专利名称：基于二阶像差模型的投影物镜波像差检测方法
技术领域：
本发明涉及光刻机，尤其是一种基于ニ阶像差模型的光刻机投影物镜波像差检测方法。
背景技术：
光刻机是制造极大規模集成电路最重要的设备。光刻机的投影物镜是光刻机最重要的系统之一，它的性能直接决定光刻机的成像 质量。当投影物镜有波像差存在吋，将造成光刻成像质量的恶化和エ艺窗ロ的减小，特别是随着光刻的特征尺寸不断减小，投影物镜波像差对光刻成像质量的影响越来越突出。国际上，通常使用一组正交的37阶泽尼克多项式表征波像差，这37阶泽尼克多项式可以按奇偶分为两类。其中，以Z7、Z14为代表的奇像差会引起空间像的成像位置偏移，并导致空间像对称位置的特征尺寸⑶(CriticalDimensions)不对称等形状改变；以Z5、Z9为代表的偶像差则会引起空间像的焦面偏移，并导致空间像离轴位置的CD不均衡等形状改变。所以，研发快速，高精度的投影物镜波像差检测技术具有重要的意义。基于空间像主成分分析的波像差检测技术是ー种新近提出的投影物镜波像差现场检测技木。该技术具有检测速度快，求解精度高的特点(參见在先技木，LifengDuan, Xiangzhao Wang, Anatoly Bourov, Bo Peng and Peng Bu, “In situ aberrationmeasurement technique based on principal component analysis oi aerialimage,，，Optics Express. Vol. 19, No. 19，18080-18090(2011))。在先技术是ー种基于物理仿真和统计分析的波像差检测技木。它利用物理仿真产生大量训练用空间像，然后对训练空间像进行主成分分析，并建立主成分系数与泽尼克系数之间的回归分析矩阵，从而实现空间像与泽尼克系数之间的线性关系模型，测量时，使用建立好的模型对实测空间像进行拟合即可提取出投影物镜的波像差。理论上，在先技术可以建立空间像与Z5 Z37共33阶泽尼克系数之间的线性关系。但在实际中，由于像差之间的相关性，建立33阶模型会将线性模型的线性工作区间压缩得非常小。使用线性模型对大范围的波像差进行测量时，測量精度很低。所以，建立空间像与泽尼克系数之间的ニ阶关系模型对于提高測量精度和拓展测量像差的幅值范围都具有重要意义。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于ニ阶像差模型的光刻机投影物镜波像差检测方法，具体地说就是通过建立空间像光强分布与泽尼克系数之间的ニ阶关系測量波像差，并拓展泽尼克系数的測量范围，提高泽尼克系数的測量精度。本发明的技术解决方案如下—种基于ニ阶像差模型的光刻机投影物镜波像差检测方法，该方法利用的系统包括产生照明光束的照明光源；能调整照明光源发出光束的束腰尺寸，光强分布，部分相干因子和照明方式的照明系统；能承载测试掩模并拥有精确步进和定位能力的掩模台；能将测试掩模上的检测标记按照一定比例缩放成像的投影物镜；能精确步进和定位的エ件台；安装在エ件台上的用于采集检测标记所成空间像的图像传感装置；与所述图像传感装置相连的用于光刻机控制，数据采集和处理的计算机；其特征在于该方法所述的检测标记是孤立线、孤立空、或中线宽于边线的3线或5线，并包含0° ,90°两个方向；该方法包括如下步骤①建立仿真空间像训练库SAIB 首先，按照Box_Behnken design的采样方式，以下简称BBdesign,要求姆个设计变量只有0，± I三种可能取值，每个采样组 合，只有两个设计变量不为0，设计泽尼克系数训练库ZB =ZB=A BBdesign(ZN)，ZN=3, 4，…，33，其中，A是泽尼克系数的变化范围，在0至0. 2范围内取值，単位是\，A表示照明光源的波长；ZN表示泽尼克系数训练库模型选用的泽尼克系数的个数，因为BBdesign理论上可以设计变量个数要求大于等于3，而本方法可以求解Z5至Z37共33项泽尼克系数，所以ZN的取值是3到33的整数；所述的ZB是ー个N行ZN列的矩阵，N是ー个与ZN相关的量，ZB的每一行表示一组训练用的泽尼克系数；然后，将ZB逐行输入光刻仿真软件PR0LITH的光瞳函数中，再设定PR0LITH的各项參数，包括照明光源的波长、照明方式及部分相干因子、投影物镜的数值孔径、空间像的米样范围、米样点数；将0°检测标记仿真成像在F-X平面,得到空间像<37〗，其中，上标0表示0°方向检测标记，下标j表示ZB的第j行，也即第j幅空间像，同法，将90°方向检测标记仿真成像在F-Y平面，得到空间像;最后，将所有空间像按照下式排列组和成仿真空间像训练库SAIB
