差，
《为激光平面经过第/个待测点时的旋转矩阵； &为激光平面经过第*个待测点时的旋转矩阵；
3) 利用补偿后的测量方程求解待测点空间坐标，得到一次补偿结果 Ocp W、并代替步骤l)中未补偿测量点坐标，进行二次迭代，如此循环直至 满足迭代中止条件，得到消除系统标定误差(MA5,A7;,A7;,M;)后的测量结果
以此结果作为最终结果。
本发明只通过采集空间有限个已知点作为补偿点，通过补偿模型，即可消 除双旋转激光平面位置测量与定位系统测量方程的系统误差，从而提高系统的测量精度，不需要额外的测量设备，降低了测量成本。本发明应用在大型机构 装配定位、零部件制造在线测量等需要在大范围空间内确定三维坐标的领域。
图1是本发明室内定位测量系统运作框图。
图2是本发明室内定位测量系统激光平面测量示意图。 图3是本发明误差补偿流程图。 下面结合附图对本发明的内容作进一步详细说明。
具体实施例方式
参照图1所示，接收器接受激光信号，通过数据采集卡传输给电脑进行数 据处理。
参照图2所示，^-Z^i;Zw为世界坐标系，发射机旋转轴与Z轴同向，点T 为激光平面旋转中心，点P为待测点，图中，P和T都处于同一个光平面中，9 为该激光平面的特征角度。
参照图3所示，补偿方法流程图为，未补偿待测点坐标和补偿数据一补偿 系数一测量方程补偿一补偿坐标一中止判别，以此作为一个迭代循环。
室内定位测量系统运作框图如图1所示，本发明需要3个或3个以上转台发 射机、接收器、信号采集卡及计算机组成一个测量系统。系统工作时，各个发 射机以不同速率旋转，并通过其上安装的激光器向外发射激光，同时通过发射 机伺服器向计算机的处理程序发送一个固定时间间隔的0Z脉冲。接收器由光电 池以及前置放大电路组成用于接收所述的发射机发射来的激光，经过放大处理, 再由信号采集卡釆集导入计算机，从而结合设计的数学模型进行计算处理。
1.测量模型描述室内定位测量系统激光平面测量示意图如图2所示，在世界坐标系化-^i;4 下，所述发射机旋转轴与OZ^轴相平行。在初始位置时，发射机上一激光平面 Ll的旋转中心为(7;，7;,7;)，其初始法向量为A^Q,5,if 。发射机转动时，带动激
光平面旋转。光平面绕其旋转轴相对初始位置转过角度e后，其相对世界坐标 系oz轴亦转过角度e。在该位置的光平面法向量为
其中，其中，^为旋转矩阵，& =
cos^ —sin汐 0 sin^ cos 9 0 00 1
设空间待测点为^x，少，"，Ll经过P点时光平面相对初始位置转过的角度设 为《，此时，P点和T点都处于光平面L1中。向量？f与 有如下关系，我们 称其为测量方程。
足:
其中，？f=(x-7;，:v-7;，z-7;)
若空间分布有n个激光发射器，则旋转激光平面的个数为2n。待测点P满
(V^2)"M12)=0 (VV21).(M21) = 0
(/ 22Ay.(/>-r22)=o (i^,).(尸-r丄o
其中，h激光平面标号，fc = l，2，
，" ，
户世界坐标系下待测点坐标，P = (;c，;^)、 iVtl、iVt2:激光平面的初始平面法向量，W = 04，5,lf&、及42:激光平面到初始位置的旋转矩阵，分别是激光平面转角^、 ^的 函数；
rtl、 7;2:激光平面旋转中心，r—7;,7;,7;); 当发射机数目大于2时，这是个超定方程组，在模型中的参数i^、 乂2及 rtl、 7;2通过标定确定下来后，根据得到的特征时间^、《2以最小二乘法便可解 出上述方程组，得到待测点P在 -444下坐标位置％『。
2.补偿算法模型
坐标计算过程中需要的系统参数光五个，即平面法向量参数4， A，以及光 平面旋转中心坐标参数 ;,， r, t;,.，设其标定值分别为2,，耳，t， f .， fz,， 其标定误差为a^， A5;， m;， A7;， at;，因此有如下结果
iV,=々,+碼 ; = f + a7]
其中，l f为标定值，腊,，A7;为标定值与真值之间误差。
将上述公式代入一个光平面测量方程，可有
(及,(》,+腊,.A7;)) = 0
将其展开整理，有
(《圮) 尸—(及,A ) "=) A巧-(及,AAO, P + (及,AAO* f + )
若空间有一已知点C，其坐标为g(;c。，》,0，激光平面i扫过C点时其转角
测得为《。由上式可得
(i J^)'尸c = (i c非A《+ (i cAAA,.).A7;
因此，可考虑点c测量方程左边的项补偿掉测点误差项式。
对于同一激光平面，其测量方程具有相同的标定参数以及标定误差，所不同
的只有待测点坐标值以及转角。测点测量方程误差项fe》,)，A"， (i ,認,)4，"AAT,)"7;可以随着系数矩阵《的补偿而消除。因此，对于这三项，可只考虑《 的补偿即可。
