专利名称：：捷联惯导系统的舰船甲板动态变形测量方法
技术领域：
：本发明涉及的是一种捷联惯导系统的舰船甲板变形测量方法，特别涉及一种基于光纤陀螺的舰船甲板动态变形测量技术。(二)
背景技术：
：捷联式惯性导航系统用数学平台代替了传统惯性导航系统的物理平台，使系统的设计极大简化，成本大幅度降低，可靠性高，便于维护，得到了越来越广泛的应用。捷联惯导系统的导航精度很大程度上取决于初始对准的精度，而各种快速初始对准方法的精度都会受到甲板变形角的影响，所以研究甲板变形角的测量问题具有重要意义。现役的舰船上，通常都安装有高精度惯导系统或平台罗经作为中心航姿系统，用于提供具有一定精度的航向、姿态、位置等参数。如果舰船是绝对刚体，甲板没有变形，中心航姿系统和各局部武器设备的惯导系统就可建造一个物理的坐标基准。舰船局部设备的惯导系统就利用已对准好的中心航姿系统的信息进行快速初始对准，可以大大提高局部设备惯导系统对准的快速性和对准精度。但是在实际情况中，舰船受使用寿命、波浪冲击、阳光照射、转舵操作、船体载荷等许多因素的影响，都会引起舰船甲板变形，舰船甲板的变形会对舰船上各局部惯导设备的快速初始对准产生不可忽视的影响。甲板变形通常包括动态变形和静态变形。动态角度变形是由海浪冲击、船体运动等引起的，由它导致的线速度和线角速度的杆臂效应将影响传递对准精度，其范围为几角分到几十角分。国内外众多学者对此都进行了深入研究，美国军用飞机采用了应变补偿方法，由莱特实验室资助、Boeing与Draper参与的"重大高级惯性网"项目，使用直接对变形进行测量装置，通过压阻丝的伸长或是压縮直接量测挠曲运动，但需要相当复杂的一套光电装置，造价非常昂贵，很难广泛应用，为了解决此问题，同时也有学者研究在惯导系统匹配对准过程中，对甲板变形角加以估计和跟踪计算。CNKI数据库中包含了一篇"舰船甲板动态变形惯性测量方法研究"的公开4报道，其主要内容包括结合舰船甲板动态变形实际情况，在卡尔曼滤波算法的基础上建立了舰船甲板动态变形惯性测量系统的模型，并对该模型进行了仿真。结果表明了该测量方法在实际工程应用中的可行性。
发明内容本发明的目的在于提供一种能够有效的对舰船甲板动态变形角进行测量的捷联惯导系统的舰船甲板动态变形测量方法。本发明的目的是这样实现的包括如下步骤(1)通过机械和光学仪器的安装校准，使当地甲板局部惯导的姿态与中心惯导保持一致，舰船中心捷联惯导系统预热启动并开始初始对准；(2)舰船中心捷联惯导系统初始对准完毕后进入导航状态，中心惯导系统通过自身的解算，得到解算后的姿态、位置、速度信息；(3)当地甲板舰载装备的惯导设备预热启动，甲板舰载装备的光纤陀螺和石英加速度计开始采集比力和角速度信息，并将采集到的信息通过电缆传输到自身的导航解算单元，同时通过传输电缆将中心捷联惯导系统解算出的信息传输到当地甲板舰载装备的导航解算单元；(4)当地甲板舰载装备的导航解算单元接收存储舰船中心捷联惯导系统的导航数据，利用姿态数据信息建立计算舰载装备惯导的载体坐标系；和导航坐标系n之间的转换矩阵，即初始捷联矩阵q1,且以动态变形角为对象；(5)选用二阶马尔科夫过程作为载体动态变形的模型，各个轴的动态变形过程是独立的，动态变形角为A(0(z、x,y,z)，它是白噪声激励的二阶马尔科夫过程，动态变形角速率为/7(0，W0=/i(0，展开为动态变形角速率运动方程为々乂(0=-AV乂W-(0+(0=-AV"O-2y^7z(0+wz(,)其中，A=2.146/r,(/=x,y,z)，T,为相关时间，A为模型参数，w,(f)是具有一定方差的白噪声，其方差满足C4^3(7,2(X，少,Z)，(T,2(!、X，乂Z)为三个动态变形角^,/V^的方差,方程(1)和(2)就构成了动态变形的模型方程；(6)建立以包括两套惯导系统失准角误差和当地甲板动态变形角误差为状态变量的卡尔曼滤波状态方程，和以两者速度差和姿态差为量测量的卡尔曼滤波量测方程，通过卡尔曼滤波，估计出甲板动态变形角。本发明还可以包括1、所述的卡尔曼滤波状态方程为=/"x^-(2《+《)x乂+《<—《X+s、其中^为两套惯导解算的速度差，/为当地甲板局部惯导测得的比力，<为地球运动的角速度，V^导航系相对地球的为载体在水平面上的线运动引起的角速度，^为S与m系间的夹角，《为s与m系间的甲板静态变形角，7(0为动态变形角速度，S^为中心惯导测量的相对导航系的角速度；^'为当地甲板局部惯导陀螺漂移测量误差。'