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_ 篇ニ^::: 5②建立仿真空间像训练库SAIB与ニ阶泽尼克系数训练库QZB之间的线性关系模型，也就是仿真空间像训练库SAIB与泽尼克系数训练库ZB之间的ニ阶关系模型该模型包含主成分矩阵PCM和ニ阶泽尼克回归矩阵QZRM ；首先，根据主成分分析方法的原理，，将空间像这种多像素点的变量集合转化为一组正交矢量来表示，以下简称princomp,对仿真空间像训练库SAIB进行主成分分析[PCC,PCM] =prinCOmp (SAIB)，得到SAIB的主成分系数PCC和主成分矩阵PCM，它们之间的关系是SAIB=PCM PCC ；其中，PCCM是由N个主成分P。按照下式组成的矩阵，PCj是列向量PCM= Lpc1 pc2…pc;... pcN],然后，根据ZB构造ニ阶泽尼克系数训练库QZB，QZB的结构包括常数项，泽尼克系数的线性项，泽尼克系数的ニ阶项，其中二阶项包括交叉项和平方项QZB = [One,ZB,ZB2],其中，One是N维列向量，元素均为1，ZB2表示ZB的ニ阶项，其具体构造算法是ZB2= [ZB1XZB2 ZB1XZB3 ZB2XZB3 ZBz^1 XZBzn ZB1XZB1 ZB2XZB2...ZBznXZBzn]，其中，ZB1表示ZB的第一列，ZB2表示ZB的第二列，以此类推；再按照下列各式，对PCC进行多元线性回归分析运算，以下简称regress，建立从主成分系数PCC到ニ阶泽尼克系数训练库QZB的ニ阶泽尼克回归矩阵QZRM:
权利要求
1. 一种基于二阶像差模型的光刻机投影物镜波像差检测方法，该方法利用的系统包括产生照明光束的照明光源(I);能调整照明光源(I)发出光束的束腰尺寸，光强分布，部分相干因子和照明方式的照明系统(2);能承载测试掩模(3)并拥有精确步进和定位能力的掩模台(4);能将测试掩模(3)上的检测标记(5)按照一定比例缩放成像的投影物镜(6);能精确步进和定位的工件台(7);安装在工件台(7)上的用于采集检测标记(5)所成空间像的图像传感装置(8);与所述图像传感装置相连的用于光刻机控制，数据采集和处理的计算机(9);其特征在于 所述的检测标记(5)是孤立线、孤立空、或中线宽于边线的3线或5线检测标记，包含0°和90°两个方向的检测标记；该方法包括如下步骤 ①建立仿真空间像训练库SAIB 首先，按照Box_Behnken design的采样方式，以下简称BBdesign,要求每个设计变量只有0，± I三种可能取值，每个采样组合，只有两个设计变量不为0，设计泽尼克系数训练库ZB =ZB=A · BBdesign (ZN)，ZN=3, 4，…，33，其中，A是泽尼克系数的变化范围，在O至O. 2范围内取值，单位是λ，λ表示照明光源的波长；ZN表示泽尼克系数训练库模型选用的泽尼克系数的个数，因为BBdesign理论上可以设计变量个数要求大于等于3，而本方法可以求解Z5至Z37共33项泽尼克系数，所以ZN的取值是3到33的整数；所述的ZB是一个N行ZN列的矩阵，N是一个与ZN相关的量，ZB的每一行表示一组训练用的泽尼克系数； 然后，将ZB逐行输入光刻仿真软件PROLITH的光瞳函数中，再设定PR0LITH的各项参数，包括照明光源的波长、照明方式及部分相干因子、投影物镜的数值孔径、空间像的采样范围、采样点数；将0°检测标记仿真成像在F-X平面,得到空间像<，其中，上标O表示0°方向检测标记，下标j表示ZB的第j行，也即第j幅空间像，同法，将90°方向检测标记仿真成像在F-Y平面，得到空间像 最后，将所有空间像按照卜.