《=
cos《 -sing 0 sin《 cos《 0 00 1
更进一步，要补偿及,，只需补偿cos《，sin《，l即可。 对于"AA^.户，我们将其展开，并观察其规律，其展开式为 (cos《jc + sin《少)A^,. + (cos《y - sin《.x)AS,. +1
要消除误差A4、 M，只须消除其系数(cos《x+sin《力、(cos^-sin《;c)、 l即
可<
因此，最终需要补偿的误差项为cos《，sin《，(cos《Jc + sin《y) ， (cos《7-sin《x)， 1。所以需要五个己知点作为补偿点，对上述五项进行补偿。因此，可取五个补 偿点，组成补偿方程组，求解补偿系数。
设补偿点分别为 C50c5,;;5,Z5,W ，补偿系数方程组为
左=1
2 q (cos《xA + sin《^) = cos《x+sin《-y 2 c& (cos《a - sin《xA) = c。s《j - sin
其中待定求解的"m、2、3、4、5)为补偿系数。 待定系数法求的补偿系数后，会有如下结果
"1^(^,).A7>(^).A7;
将上述方程组左边项相加，即为光平面测量方程补偿项，补偿后测量方程为
(及,》,).户—=^((i^).& -(^,).7;)
其中，h补偿数据点标号("1,2，3，4，5); /:激光平面的标号； V测量方程补偿系数； 尸:未补偿测量点空间坐标，P = Oc，j;，zf; 尸4:补偿点空间坐标，A=0c4,A，zJ
《、A/;为第i个激光平面的标定旋转中心及其误差，f = A7: = (A7;，M;，ArJ;
A、 AA^为第i个激光平面的标定初始法向量及其误差，
《为激光平面经过第y个待测点时的旋转矩阵； A为激光平面经过第ifc个待测点时的旋转矩阵。
实际操作过程中，进行一次迭代时，将为补偿点测量Oc。,;vz。;)作为初始点，
代入上述过程。直至满足迭代中止条件，得到消除系统标定误差
(MA5,A ;，A7;,A7;)后的测量结果(;^,小以此结果作为最终结果。 3.补偿实施步骤
(1)参数标定。建立以直线导轨以及数显高度尺组成的lmXlmXlm的标定空间，在三维移动工作台上建立世界坐标系o^-j^^z『，对测量系统进行标
定；
(2) 补偿数据采集。在标定空间中均匀地选择五个补偿数据点，数据点之 间应尽可能均匀布置在测量空间中。对于一个补偿数据点，要采集的信息有该 点的世界坐标系坐标，以及光平面扫过该点时相对其初始位置转过的角度。为 了均化随机误差，系统在进行角度信息采集时，可进行多次测量采集求平均值。
(3) 测量待测点角度数据，根据测量模型，计算待测点空间坐标(x。，凡,z。f。
、4J饫左仲伝孤不主闺卯闺3，对测虽力^S诱左近仃仲佞，兵歹骤为
a) 补偿系数确定。根据采集到的补偿数据和待测点的测量结果，采用设计
的补偿系数方程组进行求解，得到测量光平面测量方程补偿系数
c,M,…5);
b) 测量方程补偿。利用所解补偿系数c力、l，…5)和未补偿坐标，采用设计的 补偿方程组，对每个光平面测量方程进行误差补偿，并利用一次补偿的 测量方程组成方程组。
C)求解补偿方程组，得到一次补偿结果(^乃4)7。利用一次补偿待测点坐
标，代替步骤(1)中未补偿测量点坐标，进行二次迭代，如此循环直至 满足迭代中止条件，得到消除系统标定误差(A^,A5,A7;,A7;,A7;)后的测量 结果(xj，z)，以此结果作为最终结果。
权利要求
1、一种基于双旋转激光平面发射机网络的定位系统误差补偿方法，其特征在于，补偿的实施步骤为1)发射机参数标定，建立以直线导轨以及数显高度尺组成的1m×1m×1m的三维移动工作台作为标定空间，对测量系统参数进行标定；2)补偿数据采集，在标定空间中选择五个已知点作为补偿数据点，记录补偿数据点的坐标和特征角度，以此作为补偿数据，所述的特征角度，是指当各激光平面扫过该数据点时激光平面相对其初始位置转过的角度；3)测量待测点的特征角度，根据测量方程，求解待测点空间坐标(x0，y0，z0)T；4)根据步骤2)的补偿数据和步骤3)所测特征角度，利用误差补偿算法对测量结果进行误差补偿。
