专利名称：球面干涉检测中基于波前差分的高精度调整误差校正方法
技术领域：
本发明涉及光学元件的干涉检测技术领域，尤其涉及一种在光学球面面形干涉检测中高精度的倾斜和离焦调整误差校正方法。
背景技术：
随着光学成像以及光学加工要求的不断提高，对于球面面形的干涉检测精度要求也越来越高。在实际球面干涉检测中，由于机械调节机构存在调整误差等原因，会对待测球面引入一定的调整误差，进而导致在最后得到的检测波面数据中引入倾斜和离焦等调整误差。在传统的待测球面调整误差校正方法中，是利用对测得波面数据进行波面拟合，并在拟合数据中消除对应的常数项、倾斜项和离焦项以实现对调整误差的校正，其中最为常用的方法是对测得波面数据进行37项泽尼克多项式波面拟合(参见)。这种传统的调整误差校正方法的特点是算法简单，容易实现，并且在校正过程中无需精确了解待测球面的曲率半径、 口径以及数值孔径等先验信息，能满足待测球面的数值孔径较小或者面形检测精度要求不高的应用要求。但随着对于球面面形检测精度要求的不断提高及待测球面数值孔径的不断增大，传统的调整误差校正方法由于无法校正离焦误差所引入的高阶像差，已不能满足实际的高精度球面面形检测要求。而目前在国内外已公开的关于球面干涉检测的调整误差方法中，都需要一些复杂的辅助工具和手段来获得关于干涉检测系统的特性或者待测球面曲率半径、口径以及数值孔径等先验信息，进而会使得整个调整误差校正过程变得十分繁琐、 复杂，并且难以直接应用到现有相关检测系统中。而本发明所提出的一种球面干涉检测中基于波前差分的高精度调整误差校正方法，则很好的解决了该问题。
发明内容
本发明的目的是针对现有的调整误差校正方法难以满足高精度球面检测的实际应用要求，提供一种球面干涉检测中基于波前差分的高精度调整误差校正方法。球面干涉检测中基于波前差分的高精度调整误差校正方法的步骤如下
1)利用干涉仪测量得到待测球面的一组原始波面数据Wf(A句，其中(A约为待
测面被检区域上的归一化极坐标；
2)利用五维调整架对待测球面引入另一个微米量级的不同离焦调整误差，再利用干
涉仪测量得到另一组原始波面数据WsTtA^I ；
3)对步骤1)和步骤2)中得到的两组原始波面数据(ρ,巧和FFf(A约取差值，得到波前差分A约=(Α約—,P(Ρ,0)；
4)对步骤3)得到的波前差分Δ Τ(Α約进行37项泽尼克多项式波面拟合，得到离焦项系数4、一阶球差项系数4 、二阶球差项系数Ai1和三阶球差项系数,进而得到波前差分Δ Τ(Α约的各阶球差项系数#与其离焦项系数4的比值 =</<，其中*=10、21、 36 ；
5)对步骤1)中的原始波面数据Wf(ρ,θ)进行37项泽尼克多项式波面拟合，得到常
数项系数而、χ方向的倾斜项系数A、7方向的倾斜项系数龙和离焦项系数 ，并根据步
骤4)得到的比值1 = ,其中Α-=10、21、36,得到由于待测球面的倾斜、离焦调整调整误
差所引入波前像差》f (Α巧为
(ρ,θ)= a0Z0 + A1Z1 +a2Z2+ a3Z3 + ^^a3Zk,
k
其中左=10、21、36, Z0 = I , Z1=Pcosff , Z, = psm& , Z3 = If -----1 , Z10 = 6p* - 6p2 +1, Ζ21 = 20ρ6-30ρ*+Τ2ρ2- , Z36 =70p8 -UOp6 +90p4 - 20/^ +1 ；
6)根据步骤幻中待测球面的倾斜、离焦调整调整误差所引入波前像差消除步骤1)中得到原始波面数据巧中由于面形测试过程中因倾斜、离焦调整误差而
引入的波前像差，得到经校正调整误差后的实际待测波面数据％ (ρ,约为
W0 (A^) = Wf (ρ, θ)-α0Ζ0 - CilZi - a2Z2 - a3Z3 -^alZk,