忒排列组和成仿真空间像训练库SAIB ~ OO )O ~ αι αι …αι …Ciiv SAIR- 12JΛ . —αξ0 αζ° …af； ··■' ②建立仿真空间像训练库SAIB与二阶泽尼克系数训练库QZB之间的线性关系模型，也就是仿真空间像训练库SAIB与泽尼克系数训练库ZB之间的二阶关系模型 该模型包含主成分矩阵PCM和二阶泽尼克回归矩阵QZRM ； 首先，根据主成分分析方法的原理，将空间像这种多像素点的变量集合转化为一组正交矢量来表示，以下简称princomp,对仿真空间像训练库SAIB进行主成分分析[PCC,PCCM] =princomp (SAIB)，得到SAIB的主成分系数PCC和主成分矩阵PCM，它们之间的关系是:SAIB=PCM · PCC ； 其中，PCM是由N个主成分pq按照下式组成的矩阵，PCj是列向量PCM=Lpc1 pc2...pCj...pcN], 然后，根据ZB构造二阶泽尼克系数训练库QZB，QZB的结构包括常数项，泽尼克系数的线性项，泽尼克系数的二阶项，其中二阶项包括交叉项和平方项QZB = [One, ZB, ZB2]，其中，One是N维列向量，元素均为1，ZB2表示ZB的二阶项，其具体构造算法是ZB2= [ZB1X ZB2 ZB1X ZB3... ZB2 X ZB3... ZBn X ZBzn ZB1XZB1 ZB2X ZB2…ZBznX ZBzn]，其中，ZB1表示ZB的第一列，ZB2表示ZB的第二列，以此类推； 再按照下列各式，对PCC进行多元线性回归分析运算，以下简称regress，建立从主成分系数PCC到二阶泽尼克系数训练库QZB的二阶泽尼克回归矩阵QZRM:"/] = regressC/Yr;，QZB), j=l, 2，…，N， rmx rm2 QZRM 二 ■, rm; rmN 其中，N是仿真空间像训练库SAIB中空间像的个数，PCCj表示第j幅空间像的主成分系数，QZBj表示第j幅空间像的二阶泽尼克系数组合，是QZB的第j行，rmj是行向量，表示从PCCj到QZBj的回归系数向量，所有N个回归系数向量就组成二阶泽尼克回归矩阵QZRM，I/表示第j个回归系数向量rn^的拟合优度，用于评估的拟合质量；它们之间的关系是PCC=QZRM · QZB ； 于是，仿真空间像训练库SAIB与二阶泽尼克系数训练库QZB之间的线性关系模型可以表示为SAIB=PCM · QZRM · QZB ； ③采集实测空间像RAI 运行光刻机配套的伺服软件，按照步骤①中生成仿真空间像训练库SAIB时使用的参数条件设置光刻机的各项参数，包括照明光源的波长、照明方式及部分相干因子、投影物镜的数值孔径、空间像的采样范围、采样点数以及空间像采样的视场点位置； 运行空间像采集程序，图像传感装置(8)对检测标记(5)经过光学系统投影下来的空间像进行采集，采集得到含有空间像信息的机器数据，经过计算机(9)的数据处理，生成矩阵形式的空间像数据，即为实测空间像RAI ； ④使用二阶模型求解实测空间像RAI得到实测泽尼克系数RZC 首先，从QZRM中选取拟合优度i /大于O. 9999的S个拟合质量好的回归系数向量rmj以及S个与rnij下标对应的主成分PCj,将S个Irmj和Pcj分别抽出，按原下标从小到大的顺序重新排序为fS，为了与原下标区分，新下标用i表示，使用最小二乘法，对实测空间像RAI进行主成分分解得到实测主成分系数RPCC RPCC1 = (/ :,1 ·pc、' -(/λ;! ■ RA!), i=l, 2，…，S， 其中是Pci的转置，RPCCi表示RAI的第i个主成分系数； 然后，根据S个实测主成分系数和S个回归系数向量构造S个误差方程 er^rni! · RZC-RPCC1 er2=rm2 · RZC-RPCC2 er3=rm3 · RZC-RPCC3j ers=rms · RZC-RPCCs根据误差方程建立优化算法的评估函数CF CF = e/f + + e/^ + ---+ e/j ·, 最后，根据非线性最小二乘法，以下简称lsqnonlin，原则是以误差的平方和最小为优化的目标，优化解得表征投影物镜成像质量的实测泽尼克系数RZC RZC=Isqnonlin(CF, SV), 其中，SV是优化算法lsqnonlin的初始值,或ZN维的零向量,或是使用线性模型计算得到的ZN维泽尼克系数值。
全文摘要
一种基于二阶像差模型的投影物镜波像差检测方法，该方法利用主成分分析和多元线性回归分析的方法，建立了空间像光强分布与泽尼克系数之间的二阶关系模型，并利用非线性最小二乘法，优化算得表征投影物镜成像质量的波像差值。与基于空间像主成分分析的线性关系模型(AMAI-PCA)相比，本发明拓展了测量像差的幅值范围，当波像差幅值相等时，本发明拥有更高的测量精度。
文档编号G01M11/02GK102768474SQ20121025338
公开日2012年11月7日 申请日期2012年7月20日 优先权日2012年7月20日
发明者徐东波, 杨济硕, 王向朝, 闫观勇 申请人:中国科学院上海光学精密机械研究所