2、 根据权利要求1所述的基于双旋转激光平面发射机网络的定位系统误差 补偿方法，其特征在于，所描述的测量系统参数标定，具体步骤是指1) 建立世界坐标系，在三维标定移动台周围2m 3m距离放置转台发射机; 在三维标定移动台上建立世界坐标系CV-Z^IV4 ，原点cv可位于三维移动工作 台内任意位置，^V方向为水平方向导轨其中任何一个，^方向为水平方向与J4V 垂直的导轨，^方向为数显高度尺；2) 采集标定数据，将接收器固定于三维标定移动台数显高度尺上，利用导 轨及高度尺使接收器在X^、 JV方向上900mm距离范围，Z^方向900mm距离范围，各方向上间隔300mm，共64个位置移动，记录下接收器在所述的世界坐 标系下坐标位置，并采集各发射机发射来的激光信号，经由数据采集卡导入计 算机，所述的坐标位置数据与特征时间组成标定数据；3) 粗测各发射机位置，利用巻尺工具粗略测量发射机在J^、 IV方向上坐标位置(rlr"， k为发射机编号，发射机参数初始设为(o，o，o，o,"，r;o,o);4) 以(o,o,o,o,c;o,o)为初始值，应用标定模型，结合得到的标定数据对a 、 &、 &、 ^、 4、 7>、 rzli、 r"， l、 2为激光平面标号进行标定，所描述的标定模型为<formula>formula see original document page 3</formula>其中，h发射机编号； /:标定点的编号；AV、 4:激光平面的平面方程系数"B，l)、 &、乙激光平面的旋转中心(^，；,7;J; &、 Ap激光平面到初始位置的旋转矩阵； S:所述的世界坐标系下待测点坐标； 此时就对于每个转台发射机只有8个未知参数待标定，给定一组初始值，所 述的初始值格式为(0,0,0,0，r,7j,0,0),应用Levenberg-Marquardt优化搜索最小化公式的值，可得到各个系统参数。
3、根据权利要求1所述的基于双旋转激光平面发射机网络的定位系统误差 补偿方法，其特征在于，所描述的测量方程，具体指根据多直线相交方法在 世界坐标系Op -;^^2^下联立的方程组作为待测点坐标计算的模型，所述的世界坐标系是在本测量模型的参数标定时建立，此方程组为<formula>formula see original document page 3</formula>其中，h激光平面标号;/>-世界坐标系下待测点坐标，尸-(;cj，zf;乂激光平面的初始平面法向量，乂—4,^，lf;A:激光平面到初始位置的旋转矩阵；r"激光平面旋转中心，7;-(7^，；，7;;J;激光平面到初始位置的旋转矩阵为及* =0、sin(《)cos(《)0001其中，《为激光平面^的特征角度。
4、根据权利要求1所述的基于双旋转激光平面发射机网络的定位系统误差 补偿算法，其特征在于，所述的误差补偿算法，具体步骤如下1)补偿系数确定，根据采集到的补偿数据点和待测点的测量数据，求解补 偿系数方程组，得到测量光平面测量方程补偿系数。("1，…5)，其补偿系数方程组为J^(cos化+sin^) = cos6^0 +sin6^v0 (cos^ -sin仏)=cos^ -sin《x0其中，h补偿数据点标号(yfc-l,2，3,4,5); "激光平面的标号；待测点的标号；e"第/个激光平面过补偿点*时转角；《第/个激光平面过测量点7时转角； c"测量方程补偿系数； A，^:第A个补偿点坐标； x。,少。未补偿测量点坐标；2) 测量方程补偿，利用所求补偿系数c,("l,…5)和未补偿坐标，对每一个光平面测量方程进行误差补偿，补偿后激光平面测量方程为其中，h补偿数据点标号("1,2,3,4,5);"激光平面的标号；测量方程补偿系数； 尸未补偿测量点空间坐标，P = 0c，y,zf; 小补偿点空间坐标，尺=^，&^。《、Az;为第i个激光平面的标定旋转中心及其误差，《=fc，f"，fz,i，A、 AA^为第i个激光平面的标定初始法向量及其误差， i ,为激光平面经过第个待测点时的旋转矩阵；^为激光平面经过第;t个待测点时的旋转矩阵；3) 利用补偿后的测量方程求解待测点空间坐标，得到一次补偿结果 ",;;^y，并代替步骤l)中未补偿测量点坐标，进行二次迭代，如此循环直至满足迭代中止条件，得到消除系统标定误差(A^，A5，A7;,A7;，A7;)后的测量结果(XJ,Z)，以此结果作为最终结果。
全文摘要
本发明公开了一种基于双旋转激光平面发射机网络的定位系统误差补偿方法，该方法提出了补偿的算法模型，并设计了参数估计算法，其主要的实施步骤为(1)参数标定；(2)采集补偿数据；(3)采集待测点角度数据；(4)测量方程误差补偿。其中(4)的步骤为a)补偿系数确定；b)测量方程补偿；c)迭代直至满足中止条件，求解最终结果。本发明涉及大范围空间坐标测量误差补偿，解决双旋转激光平面空间测量定位系统中的系统标定误差难点，可以对激光平面测量方程进行误差项补偿，提高系统测量精度。
文档编号G01B11/00GK101413785SQ200810231910
公开日2009年4月22日 申请日期2008年10月27日 优先权日2008年10月27日
发明者刘中正, 刘志刚, 刘显军, 吴剑伟, 军 洪, 王民刚, 许耀中 申请人:西安交通大学