2、所述的卡尔曼滤波量测方程z=//x+v《)其中:z=、'0=[^5^^^--<]",//为量测矩阵，v为量测噪声阵，^为两套惯导解算的速度差，0为S与m系间的夹角，这里视为两套惯导的本发明的方法具有如下优点(1)直接利用舰船中心惯导系统和舰载装备的惯性组件输出信息，不需要特殊改变安装结构；(2)可以利用目前研究比较成熟的卡尔曼滤波技术进行滤波估计，采用数字方法，具有很好的可靠性；(3)不需要增加造价昂贵的设备，更具有可行性。对本发明的有益效果通过如下仿真得以验证Matlab仿真在以下的仿真条件下，对该方法进行仿真实验6捷联惯导系统作不同幅度的三轴摇摆运动。载体以正弦规律绕航向轴、纵摇轴和横摇轴摇摆，其数学模型为<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>其中/^c/7,ra〃，3;mv分别表示纵摇角、横摇角和航向角的角度变量；;^c/w7,,，wm分别表示相应的摇摆角度幅值；，％，^分别表示相应的摇摆角频率；Oe,^分别表示相应的初相位；而w,=2冗/7;，/=^",""表示相应的摇摆周期；少"wA:为初始航向角。仿真的相关参数采样周期0.05S;平静每况下；"c/w=1°，ro〃w=1.5°'_y"wm=1°;中等海况下p"c/w2=5°，？-c//w=6°，>wvvm=5°;两种海况均满足TV=6s，7;-9s，7;="'，m^二3(J;载体初始位置北纬45.7796°，东经126.6705。；甲板动态变形角横摇误差角角1。，纵摇误差角r，方位误差角1.5;赤道半径7=6378393.0w;椭球度e-3.367e-3;地球表面重力加速度g。=9.78049;地球自转角速度(弧度/秒)7.2921158e-5;陀螺仪常值漂移0.01度/小时；陀螺仪白噪声误差0.005度/小时；加速度计零偏10—4gQ;加速度计白噪声误差5xi(r5g0:平静海况下甲板纵向动态变形角估计曲线、甲板横向动态变形角和甲板航向动态变形角估计曲线分别如图1、图2和图3所示；中等海况下甲板纵向动态变形角估计曲线、甲板横向动态变形角和甲板航向动态变形角估计曲线分别如图4、图5和图6所示。可以看出平静海况和中等海况下，30s之后各个方向的甲板动态变形角估计效果都比较好。本方法不要求舰船匀速直航运动，只需要一定幅值的摇摆，而舰船在实际情况下，一定存在小幅摇摆运动，易于实现。本发明甲板动态变形角的方法具有一定的实际应用性。(四)图1为平静海况下甲板纵向动态变形角估计曲线；图2为平静海况下甲板横向动态变形角估计曲线；图3为平静海况下甲板航向动态变形角估计曲线；图4为中等海况下甲板纵向动态变形角估计曲线；图5为中等海况下甲板横向动态变形角估计曲线；图6为中等海况下甲板航向动态变形角估计曲线。具体实施方式下面举例对本发明做更详细地描述(1)通过机械和光学仪器的安装校准，使当地甲板局部惯导的姿态与中心惯导保持一致，此时两套惯导的姿态差是非常小的小角度，舰船中心捷联惯导系统预热启动并开始初始对准；(2)舰船中心捷联惯导系统初始对准完毕后进入导航状态，中心惯导系统通过自身的解算，得到解算后的姿态、位置、速度信息；(3)当地甲板舰载装备的惯导设备预热启动，舰载装备的光纤陀螺和石英加速度计开始采集比力和角速度信息，并将采集到的信息通过电缆传输到自身的导航解算单元，同时通过传输电缆将中心捷联惯导系统解算出的信息传输到当地甲板舰载装备的导航解算单元；(4)当地甲板舰载装备的导航解算单元接收存储舰船中心捷联惯导系统的导航数据，利用姿态数据信息建立计算舰载装备惯导的载体坐标系^和导航坐标系"之间的转换矩阵，即初始捷联矩阵C〖。由中心惯导复制过来的姿态信息并8不完全是舰载装备的惯导的姿态，两者的载体坐标系不是完全一致，此时考虑由于海浪冲击等引起的动态变形角，此时需要修正两套惯导坐标系之间的失准角，包括甲板动态变形角和静态变形角，这里我们以动态变形角为研究对象。(5)在实际的舰船的研究中，甲板的动态变形建模是极其困难的工作，受舰船的类型、材料特性、运行条件以及载荷大小和分布情况等诸多因素的影响。舰船甲板的动态变形是随机扰动干扰的随机变量。白噪声驱动的二阶马尔科夫过程就是这种类型，因此下面选用二阶马尔科夫过程作为载体动态变形的模型，并且认为各个轴的动态变形过程是独立的。通过仿真发现二阶马尔科夫过程在应用中可以得到令人满意的结果。假设动态变形角为//(0，它是白噪声激励的二阶马尔科夫过程，设动态变形角速率为/7(0，即有/;(0=/KO，展开为动态变形角速率运动方程为<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>其中，A-2.146/r,(:;c，y,z)，r,为相关时间，A为动态模型的参数，可以视具体的载体情况而定，w,W—般认为是具有一定方差的白噪声，其方差满足Q=4^V，(/=x，y,z)，of(、x，;j^)为三个动态变形角A，/^,/^的方差。