k
其中 i=10、21、36。对于待测球面倾斜调整误差校正方法为
K (A &)=『f (Α 0)-α Ζ - ^1Z1 -α2Ζ2,
其中Z0 = 1 , Z1 = pcos5 , Z2 =Wof(P,0)为经校正倾斜调整误差后的待测波面
数据；
对于待测球面离焦调整误差校正方法为
K( A&) = W^ (ρ, θ) -a0Z0-^3Z3-X ΓΑ々，
k
其中*=10、21、36, Z0 = 1 , Z3 = 2一 -1, Z10 = -幼2 +1, Z21 = 20p6-30p4 +12/33-1
,^36 =IOps-UQp6 +90p4 - 20p" +1,为经校正离焦调整误差后的待测波面数据。本发明通过测得待测球面对应微米量级的两组不同离焦量的原始波面数据，得到波前差分泽尼克多项式中各阶球差项系数与离焦项系数比值，并由该比值确定原始波面数据对应于离焦误差所引入的高阶球差项系数，进而实现对离焦误差的高精度校正。本发明在无需了解关于干涉仪特性或者待测球面曲率半径、口径以及数值孔径等先验信息的情况下，即可实现对倾斜、离焦调整误差的高精度校正。该方法降低了对待测球面调节机构的精度要求，并在大数值孔径球面的高精度检测中具有非常重要的实际应用价值。
图1是离焦误差和光程差OPD的示意图2是经基于波前差分的高精度调整误差校正方法处理后的残余误差与离焦量之间的对应关系；
图3是本发明实施例针对曲率半径R为25mm、数值孔径NA为0. 74待测球面镜在干涉仪中检测所得的干涉图4是本发明实施例中测得原始波面数据经消除常数项、倾斜项和离焦项后的波面数据图5是本发明实施例中对待测球面镜引入另一微米量级离焦量后在干涉仪中检测所得的干涉图6是本发明实施例中经基于波前差分的高精度调整误差校正方法处理后的最终波面数据图。
具体实施例方式图1为离焦误差和光程差OPD对应关系的示意图，对于s离焦量的调整误差引入的光程差OPD为
OPD = + 厶 10 +^21^21 + a36^36 ‘ 其中 =S-Jk(MA)，左=2、10、21、36，不同的分别表示关于待测球面数值孔径 NA 的函数，Z3 = 2一-1’ Z10 = 6p4-6p2+l, Z21 = 20^-30p4+12^2-1 ’ Z36 = 70p8 -140/ +90^ - 20P2 +10由此可知由离焦误差所引入的高阶像差项主要是一阶、二阶和三阶像差，并且其系数与离焦项系数A的比值4 = / 只与待测球面数值孔径 NA，而与离焦量s无关。为了获得比值f进而可由离焦项系数4推得由离焦误差所引入的
高阶球差，可通过利用干涉仪测得待测球面对应微米量级的两组不同离焦量的原始波面数据，由此取差值得到波前差分，进而可将待测球面面形误差中本身所含有的球差消去，所以波前差分中各阶球差项主要是由离焦误差所引入的，最后可基于该波前差分实现高精度调整误差校正。球面干涉检测中基于波前差分的高精度调整误差校正方法的步骤如下
1)利用干涉仪测量得到待测球面的一组原始波面数据》f(PJ),其中(P,约为待测
面被检区域上的归一化极坐标；
2)利用五维调整架对待测球面引入另一个微米量级的不同离焦调整误差，再利用干
涉仪测量得到另一组原始波面数据(P, B)；
3)对步骤1)和步骤2)中得到的两组原始波面数据iff(ρ,約和蛇2>(只约取差值，得到波前差分A约=(Α&) — W^(ρ,θ)；
4)对步骤；3)得到的波前差分ΔΙΤ(Α^ 进行37项泽尼克多项式波面拟合，得到离焦项系数4、一阶球差项系数4>、二阶球差项系数Ai1和三阶球差项系数,进而得到波前
差分AW 的各阶球差项系数4与其离焦项系数4的比值I = Oi ,其中*=10、21、 36 ；
