应用于多模卫星导航系统中的快速卡尔曼滤波定位方法
【专利摘要】本发明涉及一种应用于多模卫星导航系统中的快速卡尔曼滤波定位方法，属于导航控制领域。该方法将多模卫星导航的系统模型采用多胞型微分包含系统(Ploytopic?Linear?Differential?Inclusion，PLDIs)模型来描述，从而将非线性的多模卫星导航系统转换为线性定常的误差系统，降低了多模卫星导航系统中定位算法在线编程的复杂性。
【专利说明】应用于多模卫星导航系统中的快速卡尔曼滤波定位方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及一种应用于多模卫星导航系统中的快速卡尔曼滤波定位方法，属于导航控制领域。
【背景技术】
[0002]全球导航卫星系统(GlobalNavigation Satellite Navi gat ion-GNSS)是指美国的GPS系统，中国的北斗系统，俄罗斯的GL0NASS系统和欧盟的伽利略系统。传统单星座卫星导航系统易受所有者权限限制，可靠性得不到保障；同时可见卫星的数量易受环境影响，在恶劣的环境下，可见卫星的数量较少，导致定位精度较低，甚至定位失败。把GNSS中两个或多个卫星导航系统组合，构成多模卫星导航系统可极大增加可见卫星的数量，提高导航的稳定性和精确性。
[0003]接收机定位算法是影响多模卫星导航系统中载体定位精度的关键因素之一，而其实质为对非线性系统的估计问题。对非线性系统的估计，由于需要无穷维的积分运算，因此在理论上很难找到最优解。当前对非线性系统的估计方法主要可分为三类，第一类是采用泰勒级数展开或插值多项式的方法对函数进行近似的方法；第二类是采用确定性采样的方法对非线性系统的概率密度分布进行近似；第三类是采用随机采样近似对非线性函数的概率密度分布进行近似。与三种算法对应的典型滤波算法分别是扩展卡尔曼滤波(Extend Kalman Filter, EKF),无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter, UKF)和粒子滤波(ParticleFilter, PF)。粒子滤波是基于蒙特卡洛仿真的一种滤波方法,在理论上粒子滤波是最优的，而且适用于非高斯噪声的情况。但是粒子滤波存在的粒子退化、计算量大、实时性差等问题使其不能在卫星导航中广泛使用。UKF的基本思想是近似非线性函数的概率密度分布，而这要比近似非线性函数本身容易。它产生一组西格玛(sigma)点去近似非线性函数的概率密度分布，并通过非线性函数传播获得系统的验后均值和方差，与EKF相比，UKF无须计算雅克比矩阵，且估计精度较高。但是在数值计算过程中，UKF往往会存在舍入误差，这会破坏系统估计误差协方差矩阵的非负定性和对称性，导致滤波发散。EKF作为经典的非线性系统的估计方法，在卫星导航领域得到了广泛的应用。EKF采用泰勒级数的一阶展开式对非线性系统进行线性化，原理简单、易于实现、实时性好。但是EKF在每一时刻都需要更新雅克比矩阵，给编程制造了困难，同时增加了算法的复杂性。尤其在多模卫星导航系统中，由于可见卫星的数量较多，雅克比矩阵的维数较高，在每一时刻都更新雅克比矩阵将极大增加系统对硬件数据处理器的要求。
【发明内容】
[0004]本发明针对多模卫星导航系统中采用的扩展卡尔曼滤波(EKF)定位算法的接收机，在定位过程中需要实时更新雅克比矩阵导致在线编程复杂的问题，提出了一种应用于多模卫星导航系统中的快速卡尔曼滤波定位方法，该方法将多模卫星导航的系统模型采用多胞型线性微分包含系统(Ploytopic Linear Differential Inclusion, PLDIs)模型来描述，从而将非线性的多模卫星导航系统转换为线性定常的误差系统，降低了多模卫星导航系统中定位算法在线编程的复杂性。