(6)建立以包括两套惯导系统失准角误差和甲板动态变形角误差为状态变量的卡尔曼滤波状态方程，和以两者速度差和姿态差为量测量的卡尔曼滤波的量测方程，通过卡尔曼滤波，估计出甲板动态变形角首先给出需要用到的坐标系i表示惯性坐标系，e表示地球坐标系，n表示导航坐标系(当地水平指北地理坐标系)，m表示中心惯导载体坐标系，s表示当地甲板舰载装备的惯导载体坐标系，S表示计算的当代甲板舰载装备的惯导载体坐标系。1)卡尔曼滤波方程舰载装备的惯导姿态初始化后，cosycos^—sinysin^sin^—cos^sinysin;kcosy+cosysin0sinycos;ksin^+sin;ksin6cos^/cos^cos^/sinysin^—cos/sin<9cos^一sin;kcos<9sin《cos;kcos6其中y^,7分别为中心惯导系统的纵摇角、横摇角和航向角。即满足-C:(0)=C;"(0)(1)初始化时刻0(0)=0，初始化之后通过下式计算相对失准角&><]=/-C:=/-C(2)初始化后；与m系之间有一个小的偏差角-，此偏差角即为实际测量的两套惯导的相对姿态误差角，包括实际动态变形角/z(0和甲板静态变形角《。微分整理可以得到包含动态变形角速度"W的微分方程—=Ox《,)_("《,)+7+=(")x《,+7+s'、(3)其中^为S与m系间的夹角，《为s与m系间的甲板静态变形角，/W)为s与m系间的动态变形角，/7(0为动态变形角速度，^!为中心惯导测量的相对导航系的角速度在当地甲板局部惯导载体坐标系中的投影；^为当地甲板局部惯导陀螺漂移测量误差。2)建立卡尔曼滤波状态方程在研究中设计的滤波器不考虑陀螺仪引起的相对姿态误差，通过增加相对姿态误差方程中的过程噪声，以补偿未建模的陀螺仪的测量误差。取系统的状态变X二[^x&yA^A二^《z^A^7777z](4)其中/,=[/^//J'为待估计的实际的甲板动态变形角，在滤波过程中认为它是二阶马尔科夫过程，另外直接给出速度误差如下x^一(2W:十《)x&"+《(5)因此综合以上得到卡尔曼滤波的状态方程为<formula>formulaseeoriginaldocumentpage11</formula>3)建立卡尔曼滤波量测方程以两套惯导系统之间的速度差和姿态差作为卡尔曼滤波的:(6)g巾::z=0=^x^v000f,/Z为量测矩阵，v为量测噪声阵，^为两套惯导解算的速度差，^为；与m系间的夹角，这里视为两套惯导的综上推导，可以得到系统滤波模型的向量形式为:(7)g中:射:4A_J202x302x3o3x2o3x3/3x303x2o3x3o3x3o3x3o3x2o3x3o3x3/3x3o3x2o3x303x3A,=4=0—coiesincpcoiesmcp0—C12C23,y—C2221/z000_0，4=0-A20-"义000-《11f1=cuc12_2A00—00cMo3x303x303x303。2x2Ax303x303x3G3)is_02x203x3/3x303x303>i02)<2。3x303x3/M03x0:x203x303x303x3/3、Cy.为子惯导计算载体坐标系到导航坐标系的方向余弦矩阵q1的元素。『=[wvxw,是系统噪声阵，F=[wwww扭"^Vwew&w$w,咖牵>v]^是量测噪声阵。这里直接取主子惯导间的速度差和姿态差作为:t测矩阵为:02x302x302x302x3o3x2,Mo3x303x303x3给定相应的初始参数条件，通过卡尔曼滤波可以直接估计出甲板动态变形角，用于修正舰载装备的惯导系统的姿态矩阵。权利要求1、一种捷联惯导系统的舰船甲板动态变形测量方法，其特征是包括如下步骤(1)通过机械和光学仪器的安装校准，使当地甲板局部惯导的姿态与中心惯导保持一致，舰船中心捷联惯导系统预热启动并开始初始对准；(2)舰船中心捷联惯导系统初始对准完毕后进入导航状态，中心惯导系统通过自身的解算，得到解算后的姿态、位置、速度信息；(3)当地甲板舰载装备的惯导设备预热启动，舰载装备的光纤陀螺和石英加速度计开始采集比力和角速度信息，并将采集到的信息通过电缆传输到自身的导航解算单元，同时通过传输电缆将中心捷联惯导系统解算出的信息传输到当地甲板舰载装备的导航解算单元；(4)当地甲板舰载装备的导航解算单元接收存储舰船中心捷联惯导系统的导航数据，利用姿态数据信息建立计算舰载