结合泛函与模拟退火算法的梯度线圈设计方法
【专利摘要】本发明公开了一种结合泛函与模拟退火算法的梯度线圈设计方法，其特征在于，包括步骤如下：步骤一：根据梯度线圈的骨架形状构造流函数的基函数；步骤二：根据预设参数构造泛函，并对泛函的极值进行求解，得到电流密度分布；步骤三：针对实际线圈结构构造目标函数，并将求解泛函极值得到的初始解采用模拟退火算法进一步优化，得到的结果作为最终的梯度线圈布线依据。本发明比仅采用模拟退火算法效率高很多，而且能保证搜寻到全局最优解，提高设计的梯度线圈性能。该设计方案适合任何采用流函数法设计的梯度线圈类型。
【专利说明】结合泛函与模拟退火算法的梯度线圈设计方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及一种梯度线圈设计方法，具体涉及一种核磁共振成像系统中结合泛函与模拟退火算法的梯度线圈设计方法。本发明属于核磁共振成像系统部件设计领域。
【背景技术】
[0002]梯度线圈是核磁共振系统的关键部件之一，其主要作用是为核磁共振成像系统在三个正交方向提供交变的梯度磁场，从而实现被成像物体的空间定位。梯度线圈的结构主要包括封闭式与开放式两种。
[0003]开放式梯度线圈形状为平面结构，封闭式梯度线圈形状一般为圆柱形结构。就目前来说，在基于永磁体制作的核磁共振系统中，采用开放式梯度线圈较多。在超导核磁共振系统中，采用封闭式梯度线圈较多。随着超导核磁共振系统制作工艺的改进、人们对成像质量要求的提高以及制作永磁系统成本的提高等因素，超导核磁共振系统代替永磁型核磁共振系统是以后发展的趋势。
[0004]衡量梯度线圈性能的指标主要有梯度场强度G、线性度E、成像区域直径DSV、梯度线圈的内外口径、轴向长度等指标。一般来说，梯度线圈的梯度场强度越高、线性度越小、DSV越大，则表示梯度线圈的性能越好。另外为了增加病人的舒适度，则需要增大梯度线圈的内口径。为了与磁体系统匹配，则需要合适的轴向长度与外口径尺寸。提高梯度线圈的性能可从改进设计方案与制作工艺两方面入手，而研发高性能的梯度线圈设计方案是提高梯度线圈性能的最基本的途径。
[0005]目前关于梯度线圈设计的算法可分为两类，一类是基于傅里叶空间的设计方法，其中最经典的算法为R.Turner提出的目标场方法(R.Turner, “Atarget field approach to optimal coil design,，’Journal of physics D:Appliedphysics, vol.19，pp.147-151，1986)。该方法在梯度线圈发展历史上具有里程碑的意义。但是该方法设计的梯度线圈纵向长度不容易控制。因此目前常用的为另一类方法——流函数方法。流函数方法的核心思想是根据需要的梯度场分布来设计流函数。流函数法需要与优化算法如模拟退火算法相结合来设计梯度线圈。中国专利201010569027.4 一种核磁共振系统中的梯度线圈设计法中给出了一种采用模拟退火算法设计梯度线圈的流程。模拟退火算法的优点是能够求解非线性问题，其缺点是优化速度慢，不容易收敛到最优解。当需要优化的参数很多时，这一缺点非常的明显。很多时候，为了能够保证收敛到最优的解，模拟退火算法需要数百万次的迭代，至少需要数天的时间。因此其效率比较低。
[0006]现有流行的流函数算法一个普遍不足的地方是，几乎所有算法都是对与电流密度有关的参数进行优化，而非对实际的梯度线圈的参数进行优化。而根据电流密度计算得到的最优解与根据实际线圈形状计算得到的最优解是有一定偏差的。因此，所设计的梯度线圈在理论上并非是最优的。
【发明内容】
[0007]为解决现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种结合泛函与模拟退火算法的梯度线圈设计方法，以解决采用现有技术构造的梯度线圈的性能不能达到最优的技术问题。
[0008]为了实现上述目标，本发明采用如下的技术方案:
[0009]一种结合泛函与模拟退火算法的梯度线圈设计方法，其特征在于，包括步骤如下:
[0010]步骤一:根据梯度线圈的骨架形状构造流函数的基函数；
[0011]步骤二:根据预设参数构造泛函，并对泛函的极值进行求解，得到电流密度分布；
[0012]步骤三:针对实际线圈结构构造目标函数，并将求解泛函极值得到的初始解采用模拟退火算法进一步优化，得到的结果作为最终的梯度线圈布线依据。
[0013]前述的一种结合泛函与模拟退火算法的梯度线圈设计方法，其特征在于，所述预设参数包括成像区域范围，梯度场强度G，线性度E。
[0014]前述的一种结合泛函与模拟退火算法的梯度线圈设计方法，其特征在于，所述步骤一包括:
[0015]步骤Ia:预先给定梯度线圈所在的骨架尺寸；
[0016]步骤Ib:构造流函数基函数fi;流函数的N阶展开式为
【权利要求】
1.一种结合泛函与模拟退火算法的梯度线圈设计方法，其特征在于，包括步骤如下: 步骤一:根据梯度线圈的骨架形状构造流函数的基函数； 步骤二:根据预设参数构造泛函，并对泛函的极值进行求解，得到电流密度分布；步骤三:针对实际线圈结构构造目标函数，并将求解泛函极值得到的初始解采用模拟退火算法进一步优化，得到的结果作为最终的梯度线圈布线依据。
2.根据权利要求1所述的一种结合泛函与模拟退火算法的梯度线圈设计方法，其特征在于，所述预设参数包括成像区域范围，梯度场强度G，线性度E。
3.根据权利要求1所述的一种结合泛函与模拟退火算法的梯度线圈设计方法，其特征在于，所述步骤一包括: 步骤Ia:预先给定梯度线圈所在的骨架尺寸； 步骤Ib:构造流函数基函数fi;流函数的N阶展开式为
4.根据权利要求3所述的一种结合泛函与模拟退火算法的梯度线圈设计方法，其特征在于，所述步骤二包括 : 步骤2a:建立与电流密度有关的泛函Φ ; 步骤2b:求解使泛函取得极值的{aj，得到流函数的表达式。
5.根据权利要求4所述的一种结合泛函与模拟退火算法的梯度线圈设计方法，其特征在于，所述步骤三包括:将求得的{aj作为初始解，采用模拟退火算法对梯度线圈的形状进行进一步优化。
6.根据权利要求5所述的结合泛函与模拟退火算法的梯度线圈设计方法，其特征在于，所述模拟退火算法包括: 步骤3a:根据求得的{aj的值，求出梯度线圈骨架上的流函数分布； 步骤3b:根据流函数分布求出实际的梯度线圈的形状； 步骤3c:根据实际的梯度线圈的形状，构建并计算模拟退火算法需要优化的目标函数； 步骤3d:判断是否满足模拟退火算法收敛条件，如果满足则退出； 步骤3e:采用模拟退火算法对{aj的值进行更新，然后返回步骤3a。
7.根据权利要求6所述的结合泛函与模拟退火算法的梯度线圈设计方法，其特征在于，所述步骤3c中，构建优化目标的方法如下: 在成像区域选取Kl个目标点rk,其中k = 1，2...Kl ;给定在rk处的目标磁场的z分量Bz,des(rk);在屏蔽层外部区域选取K2个目标点r' k，其中k = 1，2...K2 ;利用毕奥-萨伐尔定律求出实际的梯度线圈在各个目标点产生的磁场z分量Bz (rk) (k = I, 2...Kl)，以及在屏蔽层外的目标点产生的磁场B (r' k) (k = I, 2...K2)，以及实际梯度线圈的电感L ；目标函数如下:
8.根据权利要求4所述的结合泛函与模拟退火算法的梯度线圈设计方法，其特征在于，所述步骤二中，泛函Φ的建立方法如下: 在成像区域选取Kl个目标点rk,其中k = 1，2...Kl ;给定在rk处的目标磁场的z分量Bz；des(rk);在屏蔽层外部区域选取K2个目标点r' k，其中k = 1，2...K2 ;则建立的电流密度有关的泛函Φ为:
9.根据权利要求8所述的结合泛函与模拟退火算法的梯度线圈设计方法，其特征在于，当不存在屏蔽层时，K2 = O。
【文档编号】G01R33/385GK104007407SQ201410266068
【公开日】2014年8月27日 申请日期:2014年6月13日 优先权日:2014年6月13日
【发明者】平学伟, 李昌利, 李黎, 韦耿 申请人:河海大学