5)对步骤1)中的原始波面数据(P,&)进行37项泽尼克多项式波面拟合，得到常
数项系数％、χ方向的倾斜项系数A、7方向的倾斜项系数而和离焦项系数約，并根据步
骤4)得到的比值= ,其中A-=10、21、36,得到由于待测球面的倾斜、离焦调整调整误
差所引入波前像差Wf (Pj)为
权利要求
1. 一种球面干涉检测中基于波前差分的高精度调整误差校正方法，其特征在于它的步骤如下1)利用干涉仪测量得到待测球面的一组原始波面数据 f(p,ff),其中CA约为待测面被检区域上的归一化极坐标；2)利用五维调整架对待测球面引入另一个微米量级的不同离焦调整误差，再利用干涉仪测量得到另一组原始波面数据約；3)对步骤1)和步骤2)中得到的两组原始波面数据Wf(A约和FFfCA约取差值，得到波前差分Δ,(α约=；4)对步骤3)得到的波前差分ΔΙΤ(ρ， 3；)进行37项泽尼克多项式波面拟合，得到离焦项系数4、一阶球差项系数、二阶球差项系数<4和三阶球差项系数,进而得到波前差分MV(ρ,0)的各阶球差项系数^与其离焦项系数< 的比值^ = Oi ,其中*=10、21、 36 ；5)对步骤1)中的原始波面数据iff(P,θ)进行37项泽尼克多项式波面拟合，得到常数项系数 、χ方向的倾斜项系数約、^方向的倾斜项系数約和离焦项系数A，并根据步骤4)得到的比值4 = 4/ 4 ,其中A-=10、21、36,得到由于待测球面的倾斜、离焦调整调整误差所引入波前像差Wf 为(p,&)= aitz0 + (S1Z1 +α2Ζ2+ α3Ζ3 + J^,^a3Zk，其中左=10、21、36, Z0-I , Z1 - pcos θ , Z2- ρ "λπ θ , Ζ-λ = — 1, Z10 = 6ρ4 - 6ρ2 +1, Z21 = 20ρ6-3 ρ* + 2ρ2- , Z36 =70ρ8 — 140ρ6 +90/ 4 - 20,# +1 ；6)根据步骤幻中待测球面的倾斜、离焦调整调整误差所引入波前像差》f(Α句，消除步骤1)中得到原始波面数据,P (P,巧中由于面形测试过程中因倾斜、离焦调整误差而引入的波前像差，得到经校正调整误差后的实际待测波面数据巧(Pf)为,ο ( A=,丄” (A &) -anZ0~ ^Z1 — - a-sZ-s — rka3Zk,k其中左=10、21、36 ；对于待测球面倾斜调整误差校正方法为m(A&) = W^ {ρ,θ)~a0Z0 - ^Z1 -α2Ζ2,其中Z0 = 1 , Z1 = ρ嫩θ , Z2 =, W0'(ρ,0)为经校正倾斜调整误差后的待测波面数据；对于待测球面离焦调整误差校正方法为
全文摘要
本发明公开了一种球面干涉检测中基于波前差分的高精度调整误差校正方法。本发明解决了高精度球面干涉检测中被测面的倾斜和离焦调整误差难以有效校正的难题。本发明通过干涉仪测得待测球面对应微米量级的两组不同离焦量的原始波面数据，再对该波面数据取差值得到波前差分，根据波前差分的波面拟合对应项系数与离焦项的比值，从原始波面数据中分离出离焦调整误差所引入的高阶像差，最后消去原始波面数据中的常数项、倾斜项、离焦项及其对应高阶像差项，进而实现对倾斜、离焦调整误差的高精度校正。本发明为光学球面，尤其是大数值孔径球面的高精度面形干涉检测提供了一种高精度的调整误差校正方法，并具有极其重要的实际应用价值。
文档编号G01B11/24GK102207378SQ201110056028
公开日2011年10月5日 申请日期2011年3月9日 优先权日2011年3月9日
发明者侯溪, 卓永模, 杨甬英, 王道档, 陈琛 申请人:中国科学院光电技术研究所, 浙江大学