[0005]本发明的目的是通过以下技术方案实现的。
[0006]一种应用于多模卫星导航系统中的快速卡尔曼滤波定位方法，具体包括如下步骤:
[0007]步骤1:针对全球定位系统(Global Posit1ning System, GPS)和北斗2号(BeiDou-2,BD-2)卫星导航系统，建立全球定位系统/北斗2号(GPS/BD-2)组合的多模卫星导航系统的数学模型，其中选取的坐标系为世界大地坐标系(WorldGeodetic System —1984Coordinate System, WGS-84)，坐标系的三轴分别用XT，Yt和Zt表示。具体过程为:
[0008]步骤1.1:建立GPS/BD-2组合的多模卫星导航系统的状态方程。
[0009]用符号X表示GPS/BD-2组合的多模卫星导航系统状态方程的状态变量，X ={χ,X,,其中 x，i,x 分别表示载体 WGS-84 坐标
系下Xt轴方向上的位置、速度和加速度；y，分别表示载体在WGS-84坐标系下Yt轴方向上的位置、速度和加速度VL, 分别表示载体在Zt方向上的位置、速度、和加速度。
分别表示Gps接收机钟差和钟差漂移频率；分别表示BD-2接收机钟
差和钟差漂移频率。建立离散状态方程如公式(I)所示。
[0010]Xk+1 = Φ Xk+Uk+wk ⑴
[0011]其中，Xk为k时刻GPS/BD-2组合卫星导航系统的状态；Φ为状态转移矩阵，其具体形式如公式⑵所示；Uk为GPS/BD-2组合卫星导航系统在k时刻的输入量，如公式(3)所示，Uk在每一采样周期为定值;wk为系统在k时刻的过程噪声，其协方差矩阵用Qk表示，计算公式如式(4)所示。
[0012]Φ = diag(Ox，Φ,，Φζ，Ot’GPS，Φ?；ΒΒ) (2)
[0013]其中，
【权利要求】
1.应用于多模卫星导航系统中的快速卡尔曼滤波定位方法，其特征在于:其操作步骤为: 步骤1:针对全球定位系统GPS和北斗2号BD-2卫星导航系统，建立全球定位系统/北斗2号GPS/BD-2组合的多模卫星导航系统的数学模型，其中选取的坐标系为世界大地坐标系WGS-84，坐标系的三轴分别用XT，Yt和Zt表示；具体过程为: 步骤1.1:建立GPS/BD-2组合的多模卫星导航系统的状态方程； 用符号X表示GPS/BD-2组合的多模卫星导航系统状态方程的状态变量，其中X，尤文分别表示载体WGS-84坐标系下Xt轴方向上的位置、速度和加速度；y，分别表示载体在WGS-84坐标系下Yt轴方向上的位置、速度和加速度；ζ, ?分别表示载体在Zt方向上的位置、速度、和加速度；SO，分别表示GPS接收机钟差和钟差漂移频率；分别表示BD-2接收机钟差和钟差漂移频率；建立离散状态方程如公式(I)所示； V = °Xk+uk+wk (I) 其中，Xk为k时刻GPS/BD-2组合卫星导航系统的状态；φ为状态转移矩阵，其具体形式如公式(2)所示；Uk为GPS/BD-2组合卫星导航系统在k时刻的输入量，如公式(3)所示，Uk在每一采样周期为定值;wk为系统在k时刻的过程噪声，其协方差矩阵用Qk表示，计算公式如式⑷所示；
Φ = diag(cDx，Φ,, Φζ, Ot，GPS, Φ?；ΒΒ) (2) 其中，
【文档编号】G01S19/33GK104035110SQ201410306630
【公开日】2014年9月10日 申请日期:2014年6月30日 优先权日:2014年6月30日
【发明者】董宁, 徐玉娇, 刘向东, 陈振, 刘冰 申请人:北京理工大学