装备惯导的载体坐标系id="icf0001"file="A2009100729540002C1.tif"wi="1"he="3"top="122"left="151"img-content="drawing"img-format="tif"orientation="portrait"inline="yes"/>和导航坐标系n之间的转换矩阵，即初始捷联矩阵id="icf0002"file="A2009100729540002C2.tif"wi="6"he="4"top="131"left="101"img-content="drawing"img-format="tif"orientation="portrait"inline="yes"/>且以动态变形角为对象；(5)选用二阶马尔科夫过程作为载体动态变形的模型，各个轴的动态变形过程是独立的，动态变形角为μi(t)(i＝x，y，z)，它是白噪声激励的二阶马尔科夫过程，动态变形角速率为η(t)，id="icf0003"file="A2009100729540002C3.tif"wi="20"he="4"top="162"left="85"img-content="drawing"img-format="tif"orientation="portrait"inline="yes"/>展开为<mathsid="math0001"num="0001"><math><![CDATA[<mrow><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><msub><mi>η</mi><mi>x</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mover><mi>μ</mi><mo>·</mo></mover><mi>x</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>η</mi><mi>y</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mover><mi>μ</mi><mo>·</mo></mover><mi>y</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>η</mi><mi>z</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mover><mi>μ</mi><mo>·</mo></mover><mi>z</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math></maths>动态变形角速率运动方程为<mathsid="math0002"num="0002"><math><![CDATA[<mrow><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><msub><mover><mi>η</mi><mo>·</mo></mover><mi>x</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mo>-</mo><msubsup><mi>β</mi><mi>x</mi><mn>2</mn></msubsup><msub><mi>μ</mi><mi>x</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mn>2</mn><msub><mi>β</mi><mi>x</mi></msub><msub><mi>η</mi><mi>x</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>w</mi><mi>x</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mover><mi>η</mi><mo>·</mo></mover><mi>y</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mo>-</mo><msubsup><mi>β</mi><mi>y</mi><mn>2</mn></msubsup><msub><mi>μ</mi><mi>y</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mn>2</mn><msub><mi>β</mi><mi>y</mi></msub><msub><mi>η</mi><mi>y</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>w</mi><mi>y</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mover><mi>η</mi><mo>·</mo></mover><mi>z</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mo>-</mo><msubsup><mi>β</mi><mi>z</mi><mn>2</mn></msubsup><msub><mi>μ</mi><mi>z</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mn>2</mn><msub><mi>β</mi><mi>z</mi></msub><msub><mi>η</mi><mi>z</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>w</mi><mi>z</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math></maths>其中，βi＝2.146/τi(i＝x，y，z)，τi为相关时间，βi为模型参数，wi(t)是具有一定方差的白噪声，其方差满足id="icf0006"file="A2009100729540002C6.tif"wi="39"he="4"top="235"left="95"img-content="drawing"img-format="tif"orientation="portrait"inline="yes"/>id="icf0007"file="A2009100729540002C7.tif"wi="4"he="4"top="235"left="137"img-content="drawing"img-format="tif"orientation="portrait"inline="yes"/>(i＝x，y，z)为三个动态变形角μx，μy，μz的方差，方程(1)和(2)就构成了动态变形的模型方程；(6)建立以包括两套惯导系统失准角误差和当地甲板动态变形角误差为状态变量的卡尔曼滤波状态方程，和以两者速度差和姿态差为量测量的卡尔曼滤波量测方程，通过卡尔曼滤波，估计出甲板动态变形角。2、根据权利要求1所述的捷联惯导系统的舰船甲板动态变形测量方法，其特征是所述的卡尔曼滤波状态方程为#=/"x--(2《+《)x<5^"+《其中^为两套惯导解算的速度差，/为当地甲板局部惯导测得的比力，<为地球运动的角速度，>^为载体运动引起的角速度，^为^与m系间的夹角，《为s与m系间的甲板静态变形角，；/《)为动态变形角速度，^m为中心惯导测量的相对导航系的角速度；^'为当地甲板局部惯导陀螺漂移测量误差。3、根据权利要求1或2所述的捷联惯导系统的舰船甲板动态变形测量方法，其特征是所述的卡尔曼滤波量测方程Z=版+v(O<formula>formulaseeoriginaldocumentpage3</formula>为量测矩阵，v为量测噪声阵，^为两套惯导解算的速度差，^为^与m系间的夹角，这里视为两套惯导的姿态差。全文摘要本发明提供的是一种捷联惯导系统的舰船甲板动态变形测量方法。(1)测量中心惯导系统输出姿态、位置、速度信息；(2)将中心惯导系统的姿态信息数据复制到当地甲板舰载装备的惯导，用所述姿态数据信息建立计算舰载装备惯导的载体坐标系S和导航坐标系n之间的转换矩阵，即初始捷联矩阵C<sub>s</sub><sup>n</sup>；(3)选用二阶马尔科夫过程作为载体动态变形的模型；(4)建立以包括两套惯导系统失准角误差和当地甲板动态变形角误差为状态变量的卡尔曼滤波状态方程，和以两者速度差和姿态差为量测量的卡尔曼滤波量测方程，通过卡尔曼滤波，估计出甲板动态变形角。本发明不需要特殊改变安装结构；具有很好的可靠性；不需要增加造价昂贵的设备，更具有可行性。文档编号G01C21/10GK101660913SQ20091007295公开日2010年3月3日申请日期2009年9月23日优先权日2009年9月23日发明者强于,吕玉红,周广涛,奔粤阳,枫孙,鑫张,博徐,陈世同,伟高,高洪涛申请人:哈尔滨工程大学